初中数学湘教版八年级下学期期中复习专题4 多边形
一、单选题
1．（2017-2018学年数学浙教版八年级下册4.1.2多边形（课时2） 同步练习）若从多边形的一个顶点可以引出 7 条对角线，则这个多边形是（ ）
A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形
【答案】D
【知识点】多边形的对角线
【解析】【解答】因为从多边形的一个顶点可引出 (n ， 3) 条对角线，
所以 n 3 = 7，所以 n = 10．
【分析】根据从多边形的一个顶点所引的对角线为(n-3)条可得，(n-3)=7，解得n = 10。
2．（2020八上·武汉月考）五边形的对角线的总条数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】C
【知识点】多边形的对角线
【解析】【解答】解：五边形的一个顶点处有5-3=2条对角线，共有 条对角线.
故答案为：C.
【分析】根据多边形的对角线的规律，n边形的一个顶点处有（n-3）条对角线，总共有 条对角线，据此解答即可.
3．（2019八下·余姚期末）一个n边形从一个顶点出发可以画4条对角线，则它的内角和为（ ）
A．360° B．540° C．720° D．900°
【答案】D
【知识点】多边形的对角线
【解析】【解答】解：由多边形的对角线的条数公式得：n-3=4, 得n=7, 则其内角和为（n-2)×180°=（7-2）×180°=900°.
故答案为：D
【分析】先根据多边形的对角线的条数公式求得n, 再把n代入内角和公式即可求得。
4．（2018八上·自贡期末）将一个四边形截去一个角后，它不可能是（ ）
A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形
【答案】A
【知识点】多边形的对角线
【解析】【解答】当截线为经过四边形对角2个顶点的直线时，剩余图形为三角形；
当截线为经过四边形一组对边的直线时，剩余图形是四边形；
当截线为只经过四边形一组邻边的一条直线时，剩余图形是五边形；
∴剩余图形不可能是六边形，
故答案为：A.
【分析】根据截线的位置情况可得出结论。
5．（2018八上·佳木斯期中）从五边形的一个顶点出发的对角线，把这个五边形分成（ ）个三角形.
A．5 B．4 C．3 D．2
【答案】C
【知识点】多边形的对角线
【解析】【解答】解：当n=5时，5-2=3．
即可以把这个五边形分成了3个三角形，
故答案为：C.
【分析】五边形从一个顶点出发，共有三条对角线，通过绘图观察可得将五边形分成了三个三角形。
6．（2019八上·恩施期中）已知一个多边形的内角和为540°,则这个多边形为（ ）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
【答案】C
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：根据多边形的内角和可得：（n-2）180°=540°，
解得：n=5，则这个多边形是五边形.
故答案为：C.
【分析】根据多边形的内角和公式，列出方程求解即可.
7．（2018-2019学年数学人教版八年级上册11.3.2 多边形 的内角和 同步训练）一个正多边形的每个外角都是 ，这个正多边形是（ ）
A．正六边形 B．正八边形 C．正十边形 D．正十二边形
【答案】C
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：因为多边形的外角和是360°，每个外角是36°，
所以正多边形的边数是360÷36＝10，
故答案为：C.
【分析】根据多边形的外角和为360°可列方程求解。
8．（2019八下·义乌期末）一张四边形纸片剪去一个角后，内角和将（ ）
A．减少180° B．不变
C．增加180° D．以上都有可能
【答案】D
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：∵四角纸片是一个四边形，
观察图形可知，四边形剪掉一个角后，剩下的图形可能是五边形，也可能是四边形，还可能是三角形．
内角和可能是：540°或360°或180° ．
所以内角和可能减少180°，可能不变、也可能增加180°
故答案为：D.
【分析】若剪掉四边形相邻两条边的一部分，则剩下的部分是五边形．若从四边形一个角的顶点，沿直线向对角的邻边剪，且只剪掉一条邻边的一部分，则剩下的部分为四边形．若沿着四边形的对角线剪，则剩余部分为三边形（三角形）．即可求得内角和的度数．
9．（2019八下·温州期末）如图，五边形ABCDE的每一个内角都相等，则外角∠CBF等于（ ）
A．60° B．72° C．80° D．108°
【答案】B
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：因为是正五边形，则每个外角=.
