初中数学湘教版八年级下学期期中复习专题11平面直角坐标系
一、单选题
1．下列条件中，不能确定物体位置的是（ ）
A．天竺大厦4楼1号 B．幸福路32号
C．东经118°北纬42° D．北偏西30°
2．（2019八上·榆次期中）若（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第3列第2排的位置表示为（ ）
A．（2，3） B．（3，2） C．（2，1） D．（3，3）
3．如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋①的位置用有序数对（0，﹣1）表示，黑棋②的位置用有序数对（﹣3，0）表示，则白棋③的位置可用有序数对（ ）表示．
A．（﹣2，4） B．（2，﹣4） C．（4，﹣2） D．（﹣4，2）
4．（2020八上·龙岗期末）平面直角坐标系中，点A（﹣2，1）到x轴的距离为（ ）
A．﹣2 B．1 C．2 D．
5．（2020八上·普宁期中）已知点A（a﹣2，a+1）在x轴上，则a等于（ ）
A．1 B．0 C．﹣1 D．2
6．（2018八上·惠来月考）在直角坐标系中A（2，0）、B（－3，－4）、O（0，0），则△AOB的面积（ ）
A．4 B．6 C．8 D．3
7．（2020八上·广东月考）如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A 和 ，那么第一架炸机C的平面坐标是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）．
A． B． C． D．
9．（2019八上·长兴期末）已知点P(a+1，2a-3)在第一象限，则a的取值范围是（ ）
A．a＜-1 B．-1
C．- 10．如图，两只福娃发尖所处的位置分别为M（﹣2，2）、N（1，﹣1），则A、B、C三个点中为坐标原点的是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．以上都不对
11．已知直线l上有两点A（﹣3，2）、B（3，2），则l与x轴的位置关系是（ ）
A．垂直 B．斜交
C．平行 D．以上每种情况均有可能
12．已知M（﹣2，1），N（﹣2，﹣3），则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（ ）
A．相交，相交 B．平行，平行
C．垂直相交，平行 D．平行，垂直相交
二、填空题
13．将正偶数依次按下表规律排成四列，数4的位置在第1行第2列可记为（1，2），数10的位置在第2行第3列可记为（2，3），根据表中的排列规律，第6行第4列的数是 ；数64应排的位置可记为 ，数2012应排的位置可记为 。
14．（2019八上·常州期末）下列关于建立平面直角坐标系的认识，合理的有 .
尽量使更多的点在坐标轴上； 尽量使图形关于坐标轴对称； 建立坐标系沟通了“数”与“形”之间的联系.
15．（2020八上·兰山期中）已知点P（ ）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是
16．平面直角坐标系中，若点P（2－m，3m）在x轴上，则m的值为 。
17．（2020八上·昌平期末）已知AB∥y轴，A(1, -2)，AB= ，则 点的坐标为 .
三、解答题
18．（2020八上·中宁期中）已知正方形ABCD的边长为1，分别写出图①和②中点A，B，C，D的坐标.
19．在平面直角坐标系中，设坐标的单位长度为1cm，点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题．
（1）填表：
P从O出发的时间 可以得到的整点的坐标 可以得到的整点的个数
1秒 （0，1）、（1，0） 2个
2秒
3秒
（2）当点P从点O出发15秒，可得到的整点的个数是 16 个；
（3）当点P从O点出发 17 秒时，可得到整点（9，8）．
20．（2019八上·咸阳期中）如图，写出△ABC的各顶点坐标，
21．在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，求a的值及点的坐标？
四、综合题
22．如图所示，是某城市市区的一部分示意图，对广场来说：
（1）北偏东60°的方向上有哪些单位？它们相对于广场的位置应怎样表述？
（2）超市和医院分别在广场的什么方向？怎样确定它们的位置？
23．（2017八上·阳谷期末）如图，在平面直角坐标系XOY中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．
（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；
（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（ ），B′（ ），C′（ ）
（3）计算△ABC的面积．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：A、天竺大厦4楼1号，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项错误；
B、幸福路32号，“幸福路”相当于一个数据，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项错误；
C、东经118°北纬42°，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项错误；
D、北偏西30°，不能确定物体的位置，故本选项正确；
故选：D．
【分析】确定一个物体的位置，要用一个有序数对，即用两个数据．找到一个数据的选项即为所求．
2．【答案】B
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：类比（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，可知教室里第3列第2排的位置表示为（3，2）．
故答案为：B．
【分析】由（1，2）表示教室里第1列第2排的位置可知，第一个数字表示列，第二个数字表示排，由此即可解决问题．
3．【答案】D
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：建立平面直角坐标系如图，
白棋③的坐标为（﹣4，2）．
故选D．
【分析】根据黑棋①的坐标向上1个单位确定出坐标原点，然后建立平面直角坐标系，再写出白棋③的坐标即可．
4．【答案】B
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：点（-2，1）到x轴的距离为1
故答案为：B.
