【单元真题汇编】小学数学五年级下册第8单元数学广角-找次品单元检测卷-人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 【单元真题汇编】小学数学五年级下册第8单元数学广角-找次品单元检测卷-人教版（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-09 21:11:20 | ||
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文档简介
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五年级下册第8单元数学广角-找次品单元检测卷-人教版
一．选择题（共8小题）
1．（2021秋 正定县期末）有10个同样的乒乓球，其中只有一个次品较轻些，用天平称一称，至少称（ ）次就一定能找出次品。
A．5 B．4 C．3 D．2
2．（2021春 龙亭区期末）一箱糖果有26袋，其中25袋质量相同，另有一袋质量轻一些，用天平至少称（ ）次能保证找出这袋较轻的糖果。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．（2021 元氏县）有20个乒乓球，其中有一个是次品，次品比正品略轻一些，用一架天平去称，至少称（ ）次，一定能找到次品．【版权所有：21教育】
A．2 B．3 C．4
4．（2021 莫旗）有13个乒乓球，有12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平称，至少称（ ）次保证能找出这个乒乓球．21世纪教育网版权所有
A．1 B．2 C．3 D．4
5．（2020春 济南期末 ( http: / / www.21cnjy.com )）在35个精密零件中，混进了一个不合格零件（不合格零件略轻些），用天平秤至少称（ ）次，就一定能找到这个不合格的零件．
A．6 B．5 C．4 D．3
6．（2020春 桐梓县期末）学校食堂买回来8包味精，其中有一包的质量较轻，如果用天平来称，至少要称（ ）次才能保证找到这包味精．【来源：21cnj*y.co*m】
A．2 B．3 C．4 D．5
7．（2020春 太原期末）有68个待测物体，从中找出一个次品（次品轻一点），至少称（ ）次才能保证找出次品来．
A．3 B．4 C．5 D．6
8．（2021春 东丽区期末）一名工人生产了9个零件，其中有一个是次品（次品轻﹣一些）。用天平称，至少称（ ）次保证能找出这个次品。21教育名师原创作品
A．2 B．3 C．4 D．5
二．填空题（共8小题）
9．（2021秋 威县期末）李师傅生产了50个零件，有一个零件较重，用天平至少称 次，能保证找出次品。
10．（2021春 江北区期末）有1 ( http: / / www.21cnjy.com )3个乒乓球，其中一个不合格，质量稍轻。如果用天平称，至少称 次才能保证找出这个不合格的乒乓球。
11．（2021 石家庄）有11袋松子，其中一袋轻一点，用天平称，至少称 次才能保证找出轻的那袋松子。
12．（2021春 乌鲁 ( http: / / www.21cnjy.com )木齐期末）在27件物品中只有一件次品（次品比正品质量重一些）。要想找出次品，可以先把27件物品平均分成 份称的次数最少，至少称 次就能找到这件次品。21*cnjy*com
13．（2021春 临沂期末）在17个零件里有1个是次品（次品重一些），用一架无砝码的天平称，至少称 次能保证找出次品。
14．（2021春 牡丹区期末）6个 ( http: / / www.21cnjy.com )零件中有一个是次品（重一些），完成下面找次品的过程。至少要称 次，用①②③④⑤⑥分别表示6个零件。
①②③④ 平衡，两边再各放⑤和⑥称。（填轻者或重者） 是次品。
不平衡，左端重，再把①和②分别放天平的两端称
15．（2021春 播州区期末）有10瓶药，其中9瓶质量相同，另有1瓶少5粒，用天平称，至少称 次能保证把这瓶药找出来。21cnjy.com
16．（2021春 宁南县期末）有 ( http: / / www.21cnjy.com )12个零件，其中有一个是次品，稍重一些，其他无任何差别。用天平称，至少称 次保证可以找出这个次品。2·1·c·n·j·y
三．应用题（共5小题）
17．（2021秋 迁安市期末）一盒弹 ( http: / / www.21cnjy.com )力球有27个，其中有一个质量稍轻（属于次品），用天平称，至少几次就一定能找到这个次品弹力球？（用自己喜欢的方式展示出思考过程和方法，并写出答案）
18．（2021春 海勃湾区期末） ( http: / / www.21cnjy.com )在9颗螺丝钉中，混入了1颗不合格的螺丝钉（次品），它与合格螺丝钉的外形一模一样，只是质量略重些．如果用天平称，最少称几次能保证找出这个次品？