故答案为： B
【分析】根据正多边形的外角和等于计算即可求得 ∠CBF 的大小。
10．（2018八下·乐清期末）在四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D度数之比为1：2：3：3，则∠B的度数为（ ）
A．30° B．40° C．80° D．120°
【答案】C
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：∵∠A，∠B，∠C，∠D度数之比为1：2：3：3，
∴设∠A=x，∠B=2x，∠C=3x，∠D=3x
∴x+2x+3x+3x=360°
解之：x=40°
∴∠B=2×40°=80°
故答案为：C
【分析】根据已知条件设∠A=x，∠B=2x，∠C=3x，∠D=3x，利用四边形的内角和=360°，建立方程，就可求出∠B的度数。
二、填空题
11．（2018-2019学年初中数学北师大版八年级下册第六章 平行四边形 单元测试）经过多边形的任意一个顶点的对角线将多边形分成了五个三角形，则多边形有 条边．
【答案】7
【知识点】多边形的对角线
【解析】【解答】∵经过多边形的任意一个顶点的对角线将多边形分成了五个三角形，
∴多边形的边数为5+2=7．
故答案为：7．
【分析】连接多边形不相邻两顶点的线段叫做多边形的对角线，由每个顶点和它自己及相邻的两个顶点都不能做对角线，故过一个顶点可以引（n-3）条对角线，这些对角线将多边形分割成了（n-2）个三角形，又 经过多边形的任意一个顶点的对角线将多边形分成了五个三角形 ，从而即可求出多边形的边数。
12．从凸n边形的一个顶点，所画的全部对角线，把这个n变形分割成 个三角形．
【答案】（n﹣2）
【知识点】多边形的对角线
【解析】【解答】解：从凸n边形的一个顶点，所画的全部对角线，把这个n变形分割成 （n﹣2）个三角形．
故答案为：（n﹣2）．
【分析】根据从n边形的一个顶点出发，连接这个点与其余各顶点，可以把一个n边形分割成（n﹣2）个三角形的规律作答．
13．（2017八上·鞍山期中）已知一个多边形的每一个外角都是45°，则此多边形的对角线的条数是 ．
【答案】20
【知识点】多边形的对角线
【解析】【解答】n=360°÷45°=8，
∴此多边形的对角线的条数是 （n﹣3）n= ×8×（8﹣3）=20，
故答案为：20．
【分析】利用多边形的外角和除以45°，可得出多边形的边数，再求出这个多边形的对角线的条数即可。
14．（2019八下·杭州期末）一个多边形的内角和为900°，这个多边形是 边形.
【答案】7
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：设这个多边形是 边形，根据题意得，
，
解得 .
故答案为： .
【分析】设这个多边形是 边形，根据多边形的内角和公式：多边形的内角和=列出方程，求解即可。
15．（2019八下·义乌期末）
一个正n边形的一个外角等于72°，则n的值等于 ．
【答案】5
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：由题意得：n= .
故答案为：5.
【分析】n边形外角和是360°，则正n边形每个外角等于=, 据此求解即可.
16．（2018-2019学年数学人教版八年级上册第11章 三角形 单元检测b卷）如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE的内部，已知∠1＋∠2＝80°，则∠A的度数为 .
