2020-2021学年青岛版五四制数学五年级上学期2.1异分母分数的大小比较
一、选择题
1． 和 通分时用（ ）作公分母较简便。
A．13 B．26 C．338
【答案】B
【知识点】通分的认识与应用
【解析】【解答】解：和通分时用26作公分母较简便。
故答案为：B。
【分析】异分子分母分数比大小，要先通分，通分时，选两个分数的分母的最小公倍数作公分母较简便。
2．通分后得到的分数（ ）最简分数。
A．是 B．不是 C．无法确定
【答案】B
【知识点】最简分数的特征；通分的认识与应用
【解析】【解答】解：通分后得到的分数不是最简分数。
故答案为：B。
【分析】最简分数就是分子分母不能再约分的分数，而通分后得到的分数是将原来分数的分子和分母都乘相同的数，所以通分后得到的分数不是最简分数。
3．两个分数通分后（ ）。
A．分数大小和分数单位都变了。
B．分数大小和分数单位都不变。
C．分数大小变了，分数单位不变。
D．分数大小不变，分数单位变了。
【答案】D
【知识点】分数单位的认识与判断；异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】两个分数通分后，分数大小不变，分数单位变了。
故答案为：D
【分析】根据分数的基本性质，把几个异分母分化成与原来分数的值相等的同分母的分数的过程，叫做通分。通分后，分母变了，分数单位也随着变了，但分数的大小不变。
4．通分的作用在于使（）
A．分母统一，规格相同，不容易写错
B．分母统一，分数单位相同，便于比较和计算
C．分子和分母有公约数，便于约分
【答案】B
【知识点】通分的认识与应用
【解析】 通分是把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数。分母相同分数便于比较和计算。
故选：B
本题是考查通分
5．两个分数通分后的新分母是原来两个分母的乘积，原来的两个分母一定（ ）
A．都是质数 B．是相邻的自然数 C．是互质数
【答案】C
【知识点】通分的认识与应用
【解析】互为质数的两个数只有公因数1，它们的最小公倍数是它们的乘积。根据已知，两个分数通分后的新分母是原来两个分母的乘积，说明原来的两个分母是互质数。
故选：C
本题主要考查通分
二、判断题
6．约分和通分的依据都是分数的基本性质。（ ）
【答案】正确
【知识点】分数的基本性质；约分的认识与应用；通分的认识与应用
【解析】【解答】约分和通分的依据都是分数的基本性质正确。
故答案为：正确。
【分析】异分母的分数可以化成同分母的分数，这一过程叫做分数的通分；约分就是先将分子和分母分解因数，然后分子和分母同时除以它们的最大公约数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个不为0的数，分数的值不变。
7．（2019五下·汉川期末）约分就是把分数值缩小，通分就是把分数值扩大。（ ）
【答案】错误
【知识点】约分的认识与应用；通分的认识与应用
【解析】【解答】约分和通分，分数值都不变。本题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分；
把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
8．（2019五下·景县期末）通分时，只能用两个数的最小公倍数作公分母。（ ）
【答案】错误
【知识点】通分的认识与应用
【解析】【解答】 通分时，不是用两个数的最小公倍数作公分母。
故答案为：错误。
【分析】根据通分的意义，可以用两个分数的分母的公倍数作公分母，但用两个分数分母的最小公倍数作公分母是最简便的， 即可解答。
9．（2020·京山）如果a>b>0，那么 一定小于 。
【答案】正确
【知识点】同分母分数大小比较
【解析】【解答】解：因为a＞b，所以＜。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】同分母分数比较大小，分子大的分数值大，分子小的分数值小。
10．耕两块同样大小的地，第一台拖拉机用了1 小时，第二台拖拉机用了1 小时．那么第一台拖拉机的工作效率高．（ ）
【答案】错误
【知识点】异分子分母分数大小比较；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：1 小时＞1 小时，即第二台拖拉机用的时间少，则它的工作效率高，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】耕地面积相等，用的时间越少，工作效率越高，据此解答。
三、填空题
11．（2019五下·苏州期末）看图写分数，再通分，并在图中表示通分的结果。
【答案】
【知识点】通分的认识与应用
【解析】【分析】第一个图被平均分成4份，涂色部分占3份，用分数表示是，分子分母同时扩大3倍，化为；
第二个图被平均分成3份，涂色部分占2份，用分数表示是，分子分母同时扩大4倍，化为.
