鲁教版（五四制）数学六年级下册 5.4 角的比较_课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
角的比较
试比较线段AB、CD的长短。
.
.
A
B
C
D


(1) 度量法
用刻度尺量出线段AB长4cm，线段CD长4.5cm，所以线段AB比线段CD短。（记作AB＜CD或CD＞AB）
(2) 叠合法
将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上。
A
B
C
D
AB＞CD
A
B
C
D
AB=CD
A
B
C
D
AB＜CD
1.经历比较角的大小的研究过程，体会角的比较和线段的比较方法的一致性；
2.会比较角的大小，能估计一个角的大小；
3.在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。
问题:有一天学生张虎和王鹏各带了一把折扇(如图),下面是他们的一段对话:
张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些。
王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些。
同学们,你们有办法帮他们进行判断吗？
A
B
C
D
E
F
怎样比较∠ABC和∠DEF的大小？
角的比较:
请同学们任意画出两个角比较一下,并讨论你们的比较方法:
B
A
C
E
D
F
你的方法有:
(1)度量法比较
(2)叠合法比较
角的度量工具：
量角器
认识量角器
量角器的中心
量角器的0°刻度线
量角器的内刻度
量角器的外刻度
量角器的90°刻度线
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
180
180
180
180
180
180
180
180
180
180
用量角器测量角的度数方法：
1.对“中”—角的顶点对量角器的中心
3.读数—读出角的另一边所对的度数
2.重合—角的一边与量角器的零线重合
B
C
A
F
E
D
70°
30°
∠ABC>∠DEF
观察与思考
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
角的大小与角的两边张开的大小一致,与所画边的长短无关。
回到开始的问题,学生张虎和王鹏的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗？
张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些。
王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些。
结论:
B
A
O
1.将两个角的顶点及一边重合
2.两个角的另一边落在重合一边的同侧
3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小
叠合法
C
D
E
∠ECD＞∠AOB
∠ABC<∠DEF
B
C
A
E
D
F
DE边在∠ABC的外部,则
B
C
A
E
D
F
∠ABC=∠DEF
DE与AB边重合,则
∠ABC>∠DEF
DE边在∠ABC的内部,则
B
C
A
E
D
F
D
E
F
D
E
F
D
E
F
A
B
C
A
B
C
A
B
C
∠DEF>∠ABC ∠DEF＝∠ABC ∠DEF＜∠ABC
做一做
根据图形求解下列问题：
（1）比较∠AOB，∠AOC, ∠AOD, ∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角；
（2）试比较∠BOC和∠DOE的大小；
（3）小明通过折叠的方法，使OD与OC重合，OE落在∠BOC的内部，所以∠BOC大于∠DOE。你能理解这种方法吗？
（4）请在图中画出小明折叠的折痕OF，∠DOF与∠COF由怎样的大小关系？
A
B
C
D
E
O
角的平分线：
A
B
O
C
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
数学语言：
∵射线OC平分∠AOB
∴∠AOC=∠BOC= ∠AOB
1
2
或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC
类似地：还有角的三等分线,如图
O
A
B
C
D
⌒
⌒
⌒
1
2
3
OB、OC是∠AOD的三等分线
做一做：
O
B
A
E
F
D
（1）如图，估计∠AOB，∠DEF的度数。
（2）量一量，验证你的估计。
1５°
75°
实践活动：
借助一副三角尺，大家都能画出哪些度数的角？
你还能画出其他的角吗？
作 业
1.角的大小比较方法：
2.角的平分线：
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
度量法、叠合法。
3.思想方法：
这节课，我们感受最深的是类比的数学思想。
谢 谢