【答案】40°
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】因为∠1＋∠2＝80°，则 ，有因为四边形 的内角和为360度，则 ，得∠A=40°
【分析】根据邻补角的定义可得∠A'EA+∠A'DA=-（∠1+∠2），由四边形的内角和为可求得2∠A=∠1+∠2，代入即可求解。
三、解答题
17．（2018-2019学年数学人教版八年级上册11.3.1 多边形 同步训练）已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，该n边形的周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的各边长．
【答案】解：由n-3=4得n=7，设边长为x-3，x-2，x-1，x，x+1，x+2，x+3，则7x=56，解得x=8．
各边之长为5，6，7，8，9，10，11
【知识点】多边形的对角线
【解析】【分析】由从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，得到n-3=4，求出该多边形的边数；由多边形的周长为56，和各边长是连续的自然数，列出方程，求出 这个多边形的各边长．
18．（2018八上·寮步月考）一个多边形的内角和比它外角和的3少180°，求这个多边形的边数.
【答案】解：设多边形的边数为n，依题意得
（n－2）.180°＝ 3×360°－180°
解得n＝7
答：这个多边形的边数是7
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【分析】先由多边形的外角和可得到多边形的内角和，再由多边形的内角和可得到多边形的边数。
19．（2017八上·宜春期末）若一个多边形的每一个内角都等于120°，求该多边形的边数．
【答案】解：设这个多边形的边数为n．根据题意，得：
（n﹣2）180°=120°n
解得：n=6
∴这个多边形的边数为6．
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【分析】设这个多边形的边数为n，利用多边形的内角和定理即可列方程求解．
20．（2018八上·孝感月考）如图，将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去一个角(∠BCD)后，得到∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝400°，求∠BGD的度数．
【答案】解：六边形ABCDEF的内角和为180°×（6-2）=720°
即∠A+∠ABC+∠C+∠CDE+∠E+∠F=720°
又∵∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝400°
∠GBC+∠C+∠CDG=320°
又∵四边形BCDG的内角和为360°
∴∠BGD=40°
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【分析】由多边形内角和公式可得六边形内角和为720°，四边形内角和为360°，计算六边形内角和与∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5的差，可得四边形BCDG除角BGD之外的三个角的差，可得∠BGD=40°
四、综合题
21．（2018-2019学年数学人教版八年级上册11.3.1 多边形 同步训练）
（1）从n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点(相邻顶点除外)，可把这个n边形分割成 个三角形．
（2）从n边形一边上任一点(除顶点)出发，分别连接这个点与其余各顶点(左、右相邻顶点除外)，可把这个n边形分割成 个三角形．
（3）从n边形内部任意一点出发，分别连接这个点与各顶点，可把这个n边形分割成 个三角形．
【答案】（1）n－2
（2）n－1
（3）n
【知识点】多边形的对角线
【解析】【解答】从n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点（相邻顶点除外），得到（n-3）条线段，可把这个n边形分割成（n-2）个三角形；（2）从n边形的一边上任一个点（除顶点外）出发，分别连接这个点与其余各顶点（左右两个相邻顶点除外），得到（n-2）条线段，可把这个n边形分割成（n-1）个三角形；（3）从n边形的内部任意一个点出发，分别连接这个点与其余各顶点，得到n条线段，可把这个n边形分割成n个三角形．
故答案为：（1）n-3，n-2；（2）n-2，n-1；（3）n，n
【分析】（1）由从n边形任意一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点（相邻顶点除外），可求得答案；（2）由从n边形的一条边上任意一个点出发（顶点除外），分别连接这个点与其余各顶点（左右两个相邻顶点除外），即可求得答案；（3）由从n边形的内部任意一个点出发，分别连接这个点与其余各顶点，即可求得答案。
22．（2020八上·赵县期中）已知n边形的内角和θ=(n-2)×180°
（1）当θ=900°时，求出边数n；
（2）小明说θ能取800°，这种说法对吗？若对，求出边数n；若不对，说明理由。
【答案】（1）解：900°=(n-2) ×180°， 整理得n-2=5，解得n=7
（2）解：小明的说法不对，理由如下：当θ取800°时，800°=(n-2)×180°， 解得n=
∵n为正整数，∴θ不能取800°
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【分析】（1）根据题目中n边形的内角和，令 θ =900°，即可得到n的值；
（2）令 θ =800°，根据n的得数判断其说法是否正确即可。
1 / 1初中数学湘教版八年级下学期期中复习专题4 多边形
一、单选题
1．（2017-2018学年数学浙教版八年级下册4.1.2多边形（课时2） 同步练习）若从多边形的一个顶点可以引出 7 条对角线，则这个多边形是（ ）
A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形
2．（2020八上·武汉月考）五边形的对角线的总条数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．（2019八下·余姚期末）一个n边形从一个顶点出发可以画4条对角线，则它的内角和为（ ）
A．360° B．540° C．720° D．900°
4．（2018八上·自贡期末）将一个四边形截去一个角后，它不可能是（ ）
A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形
5．（2018八上·佳木斯期中）从五边形的一个顶点出发的对角线，把这个五边形分成（ ）个三角形.