12．通分就是把两个 不同的分数化成 相同，而且分数的 与原来相等的分数的过程。
【答案】分母；分母；大小
【知识点】通分的认识与应用
【解析】【解答】解：通分就是把两个分母不同的分数化成分母相同，而且分数的大小与原来相等的分数的过程。
故答案为：分母；分母；大小。
【分析】根据通分的定义作答即可。
13． 和 通分时可以用 作公分母，也可以用 作公分母，但用 作公分母通分时会容易计算一些。
【答案】60；300；60
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：和通分时可以用60作公分母，也可以用300作公分母，但用60作公分母通分时会容易计算一些。
故答案为：60；300；60。
【分析】通分时用分母的最小公倍数作公分母比较简便，15和20的最小公倍数是60。
14．把 和 通分，用6和7的最小公倍数 做公分母，通分后的分数分别是 和 。
【答案】42；；
【知识点】通分的认识与应用
【解析】【解答】解：6和7的最小公倍数是6×7=42.用42做公分母，把 和 通分，分别是 = ， =
故答案为：42；；
【分析】相邻两个自然数的最小公倍数是两个数的积，因此用两个分母的乘积做公分母，根据分数的基本性质，把两个分数通分成同分母分数即可.
15．如果a、b只有公因数1， 、 通分后是 、
【答案】；
【知识点】通分的认识与应用
【解析】根据已知，a、b只有公因数1，说明a、b的最小公倍数是它们的乘积，所以通分后 ＝ ＝ ＝ ＝
故答案为： ，
此题考查通分
16．先把下面每组中的两个分数通分，再比较大小
【答案】24，，，<
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：(1)8和12的最小公倍数是24，公分母就是24；
(2)；(3)；(4)。
故答案为：24，，，<
【分析】用两个分数分母的最小公倍数作公分母，然后根据分数的基本性质把异分母分数通分成同分母分数，再根据同分母分数大小的比较方法比较大小。
17．先把下面每组中的两个分数通分，再比较大小
【答案】42；；；>
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：(1)6和7是互质数，最小公倍数是42，公分母就是42；
(2)；(3)；(4)。
故答案为：42；；；>
【分析】用两个分数分母的最小公倍数作公分母，然后根据分数的基本性质把异分母分数通分成同分母分数，再根据同分母分数大小的比较方法比较大小。
18．先把下面每组中的两个分数通分，再比较大小，(分数，先填分子，后填分母)．
【答案】10；；；<
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：(1)5和10的最小公倍数是10，公分母就是10；
(2)；(3)；(4)。
故答案为：10；；；<
【分析】用两个分数分母的最小公倍数作公分母，然后根据分数的基本性质把异分母分数通分成同分母分数，再根据同分母分数大小的比较方法比较大小。
四、计算题
19．将下面每组分数通分。
（1） 和
（2） 和
（3） 和
（4） 和
【答案】（1），
（2），
（3），
（4），
【知识点】通分的认识与应用
【解析】【分析】先判断公分母，公分母是两个分数分母的最小公倍数，然后根据分数的基本性质把两个分数化成分母相同的分数即可。
20．（2020五下·洛龙期中）先通分，再分别比较各组数的大小。
（1） 和
（2） 和
（3） 和
【答案】（1）因为=，=，＞，
所以＞。
（2）因为=，=，＜，
所以＜。
（3）因为=，＜，
所以＜。
【知识点】通分的认识与应用；异分子分母分数大小比较
【解析】【分析】通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数，据此将两个分数通分后，变成同分母分数，然后比较分子的大小即可。
五、应用题
21．甲乙两人加工一批零件，甲平均每分钟加工0.8个，乙平均每分钟加工 个，谁加工得快些？
【答案】解：解：0.8= ， ， ， ，
答：甲加工得快些.
【知识点】通分的认识与应用；同分母分数大小比较；分数与小数的互化
【解析】【分析】把0.8化成分数，然后把两个分数都通分成分母是30的分数，再根据同分母分数大小的比较方法比较大小即可判断谁加工的快些.