【分析】根据点的坐标，计算得到答案即可。
5．【答案】C
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点A（a﹣2，a+1）在x轴上，∴a+1=0，
解得：a=﹣1．
故答案为：C．
【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列式计算即可得解．
6．【答案】A
【知识点】平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】解：△AOB的面积= ×2×4=4．
故答案为：A．
【分析】根据直角坐标系中的A、B的坐标，可利用三角形的面积公式求得面积。
7．【答案】C
【知识点】点的坐标；平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】解：由 和 ，建立平面直角坐标系如下：
则第一架炸机C的平面坐标是 ，
故答案为：C．
【分析】先利用A、B的坐标构造出平面直接坐标系，再直接写出点C的坐标即可。
8．【答案】A
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：根据图示，小手盖住的点在第三象限，
第三象限的点坐标特点是：横负纵负；
分析选项可得只有A符合.
故答案为：A.
【分析】根据图示，小手盖住的点在第三象限，第三象限的点的横纵坐标都为负，可得出答案。
9．【答案】D
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵P（a+1，2a-3）在第一象限，
∴，
解得：a＞，
∴a的取值范围为：a＞.
故答案为：D.
【分析】根据第一象限点的坐标特征列出不等式组，解之即可得出答案.
10．【答案】A
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：∵N（1，﹣1），
∴点N向左一个单位，向上一个单位为坐标原点，
即点A为坐标原点．
故选A．
【分析】根据平面直角坐标系的定义确定即可．
11．【答案】C
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解：∵A（﹣3，2）、B（3，2），
∴A、B两点到x轴的距离相等且在x轴的上方，
∴AB∥x轴，
故选：C．
【分析】由点A、B到x轴的距离相等可求得答案．
12．【答案】C
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解：∵点M，N的坐标分别为（﹣2，1）和（﹣2，﹣3），
∴点M、N的横坐标相同，
∴直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为垂直相交，平行．
故选：C．
【分析】根据横坐标相同的点的坐标特征即可得出答案．
13．【答案】32；（11，2）；（336，2）
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：根据表中的规律可知，第6行第4列的数是32，数64应排的位置可记为（11，2），数2012应排的位置可记为（336，2）。
【分析】观察表中数字的排列规律，可得出答案。
14．【答案】
【知识点】平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】解：下列关于建立平面直角坐标系的认识，合理的有 ，
尽量使更多的点在坐标轴上； 尽量使图形关于坐标轴对称； 建立坐标系沟通了“数”与“形”之间的联系，
故答案为：
【分析】根据平面直角坐标系的特征进行判断即可.
15．【答案】
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：P（ ）关于x轴的对称点的坐标为（ ）
该点位于第一象限，则
解得：
则a的取值范围是
故答案为
【分析】根据题意写出点P关于x轴的对称点的坐标，再根据该点在第一象限确定横、纵坐标为正数，即可解决问题.
16．【答案】0
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：
∵平面直角坐标系中，点P（2-m，3m）在x轴上，
∴3m=0，解得：m=0.
故答案为：0
【分析】根据x轴上的点的坐标特点：纵坐标为0，可得出答案。
17．【答案】（1，6）或（1，-10）
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解：∵AB∥y轴，A点的坐标为(1, -2)，
∴点B的横坐标为1，
∵AB=8，
∴点B的纵坐标为-2+8=6，或-2-8=-10，
∴点B的坐标为（1，6）或（1，-10）．
故答案为：（1，6）或（1，-10）．
【分析】根据平行于y轴上点的横坐标相等求出点B的横坐标，再分点B在点A的上方与下方两种情况列式计算即可得解．
18．【答案】解：图①中各点的坐标：A(0，0)，B(1，0)，C(1，1)，D(0，1)；图②中各点的坐标：A ，B ，C ，D .
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】（1）根据图（1）可以得到点A、B、C、D的坐标；
（2）根据图（2）可以得到点A、B、C、D的坐标.
