2020-2021学年北师大版数学六年级上学期 1.3欣赏与设计
一、判断题
1．（2018-2019学年小学数学北师大版六年级下册 3.3图形的运动 同步练习）一个半圆通过旋转能得到这样一个图案 。（ ）
2．（2018-2019学年小学数学北师大版六年级下册 3.3图形的运动 同步练习）这个图形是由一个圆形通过平移和旋转得到的。（ ）
二、选择题
3．（小学数学六年级下册 图形的认识与测量8655 10 (5)）小明用如下图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案是（ ）
A．A B．B C．C D．D
三、填空题
4．（2020六下·会宁期中）利用图形的轴对称、 和 变换可以设计出美丽的图案。
5．（2018-2019学年小学数学北师大版六年级下册 第三单元图形的运动 单元测试卷）下图是由几种完全一样的图形拼成的图案，请你先在图案中找出基本图形，它们分别是 、 、 和 。
四、解答题
6．（北师大版数学六年级上册第一单元第三课时 欣赏与设计 同步测试）在下面的图形中涂上颜色，设计出你喜欢的图案。
7．（平移与旋转(会观察、会画按一定角度旋转或平移后得到的新图形)(复习)8276 10）利用旋转设计图案．
8．（五年级 轴对称图形6295）说说下面图案是由哪个基本图形经过什么变换得到的？利用这些变换，在方格纸上你也设计一幅美丽的图案．
9．（北师大版数学六年级上册第一章第三节欣赏与设计同步练习）利用三角板和圆规画出下面美丽的图案．你还能设计一个和圆有关的图案吗？
10．（北师大版小学数学一年级下册 总复习）请用若干个 在方格纸上设计一幅有规律的美丽的图案。
11．（2018-2019学年小学数学北师大版六年级下册 3.3图形的运动 同步练习）以点O为旋转中心，利用旋转变化设计出美丽的图案。
12．（小学数学六年级下册 图形的认识与测量8655 10 (47)）以“○○、△△、=”(两个圆、两个三角形、一组平行线为条件在下列空白处画出一个独特且有意的图形，并写上一两句贴切、诙谐的解说词。）例如：
13．（北师大版数学六年级上册第一章第三节欣赏与设计同步练习）你能用圆规画出这些美丽的图案吗？还能画出其他的图案吗？
14．（小学数学组合图形的面积习题（3））下面两个图形的面积相等吗？先填空，再说说为什么．
（1）上面的半圆向下平移 格．
（2）两边的半圆分别向上 180°．
（3）这两个图形的面积相等吗？为什么？
答案解析部分
1．【答案】正确
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【解答】 一个半圆通过旋转能得到这样一个图案 ，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】此题主要考查了图形的旋转，图形的旋转，弄清旋转中心、旋转的方向和角度，观察可知，以一个半圆的直径的一个端点为旋转中心，这个半圆绕旋转中心顺时针连续旋转4次90°，就组成了这个图案，据此判断.
2．【答案】错误
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【解答】根据分析可知，是通过一个圆形平移得到的，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】观察可知，这个图形是由一个圆形通过平移得到的，不存在旋转，据此判断.
3．【答案】A
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【解答】根据旋转的特征可得到图形A是符合题意的。
故答案为：A。
【分析】根据题意可知，第一行和第三行的图形是完全相同的，是图形是两两相对的关系。
4．【答案】平移；旋转
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【解答】 利用图形的轴对称、平移和旋转变换可以设计出美丽的图案。
故答案为：平移；旋转。
【分析】此题主要考查了图形的变换，利用图形的轴对称、平移和旋转变换可以设计出美丽的图案。
5．【答案】六边形；五边形；正方形；三角形
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【解答】解：图中的基本图形分别是六边形、五边形、正方形、三角形。
故答案为：六边形；五边形；正方形；三角形。
【分析】观察图形，根据图形的特征确定基本图形的名称即可。
6．【答案】解：如图：
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【分析】根据图形的特点结合自己的爱好给两个图形涂色，注意运用旋转和对称的知识。
7．【答案】解：画图如下：
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【分析】以这个图形下边的圆为旋转中心，逆时针旋转90度，依次旋转3次即可组成一个新的图形.