A．5 B．4 C．3 D．2
6．（2019八上·恩施期中）已知一个多边形的内角和为540°,则这个多边形为（ ）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
7．（2018-2019学年数学人教版八年级上册11.3.2 多边形 的内角和 同步训练）一个正多边形的每个外角都是 ，这个正多边形是（ ）
A．正六边形 B．正八边形 C．正十边形 D．正十二边形
8．（2019八下·义乌期末）一张四边形纸片剪去一个角后，内角和将（ ）
A．减少180° B．不变
C．增加180° D．以上都有可能
9．（2019八下·温州期末）如图，五边形ABCDE的每一个内角都相等，则外角∠CBF等于（ ）
A．60° B．72° C．80° D．108°
10．（2018八下·乐清期末）在四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D度数之比为1：2：3：3，则∠B的度数为（ ）
A．30° B．40° C．80° D．120°
二、填空题
11．（2018-2019学年初中数学北师大版八年级下册第六章 平行四边形 单元测试）经过多边形的任意一个顶点的对角线将多边形分成了五个三角形，则多边形有 条边．
12．从凸n边形的一个顶点，所画的全部对角线，把这个n变形分割成 个三角形．
13．（2017八上·鞍山期中）已知一个多边形的每一个外角都是45°，则此多边形的对角线的条数是 ．
14．（2019八下·杭州期末）一个多边形的内角和为900°，这个多边形是 边形.
15．（2019八下·义乌期末）
一个正n边形的一个外角等于72°，则n的值等于 ．
16．（2018-2019学年数学人教版八年级上册第11章 三角形 单元检测b卷）如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE的内部，已知∠1＋∠2＝80°，则∠A的度数为 .
三、解答题
17．（2018-2019学年数学人教版八年级上册11.3.1 多边形 同步训练）已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，该n边形的周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的各边长．
18．（2018八上·寮步月考）一个多边形的内角和比它外角和的3少180°，求这个多边形的边数.
19．（2017八上·宜春期末）若一个多边形的每一个内角都等于120°，求该多边形的边数．
20．（2018八上·孝感月考）如图，将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去一个角(∠BCD)后，得到∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝400°，求∠BGD的度数．
四、综合题
21．（2018-2019学年数学人教版八年级上册11.3.1 多边形 同步训练）
（1）从n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点(相邻顶点除外)，可把这个n边形分割成 个三角形．
（2）从n边形一边上任一点(除顶点)出发，分别连接这个点与其余各顶点(左、右相邻顶点除外)，可把这个n边形分割成 个三角形．
（3）从n边形内部任意一点出发，分别连接这个点与各顶点，可把这个n边形分割成 个三角形．
22．（2020八上·赵县期中）已知n边形的内角和θ=(n-2)×180°
（1）当θ=900°时，求出边数n；
（2）小明说θ能取800°，这种说法对吗？若对，求出边数n；若不对，说明理由。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】多边形的对角线
【解析】【解答】因为从多边形的一个顶点可引出 (n ， 3) 条对角线，
所以 n 3 = 7，所以 n = 10．
【分析】根据从多边形的一个顶点所引的对角线为(n-3)条可得，(n-3)=7，解得n = 10。
2．【答案】C
【知识点】多边形的对角线
【解析】【解答】解：五边形的一个顶点处有5-3=2条对角线，共有 条对角线.