19．【答案】解：（1）根据运动的速度和只能向上或向右运动得到点的坐标为：（2，0）、（0，2）、（1，1），整点个数为3；（2）出发1秒，得2个整点，出发2秒，得3个整点，出发3秒，得4个整点，由规律得：…出发15秒时可得到16个整点；（3）出发1秒，得整点的坐标横纵坐标和为1，出发2秒，得整点的坐标横纵坐标和为2，出发3秒，得整点的坐标横纵坐标和为3，由规律得：…横纵坐标和为17，得出发17秒．故答案为：（1）（2，0）、（0，2）、（1，1），3；（2）16；（3）17．
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】（1）根据运动的速度和只能向上或向右运动得到点的坐标；
（2）由规律得，出发1秒，得2个整点；出发2秒，得3个整点；出发3秒，得4个整点；…出发15秒时可得到16个整点；
（3）由规律得，出发1秒，得整点的坐标横纵坐标和为1；出发2秒，得整点的坐标横纵坐标和为2；出发3秒，得整点的坐标横纵坐标和为3，…横纵坐标和为17，得出发17秒．
20．【答案】解：由图可知，A(-3，2)，B(-4，-3)，C(-1，-1).
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【分析】根据各点在坐标系中的位置即可得出结论.
21．【答案】解：∵点（1﹣2a，a﹣2）在第三象限的角平分线上，
∴1﹣2a=a﹣2，解得：a=1，
故此点坐标为（﹣1，﹣1）
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【分析】根据第三象限的角平分线上的点的横纵坐标都相等，可建立关于a的方程，求解即可解答。
22．【答案】（1）解：公园在广场的北偏东60°方向上，距离广场2km；学校的广场的北偏东60°方向上，距离广场3 km.
（2）解：超市在广场的正东方向，距离广场1.5 km；医院在广场的正南方向，距离广场1 km.
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【分析】（1）由图知，公园在广场的北偏东60°方向上，且距离广场2km；学校在广场的北偏东60°方向上，距离广场3 km；
（2）由图知，超市和医院在南北线上，即超市在广场的正东方向，距离广场1.5 km；医院在广场的正南方向，距离广场1 km；
23．【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：A′（1，5），B′（1，0），C′（4，3）
（3）解：∵A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3），∴AB=5，AB边上的高为3，
∴S△ABC= ×5×3=7.5
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【分析】由A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）的坐标，根据△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，得到纵坐标不变，横坐标化为相反数；写出A′，B′，C′三点的坐标和画出三角形；根据三点的坐标求出S△ABC的值.
1 / 1初中数学湘教版八年级下学期期中复习专题11平面直角坐标系
一、单选题
1．下列条件中，不能确定物体位置的是（ ）
A．天竺大厦4楼1号 B．幸福路32号
C．东经118°北纬42° D．北偏西30°
【答案】D
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：A、天竺大厦4楼1号，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项错误；
B、幸福路32号，“幸福路”相当于一个数据，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项错误；
C、东经118°北纬42°，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项错误；
D、北偏西30°，不能确定物体的位置，故本选项正确；
故选：D．
【分析】确定一个物体的位置，要用一个有序数对，即用两个数据．找到一个数据的选项即为所求．
2．（2019八上·榆次期中）若（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第3列第2排的位置表示为（ ）
A．（2，3） B．（3，2） C．（2，1） D．（3，3）
【答案】B
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：类比（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，可知教室里第3列第2排的位置表示为（3，2）．
故答案为：B．
【分析】由（1，2）表示教室里第1列第2排的位置可知，第一个数字表示列，第二个数字表示排，由此即可解决问题．
3．如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋①的位置用有序数对（0，﹣1）表示，黑棋②的位置用有序数对（﹣3，0）表示，则白棋③的位置可用有序数对（ ）表示．
A．（﹣2，4） B．（2，﹣4） C．（4，﹣2） D．（﹣4，2）
【答案】D
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：建立平面直角坐标系如图，
白棋③的坐标为（﹣4，2）．
故选D．
【分析】根据黑棋①的坐标向上1个单位确定出坐标原点，然后建立平面直角坐标系，再写出白棋③的坐标即可．
4．（2020八上·龙岗期末）平面直角坐标系中，点A（﹣2，1）到x轴的距离为（ ）
A．﹣2 B．1 C．2 D．
【答案】B
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：点（-2，1）到x轴的距离为1
故答案为：B.