8．【答案】解：第一个图是由相邻的两个花瓣旋转180°或通过画对称图形得到；第二个图是由左右任一组为基本图形画对称图得到；第三个图是由1棵“小树”连续平移得到。
图案可根据自己喜好自行设计。如：
【知识点】补全轴对称图形
【解析】【分析】轴对称图形的判断方法：把某个图形沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形．
9．【答案】
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【分析】可先利用圆规画一圆，再用三角板在圆内作两条互相垂直的直径，再以每条半径为直径，在每个 圆内作一个半圆即可得到美丽的图案。关键是确定圆心和每个圆的直径（或半径）。
10．【答案】解：
【知识点】平面图形的分类及识别；平面图形的切拼
11．【答案】解：如图所示：
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【分析】根据题意可知，此题可以以点O为旋转中心，顺时针旋转4个90°，即可得到一个美丽的图案，此题答案不唯一.
12．【答案】解：如图：
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【分析】用三角形作为点灯的灯罩，圆形作为灯泡，两条平行线分别作为电线，这样画出两盏点灯即可.
13．【答案】见解析
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案；圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】解答：画图如下：
分析：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，找出圆心，确定好半径的长度，即可画出符合要求的图案。属于操作题，关键是确定圆心和每个圆的直径（或半径）。
14．【答案】（1）5
（2）平移3格再旋转
（3）解：两个图形的面积相等，
因为经过平移、旋转后得到的两个长方形，
图形一：长方形的宽占4格，长占5格，
那么面积就占了：4×5=20（格），
图形二：长方形的宽占4格，长占6格，
面积就占了：4×6=24（格），
图形一的面积小于图形二的面积，
答：平移3格再旋转180°；图形一的面积小于图形二的面积，因为经过平移、旋转后得到的两个长方形，根据长方形的面积公式可计算出图形一的面积占20格，图形二的面积占24格，所以图形一的面积小于图形二的面
【知识点】组合图形面积的巧算；运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【分析】根据图可知，①上面的半圆向下平移5格，就可得到一个长方形，长方形的宽占4格，长占5格，那么根据长方形的面积公式可计算出这个图形的面积占（4×5）格；②将图形中的第二个图两边的半圆分别向上平移3格再旋转180°，也可得到一个长方形，长方形的宽占4格，长占6格，面积就占（4×6）格；这两个图形经过平移、旋转后得到的图形都是长方形，根据长方形的面积公式进行计算然后再进行比较即可得到答案．解答此题的关键是将图形进行平移、旋转，将图形转化我们学过的图形，再根据图形的面积公式进行计算、比较即可．
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一、判断题
1．（2018-2019学年小学数学北师大版六年级下册 3.3图形的运动 同步练习）一个半圆通过旋转能得到这样一个图案 。（ ）
【答案】正确
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【解答】 一个半圆通过旋转能得到这样一个图案 ，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】此题主要考查了图形的旋转，图形的旋转，弄清旋转中心、旋转的方向和角度，观察可知，以一个半圆的直径的一个端点为旋转中心，这个半圆绕旋转中心顺时针连续旋转4次90°，就组成了这个图案，据此判断.
2．（2018-2019学年小学数学北师大版六年级下册 3.3图形的运动 同步练习）这个图形是由一个圆形通过平移和旋转得到的。（ ）
【答案】错误
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【解答】根据分析可知，是通过一个圆形平移得到的，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】观察可知，这个图形是由一个圆形通过平移得到的，不存在旋转，据此判断.
二、选择题
3．（小学数学六年级下册 图形的认识与测量8655 10 (5)）小明用如下图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案是（ ）
A．A B．B C．C D．D
【答案】A
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【解答】根据旋转的特征可得到图形A是符合题意的。
故答案为：A。
【分析】根据题意可知，第一行和第三行的图形是完全相同的，是图形是两两相对的关系。
三、填空题
4．（2020六下·会宁期中）利用图形的轴对称、 和 变换可以设计出美丽的图案。
【答案】平移；旋转
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【解答】 利用图形的轴对称、平移和旋转变换可以设计出美丽的图案。
故答案为：平移；旋转。
【分析】此题主要考查了图形的变换，利用图形的轴对称、平移和旋转变换可以设计出美丽的图案。
5．（2018-2019学年小学数学北师大版六年级下册 第三单元图形的运动 单元测试卷）下图是由几种完全一样的图形拼成的图案，请你先在图案中找出基本图形，它们分别是 、 、 和 。
【答案】六边形；五边形；正方形；三角形
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【解答】解：图中的基本图形分别是六边形、五边形、正方形、三角形。
故答案为：六边形；五边形；正方形；三角形。
【分析】观察图形，根据图形的特征确定基本图形的名称即可。
四、解答题
6．（北师大版数学六年级上册第一单元第三课时 欣赏与设计 同步测试）在下面的图形中涂上颜色，设计出你喜欢的图案。
【答案】解：如图：
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【分析】根据图形的特点结合自己的爱好给两个图形涂色，注意运用旋转和对称的知识。
7．（平移与旋转(会观察、会画按一定角度旋转或平移后得到的新图形)(复习)8276 10）利用旋转设计图案．
【答案】解：画图如下：
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【分析】以这个图形下边的圆为旋转中心，逆时针旋转90度，依次旋转3次即可组成一个新的图形.
