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2021-2022学年人教版数学四年级上册3.2角的认识与角的度量
3.2角的认识与角的度量
一、选择题
1．（2018四上·微山期中）下图中共有( )角。
A．10个 B．6个 C．3个
【答案】C
【知识点】角的概念及表示方法
【解析】【解答】解：2+1=3（个），共有3个角。
故答案为：C。
【分析】单独的角有2个，两个角组成的角有1个。注意角的边是一条射线。
2．如图，由两块三角尺拼成的角是多少度？（ ）
A．75° B．90° C．105° D．120°
【答案】C
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：从图中可以看出，这是由60°和45°拼成的角，所以是60°+45°=105°。
故答案为：C。
【分析】三角尺上的角度有30°、45°、60°、90°，根据这些角度的大小作答即可。
3．用一个放大100倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数是（ ）。
A．300° B．30° C．3000° D．130°
【答案】B
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】用一个放大100倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数是30°.
故答案为：B.
【分析】无论在多大的放大镜下看，角的大小都不会变，因为角的大小只和角的两边叉开的大小有关，而与两边画出的长短以及两边画出的粗细都没有关系.
4．图中∠1的度数是（ ）
A．60° B．120° C．70°
【答案】B
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：从图中可以观察到∠1的度数是120°。
故答案为：B。
【分析】在度量角时，把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对应的刻度就是这个角的度数。
5．角的大小与角的（ ）有关。
A．两条边的开口 B．所画两条边的长短
C．顶点 D．所画一条边的长短
【答案】A
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：角的大小与角两边的开口有关。
故答案为：A
【分析】角的大小与角两条边的开口有关，与角两条边的长短无关。
二、判断题
6．两条射线可以组成一个角．（
）
【答案】（1）正
【知识点】角的概念及表示方法
【解析】【解答】 从一个顶点发出的两条射线组成的图形是角，两条射线如果没有公共端点，则无法组成角，如果有公共端点，就可以组成角，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】 两条射线只要有公共的端点就组成一个角，要是没有公共的端点就不能组成一个角，所以两条射线是可以组成一个角的，据此判断.
7．15：00时，钟面上时针和分针成直角．
【答案】（1）正
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：15：00时，钟面上时针和分针成直角。
故答案为：正确。
【分析】15：00时，钟面上时针指向3，分针指向12，所以时针和分针成直角。
8．看图回答：
（1）
（2）
【答案】（1）正
（2）错误
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：(1)根据角的测量方法可知，这个测量是正确的；
(2)角的顶点没有与量角器的中心重合，测量错误.
故答案为：正确；错误
【分析】测量角的度数时用量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，看另一条边对应的度数就是角的度数.注意量角器内外刻度的区别.
9．（2020四上·龙泉驿期末）下图中，这个角的度数是80°。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：这个角的度数是100°。
故答案为：错误。
【分析】量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；另一条边所对应的量角器上的100°的地方，这个角就是100°。
10．判断对错.
从上午9时到下午3时，时针走了180°．
【答案】（1）正
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】因为360°÷12=30°，从上午9时到下午3时走过了6个大格，30°×6=180°，所以从上午9时到下午3时，时针走了180°，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】观察钟面可知，钟面上的12个数字把钟面平均分成了12个大格，每个大格所对的圆心角是30°，有几格，就有几个30°，据此解答.
三、填空题
11．从一点引出两条 所组成的图形叫做角．
【答案】射线
【知识点】角的概念及表示方法
【解析】【解答】解：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
故答案为：射线。
【分析】根据角的定义作答即可。
12．如图，已知∠1=40°，那么，∠2= ．
【答案】50°
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：∠2=180°-40°-90°=50°。
故答案为：50°。
【分析】平角是180°，图中有90°，所以∠2=180°-∠1-90°。
13．如图，一个角被遮住了一部分．先估一估，这是一个 角； 再量一量，这个角是 度．
【答案】锐；75
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：据估计这是一个锐角，量后的度数是75度。
故答案为：锐；75.
