2019-2020学年人教版数学五年级下册4.3 分数的基本性质
一、选择题
1．（2019五下·天河期末）一个分数的分子和分母同时除以2，这个分数的大小将（ ）。
A．缩小到原来的 B．缩小到原来的
C．保持不变 D．扩大到原来的4倍
2．一个分数，分母不变，分子扩大到原来的3倍，这个分数值就会（ ）。
A．扩大 B．缩小 C．不变
3． 的分子加上50，如果要使这个分数的大小不变，分母应加上（ ）
A．190 B．240 C．209 D．950
4． 的分母变为44，要使分数的大小不变，它的分子变为（ ）。
A．20 B．35 C．45 D．55
5． 的分子扩大3倍，要使分数的分值不变，分母应加上（ ）。
A．15 B．24 C．36 D．48
6．一个分数的分子扩大到原来的5倍，要使分数大小不变分母应（ ）。
A．加上5 B．扩大到原来的5倍 C．缩小到原来的
7．一个分数，分子扩大到原来的3倍，分母缩小为原来的 ，这个分数就（ ）
A．扩大到原来的9倍 B．缩小为原来的
C．扩大到原来的6倍 D．大小不变
8．如果一个分数的分子、分母都增加到100，而分数的大小没有改变，那么原来的分数一定是（ ）
A．分子大于分母 B．分子小于分母 C．分子等于分母
二、判断题
9．（2019五下·京山期末）一个分数的分子和分母都加上4，分数大小不变。（
）
10．分数的分子扩大5倍，分母缩小5倍，分数的大小不变。
11．判断．
12．判断．
和 相等的分数有无数个．
三、填空题
13．
＝ ＝ ＝
14．分数的分子乘以7，要使分数的大小不变， 也要乘以 。分数的分子除以3，要使分数的大小不变， 也要除以 。
15．3÷4= = = = （填小数）
16．填一填。
＝ ＝ ＝ ；
＝ ＝ ＝ .
17．一个真分数的分子、分母是两个连续自然数，如果分母加3，这个分数变成 ，则原分数是 。
四、解答题
18．涂色表示出相等的分数。
19． 的分子、分母同时扩大到原来的2倍，分数的大小有什么变化 如果分子扩大到原来的2倍，分母不变，分数的大小有什么变化 如果分子加上8，分母应怎样变化，分数的大小才不变
20．一个分数，如果分子加3，分数值就是自然数1，它与二分之一相等，求这个分数是多少？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】一个分数的分子和分母同时除以2，这个分数的大小将保持不变。
故答案为：C。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
2．【答案】A
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：一个分数，分母不变，分子扩大到原来的3倍，这个分数值就会扩大。
故答案为：A。
【分析】一个分数，分母不变，分子扩大，整个分数值就会扩大。
3．【答案】A
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】的分子加上50，分子变为55，55是5的11倍，要使分数的大小不变，根据分数的基本性质，分母应扩大11倍，19×11＝209，209－19＝190.
故选：A.
【分析】这道题主要考查了分数的基本性质，解答时根据分数的基本性质进行解答即可。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变.解答此题要细心。
4．【答案】A
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：11变成44扩大了4倍，则要使分数大小不变，分子也应扩大4倍，即5×4=20。
故答案为：A。
【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
5．【答案】B
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：分子扩大3倍，分值不变，则分母也需扩大3倍，即12×3=36，又因为36-12=24，所以分母应加上24。
故答案为：B。
【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，此题再进一步计算应加上多少。
6．【答案】B
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：根据分数的基本性质可知，要使分数大小不变，分母应扩大到原来的5倍.
故答案为：B
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变.
7．【答案】A
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：3÷＝9
故选：A
【分析】分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变．
8．【答案】C
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】根据分数的基本性质，一个分数的分子、分母都增加到100，而分数的大小没有改变，可知，此分数的分子和分母同时扩大了相同的倍数，扩大相同的倍数后都是100，由此可得出：原来的分数的分子和分母相同。 故选：C
【分析】此题主要考查分数的基本性质。
9．【答案】（1）错误
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】 一个分数的分子和分母都乘上4，分数大小不变 ，本题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
10．【答案】（1）错误
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】分数的分子扩大5倍，分母也扩大5倍，分数的大小不变。
故答案为：错误。
【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
11．【答案】（1）错误
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：根据分数的基本性质判断，原题计算错误。
故答案为：错误
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。
12．【答案】（1）正确
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：和相等的分数有无数个，原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】根据分数的基本性质，如果把的分子和分母扩大相同的倍数(0除外)，就会得到一个与它相等的分数，所以与这个分数相等的分数有无数个。
13．【答案】10；4；3；9；28；
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】 =；=；
====.
故答案为：10；4；3；9；28；.
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答.
