第8章 整式的乘除 复习（1）幂的运算 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
沪科版 七年级下册
第8章整式的乘除 复习(1)
幂的运算
(1) am an＝am＋n (m，n都是整数)．
(2) (am)n＝amn (m，n都是整数)．
(3) (ab)n＝anbn (n为整数)．
1.幂的运算
同底数幂相乘，
底数不变，
指数相加．
幂的乘方，
底数不变，
指数相乘。
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
(4) am÷an＝am－n (a≠0，m，n都为整数)．
1.幂的运算
(5) a0＝1 (a≠0)．
(6)
a－n
=
1
an
(a≠0).
同底数幂相除，
底数不变，
指数相减．
任何不等于0的数的0次幂都等于1．　
任何一个不等于0的数的－p (p是正整数)次幂，等于这个数的p次幂的倒数．　
(7)用科学记数法表示一个小于1的正小数，从小数点前的0算起至小数点后第一个非0数字前有几个0，10的指数就是负几．
(7)用科学记数法表示一个小于1的正小数，从小数点前的0算起至小数点后第一个非0数字前有几个0，10的指数就是负几．
幂运算公式的逆向使用
(1)am an=am＋n
(2)(am)n=amn
(3) (ab)n=anbn
(4) am÷an=am－n
am＋n=am an
amn=(am)n
anbn=(ab)n
am－n=am÷an (a≠0)．
一.幂的运算典型例析
例1.已知106×102m×10m＋3=1099，求m的值.
解：
∵ 106×102m×10m＋3=1099，
∴106＋2m＋m＋3=1099
∴103m＋9=1099
∴3m＋9=99
∴3m=90
∴m=30.
例2．若xm=3，xn=2，求x3m＋2n的值.
∵xm=3，xn=2，
解：
∴x3m＋2n
=x3m x2n
·
=(xm) 3 (xn)2
·
=(3)3 (2)2
·
=108
例3. 已知x＋4y－3=0，
求2x 16y的值.
解：
∴ 2x 16y=
2x 24y
=2x＋4y
=8
∵x＋4y－3=0，
=23
∴x＋4y=3
例4. 已知642x÷83x÷4=128，
求x的值.
解：
∵ 642x÷82x÷4=128 ，
∴ (26)2x÷(23)3x÷22=27
∴ 212x÷29x÷22=27
∴ 212x－9x－2=27
∴ 23x－2=27
∴ 3x－2=7.
∴ x=3.
例5. 设a=248，b=336，c= 524 ，比较a，b，c的大小.
解：
∵a=248 =
24×12
=
(24)12
=1612，
b=336 =
33×12
=
(33)12
=
2712，
c=524 =
52×12
=
(52)12
=
2512，
而27＞25＞16，
∴ 2712＞2512＞1612，
∴ b＞c＞a.
∴ 336＞524＞2148，
例6.计算：
( )－3×80＋(－2022)0
1
2
解：
原式=
8×1＋1
=9
(1)
(1)
(2)
(2) 1－1 －(π－3.14)0＋( )－1 .
1
3
原式=
1－1＋3
=3
例7.纳米(nm)是非常小的长度单位，1nm=10－9m.将若干个边长为1nm的小正方形组成一个边长为1cm的大正方形.求需要的小正方形的个数.
解：
∵ 1nm=10－9m，
1cm=10－2m.
∴小正方形的个数
=10－2÷10－9
=10－2 － (－9)
=107
答：需要的小正方形的个数为10000000个.
=10000000(个)
1.计算：23×22= (　　)
A．25 B．26 C．52 D．56
2.下列运算正确的是(　　)
A．a2＋a3＝a5 B．a5 a5 a5＝3a5
C．3a2 5a3＝15a5 D．(－a2)3＝a6
A
·
C
一.幂的运算练习
4.下列计算正确的是(　　)
A．3a＋2b＝5ab B．a·a4＝a4
C．a6÷a2＝a3 D．(－a3b)2＝a6b2
3.下列运算正确的是(　　)
A．x2＋x2＝2x4 B．x6÷x3＝x2
C．x2·x2＝2x3 D．(－2x2)3＝－8x6
D
D
　5.下列等式正确的是(　　)
　A．(－1) 3＝1 B．(－4)0＝1
　C．(－2)2×(－2)3＝－26
D. (－5)4÷(－5)2＝－52
6.下列运算正确的是(　 )
A．(m－n)2＝m2－n2 B．(2ab3)2＝2a2b6
C．2xy＋3xy＝5xy D. a4÷a2＝2a
B
C
7.下列运算正确的是(　　)
A．2a－1＝ B. a2· (a2)3÷a4＝a2
C．(ab)5 ÷(ab)2＝ab3 D. (－a2)3＝－a6
1
2a
D
8.已知3a=5，3b=8，则33a－2b=( )
A．61 B. －1 C． D.
125
64
15
16
33a－2b=
33a
32b
=
(3a)3
(3b)2
=
53
82
C
9.计算：
(2) (x3)2；
(1) (103)3；
(3) (a2) 3
a5；
●
(4) [(a3)4]2 .
解：
(1) (103)3=
(2) (x3)2=
109
x6
(3) (a2) 3
a5 =
●
a6
a5
●
=a6
(4) [(a3)4]2 =
[a12]2
=a24
10.计算：
(2) (－5b)3；
(3) (xy2) 2 ；
(1) (2a)3；
(4) (－2x3 )4.
解：
=
=
8a3;
=
=
=
=
(1) (2a)3
(2) (－5b)3
(3) (xy2)2 =
x2y4;
(4) (－2x 3)4 =
(－2)4
16x12 .
23
●
a3
(－5)3
●
b3
－125b3;
x2
●
(y2)2
●
(x3)4
11.计算：
(1) (－10)0×2－3；
(2) ( )0×9－2×34；
(3) 32022×( )2022；
(4) 220×2510.
1
3
1
2
解：
(1) (－10)0×2－3 =
1×
1
23
=
1
8
(2) ( )0×9－2×34 =
1
2
1×
1
92
×92
=1
(3) 32022×( )2022=
1
3
(3× )2022
1
3
=12022
=1
(4) 220×2510=
220×520
= (2×5)20
=1020
12. 已知xm=16，xn=2，
求x2m－3n的值.
解：
∵ xm=16 ， xn=2，
∴ x2m－3n
= (xm)2÷(xn)3
= (16)2÷(2)3
= (24)2÷23
= 28÷23
= 25
= 32
13. 已知2x÷4y=32，
求2x－4y＋1的值.
解：
∵ 2x÷4y=32 ，
∴ 2x÷(22)y=25
∴ 2x÷22y=25
∴ 2x－2y=25
∴ x－2y=5.
∴ 2x－4y=10.
∴ 2x－4y＋1=11.
14.　比较2100与375的大小．
解：
∵ 2100 =
24×25
=
(24)25
=
1625，
375 =
33×25
=
(33)25
=
2725，
而27＞16，
∴
2725＞1625，
∴ 375＞2100.
15.计算：
4－1 ＋ (π－1)0－ ( )2
1
2
解：
原式=
＋1
=1
1
4
－
1
4
16.一种边长为1mm的小正方体塑料颗粒.
(1)这种塑料颗粒的体积是多少立方米 (结果用科学记数法表示)
(2)若用这种塑料颗粒制成一个边长为1m的正方体塑料块，要用多少个颗粒
解：
(1)
∵ 1mm= 10－3m，
∴V立方体=
10－3m
×10－3m
×10－3m
=10－9m3
(2)
∴1m3
÷10－9m3
=109(个)
答：要用109个颗粒.
∵边长为1m的正方体为1m3，
谢谢
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