【分析】量角时，角的顶点要与量角器的中心重合，角的一边要与量角器的0刻度线重合，角的另一边所对量角器的度数就是这个角的大小。
14．用量角器测量角时，量角器的中心和角的 重合，0刻度线和角的 重合，另一边所指的刻度就是角的大小．
【答案】顶点；一边
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：用量角器测量角时，量角器的中心和角的顶点重合，0刻度线和角的一边重合，另一边所指的刻度就是角的大小。
故答案为：顶点；一边。
【分析】量角器测量角时，量角器的中心和角的顶点重合，0刻度线和角的一边重合，另一边所指的刻度就是角的大小。
15．度量角的大小通常用 ，它是把半圆平均分成 份，每份是 。
【答案】量角器；180；1°
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：度量角的大小通常用量角器，它是把半圆平均分成180份，每份是1°。
故答案为：量角器；180；1°
【分析】半圆是180°，平均分成180份后每份就是1°，由此填空即可。
四、计算题
16．
【答案】
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】根据加减法的计算方法直接计算，计算加法时注意进位情况，计算减法时注意退位情况，连加或连减都按照从左到右的顺序计算。
五、作图题
17．怎样用一张长方形纸片折出一个135°的角？试着说一说你的方法，并把它画在图上。
【答案】解：方法：①沿着虚线A对折，边线需整齐重合；
② 沿着虚线B对折；
③完成以上两个步骤答，可以将一张长方形的纸分成两个小部分，即虚线B左侧为正方形，虚线B右侧为小长方形；
④ 虚线A为正方形的对角线， 正方形的对角线与虚线B组成的角是45°，长方形的四个角是90度，即可得出一个135°的角。
如图所示：
【知识点】角的度量（计算）；角的概念及表示方法
【解析】【分析】根据题目信息可得135°=90°+45°，将图中的大长方形分成一个正方形和一个小长方形，再将正方形沿对角线折叠即可得出一个45° 的角，本题据此进行解答即可。
六、解答题
18．如图，已知∠1=35°，求∠2的度数？
【答案】解：∠2=180°-35°=145°
答：∠2的度数是145°。
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】∠1和∠2组成平角，用180°减去∠1的度数即可求出∠2的度数。
19．量出下面各角的度数．
【答案】 、 、
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】测量可知
∠ 1=35 ° 、 ∠ 2=90 ° 、 ∠ 3=120 °
【分析】根据锐角、直角和钝角的认识进行解答.
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2021-2022学年人教版数学四年级上册3.2角的认识与角的度量
3.2角的认识与角的度量
一、选择题
1．（2018四上·微山期中）下图中共有( )角。
A．10个 B．6个 C．3个
2．如图，由两块三角尺拼成的角是多少度？（ ）
A．75° B．90° C．105° D．120°
3．用一个放大100倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数是（ ）。
A．300° B．30° C．3000° D．130°
4．图中∠1的度数是（ ）
A．60° B．120° C．70°
5．角的大小与角的（ ）有关。
A．两条边的开口 B．所画两条边的长短
C．顶点 D．所画一条边的长短
二、判断题
6．两条射线可以组成一个角．（
）
7．15：00时，钟面上时针和分针成直角．
8．看图回答：
（1）
（2）
9．（2020四上·龙泉驿期末）下图中，这个角的度数是80°。（ ）
10．判断对错.
从上午9时到下午3时，时针走了180°．
三、填空题
11．从一点引出两条 所组成的图形叫做角．
12．如图，已知∠1=40°，那么，∠2= ．
13．如图，一个角被遮住了一部分．先估一估，这是一个 角； 再量一量，这个角是 度．
14．用量角器测量角时，量角器的中心和角的 重合，0刻度线和角的 重合，另一边所指的刻度就是角的大小．
15．度量角的大小通常用 ，它是把半圆平均分成 份，每份是 。
四、计算题
16．
五、作图题
17．怎样用一张长方形纸片折出一个135°的角？试着说一说你的方法，并把它画在图上。
六、解答题
18．如图，已知∠1=35°，求∠2的度数？
19．量出下面各角的度数．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】角的概念及表示方法
【解析】【解答】解：2+1=3（个），共有3个角。
故答案为：C。
【分析】单独的角有2个，两个角组成的角有1个。注意角的边是一条射线。
2．【答案】C
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：从图中可以看出，这是由60°和45°拼成的角，所以是60°+45°=105°。
故答案为：C。
【分析】三角尺上的角度有30°、45°、60°、90°，根据这些角度的大小作答即可。
3．【答案】B
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】用一个放大100倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数是30°.
故答案为：B.
