北师大版七上数学 2.10科学记数法 教案

《科学记数法》教学设计
一、教学目标
1.借助身边熟悉的事物进一步感受大数，发展数感；
2.会用科学记数法表示大数.
二、教学重点
会用科学记数法表示大数.
三、教学难点
探索归纳出科学记数法中指数与整数位数间的关系.
突破难点策略：
1.通过数学与现实世界中的数据引入，让学生体会到大数存在的普遍性；
2.让学生经历合作交流，学会用科学记数法表示大数；
3.通过巩固练习与实际应用，再次掌握用科学记数法来表示大数并归纳出科
学记数法中指数与整数位数间的关系.
四、教学过程
（一）创设情景 激发兴趣
在我们生活中存在很多非常大的数，请两位同学读、写生活中的大数
设计意图：让学生感受到大数据在读写过程中有一定的困难，引发学生的兴趣.
（二）引出问题 探索新知
1.你能把以下数字表示的简单一些吗？
（1）100； （2）1 000；
（3）10 000； （4）100 000.
思考：在改写的过程中你有什么发现？
设计意图：从简单问题开始进行探索，通过问题，体会10的整数幂与大数的关系，尤其是指数与0的个数以及与整数位数的关系.
2.请你尝试利用上述结论将以下数字改写成简单的形式.
3 000 000= × = .
120 000 000= × = .
设计意图：学生借助于刚获得的经验，尝试改写形式略复杂的大数，通过比较大家的结果发现，为使用方便，有必要对改写形式及a的取值范围进行统一，归纳出科学记数法的定义.
科学记数法：一般地，一个大于10的数可以写成a×10n 的形式，其中
1≤a＜10，n是正整数，这种记数法称为科学记数法.
（三）应用举例 感受新知
1.以下科学记数法表示正确的有 .
①2×103；②0.2×104；③3.01×1012；④30.1×1011
设计意图：知识初判断，加深学生对科学记数法中a的取值范围的理解，为正确使用科学记数法提供铺垫.
2.用科学记数法表示下列数据.
(1)赤道长约为40 000 000m;
(2)地球表面积约为510 000 000km2;
(3)一光年就是9 460 000 000 000km;
(4) 第六次全国人口普查时，我国全国总人口约为1 370 000 000人.
思考：如何确定科学记数法中的a和n？
设计意图：自主完成例题，并叫学生来讲解，使学生进一步感受大数，加深对科学记数法的理解，突出重点.进一步引导思考如何确定科学记数法中的a和n.以此突破难点.
3.电子表格中的科学记数法形式：
　 科学记数法 原数
2018年中国全年国内生产总值（元） 9.003E+13 9
2019年春运全国旅客发送量（人） 2.98E+09
地球上被水覆盖的面积（平方公里）约 3.6E+08
计算机中科学记数法的常见形式：
a×10^n, aEn, aE+n
设计意图：与实际应用相联系，了解计算机中科学记数法的常见形式，并能把用科学记数法表示的数还原，体会科学记数法的广泛应用.
4.练一练：每人写一个大数和一个用科学记数法表示的数，同桌交换练习本，将大数用科学记数法表示，将用科学记数法表示的数还原.
设计意图：激发学生的学习兴趣，再次加深学生对科学记数法的理解，能熟练用科学记数法表示大数，逐步突出重点.
（四）合作探究 解决问题
中国国家图书馆藏书约2700万册，居世界第五位.
1.调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量.中国国家图书馆所藏的书需要多少个这样的书架？用科学记数法表示结果.
2.调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样学校的学生借阅？用科学记数法表示结果.
设计意图：观看小记者发回的报道，获取信息，先独立完成讲学稿，再小组进行讨论展示，通过学生间的不断质疑得出最终的结论，在感受科学记数法的实际应用的过程中，体会国家图书馆之大，激发学生的爱国情怀.
（五）收获与思考
1.通过本节课的学习，你有什么收获？
2.你能用简便方法表示-10 300 000 000吗？
设计意图：通过第一个问题引导学生回顾本节课的收获，再次巩固科学记数法的定义和改写方法.问题二是对本节课的恰当拓展，科学记数法还可以表示小于-10的数.
（六）当堂检测
1.用科学记数法表示下列数据：
（1）水星的半径约为2 440 000m；
(2）木星的赤道半径约为71 400 000m；
（3）地球上的陆地面积约为149 000 000；
（4）地球上的海洋面积约为361 000 000.
2.下列用科学记数法表示的数据，原来各是什么数？
（1）北京故宫的占地面积约为7.2×；
（2）全球每年大约有5.77×的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽.
3. 光的速度是3×108米/秒，太阳光从太阳射到地球的时间约500秒，请你计算出太阳与地球的距离（用科学记数法表示）.
设计意图：设置三道题目从不同角度考察学生对这节内容的理解和掌握程度，并为课后辅导和作业布置提供依据.
（七）拓展延伸
一个正常人的心跳平均每分钟70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果.一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？
设计意图：设置学生感兴趣的话题，课上延伸到课下，拓宽学生的视野的同时，再次体会科学记数法的实际应用.
五、板书设计
六、教学反思
这节课通让学生读、写生活中的大数，感受在大数应用中的困难，体会本节内容学习的必要性.在整节课以大数的实际背景为依托，力求教师为主导，学生为主体，设置问题，学生进行探索并发现规律、总结方法、找到易错点，教师适时适度进行拓展，如计算机中的科学记数法，用科学记数法表示小于-10的数等，让学生学会知识，且能在生活中应用知识.
2.10 科学记数法
形式：a×10n,1≤a＜10，n是正整数