【分析】根据点的坐标，计算得到答案即可。
5．（2020八上·普宁期中）已知点A（a﹣2，a+1）在x轴上，则a等于（ ）
A．1 B．0 C．﹣1 D．2
【答案】C
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点A（a﹣2，a+1）在x轴上，∴a+1=0，
解得：a=﹣1．
故答案为：C．
【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列式计算即可得解．
6．（2018八上·惠来月考）在直角坐标系中A（2，0）、B（－3，－4）、O（0，0），则△AOB的面积（ ）
A．4 B．6 C．8 D．3
【答案】A
【知识点】平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】解：△AOB的面积= ×2×4=4．
故答案为：A．
【分析】根据直角坐标系中的A、B的坐标，可利用三角形的面积公式求得面积。
7．（2020八上·广东月考）如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A 和 ，那么第一架炸机C的平面坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】点的坐标；平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】解：由 和 ，建立平面直角坐标系如下：
则第一架炸机C的平面坐标是 ，
故答案为：C．
【分析】先利用A、B的坐标构造出平面直接坐标系，再直接写出点C的坐标即可。
8．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）．
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：根据图示，小手盖住的点在第三象限，
第三象限的点坐标特点是：横负纵负；
分析选项可得只有A符合.
故答案为：A.
【分析】根据图示，小手盖住的点在第三象限，第三象限的点的横纵坐标都为负，可得出答案。
9．（2019八上·长兴期末）已知点P(a+1，2a-3)在第一象限，则a的取值范围是（ ）
A．a＜-1 B．-1C．- 【答案】D
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵P（a+1，2a-3）在第一象限，
∴，
解得：a＞，
∴a的取值范围为：a＞.
故答案为：D.
【分析】根据第一象限点的坐标特征列出不等式组，解之即可得出答案.
10．如图，两只福娃发尖所处的位置分别为M（﹣2，2）、N（1，﹣1），则A、B、C三个点中为坐标原点的是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．以上都不对
【答案】A
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：∵N（1，﹣1），
∴点N向左一个单位，向上一个单位为坐标原点，
即点A为坐标原点．
故选A．
【分析】根据平面直角坐标系的定义确定即可．
11．已知直线l上有两点A（﹣3，2）、B（3，2），则l与x轴的位置关系是（ ）
A．垂直 B．斜交
C．平行 D．以上每种情况均有可能
【答案】C
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解：∵A（﹣3，2）、B（3，2），
∴A、B两点到x轴的距离相等且在x轴的上方，
∴AB∥x轴，
故选：C．
【分析】由点A、B到x轴的距离相等可求得答案．
12．已知M（﹣2，1），N（﹣2，﹣3），则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（ ）
A．相交，相交 B．平行，平行
C．垂直相交，平行 D．平行，垂直相交
【答案】C
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解：∵点M，N的坐标分别为（﹣2，1）和（﹣2，﹣3），
∴点M、N的横坐标相同，
∴直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为垂直相交，平行．
故选：C．
【分析】根据横坐标相同的点的坐标特征即可得出答案．
二、填空题
13．将正偶数依次按下表规律排成四列，数4的位置在第1行第2列可记为（1，2），数10的位置在第2行第3列可记为（2，3），根据表中的排列规律，第6行第4列的数是 ；数64应排的位置可记为 ，数2012应排的位置可记为 。
【答案】32；（11，2）；（336，2）
【知识点】有序数对
【解析】【解答】解：根据表中的规律可知，第6行第4列的数是32，数64应排的位置可记为（11，2），数2012应排的位置可记为（336，2）。
【分析】观察表中数字的排列规律，可得出答案。
14．（2019八上·常州期末）下列关于建立平面直角坐标系的认识，合理的有 .
尽量使更多的点在坐标轴上； 尽量使图形关于坐标轴对称； 建立坐标系沟通了“数”与“形”之间的联系.
【答案】
【知识点】平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】解：下列关于建立平面直角坐标系的认识，合理的有 ，
尽量使更多的点在坐标轴上； 尽量使图形关于坐标轴对称； 建立坐标系沟通了“数”与“形”之间的联系，
故答案为：
【分析】根据平面直角坐标系的特征进行判断即可.
15．（2020八上·兰山期中）已知点P（ ）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是
【答案】
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：P（ ）关于x轴的对称点的坐标为（ ）
该点位于第一象限，则
解得：
则a的取值范围是
故答案为
【分析】根据题意写出点P关于x轴的对称点的坐标，再根据该点在第一象限确定横、纵坐标为正数，即可解决问题.
16．平面直角坐标系中，若点P（2－m，3m）在x轴上，则m的值为 。
【答案】0
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：
∵平面直角坐标系中，点P（2-m，3m）在x轴上，
∴3m=0，解得：m=0.
故答案为：0
【分析】根据x轴上的点的坐标特点：纵坐标为0，可得出答案。
17．（2020八上·昌平期末）已知AB∥y轴，A(1, -2)，AB= ，则 点的坐标为 .