22．小文和小晗从甲地跑向乙地，小文用了 分钟，小晗用了 分钟，他们俩谁跑得快？
【答案】解： = ，
= ，
且 ，
所以 ；
答：小文跑得快
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【分析】同样的路程，谁用的时间短，谁跑的就快，依据异分母分数大小的比较方法，即可比较出他们所用时间的长短．解答此题的关键是：利用异分母分数大小的比较方法，比较出他们所用时间的多少，即可判断出谁跑得快慢．
23．学校运动会上，小红、小敏、小琴在女子200米赛跑中，分别是 分、分和 分，请按照他们的成绩排出名次。
【答案】解：他们的用时是分数，对其通分得： 分＝ 分， ＝ 分， 分＝ 分 ﹥ ﹥ 答：她们的排名情况为：小红、小敏、小琴。
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【分析】用时越长说明成绩越差
1 / 12020-2021学年青岛版五四制数学五年级上学期2.1异分母分数的大小比较
一、选择题
1． 和 通分时用（ ）作公分母较简便。
A．13 B．26 C．338
2．通分后得到的分数（ ）最简分数。
A．是 B．不是 C．无法确定
3．两个分数通分后（ ）。
A．分数大小和分数单位都变了。
B．分数大小和分数单位都不变。
C．分数大小变了，分数单位不变。
D．分数大小不变，分数单位变了。
4．通分的作用在于使（）
A．分母统一，规格相同，不容易写错
B．分母统一，分数单位相同，便于比较和计算
C．分子和分母有公约数，便于约分
5．两个分数通分后的新分母是原来两个分母的乘积，原来的两个分母一定（ ）
A．都是质数 B．是相邻的自然数 C．是互质数
二、判断题
6．约分和通分的依据都是分数的基本性质。（ ）
7．（2019五下·汉川期末）约分就是把分数值缩小，通分就是把分数值扩大。（ ）
8．（2019五下·景县期末）通分时，只能用两个数的最小公倍数作公分母。（ ）
9．（2020·京山）如果a>b>0，那么 一定小于 。
10．耕两块同样大小的地，第一台拖拉机用了1 小时，第二台拖拉机用了1 小时．那么第一台拖拉机的工作效率高．（ ）
三、填空题
11．（2019五下·苏州期末）看图写分数，再通分，并在图中表示通分的结果。
12．通分就是把两个 不同的分数化成 相同，而且分数的 与原来相等的分数的过程。
13． 和 通分时可以用 作公分母，也可以用 作公分母，但用 作公分母通分时会容易计算一些。
14．把 和 通分，用6和7的最小公倍数 做公分母，通分后的分数分别是 和 。
15．如果a、b只有公因数1， 、 通分后是 、
16．先把下面每组中的两个分数通分，再比较大小
17．先把下面每组中的两个分数通分，再比较大小
18．先把下面每组中的两个分数通分，再比较大小，(分数，先填分子，后填分母)．
四、计算题
19．将下面每组分数通分。
（1） 和
（2） 和
（3） 和
（4） 和
20．（2020五下·洛龙期中）先通分，再分别比较各组数的大小。
（1） 和
（2） 和
（3） 和
五、应用题
21．甲乙两人加工一批零件，甲平均每分钟加工0.8个，乙平均每分钟加工 个，谁加工得快些？
22．小文和小晗从甲地跑向乙地，小文用了 分钟，小晗用了 分钟，他们俩谁跑得快？
23．学校运动会上，小红、小敏、小琴在女子200米赛跑中，分别是 分、分和 分，请按照他们的成绩排出名次。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】通分的认识与应用
【解析】【解答】解：和通分时用26作公分母较简便。
故答案为：B。
【分析】异分子分母分数比大小，要先通分，通分时，选两个分数的分母的最小公倍数作公分母较简便。
2．【答案】B
【知识点】最简分数的特征；通分的认识与应用
【解析】【解答】解：通分后得到的分数不是最简分数。
故答案为：B。
【分析】最简分数就是分子分母不能再约分的分数，而通分后得到的分数是将原来分数的分子和分母都乘相同的数，所以通分后得到的分数不是最简分数。
3．【答案】D
【知识点】分数单位的认识与判断；异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】两个分数通分后，分数大小不变，分数单位变了。
故答案为：D
【分析】根据分数的基本性质，把几个异分母分化成与原来分数的值相等的同分母的分数的过程，叫做通分。通分后，分母变了，分数单位也随着变了，但分数的大小不变。
4．【答案】B
【知识点】通分的认识与应用
【解析】 通分是把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数。分母相同分数便于比较和计算。
故选：B
本题是考查通分
5．【答案】C
【知识点】通分的认识与应用
【解析】互为质数的两个数只有公因数1，它们的最小公倍数是它们的乘积。根据已知，两个分数通分后的新分母是原来两个分母的乘积，说明原来的两个分母是互质数。
故选：C
本题主要考查通分
6．【答案】正确
【知识点】分数的基本性质；约分的认识与应用；通分的认识与应用
【解析】【解答】约分和通分的依据都是分数的基本性质正确。
故答案为：正确。
【分析】异分母的分数可以化成同分母的分数，这一过程叫做分数的通分；约分就是先将分子和分母分解因数，然后分子和分母同时除以它们的最大公约数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个不为0的数，分数的值不变。
7．【答案】错误
【知识点】约分的认识与应用；通分的认识与应用
【解析】【解答】约分和通分，分数值都不变。本题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分；
把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
8．【答案】错误
【知识点】通分的认识与应用
【解析】【解答】 通分时，不是用两个数的最小公倍数作公分母。
故答案为：错误。
【分析】根据通分的意义，可以用两个分数的分母的公倍数作公分母，但用两个分数分母的最小公倍数作公分母是最简便的， 即可解答。
9．【答案】正确
【知识点】同分母分数大小比较
【解析】【解答】解：因为a＞b，所以＜。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】同分母分数比较大小，分子大的分数值大，分子小的分数值小。
10．【答案】错误
【知识点】异分子分母分数大小比较；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：1 小时＞1 小时，即第二台拖拉机用的时间少，则它的工作效率高，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】耕地面积相等，用的时间越少，工作效率越高，据此解答。
11．【答案】
【知识点】通分的认识与应用
【解析】【分析】第一个图被平均分成4份，涂色部分占3份，用分数表示是，分子分母同时扩大3倍，化为；
第二个图被平均分成3份，涂色部分占2份，用分数表示是，分子分母同时扩大4倍，化为.
