2021-2022学年苏科版八年级数学下册基础知识专项讲练 11.2 反比例函数的图象与性质（word版无答案）

2021-2022学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）11.4 反比例函数的图象与性质（专项练习）
一、单选题
1．双曲线的图象过点，，则的值是（ ）
A． B． C． D．
2．在平面直角坐标系中，点，，分别在三个不同的象限，若反比例函数的图象经过其中两点，则的值为（ ）
A． B．1 C．或1 D．不能确定
3．反比例的图象经过点（-1，3），则k的值为（ ）
A． B． C． D．
4．一次函数与反比例函数在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
5．正比例函数的图像与反比例函数的图像相交于点，下列说法正确的是（ ）
A．反比例函数的解析式是 B．两个函数图像的另一个交点坐标为
C．当或时， D．正比例函数与反比例函数都随的增大而增大
6．函数与在同一平面直角坐标系中的图象不可能是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，函数的图象经过斜边的中点，连结．如果那么的周长为（ ）
A． B． C． D．
8．关于反比例函数，下列说法中错误的是（　　）
A．当时，随的增大而增大 B．图象位于第二、四象限
C．点在函数图象上 D．当时，
9．下列说法正确的是（　　）
A．对角线垂直的平行四边形是矩形
B．方程x2+4x+16＝0有两个相等的实数根
C．抛物线y＝﹣x2+2x+3的顶点为（1，4）
D．函数，y随x的增大而增大
10．如图，反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象经过点A，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．若△AOB的面积为2，则k的值为（ ）
A．2 B．-2 C．4 D．-4
11．若点，在反比例函数的图象上，且，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．或
12．若、都在函数的图象上，且，则（ ）
A． B． C． D．
13．如图，在平面直角坐标系中，轴于点，，双曲线过点，交于点，连接，．若，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
14．下列图形中，阴影部分面积最大的是（ ）
A． B． C．D．
15．如图，是反比例函数图象上第二象限内的一点，轴，垂足为，若的面积为，则的值为（ ）
A． B． C． D．
16．反比例函数的图象上有两点，，若，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
17．如图，函数与的图象交于、两点，过点作垂直于轴，垂足为，则的面积为____．
18．若反比例函数的图象经过点，那么，时，x的取值范围是_________．
19．一个正比例函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，则的值为____．
20．对于函数，当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是__________．
21．如图，过y轴上任意一点p，作x轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于A点和B点．若C为x轴上任意一点，连接，则的面积为__________．
22．如图，点A在反比例函数（k≠0）的图象上，且点A是线段OB的中点，点D为x轴上一点，连接BD交反比例函数图象于点C，连接AC，若BC：CD=2：1，S△ADC=．则k的值为________．
23．如图，一次函数的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B．与反比例函数的图象在第一象限内交于点C，轴，轴．垂足分别为点D，E．当矩形的面积是的面积2倍时，k的值为______________．
24．如图所示，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的顶点、分别在轴、轴的正半轴上，，轴于点，点在函数的图象上，若，则的值为___．
25．如图，点分别在反比例函数和的图象上，连接交轴于点，且点与点关于成中心对称．若的面积为，则_____．
26．如图，的顶点在反比例函数的图象上，顶点在轴的正半轴上，顶点和在反比例函数的图象上，且对角线轴，则的面积等于______．
27．如图，反比例函数的图象经过的顶点A，点C在x轴上，轴．若点B的坐标为，，则k的值为______．
28．如图，平行四边形中，对角线交于点E，双曲线经过A，E两点，若平行四边形的面积为18，则________．
29．如图，点在反比例函数的图象上，轴，轴，垂足分别在轴的正、负半轴上，连接．已知点坐标为，且的面积是的面积的2倍，则的值是____________
30．在反比例函数的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜ x2＜0，y1＞ y2写出一个符合条件的函数表达式________________．
31．反比例函数的图象如图所示，以下结论：①常数；②在每个象限内，随的增大而增大；③若在该函数图象上，则；④若在该函数图象上，则也在该函数图象上，其中正确的是_______（写出序号）．
32．如图，反比例函数的图象经过等边的顶点，，且原点刚好在线段上，已知点的坐标是，则的值为________．
33．如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点，且正方形的一组对边与轴平行，点是反比例函数的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于，则这个反比例函数的解析式为______．
34．如图，点是正比例函数与反比例函数在第一象限内的交点，交轴于点，的面积为4，则的值是_______．
三、解答题
35．如图，反比例函数的图象与直线交于A（2，3），B两点，连接OA，OB.
（1）求k和b的值；
（2）求不等式的解集；
（3）求△OAB的面积.
36．如图，反比例函数与一次函数的图象交于A（1，3）和B（－3，n）两点．
（1）求m、n的值；
（2）当x取什么值时，一次函数的值大于反比例函数的值．
（3）求出△OAB的面积．
37．如图，已知矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，且B（4，3），反比例函数的图象与BC交于点D，与AB交于点E，其中D（1，3）．
（1）求反比例函数的解析式及点E的坐标；
（2）求直线DE的解析式．
38．如图，一次函数＝ax+b与反比例函数＝的图象相交于A（2，8），B（8，2）两点，连接AO，BO，延长AO交反比例函数图象于点C．
（1）求一次函数的表达式与反比例函数的表达式；
（2）当＜时，直接写出自变量x的取值范围为　 　；
（3）求的值
（4）点P是x轴上一点，当＝时，请求出点P的坐标．