19．（2021春 岳阳期末）有1 ( http: / / www.21cnjy.com )4枚外观一样的硬币，其中有一枚假硬币比真硬币要重。用天平称，至少要称几次才能把假硬币找出来？请写出简单的过程。
20．（2021春 海勃湾区期末） ( http: / / www.21cnjy.com )有5袋盐，其中4袋每袋500g，另一袋不是500g，但不知道是比500g重还是轻．如果用天平称，至少称几次可以保证找出这袋盐？
21．（2021春 长沙期末）（ ( http: / / www.21cnjy.com )1）质检部门对某企业的产品进行质量抽检，在抽检的9盒产品中有1盒不合格（质量稍轻一些）．至少称几次能保证将这盒不合格的产品找出来？
（2）如果在天平的两端各放4盒产品，称一次有可能称出来吗？为什么？
五年级下册第8单元数学广角-找次品单元检测卷-人教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：把10个乒乓球分成（5，5）两组放在天平上称，找出上升的一组；
再把这5个乒乓球分成（2，2，1）三组，把2个一组的放在天平上称，如平衡，则没称的一个是次品，需2次。21·世纪*教育网
如不平衡，再把上升的2个乒乓球分成（1，1）放在天平上称，上升的一个就是次品，需3次。
所以至少称3次就一定能找出次品。
故选：C。
2．【解答】解：经分析得：
将26袋分成3份：9，9，8；第一次称重，在天平两边各放9袋，手里留8袋；
（1）如果天平平衡，则次品在手里，将手里的8袋分为3，3，2，在天平两边各放3袋，手里留2袋，
a.如果天平平衡，则次品在手里2袋中，接下来，将这2袋分别放在天平的两边就可以鉴别出次品；
b.如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的3袋中。
接下来，将这3袋分成三份：1，1，1。天平的两边分别放1袋，手里留1袋，称重第三次就可以鉴别出次品。
（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的9袋中，将这9袋分成三份：3，3，3，在天平两边各放3袋，手里留3袋，
a.如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘的3袋中，
接下来，将这3袋分成三份：1，1，1。天平的两边分别放1袋，手里留1袋，称重第三次就可以鉴别出次品。
b.如果天平平衡，则次品在手中的3袋中。
接下来，将这3箱分成三份：1，1，1。天平的两边分别放1袋，手里留1袋，称重第三次就可以鉴别出次品。
故至少称3次能就能保证可以找出这一袋。
故选：C。
3．【解答】解：第一次，把20给乒乓球分成3 ( http: / / www.21cnjy.com )份：7个、7个、6个，取7个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取含有较轻的一份（7个或6个） ( http: / / www.21cnjy.com )，分成3份：2个、2个、2个（或3个）取2个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第三次，取含有较轻的一份（2个或3个），取其中2个放在天平两侧，即可找到较轻的一个．
答：至少称3次，一定能找到次品．
故选：B．
4．【解答】解：首先要将13个乒乓球分成1、6、6三组，先称量6、6两组，若一样重，则拿出的那一个是次品；
若不一样重，再将轻的那6个分成3、3两组，进而再将轻的那3个分成1、1、1称量，从而可知至少需要3次才能找出次品．
故选：C．
5．【解答】解：第一种情况：
35个分成3组，分别是（12，12，11），先放其中2组，即天平每边放12个，若不平衡，次品在轻的一边；www.21-cn-jy.com
把上次轻的一边的12个分成3组，分别是（4，4，4），任意取其中2组，天平每边放4个，若不平衡，次品在轻的一边；www-2-1-cnjy-com
再把上次轻的一边的4个分成3组，分别是（1，1，2），取第3组，天平每边放1个，若不平衡，次品在轻的一边；
再把第3组的2个分成（1，1），天平每边放1个，若不平衡，次品在轻的一边。
这样需要4次即可找到次品。
第二种情况：
若天平平衡，次品在11个的一组。把11分成（4，4，3），取前2组，天平每边放4个，若不平衡，次品在轻的一边；
把上次轻的一边的4个分成（1，1，2），天平每边放1个，若不平衡，次品在轻的一边；
把上次轻的一边的2个分成（1，1），天平每边放1个，若不平衡，次品在轻的一边。
这样需要4次即可找到次品。
第三种情况：
若天平平衡，次品在3个的一组．把3个分成（1，1，1），一次即可找到次品。
这样需要3次即可找到次品。