14．【答案】分母；7；分母；3
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：分数的分子乘以7，要使分数的大小不变，分母也要乘以7。分数的分子除以3，要使分数的大小不变，分母也要除以3。
故答案为：分母；7；分母；3。
【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
15．【答案】9；20；36；0.75
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：3÷4====0.75。
故答案为：9；20；36；0.75。
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，可以直接作答。
16．【答案】3；4；5；12；18；4
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：＝＝ ＝ ；＝.
故答案为：3；4；5；12；18；4。
【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
17．【答案】
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：，分母减少3后这个分数是。
故答案为：
【分析】如果分母加3，那么分母就比分子多4；现在分数的分子比分母多1，说明约分时分子和分母同时缩小了4倍，这样把的分子和分母同时乘4就可以得到约分前的分数，把约分前的分数的分子减去3即可求出原来的分数。
18．【答案】解：如下图：
【知识点】分数的基本性质
【解析】【分析】利用分数的基本性质解题，可先涂色，再通过观察得到所求的分数。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数值不变。
19．【答案】解：分子、分母同时扩大到原来的2倍，分数的大小不变；分子扩大到原来的2倍，分母不变，分数就扩大到原来的2倍； 的分子加上8，要想使分数大小不变，分母加上18，或者分母扩大到原来的3倍，分母也可以增加2倍．
【知识点】分数的基本性质
【解析】【分析】分数的基本性质是分子、分母同时乘或者除以相同的数(0除外)分数的大小才不变， 的分子、分母同时扩大到原来的2倍，符合分数的基本性质，分数的大小不变．
如果分子扩大到原来的2倍，而分母9不变，分子与分母并不是同时扩大，根据分数与除法的关系，可得分数值扩大到原来的2倍．
分子加上8，分子变成了12，由4到12，分子扩大到原来的3倍，要想使分数大小不变，分母也应扩大到原来的3倍，分母扩大到原来的3倍是27，分母加18也可使分数大小不变，分母扩大到原来的3倍也可以说分母增加2倍．
20．【答案】解：3÷（2－1）＝3÷1＝3 3＋3＝6答：这个分数是。
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】要求原分数是多少，根据题意可知：分子加上3，分数值就是自然数1，则分母和分子的差为3，再由“这个分数与二分之一相等”可知，分数的分子是分母的一半，从而得到原分数。
解答：3÷（2－1）
＝3÷1
＝3
3＋3＝6
答：这个分数是
【分析】本题主要是考查分数的基本性质。
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一、选择题
1．（2019五下·天河期末）一个分数的分子和分母同时除以2，这个分数的大小将（ ）。
A．缩小到原来的 B．缩小到原来的
C．保持不变 D．扩大到原来的4倍
【答案】C
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】一个分数的分子和分母同时除以2，这个分数的大小将保持不变。
故答案为：C。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
2．一个分数，分母不变，分子扩大到原来的3倍，这个分数值就会（ ）。
A．扩大 B．缩小 C．不变
【答案】A
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：一个分数，分母不变，分子扩大到原来的3倍，这个分数值就会扩大。
故答案为：A。
【分析】一个分数，分母不变，分子扩大，整个分数值就会扩大。
3． 的分子加上50，如果要使这个分数的大小不变，分母应加上（ ）
A．190 B．240 C．209 D．950
【答案】A
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】的分子加上50，分子变为55，55是5的11倍，要使分数的大小不变，根据分数的基本性质，分母应扩大11倍，19×11＝209，209－19＝190.
故选：A.
【分析】这道题主要考查了分数的基本性质，解答时根据分数的基本性质进行解答即可。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变.解答此题要细心。
4． 的分母变为44，要使分数的大小不变，它的分子变为（ ）。
A．20 B．35 C．45 D．55
【答案】A
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：11变成44扩大了4倍，则要使分数大小不变，分子也应扩大4倍，即5×4=20。
故答案为：A。
【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
5． 的分子扩大3倍，要使分数的分值不变，分母应加上（ ）。
A．15 B．24 C．36 D．48
【答案】B
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：分子扩大3倍，分值不变，则分母也需扩大3倍，即12×3=36，又因为36-12=24，所以分母应加上24。
故答案为：B。
【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，此题再进一步计算应加上多少。
6．一个分数的分子扩大到原来的5倍，要使分数大小不变分母应（ ）。
A．加上5 B．扩大到原来的5倍 C．缩小到原来的
【答案】B
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：根据分数的基本性质可知，要使分数大小不变，分母应扩大到原来的5倍.
故答案为：B
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变.
