湘教版数学七年级下册 3.3 公式法（第1课时）学案(无答案)

3.3 公式法（第1课时）
一、新课引入
〈一〉复习旧知
（1）请说出乘法式的平方差公式？
（2）填空：( ); ( ); ( ).
〈二〉导读目标
学习目标：
1.掌握平方差公式的特点，能熟练地用平方差公式对多项式进行因式分解.
2.在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维的意识和能力.
3.平方差公式的实际应用.
重点：熟练运用平方差公式对符合条件的多项式进行因式分解.
难点：能准确辨认或转化为符合平方差公式的二项式.
二、预习导学
预习课本P63、P64，解答下列问题：
1.什么叫公式法因式分解？满足什么条件的多项式才能用平方差公式法进行因式分解？
2.对于既能用提公因式法又能用平方差公式分解的多项式，一般情况下应先用哪种方法？
3.不管用何种方法进行因式分解，多项式都要分解到什么为止？
三、合作探究
〈一〉灵活运用平方差公式对多项式进行因式分解
例1. 把下列多项式因式分解.
（1） （2）
（3） （4）
〈二〉平方差公式的实际应用
例2.（1）用简便方法计算：；
（2）如图，在边长为的正方形空地的中间，有一个边长为（）的正方形水池.若在空地上种草，试问：草地的面积是多少？如果,，那么草地的面积是多少？怎样计算较简便？
四、解法指导
五、堂上练习
1.能用平方差公式分解因式的有 （填序号）.
①;②;③;④.
2. 把下列多项式因式分解.
(1); (2); (3); (4);
(5); (6); (7).
3. 用简便方法计算：.
4.手表表盘的外圆直径，内圆直径，在外圆与内圆之间涂有防水材料.试求涂上防水材料的圆环的面积（结果保留）.怎样计算较简便？
六、课堂小结
谈谈你的收获和疑惑.
七、课后作业
1. 把下列多项式因式分解.
(1); (2); (3);
(4); (5); (6);
(7); (8); (9).
2. 一种混凝土排水管，其形状为空心的圆柱体，它的内径，外径，长.浇制一节这样的排水管要多少立方米的混凝土（结果保留）？怎样计算简便？
3.在日常生活中，如取款、上网都需要密码.有一种用因式分解产生的密码，方便记忆.其原理是：对于多项式，其因式分解的结果是，若取，，则各个因式的值是，,,于是就把“162180”作为一个六位数的密码.对于多项式，若取，，用上述方法产生的密码是多少？