因此用天平秤至少称4次，就一定能找到这个不合格的零件。
故选：C。
6．【解答】解：第一次称量：把8包味精分成3份（3、3、2），先把天平两边分别放3包，会有两种情况出现：
情况一：左右平衡，则次品在剩下的2包中，即可进行第二次称量：从剩下的2包中，放在天平的两边一边1包，天平不平衡，则托盘上升一边为次品；
情况二：若左右不平衡，则次品 ( http: / / www.21cnjy.com )在托盘上升的一边3包中，由此即可进行第二次称量：从上升一边的3包拿出2包，放在天平的两边一边1包，若天平平衡，则剩下1包是次品；若天平不平衡，则托盘上升一边为次品；
答：综上所述，至少需要称2次，才能找到质量不足的那包。
故选：A。
7．【解答】解：可将68分成23，23，22．
第一次：将23，23置于托盘，找出次品所在的那堆．
第二次，情况a：若次品在23中，将23分为8 ( http: / / www.21cnjy.com )，8，7，进一步确定次品所在的那堆，第三次，将8分为3，3，2，或将7分为2，2，3，第四次，将3分为1，1，1，或将2分为1，1．21·cn·jy·com
第二次，情况b：若次品在 ( http: / / www.21cnjy.com )22中，将22分为7，7，8，取7，7置于托盘，确定次品所在；第三次，若次品在7中则分类方法同a情况，若次品在8中，将8分为3，3，2，取3，3置于托盘，确定次品所在堆，第四次，将3分为1，1，1或者将2分为1，1就可找出次品．2-1-c-n-j-y
答：总的来说，至少称4次就可以找出次品．
故选：B。
8．【解答】解：第一次：把 ( http: / / www.21cnjy.com )9个零件平均分成3份，每份3个，把其中的2份分别放在天平的两端，若平衡，则次品在没有秤的1份中，从这一份中得3个中取出2个，各自放在天平的两端，若天平平衡，则次品是为取出的1个，若不平衡，则次品在天平秤轻的一端若天平秤不平衡，则次品在天平秤轻的一端；第二次：从天平秤轻的一端的3个中取出2个，各自放在天平的两端，若天平平衡，则次品是为取出的1个，若不平衡，则次品在天平秤轻的一端。
综上所述，用天平称，至少称2次保证能找出这个次品。
故选：A。
二．填空题（共8小题）
9．【解答】解：把50分 ( http: / / www.21cnjy.com )成 （17，17，8），只考虑最不利的情况，先称（17，17），不平衡，可确定次品在17个中，将17分成（6，6，5），称（6、6），不平衡，次品在6个中，将6个分成（2、2、2），称（2，2），不管平衡还是不平衡，次品都在2中，把2分成（1，1）再称1次，重的就是次品，所以共称4次。21*cnjy*com
故答案为：4。
10．【解答】解：第一次称：将13个乒乓球 ( http: / / www.21cnjy.com )分成（6，6，1）三组，先把6个一组分别放在天平两端，若平衡，则未取的那一个是不合格的乒乓球；如果不平衡，不合格的乒乓球在天平上升的一端；
第二次称：把6个乒乓球分成（2， ( http: / / www.21cnjy.com )2，2）三组，任取两组分别放在天平两端，若平衡，则未取的那组有不合格的乒乓球；如果不平衡，不合格的乒乓球在天平上升的一端；
第三次称：把2个乒乓球分成（1，1）两组，把两组分别放在天平两端，不合格的乒乓球在天平上升的一端；
所以至少称3次才能保证找出这个不合格的乒乓球。
答：至少称3次才能保证找出这个不合格的乒乓球。
故答案为：3。
11．【解答】解：先把11袋松子 ( http: / / www.21cnjy.com )分成4、4、3三份；先去称4、4；①平衡，较轻的那袋松子在剩下一组里面，再把剩下一组的3袋松子分成1、1、1后去称，平衡，剩下的一袋为较轻的那袋松子，不平衡，上翘的一端为较轻的那袋松子；②不平衡，较轻的那袋松子在天平上翘的一组里面，再把那一组里面的四个松子分成1、1、2，再去称1、1这两组，不平衡，上翘的一端为较轻的那袋松子；平衡，较轻的那袋松子在剩下的2袋那组，再把2袋松子分成1、1后去称，上翘的一端为较轻的那袋松子；所以至少要称3次才能保证找出轻的那袋松子。
故答案为：3。
12．【解答】解：第一次：把27件物品 ( http: / / www.21cnjy.com )平均分成三份，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；
第二次，取取较重的一份（9件）平均分成三份， ( http: / / www.21cnjy.com )取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；
第三次，取取较重的一份（3件）中的2件，分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品是未取的一件，若天平不平衡，较重的为次品。