7．一个分数，分子扩大到原来的3倍，分母缩小为原来的 ，这个分数就（ ）
A．扩大到原来的9倍 B．缩小为原来的
C．扩大到原来的6倍 D．大小不变
【答案】A
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：3÷＝9
故选：A
【分析】分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变．
8．如果一个分数的分子、分母都增加到100，而分数的大小没有改变，那么原来的分数一定是（ ）
A．分子大于分母 B．分子小于分母 C．分子等于分母
【答案】C
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】根据分数的基本性质，一个分数的分子、分母都增加到100，而分数的大小没有改变，可知，此分数的分子和分母同时扩大了相同的倍数，扩大相同的倍数后都是100，由此可得出：原来的分数的分子和分母相同。 故选：C
【分析】此题主要考查分数的基本性质。
二、判断题
9．（2019五下·京山期末）一个分数的分子和分母都加上4，分数大小不变。（
）
【答案】（1）错误
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】 一个分数的分子和分母都乘上4，分数大小不变 ，本题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
10．分数的分子扩大5倍，分母缩小5倍，分数的大小不变。
【答案】（1）错误
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】分数的分子扩大5倍，分母也扩大5倍，分数的大小不变。
故答案为：错误。
【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
11．判断．
【答案】（1）错误
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：根据分数的基本性质判断，原题计算错误。
故答案为：错误
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。
12．判断．
和 相等的分数有无数个．
【答案】（1）正确
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：和相等的分数有无数个，原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】根据分数的基本性质，如果把的分子和分母扩大相同的倍数(0除外)，就会得到一个与它相等的分数，所以与这个分数相等的分数有无数个。
三、填空题
13．
＝ ＝ ＝
【答案】10；4；3；9；28；
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】 =；=；
====.
故答案为：10；4；3；9；28；.
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答.
14．分数的分子乘以7，要使分数的大小不变， 也要乘以 。分数的分子除以3，要使分数的大小不变， 也要除以 。
【答案】分母；7；分母；3
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：分数的分子乘以7，要使分数的大小不变，分母也要乘以7。分数的分子除以3，要使分数的大小不变，分母也要除以3。
故答案为：分母；7；分母；3。
【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
15．3÷4= = = = （填小数）
【答案】9；20；36；0.75
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：3÷4====0.75。
故答案为：9；20；36；0.75。
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，可以直接作答。
16．填一填。
＝ ＝ ＝ ；
＝ ＝ ＝ .
【答案】3；4；5；12；18；4
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：＝＝ ＝ ；＝.
故答案为：3；4；5；12；18；4。
【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
17．一个真分数的分子、分母是两个连续自然数，如果分母加3，这个分数变成 ，则原分数是 。
【答案】
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：，分母减少3后这个分数是。
故答案为：
【分析】如果分母加3，那么分母就比分子多4；现在分数的分子比分母多1，说明约分时分子和分母同时缩小了4倍，这样把的分子和分母同时乘4就可以得到约分前的分数，把约分前的分数的分子减去3即可求出原来的分数。
四、解答题
18．涂色表示出相等的分数。
【答案】解：如下图：
【知识点】分数的基本性质
【解析】【分析】利用分数的基本性质解题，可先涂色，再通过观察得到所求的分数。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数值不变。
19． 的分子、分母同时扩大到原来的2倍，分数的大小有什么变化 如果分子扩大到原来的2倍，分母不变，分数的大小有什么变化 如果分子加上8，分母应怎样变化，分数的大小才不变
【答案】解：分子、分母同时扩大到原来的2倍，分数的大小不变；分子扩大到原来的2倍，分母不变，分数就扩大到原来的2倍； 的分子加上8，要想使分数大小不变，分母加上18，或者分母扩大到原来的3倍，分母也可以增加2倍．
【知识点】分数的基本性质
【解析】【分析】分数的基本性质是分子、分母同时乘或者除以相同的数(0除外)分数的大小才不变， 的分子、分母同时扩大到原来的2倍，符合分数的基本性质，分数的大小不变．
如果分子扩大到原来的2倍，而分母9不变，分子与分母并不是同时扩大，根据分数与除法的关系，可得分数值扩大到原来的2倍．
分子加上8，分子变成了12，由4到12，分子扩大到原来的3倍，要想使分数大小不变，分母也应扩大到原来的3倍，分母扩大到原来的3倍是27，分母加18也可使分数大小不变，分母扩大到原来的3倍也可以说分母增加2倍．
20．一个分数，如果分子加3，分数值就是自然数1，它与二分之一相等，求这个分数是多少？
【答案】解：3÷（2－1）＝3÷1＝3 3＋3＝6答：这个分数是。
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】要求原分数是多少，根据题意可知：分子加上3，分数值就是自然数1，则分母和分子的差为3，再由“这个分数与二分之一相等”可知，分数的分子是分母的一半，从而得到原分数。
解答：3÷（2－1）
＝3÷1
＝3
3＋3＝6
答：这个分数是
【分析】本题主要是考查分数的基本性质。
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