沪科版数学八年级下册 19.2 平行四边形课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
19.2 平行四边形
平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形。
边
对边平行且相等
角
对角相等、邻角互补
对角线
对角线互相平分
温故知新
平行四边形的性质：
2.从对角线的相互关系:　
1.从边与边的关系:
对角线互相平分的四边形是平行四边形．
　　一组对边平行且相等
两组对边分别平行
两组对边分别相等
的四边形是平行四边形．
平行四边形的判定：
A
B
C
D
从一般到特殊
边
角
对角线
对边平行且相等；
四个角都是直角；
对角线相等且平分；
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
A
B
C
D
矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
矩形性质：
矩形的判定方法：
有一个角是直角的平行四边形是矩形。
对角线相等的平行四边形是矩形 。
有三个角是直角的四边形是矩形 。
方法1：
方法2：
方法3：
1.菱形的定义：
2.菱形的性质：
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。


菱形性质 边 角 对角线
邻角互补
对边平行
四边相等
对角相等
对角线互相平分、互相垂直且平分每一组对角
菱形常用的判定方法：
有一组邻边相等的平行四边形是菱形.
对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
有四条边相等的四边形是菱形.
正方形的性质
边
对角线
对边平行
四边相等
对角线相等
互相垂直平分
每条对角线平分一组对角
四个角相等且都是直角
角
正方形性质
正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。
判断四边形是正方形有哪些方法？
2、先说明它是矩形，再说明这个矩形有一组邻边相等．
3、先说明它是菱形，再说明这个菱形有一个角是直角．
1、先说明它是平行四边形，再说明有一组邻边相等，有一个角是直角。(定义法）
平行四边形、矩形、菱形、正方形包含关系
例1：顺次连接任意四边形各边的中点，所构成的四边形以下简称为“中点四边形”。试判断中点四边形EFGH的形状，并说明理由。
（1）添加一个条件，使四边形EFGH为菱形；
AC ⊥ BD
AC=BD
AC=BD且AC ⊥ BD
（2）添加一个条件，使四边形EFGH为矩形；
（3）添加一个条件，使四边形EFGH为正方形；
应用举例
我发现：
1顺次连接任意的四边形各边中点得
2顺次连接对角线相等的四边形各边中点得
3顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点得
4顺次连接对角线相等且互相垂直的四边形各边中点得
平行四边形；
菱形；
矩形；
正方形.
1.矩形的“中点四边形”是 形；
2.菱形的“中点四边形”是 形；
3.正方形的“中点四边形”是 形。
矩
菱
正方
那么，特殊平行四边形的“中点四边形”会是怎样的图形呢？
在矩形ABCD中，AB=16，BC=8.将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE交AB于点F，求AF的长.
C
E
F
D
A
B
思考
点拨：对于折叠问题，可以从折叠前后的两个图形是全等图形入手进行分析.
1、检查一个门框是矩形的方法是（ ）
A、测量两条对角线是否相等.
B、测量有三个角是直角.
C、 测量两条对角线是否互相平分.
D、 测量两条对角线是否互相垂直.
2、顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（ ）
A、矩形 B、菱形 C、梯形 D、正方形
B
B
考考你
训练巩固
思考题：如图，在□ABCD中，E、F、G、H分别是四条边上的点，且满足BE=DF,CG=AH,连接EF、GH。试说明：EF与GH互相平分。
谢 谢