答：至少称3次就能找到这件次品。
故答案为：3；3。
13．【解答】解：先把17个零件 ( http: / / www.21cnjy.com )分成（6，6，5），把两个6个一组的放在天平上称，可找出有次品的一组里，再把6分成（2，2，2），可找出有次品的一组；再把2分成（1，1），可找出次品。
如次品在5个一组里，则把5分 ( http: / / www.21cnjy.com )成（2，2，1），把2个一组的分别放在天平上称，可找出次品一组，再把2分成（1，1），可找出次品，如在1个一组里，可直接断定那就是次品。
所以用天平称，至少称3次能保证找出次品零件。
故答案为：3。
14．【解答】解：经分析得：
①②③④ 平衡，两边再各放⑤和⑥称。（填轻者或重者）重是次品。
不平衡，左端重，再把①和②分别放天平的两端称
将6个分成3份：2，2，2。
第一次称重，在天平两边各放2个，手里留2个；
（1）如果天平平衡，则次品在手里2个中，
将这2个分别放在天平两端，最后称重一次即可找到次品。
（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的2个中，
将这2个分别放在天平两端，最后称重一次即可找到次品。
要用天平找出质量不足的一颗，至少需要称2次。
故答案为：2；重。
15．【解答】解：2次可以找出3 ＝9（个）待测物品的一个较轻次品，
3次可以找出3 ＝27（个）待测物品的一个较轻次品，
3次可以找出10～27个待测物品中的一个较轻次品；
所以至少称3次能保证把10瓶药中较轻的这瓶药找出来。
故答案为：3。
16．【解答】第一次：把12个零件平均分成2份，每份6个，分别放在天平秤两端，次品在在天平秤较低的那端；21教育网
第二次：把天平秤较低的那端的6个零件，平均分成2份，每份3个，分别放在天平秤两端，次品在在天平秤较低的那端；【来源：21·世纪·教育·网】
第三次：把天平秤较低的那端的3 ( http: / / www.21cnjy.com )个零件，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的零件即为次品，若不平衡，天平秤较低的那端的为次品；
所以用天平称，至少称3次保证可以找出这个次品。
故答案为：3。
三．应用题（共5小题）
17．【解答】解：先把27个弹力球分成（9， ( http: / / www.21cnjy.com )9，9），把任意两组的放在天平上称，如平衡，则次品在没称的一组，如不平衡，次品在天平上升的一端中；【出处：21教育名师】
同理再把9分成（3，3，3），找出有次品的一组；
再把3分成（1，1，1），可找出次品，共需3次。
答：至少3次就一定能找到这个次品弹力球。
18．【解答】解：第一次，把 ( http: / / www.21cnjy.com )9颗螺丝钉平均分成3份，每份3颗，取两份分别放在天平的两侧，若天平平衡，则较重的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；
第二次，取含有较重的一份（3个），取其中2个分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品为未取的一个，若天平不平衡，可找到较重的次品．
答：用天平称，最少称2次能保证找出这个次品．
19．【解答】解：把14枚外观一样的硬币分成（7，7）两份，
第一次：把两份分别放在天平秤两端，假硬币在天平下降的一端；
第二次：把7枚硬币分成（ ( http: / / www.21cnjy.com )3，3，1）三份，把其中两份3枚的，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则假硬币是未取的1枚，若天平秤不平衡，假硬币在天平下降的一端；
第三次：把3枚硬币分成（1， ( http: / / www.21cnjy.com )1，1）三份，任取两份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则假硬币是未取的1枚，若天平秤不平衡，假硬币在天平下降的一端；
所以用天平称，至少要称3次才能把假硬币找出来。
答：至少要称3次才能把假硬币找出来。
20．【解答】解：如图：
( http: / / www.21cnjy.com )
答：至少称3次可以保证找出这袋盐．
21．【解答】解：（1）第一次把9盒产品平 ( http: / / www.21cnjy.com )均分成3份，取其中两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一个在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取含有较轻产品的一份中的3个分别放在天平两侧，若天平平衡，则未取的一个为不合格产品，若天平不平衡，较轻的为不合格产品．