故答案为：C.
【分析】根据多边形的对角线的规律，n边形的一个顶点处有（n-3）条对角线，总共有 条对角线，据此解答即可.
3．【答案】D
【知识点】多边形的对角线
【解析】【解答】解：由多边形的对角线的条数公式得：n-3=4, 得n=7, 则其内角和为（n-2)×180°=（7-2）×180°=900°.
故答案为：D
【分析】先根据多边形的对角线的条数公式求得n, 再把n代入内角和公式即可求得。
4．【答案】A
【知识点】多边形的对角线
【解析】【解答】当截线为经过四边形对角2个顶点的直线时，剩余图形为三角形；
当截线为经过四边形一组对边的直线时，剩余图形是四边形；
当截线为只经过四边形一组邻边的一条直线时，剩余图形是五边形；
∴剩余图形不可能是六边形，
故答案为：A.
【分析】根据截线的位置情况可得出结论。
5．【答案】C
【知识点】多边形的对角线
【解析】【解答】解：当n=5时，5-2=3．
即可以把这个五边形分成了3个三角形，
故答案为：C.
【分析】五边形从一个顶点出发，共有三条对角线，通过绘图观察可得将五边形分成了三个三角形。
6．【答案】C
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：根据多边形的内角和可得：（n-2）180°=540°，
解得：n=5，则这个多边形是五边形.
故答案为：C.
【分析】根据多边形的内角和公式，列出方程求解即可.
7．【答案】C
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：因为多边形的外角和是360°，每个外角是36°，
所以正多边形的边数是360÷36＝10，
故答案为：C.
【分析】根据多边形的外角和为360°可列方程求解。
8．【答案】D
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：∵四角纸片是一个四边形，
观察图形可知，四边形剪掉一个角后，剩下的图形可能是五边形，也可能是四边形，还可能是三角形．
内角和可能是：540°或360°或180° ．
所以内角和可能减少180°，可能不变、也可能增加180°
故答案为：D.
【分析】若剪掉四边形相邻两条边的一部分，则剩下的部分是五边形．若从四边形一个角的顶点，沿直线向对角的邻边剪，且只剪掉一条邻边的一部分，则剩下的部分为四边形．若沿着四边形的对角线剪，则剩余部分为三边形（三角形）．即可求得内角和的度数．
9．【答案】B
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：因为是正五边形，则每个外角=.
故答案为： B
【分析】根据正多边形的外角和等于计算即可求得 ∠CBF 的大小。
10．【答案】C
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：∵∠A，∠B，∠C，∠D度数之比为1：2：3：3，
∴设∠A=x，∠B=2x，∠C=3x，∠D=3x
∴x+2x+3x+3x=360°
解之：x=40°
∴∠B=2×40°=80°
故答案为：C
【分析】根据已知条件设∠A=x，∠B=2x，∠C=3x，∠D=3x，利用四边形的内角和=360°，建立方程，就可求出∠B的度数。
11．【答案】7
【知识点】多边形的对角线
【解析】【解答】∵经过多边形的任意一个顶点的对角线将多边形分成了五个三角形，
∴多边形的边数为5+2=7．
故答案为：7．
【分析】连接多边形不相邻两顶点的线段叫做多边形的对角线，由每个顶点和它自己及相邻的两个顶点都不能做对角线，故过一个顶点可以引（n-3）条对角线，这些对角线将多边形分割成了（n-2）个三角形，又 经过多边形的任意一个顶点的对角线将多边形分成了五个三角形 ，从而即可求出多边形的边数。
12．【答案】（n﹣2）
【知识点】多边形的对角线
【解析】【解答】解：从凸n边形的一个顶点，所画的全部对角线，把这个n变形分割成 （n﹣2）个三角形．
故答案为：（n﹣2）．
【分析】根据从n边形的一个顶点出发，连接这个点与其余各顶点，可以把一个n边形分割成（n﹣2）个三角形的规律作答．
13．【答案】20
【知识点】多边形的对角线
【解析】【解答】n=360°÷45°=8，
∴此多边形的对角线的条数是 （n﹣3）n= ×8×（8﹣3）=20，
故答案为：20．
【分析】利用多边形的外角和除以45°，可得出多边形的边数，再求出这个多边形的对角线的条数即可。
14．【答案】7
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：设这个多边形是 边形，根据题意得，
，
解得 .