12．【答案】分母；分母；大小
【知识点】通分的认识与应用
【解析】【解答】解：通分就是把两个分母不同的分数化成分母相同，而且分数的大小与原来相等的分数的过程。
故答案为：分母；分母；大小。
【分析】根据通分的定义作答即可。
13．【答案】60；300；60
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：和通分时可以用60作公分母，也可以用300作公分母，但用60作公分母通分时会容易计算一些。
故答案为：60；300；60。
【分析】通分时用分母的最小公倍数作公分母比较简便，15和20的最小公倍数是60。
14．【答案】42；；
【知识点】通分的认识与应用
【解析】【解答】解：6和7的最小公倍数是6×7=42.用42做公分母，把 和 通分，分别是 = ， =
故答案为：42；；
【分析】相邻两个自然数的最小公倍数是两个数的积，因此用两个分母的乘积做公分母，根据分数的基本性质，把两个分数通分成同分母分数即可.
15．【答案】；
【知识点】通分的认识与应用
【解析】根据已知，a、b只有公因数1，说明a、b的最小公倍数是它们的乘积，所以通分后 ＝ ＝ ＝ ＝
故答案为： ，
此题考查通分
16．【答案】24，，，<
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：(1)8和12的最小公倍数是24，公分母就是24；
(2)；(3)；(4)。
故答案为：24，，，<
【分析】用两个分数分母的最小公倍数作公分母，然后根据分数的基本性质把异分母分数通分成同分母分数，再根据同分母分数大小的比较方法比较大小。
17．【答案】42；；；>
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：(1)6和7是互质数，最小公倍数是42，公分母就是42；
(2)；(3)；(4)。
故答案为：42；；；>
【分析】用两个分数分母的最小公倍数作公分母，然后根据分数的基本性质把异分母分数通分成同分母分数，再根据同分母分数大小的比较方法比较大小。
18．【答案】10；；；<
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：(1)5和10的最小公倍数是10，公分母就是10；
(2)；(3)；(4)。
故答案为：10；；；<
【分析】用两个分数分母的最小公倍数作公分母，然后根据分数的基本性质把异分母分数通分成同分母分数，再根据同分母分数大小的比较方法比较大小。
19．【答案】（1），
（2），
（3），
（4），
【知识点】通分的认识与应用
【解析】【分析】先判断公分母，公分母是两个分数分母的最小公倍数，然后根据分数的基本性质把两个分数化成分母相同的分数即可。
20．【答案】（1）因为=，=，＞，
所以＞。
（2）因为=，=，＜，
所以＜。
（3）因为=，＜，
所以＜。
【知识点】通分的认识与应用；异分子分母分数大小比较
【解析】【分析】通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数，据此将两个分数通分后，变成同分母分数，然后比较分子的大小即可。
21．【答案】解：解：0.8= ， ， ， ，
答：甲加工得快些.
【知识点】通分的认识与应用；同分母分数大小比较；分数与小数的互化
【解析】【分析】把0.8化成分数，然后把两个分数都通分成分母是30的分数，再根据同分母分数大小的比较方法比较大小即可判断谁加工的快些.
22．【答案】解： = ，
= ，
且 ，
所以 ；
答：小文跑得快
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【分析】同样的路程，谁用的时间短，谁跑的就快，依据异分母分数大小的比较方法，即可比较出他们所用时间的长短．解答此题的关键是：利用异分母分数大小的比较方法，比较出他们所用时间的多少，即可判断出谁跑得快慢．
23．【答案】解：他们的用时是分数，对其通分得： 分＝ 分， ＝ 分， 分＝ 分 ﹥ ﹥ 答：她们的排名情况为：小红、小敏、小琴。
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【分析】用时越长说明成绩越差
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