答：至少称2次能保证将这盒不合格的产品找出来．
（2）答：所以称一次有可能找到不合格产品，因为如果在天平两侧各放4盒产品，天平平衡，则未取的一盒为不合格产品．
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五年级下册第8单元数学广角-找次品单元检测卷-人教版
一．选择题（共8小题）
1．（2021秋 正定县期末）有10个同样的乒乓球，其中只有一个次品较轻些，用天平称一称，至少称（ ）次就一定能找出次品。
A．5 B．4 C．3 D．2
2．（2021春 龙亭区期末）一箱糖果有26袋，其中25袋质量相同，另有一袋质量轻一些，用天平至少称（ ）次能保证找出这袋较轻的糖果。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．（2021 元氏县）有20个乒乓球，其中有一个是次品，次品比正品略轻一些，用一架天平去称，至少称（ ）次，一定能找到次品．【版权所有：21教育】
A．2 B．3 C．4
4．（2021 莫旗）有13个乒乓球，有12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平称，至少称（ ）次保证能找出这个乒乓球．21世纪教育网版权所有
A．1 B．2 C．3 D．4
5．（2020春 济南期末 ( http: / / www.21cnjy.com )）在35个精密零件中，混进了一个不合格零件（不合格零件略轻些），用天平秤至少称（ ）次，就一定能找到这个不合格的零件．
A．6 B．5 C．4 D．3
6．（2020春 桐梓县期末）学校食堂买回来8包味精，其中有一包的质量较轻，如果用天平来称，至少要称（ ）次才能保证找到这包味精．【来源：21cnj*y.co*m】
A．2 B．3 C．4 D．5
7．（2020春 太原期末）有68个待测物体，从中找出一个次品（次品轻一点），至少称（ ）次才能保证找出次品来．
A．3 B．4 C．5 D．6
8．（2021春 东丽区期末）一名工人生产了9个零件，其中有一个是次品（次品轻﹣一些）。用天平称，至少称（ ）次保证能找出这个次品。21教育名师原创作品
A．2 B．3 C．4 D．5
二．填空题（共8小题）
9．（2021秋 威县期末）李师傅生产了50个零件，有一个零件较重，用天平至少称 次，能保证找出次品。
10．（2021春 江北区期末）有1 ( http: / / www.21cnjy.com )3个乒乓球，其中一个不合格，质量稍轻。如果用天平称，至少称 次才能保证找出这个不合格的乒乓球。
11．（2021 石家庄）有11袋松子，其中一袋轻一点，用天平称，至少称 次才能保证找出轻的那袋松子。
12．（2021春 乌鲁 ( http: / / www.21cnjy.com )木齐期末）在27件物品中只有一件次品（次品比正品质量重一些）。要想找出次品，可以先把27件物品平均分成 份称的次数最少，至少称 次就能找到这件次品。21*cnjy*com
13．（2021春 临沂期末）在17个零件里有1个是次品（次品重一些），用一架无砝码的天平称，至少称 次能保证找出次品。
14．（2021春 牡丹区期末）6个 ( http: / / www.21cnjy.com )零件中有一个是次品（重一些），完成下面找次品的过程。至少要称 次，用①②③④⑤⑥分别表示6个零件。
①②③④ 平衡，两边再各放⑤和⑥称。（填轻者或重者） 是次品。
不平衡，左端重，再把①和②分别放天平的两端称
15．（2021春 播州区期末）有10瓶药，其中9瓶质量相同，另有1瓶少5粒，用天平称，至少称 次能保证把这瓶药找出来。21cnjy.com
16．（2021春 宁南县期末）有 ( http: / / www.21cnjy.com )12个零件，其中有一个是次品，稍重一些，其他无任何差别。用天平称，至少称 次保证可以找出这个次品。2·1·c·n·j·y
三．应用题（共5小题）
17．（2021秋 迁安市期末）一盒弹 ( http: / / www.21cnjy.com )力球有27个，其中有一个质量稍轻（属于次品），用天平称，至少几次就一定能找到这个次品弹力球？（用自己喜欢的方式展示出思考过程和方法，并写出答案）
18．（2021春 海勃湾区期末） ( http: / / www.21cnjy.com )在9颗螺丝钉中，混入了1颗不合格的螺丝钉（次品），它与合格螺丝钉的外形一模一样，只是质量略重些．如果用天平称，最少称几次能保证找出这个次品？
19．（2021春 岳阳期末）有1 ( http: / / www.21cnjy.com )4枚外观一样的硬币，其中有一枚假硬币比真硬币要重。用天平称，至少要称几次才能把假硬币找出来？请写出简单的过程。