故答案为： .
【分析】设这个多边形是 边形，根据多边形的内角和公式：多边形的内角和=列出方程，求解即可。
15．【答案】5
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：由题意得：n= .
故答案为：5.
【分析】n边形外角和是360°，则正n边形每个外角等于=, 据此求解即可.
16．【答案】40°
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】因为∠1＋∠2＝80°，则 ，有因为四边形 的内角和为360度，则 ，得∠A=40°
【分析】根据邻补角的定义可得∠A'EA+∠A'DA=-（∠1+∠2），由四边形的内角和为可求得2∠A=∠1+∠2，代入即可求解。
17．【答案】解：由n-3=4得n=7，设边长为x-3，x-2，x-1，x，x+1，x+2，x+3，则7x=56，解得x=8．
各边之长为5，6，7，8，9，10，11
【知识点】多边形的对角线
【解析】【分析】由从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，得到n-3=4，求出该多边形的边数；由多边形的周长为56，和各边长是连续的自然数，列出方程，求出 这个多边形的各边长．
18．【答案】解：设多边形的边数为n，依题意得
（n－2）.180°＝ 3×360°－180°
解得n＝7
答：这个多边形的边数是7
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【分析】先由多边形的外角和可得到多边形的内角和，再由多边形的内角和可得到多边形的边数。
19．【答案】解：设这个多边形的边数为n．根据题意，得：
（n﹣2）180°=120°n
解得：n=6
∴这个多边形的边数为6．
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【分析】设这个多边形的边数为n，利用多边形的内角和定理即可列方程求解．
20．【答案】解：六边形ABCDEF的内角和为180°×（6-2）=720°
即∠A+∠ABC+∠C+∠CDE+∠E+∠F=720°
又∵∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝400°
∠GBC+∠C+∠CDG=320°
又∵四边形BCDG的内角和为360°
∴∠BGD=40°
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【分析】由多边形内角和公式可得六边形内角和为720°，四边形内角和为360°，计算六边形内角和与∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5的差，可得四边形BCDG除角BGD之外的三个角的差，可得∠BGD=40°
21．【答案】（1）n－2
（2）n－1
（3）n
【知识点】多边形的对角线
【解析】【解答】从n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点（相邻顶点除外），得到（n-3）条线段，可把这个n边形分割成（n-2）个三角形；（2）从n边形的一边上任一个点（除顶点外）出发，分别连接这个点与其余各顶点（左右两个相邻顶点除外），得到（n-2）条线段，可把这个n边形分割成（n-1）个三角形；（3）从n边形的内部任意一个点出发，分别连接这个点与其余各顶点，得到n条线段，可把这个n边形分割成n个三角形．
故答案为：（1）n-3，n-2；（2）n-2，n-1；（3）n，n
【分析】（1）由从n边形任意一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点（相邻顶点除外），可求得答案；（2）由从n边形的一条边上任意一个点出发（顶点除外），分别连接这个点与其余各顶点（左右两个相邻顶点除外），即可求得答案；（3）由从n边形的内部任意一个点出发，分别连接这个点与其余各顶点，即可求得答案。
22．【答案】（1）解：900°=(n-2) ×180°， 整理得n-2=5，解得n=7
（2）解：小明的说法不对，理由如下：当θ取800°时，800°=(n-2)×180°， 解得n=
∵n为正整数，∴θ不能取800°
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【分析】（1）根据题目中n边形的内角和，令 θ =900°，即可得到n的值；
（2）令 θ =800°，根据n的得数判断其说法是否正确即可。
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