8．（五年级 轴对称图形6295）说说下面图案是由哪个基本图形经过什么变换得到的？利用这些变换，在方格纸上你也设计一幅美丽的图案．
【答案】解：第一个图是由相邻的两个花瓣旋转180°或通过画对称图形得到；第二个图是由左右任一组为基本图形画对称图得到；第三个图是由1棵“小树”连续平移得到。
图案可根据自己喜好自行设计。如：
【知识点】补全轴对称图形
【解析】【分析】轴对称图形的判断方法：把某个图形沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形．
9．（北师大版数学六年级上册第一章第三节欣赏与设计同步练习）利用三角板和圆规画出下面美丽的图案．你还能设计一个和圆有关的图案吗？
【答案】
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【分析】可先利用圆规画一圆，再用三角板在圆内作两条互相垂直的直径，再以每条半径为直径，在每个 圆内作一个半圆即可得到美丽的图案。关键是确定圆心和每个圆的直径（或半径）。
10．（北师大版小学数学一年级下册 总复习）请用若干个 在方格纸上设计一幅有规律的美丽的图案。
【答案】解：
【知识点】平面图形的分类及识别；平面图形的切拼
11．（2018-2019学年小学数学北师大版六年级下册 3.3图形的运动 同步练习）以点O为旋转中心，利用旋转变化设计出美丽的图案。
【答案】解：如图所示：
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【分析】根据题意可知，此题可以以点O为旋转中心，顺时针旋转4个90°，即可得到一个美丽的图案，此题答案不唯一.
12．（小学数学六年级下册 图形的认识与测量8655 10 (47)）以“○○、△△、=”(两个圆、两个三角形、一组平行线为条件在下列空白处画出一个独特且有意的图形，并写上一两句贴切、诙谐的解说词。）例如：
【答案】解：如图：
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【分析】用三角形作为点灯的灯罩，圆形作为灯泡，两条平行线分别作为电线，这样画出两盏点灯即可.
13．（北师大版数学六年级上册第一章第三节欣赏与设计同步练习）你能用圆规画出这些美丽的图案吗？还能画出其他的图案吗？
【答案】见解析
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案；圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】解答：画图如下：
分析：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，找出圆心，确定好半径的长度，即可画出符合要求的图案。属于操作题，关键是确定圆心和每个圆的直径（或半径）。
14．（小学数学组合图形的面积习题（3））下面两个图形的面积相等吗？先填空，再说说为什么．
（1）上面的半圆向下平移 格．
（2）两边的半圆分别向上 180°．
（3）这两个图形的面积相等吗？为什么？
【答案】（1）5
（2）平移3格再旋转
（3）解：两个图形的面积相等，
因为经过平移、旋转后得到的两个长方形，
图形一：长方形的宽占4格，长占5格，
那么面积就占了：4×5=20（格），
图形二：长方形的宽占4格，长占6格，
面积就占了：4×6=24（格），
图形一的面积小于图形二的面积，
答：平移3格再旋转180°；图形一的面积小于图形二的面积，因为经过平移、旋转后得到的两个长方形，根据长方形的面积公式可计算出图形一的面积占20格，图形二的面积占24格，所以图形一的面积小于图形二的面
【知识点】组合图形面积的巧算；运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【分析】根据图可知，①上面的半圆向下平移5格，就可得到一个长方形，长方形的宽占4格，长占5格，那么根据长方形的面积公式可计算出这个图形的面积占（4×5）格；②将图形中的第二个图两边的半圆分别向上平移3格再旋转180°，也可得到一个长方形，长方形的宽占4格，长占6格，面积就占（4×6）格；这两个图形经过平移、旋转后得到的图形都是长方形，根据长方形的面积公式进行计算然后再进行比较即可得到答案．解答此题的关键是将图形进行平移、旋转，将图形转化我们学过的图形，再根据图形的面积公式进行计算、比较即可．
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