20．（2021春 海勃湾区期末） ( http: / / www.21cnjy.com )有5袋盐，其中4袋每袋500g，另一袋不是500g，但不知道是比500g重还是轻．如果用天平称，至少称几次可以保证找出这袋盐？
21．（2021春 长沙期末）（ ( http: / / www.21cnjy.com )1）质检部门对某企业的产品进行质量抽检，在抽检的9盒产品中有1盒不合格（质量稍轻一些）．至少称几次能保证将这盒不合格的产品找出来？
（2）如果在天平的两端各放4盒产品，称一次有可能称出来吗？为什么？
五年级下册第8单元数学广角-找次品单元检测卷-人教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：把10个乒乓球分成（5，5）两组放在天平上称，找出上升的一组；
再把这5个乒乓球分成（2，2，1）三组，把2个一组的放在天平上称，如平衡，则没称的一个是次品，需2次。21·世纪*教育网
如不平衡，再把上升的2个乒乓球分成（1，1）放在天平上称，上升的一个就是次品，需3次。
所以至少称3次就一定能找出次品。
故选：C。
2．【解答】解：经分析得：
将26袋分成3份：9，9，8；第一次称重，在天平两边各放9袋，手里留8袋；
（1）如果天平平衡，则次品在手里，将手里的8袋分为3，3，2，在天平两边各放3袋，手里留2袋，
a.如果天平平衡，则次品在手里2袋中，接下来，将这2袋分别放在天平的两边就可以鉴别出次品；
b.如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的3袋中。
接下来，将这3袋分成三份：1，1，1。天平的两边分别放1袋，手里留1袋，称重第三次就可以鉴别出次品。
（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的9袋中，将这9袋分成三份：3，3，3，在天平两边各放3袋，手里留3袋，
a.如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘的3袋中，
接下来，将这3袋分成三份：1，1，1。天平的两边分别放1袋，手里留1袋，称重第三次就可以鉴别出次品。
b.如果天平平衡，则次品在手中的3袋中。
接下来，将这3箱分成三份：1，1，1。天平的两边分别放1袋，手里留1袋，称重第三次就可以鉴别出次品。
故至少称3次能就能保证可以找出这一袋。
故选：C。
3．【解答】解：第一次，把20给乒乓球分成3 ( http: / / www.21cnjy.com )份：7个、7个、6个，取7个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取含有较轻的一份（7个或6个） ( http: / / www.21cnjy.com )，分成3份：2个、2个、2个（或3个）取2个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第三次，取含有较轻的一份（2个或3个），取其中2个放在天平两侧，即可找到较轻的一个．
答：至少称3次，一定能找到次品．
故选：B．
4．【解答】解：首先要将13个乒乓球分成1、6、6三组，先称量6、6两组，若一样重，则拿出的那一个是次品；
若不一样重，再将轻的那6个分成3、3两组，进而再将轻的那3个分成1、1、1称量，从而可知至少需要3次才能找出次品．
故选：C．
5．【解答】解：第一种情况：
35个分成3组，分别是（12，12，11），先放其中2组，即天平每边放12个，若不平衡，次品在轻的一边；www.21-cn-jy.com
把上次轻的一边的12个分成3组，分别是（4，4，4），任意取其中2组，天平每边放4个，若不平衡，次品在轻的一边；www-2-1-cnjy-com
再把上次轻的一边的4个分成3组，分别是（1，1，2），取第3组，天平每边放1个，若不平衡，次品在轻的一边；
再把第3组的2个分成（1，1），天平每边放1个，若不平衡，次品在轻的一边。
这样需要4次即可找到次品。
第二种情况：
若天平平衡，次品在11个的一组。把11分成（4，4，3），取前2组，天平每边放4个，若不平衡，次品在轻的一边；
把上次轻的一边的4个分成（1，1，2），天平每边放1个，若不平衡，次品在轻的一边；
把上次轻的一边的2个分成（1，1），天平每边放1个，若不平衡，次品在轻的一边。
这样需要4次即可找到次品。
第三种情况：
若天平平衡，次品在3个的一组．把3个分成（1，1，1），一次即可找到次品。
这样需要3次即可找到次品。
因此用天平秤至少称4次，就一定能找到这个不合格的零件。
故选：C。
6．【解答】解：第一次称量：把8包味精分成3份（3、3、2），先把天平两边分别放3包，会有两种情况出现：
情况一：左右平衡，则次品在剩下的2包中，即可进行第二次称量：从剩下的2包中，放在天平的两边一边1包，天平不平衡，则托盘上升一边为次品；