【答案】（1，6）或（1，-10）
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【解答】解：∵AB∥y轴，A点的坐标为(1, -2)，
∴点B的横坐标为1，
∵AB=8，
∴点B的纵坐标为-2+8=6，或-2-8=-10，
∴点B的坐标为（1，6）或（1，-10）．
故答案为：（1，6）或（1，-10）．
【分析】根据平行于y轴上点的横坐标相等求出点B的横坐标，再分点B在点A的上方与下方两种情况列式计算即可得解．
三、解答题
18．（2020八上·中宁期中）已知正方形ABCD的边长为1，分别写出图①和②中点A，B，C，D的坐标.
【答案】解：图①中各点的坐标：A(0，0)，B(1，0)，C(1，1)，D(0，1)；图②中各点的坐标：A ，B ，C ，D .
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】（1）根据图（1）可以得到点A、B、C、D的坐标；
（2）根据图（2）可以得到点A、B、C、D的坐标.
19．在平面直角坐标系中，设坐标的单位长度为1cm，点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题．
（1）填表：
P从O出发的时间 可以得到的整点的坐标 可以得到的整点的个数
1秒 （0，1）、（1，0） 2个
2秒
3秒
（2）当点P从点O出发15秒，可得到的整点的个数是 16 个；
（3）当点P从O点出发 17 秒时，可得到整点（9，8）．
【答案】解：（1）根据运动的速度和只能向上或向右运动得到点的坐标为：（2，0）、（0，2）、（1，1），整点个数为3；（2）出发1秒，得2个整点，出发2秒，得3个整点，出发3秒，得4个整点，由规律得：…出发15秒时可得到16个整点；（3）出发1秒，得整点的坐标横纵坐标和为1，出发2秒，得整点的坐标横纵坐标和为2，出发3秒，得整点的坐标横纵坐标和为3，由规律得：…横纵坐标和为17，得出发17秒．故答案为：（1）（2，0）、（0，2）、（1，1），3；（2）16；（3）17．
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】（1）根据运动的速度和只能向上或向右运动得到点的坐标；
（2）由规律得，出发1秒，得2个整点；出发2秒，得3个整点；出发3秒，得4个整点；…出发15秒时可得到16个整点；
（3）由规律得，出发1秒，得整点的坐标横纵坐标和为1；出发2秒，得整点的坐标横纵坐标和为2；出发3秒，得整点的坐标横纵坐标和为3，…横纵坐标和为17，得出发17秒．
20．（2019八上·咸阳期中）如图，写出△ABC的各顶点坐标，
【答案】解：由图可知，A(-3，2)，B(-4，-3)，C(-1，-1).
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【分析】根据各点在坐标系中的位置即可得出结论.
21．在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，求a的值及点的坐标？
【答案】解：∵点（1﹣2a，a﹣2）在第三象限的角平分线上，
∴1﹣2a=a﹣2，解得：a=1，
故此点坐标为（﹣1，﹣1）
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【分析】根据第三象限的角平分线上的点的横纵坐标都相等，可建立关于a的方程，求解即可解答。
四、综合题
22．如图所示，是某城市市区的一部分示意图，对广场来说：
（1）北偏东60°的方向上有哪些单位？它们相对于广场的位置应怎样表述？
（2）超市和医院分别在广场的什么方向？怎样确定它们的位置？
【答案】（1）解：公园在广场的北偏东60°方向上，距离广场2km；学校的广场的北偏东60°方向上，距离广场3 km.
（2）解：超市在广场的正东方向，距离广场1.5 km；医院在广场的正南方向，距离广场1 km.
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【分析】（1）由图知，公园在广场的北偏东60°方向上，且距离广场2km；学校在广场的北偏东60°方向上，距离广场3 km；
（2）由图知，超市和医院在南北线上，即超市在广场的正东方向，距离广场1.5 km；医院在广场的正南方向，距离广场1 km；
23．（2017八上·阳谷期末）如图，在平面直角坐标系XOY中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．
（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；
（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（ ），B′（ ），C′（ ）
（3）计算△ABC的面积．
【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：A′（1，5），B′（1，0），C′（4，3）
（3）解：∵A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3），∴AB=5，AB边上的高为3，
∴S△ABC= ×5×3=7.5
【知识点】坐标与图形性质
【解析】【分析】由A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）的坐标，根据△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，得到纵坐标不变，横坐标化为相反数；写出A′，B′，C′三点的坐标和画出三角形；根据三点的坐标求出S△ABC的值.
1 / 1