【分析】无论在多大的放大镜下看，角的大小都不会变，因为角的大小只和角的两边叉开的大小有关，而与两边画出的长短以及两边画出的粗细都没有关系.
4．【答案】B
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：从图中可以观察到∠1的度数是120°。
故答案为：B。
【分析】在度量角时，把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对应的刻度就是这个角的度数。
5．【答案】A
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：角的大小与角两边的开口有关。
故答案为：A
【分析】角的大小与角两条边的开口有关，与角两条边的长短无关。
6．【答案】（1）正
【知识点】角的概念及表示方法
【解析】【解答】 从一个顶点发出的两条射线组成的图形是角，两条射线如果没有公共端点，则无法组成角，如果有公共端点，就可以组成角，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】 两条射线只要有公共的端点就组成一个角，要是没有公共的端点就不能组成一个角，所以两条射线是可以组成一个角的，据此判断.
7．【答案】（1）正
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：15：00时，钟面上时针和分针成直角。
故答案为：正确。
【分析】15：00时，钟面上时针指向3，分针指向12，所以时针和分针成直角。
8．【答案】（1）正
（2）错误
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：(1)根据角的测量方法可知，这个测量是正确的；
(2)角的顶点没有与量角器的中心重合，测量错误.
故答案为：正确；错误
【分析】测量角的度数时用量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，看另一条边对应的度数就是角的度数.注意量角器内外刻度的区别.
9．【答案】（1）错误
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：这个角的度数是100°。
故答案为：错误。
【分析】量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；另一条边所对应的量角器上的100°的地方，这个角就是100°。
10．【答案】（1）正
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】因为360°÷12=30°，从上午9时到下午3时走过了6个大格，30°×6=180°，所以从上午9时到下午3时，时针走了180°，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】观察钟面可知，钟面上的12个数字把钟面平均分成了12个大格，每个大格所对的圆心角是30°，有几格，就有几个30°，据此解答.
11．【答案】射线
【知识点】角的概念及表示方法
【解析】【解答】解：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
故答案为：射线。
【分析】根据角的定义作答即可。
12．【答案】50°
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：∠2=180°-40°-90°=50°。
故答案为：50°。
【分析】平角是180°，图中有90°，所以∠2=180°-∠1-90°。
13．【答案】锐；75
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：据估计这是一个锐角，量后的度数是75度。
故答案为：锐；75.
【分析】量角时，角的顶点要与量角器的中心重合，角的一边要与量角器的0刻度线重合，角的另一边所对量角器的度数就是这个角的大小。
14．【答案】顶点；一边
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：用量角器测量角时，量角器的中心和角的顶点重合，0刻度线和角的一边重合，另一边所指的刻度就是角的大小。
故答案为：顶点；一边。
【分析】量角器测量角时，量角器的中心和角的顶点重合，0刻度线和角的一边重合，另一边所指的刻度就是角的大小。
15．【答案】量角器；180；1°
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：度量角的大小通常用量角器，它是把半圆平均分成180份，每份是1°。
故答案为：量角器；180；1°
【分析】半圆是180°，平均分成180份后每份就是1°，由此填空即可。
16．【答案】
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】根据加减法的计算方法直接计算，计算加法时注意进位情况，计算减法时注意退位情况，连加或连减都按照从左到右的顺序计算。
17．【答案】解：方法：①沿着虚线A对折，边线需整齐重合；
② 沿着虚线B对折；
③完成以上两个步骤答，可以将一张长方形的纸分成两个小部分，即虚线B左侧为正方形，虚线B右侧为小长方形；
④ 虚线A为正方形的对角线， 正方形的对角线与虚线B组成的角是45°，长方形的四个角是90度，即可得出一个135°的角。
如图所示：
【知识点】角的度量（计算）；角的概念及表示方法
【解析】【分析】根据题目信息可得135°=90°+45°，将图中的大长方形分成一个正方形和一个小长方形，再将正方形沿对角线折叠即可得出一个45° 的角，本题据此进行解答即可。
18．【答案】解：∠2=180°-35°=145°
答：∠2的度数是145°。
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】∠1和∠2组成平角，用180°减去∠1的度数即可求出∠2的度数。
19．【答案】 、 、
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】测量可知
∠ 1=35 ° 、 ∠ 2=90 ° 、 ∠ 3=120 °
【分析】根据锐角、直角和钝角的认识进行解答.
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