情况二：若左右不平衡，则次品 ( http: / / www.21cnjy.com )在托盘上升的一边3包中，由此即可进行第二次称量：从上升一边的3包拿出2包，放在天平的两边一边1包，若天平平衡，则剩下1包是次品；若天平不平衡，则托盘上升一边为次品；
答：综上所述，至少需要称2次，才能找到质量不足的那包。
故选：A。
7．【解答】解：可将68分成23，23，22．
第一次：将23，23置于托盘，找出次品所在的那堆．
第二次，情况a：若次品在23中，将23分为8 ( http: / / www.21cnjy.com )，8，7，进一步确定次品所在的那堆，第三次，将8分为3，3，2，或将7分为2，2，3，第四次，将3分为1，1，1，或将2分为1，1．21·cn·jy·com
第二次，情况b：若次品在 ( http: / / www.21cnjy.com )22中，将22分为7，7，8，取7，7置于托盘，确定次品所在；第三次，若次品在7中则分类方法同a情况，若次品在8中，将8分为3，3，2，取3，3置于托盘，确定次品所在堆，第四次，将3分为1，1，1或者将2分为1，1就可找出次品．2-1-c-n-j-y
答：总的来说，至少称4次就可以找出次品．
故选：B。
8．【解答】解：第一次：把 ( http: / / www.21cnjy.com )9个零件平均分成3份，每份3个，把其中的2份分别放在天平的两端，若平衡，则次品在没有秤的1份中，从这一份中得3个中取出2个，各自放在天平的两端，若天平平衡，则次品是为取出的1个，若不平衡，则次品在天平秤轻的一端若天平秤不平衡，则次品在天平秤轻的一端；第二次：从天平秤轻的一端的3个中取出2个，各自放在天平的两端，若天平平衡，则次品是为取出的1个，若不平衡，则次品在天平秤轻的一端。
综上所述，用天平称，至少称2次保证能找出这个次品。
故选：A。
二．填空题（共8小题）
9．【解答】解：把50分 ( http: / / www.21cnjy.com )成 （17，17，8），只考虑最不利的情况，先称（17，17），不平衡，可确定次品在17个中，将17分成（6，6，5），称（6、6），不平衡，次品在6个中，将6个分成（2、2、2），称（2，2），不管平衡还是不平衡，次品都在2中，把2分成（1，1）再称1次，重的就是次品，所以共称4次。21*cnjy*com
故答案为：4。
10．【解答】解：第一次称：将13个乒乓球 ( http: / / www.21cnjy.com )分成（6，6，1）三组，先把6个一组分别放在天平两端，若平衡，则未取的那一个是不合格的乒乓球；如果不平衡，不合格的乒乓球在天平上升的一端；
第二次称：把6个乒乓球分成（2， ( http: / / www.21cnjy.com )2，2）三组，任取两组分别放在天平两端，若平衡，则未取的那组有不合格的乒乓球；如果不平衡，不合格的乒乓球在天平上升的一端；
第三次称：把2个乒乓球分成（1，1）两组，把两组分别放在天平两端，不合格的乒乓球在天平上升的一端；
所以至少称3次才能保证找出这个不合格的乒乓球。
答：至少称3次才能保证找出这个不合格的乒乓球。
故答案为：3。
11．【解答】解：先把11袋松子 ( http: / / www.21cnjy.com )分成4、4、3三份；先去称4、4；①平衡，较轻的那袋松子在剩下一组里面，再把剩下一组的3袋松子分成1、1、1后去称，平衡，剩下的一袋为较轻的那袋松子，不平衡，上翘的一端为较轻的那袋松子；②不平衡，较轻的那袋松子在天平上翘的一组里面，再把那一组里面的四个松子分成1、1、2，再去称1、1这两组，不平衡，上翘的一端为较轻的那袋松子；平衡，较轻的那袋松子在剩下的2袋那组，再把2袋松子分成1、1后去称，上翘的一端为较轻的那袋松子；所以至少要称3次才能保证找出轻的那袋松子。
故答案为：3。
12．【解答】解：第一次：把27件物品 ( http: / / www.21cnjy.com )平均分成三份，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；
第二次，取取较重的一份（9件）平均分成三份， ( http: / / www.21cnjy.com )取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；
第三次，取取较重的一份（3件）中的2件，分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品是未取的一件，若天平不平衡，较重的为次品。
答：至少称3次就能找到这件次品。
故答案为：3；3。
13．【解答】解：先把17个零件 ( http: / / www.21cnjy.com )分成（6，6，5），把两个6个一组的放在天平上称，可找出有次品的一组里，再把6分成（2，2，2），可找出有次品的一组；再把2分成（1，1），可找出次品。
如次品在5个一组里，则把5分 ( http: / / www.21cnjy.com )成（2，2，1），把2个一组的分别放在天平上称，可找出次品一组，再把2分成（1，1），可找出次品，如在1个一组里，可直接断定那就是次品。
所以用天平称，至少称3次能保证找出次品零件。
故答案为：3。
14．【解答】解：经分析得：
①②③④ 平衡，两边再各放⑤和⑥称。（填轻者或重者）重是次品。
不平衡，左端重，再把①和②分别放天平的两端称
将6个分成3份：2，2，2。
第一次称重，在天平两边各放2个，手里留2个；
（1）如果天平平衡，则次品在手里2个中，
将这2个分别放在天平两端，最后称重一次即可找到次品。
（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的2个中，
将这2个分别放在天平两端，最后称重一次即可找到次品。
要用天平找出质量不足的一颗，至少需要称2次。
故答案为：2；重。
15．【解答】解：2次可以找出3 ＝9（个）待测物品的一个较轻次品，
3次可以找出3 ＝27（个）待测物品的一个较轻次品，
3次可以找出10～27个待测物品中的一个较轻次品；
所以至少称3次能保证把10瓶药中较轻的这瓶药找出来。
故答案为：3。
16．【解答】第一次：把12个零件平均分成2份，每份6个，分别放在天平秤两端，次品在在天平秤较低的那端；21教育网
第二次：把天平秤较低的那端的6个零件，平均分成2份，每份3个，分别放在天平秤两端，次品在在天平秤较低的那端；【来源：21·世纪·教育·网】
第三次：把天平秤较低的那端的3 ( http: / / www.21cnjy.com )个零件，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的零件即为次品，若不平衡，天平秤较低的那端的为次品；
所以用天平称，至少称3次保证可以找出这个次品。
故答案为：3。
三．应用题（共5小题）
17．【解答】解：先把27个弹力球分成（9， ( http: / / www.21cnjy.com )9，9），把任意两组的放在天平上称，如平衡，则次品在没称的一组，如不平衡，次品在天平上升的一端中；【出处：21教育名师】
同理再把9分成（3，3，3），找出有次品的一组；
再把3分成（1，1，1），可找出次品，共需3次。
答：至少3次就一定能找到这个次品弹力球。
18．【解答】解：第一次，把 ( http: / / www.21cnjy.com )9颗螺丝钉平均分成3份，每份3颗，取两份分别放在天平的两侧，若天平平衡，则较重的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；
第二次，取含有较重的一份（3个），取其中2个分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品为未取的一个，若天平不平衡，可找到较重的次品．
答：用天平称，最少称2次能保证找出这个次品．
19．【解答】解：把14枚外观一样的硬币分成（7，7）两份，
第一次：把两份分别放在天平秤两端，假硬币在天平下降的一端；
第二次：把7枚硬币分成（ ( http: / / www.21cnjy.com )3，3，1）三份，把其中两份3枚的，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则假硬币是未取的1枚，若天平秤不平衡，假硬币在天平下降的一端；
第三次：把3枚硬币分成（1， ( http: / / www.21cnjy.com )1，1）三份，任取两份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则假硬币是未取的1枚，若天平秤不平衡，假硬币在天平下降的一端；
所以用天平称，至少要称3次才能把假硬币找出来。
答：至少要称3次才能把假硬币找出来。
20．【解答】解：如图：
( http: / / www.21cnjy.com )
答：至少称3次可以保证找出这袋盐．
21．【解答】解：（1）第一次把9盒产品平 ( http: / / www.21cnjy.com )均分成3份，取其中两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一个在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取含有较轻产品的一份中的3个分别放在天平两侧，若天平平衡，则未取的一个为不合格产品，若天平不平衡，较轻的为不合格产品．
答：至少称2次能保证将这盒不合格的产品找出来．
（2）答：所以称一次有可能找到不合格产品，因为如果在天平两侧各放4盒产品，天平平衡，则未取的一盒为不合格产品．
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