北师大版七上数学 3.1字母表示数 教案

3.1 字母表示数
学习目标：
1﹒经历探索规律并用含有字母的式子表示规律的过程，能用含有字母的式子表示学过的运算律和计算公式
2﹒在现实情境中理解用字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识
3﹒会分析简单问题的数量关系，掌握用字母表示数的方法
学习重点：
用含有字母的式子表示规律及计算公式，运算律。
学习难点：
探索规律的过程及用含有字母的式子表示规律的方法。
学习过程：
一、学前准备：
1、填空：
正数的绝对值是 ，负数的绝对值是 ，零的绝对值是 。
二、预习导学
预习教材78～79页，完成下列作业：
1、每包书有12册，n包书有__________册；
2、温度由t℃下降到2℃后是_________℃；
3、棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米；
三、探究学习，感知新知：
小组合作探究：
1、如课本78页图3－1所示，搭一个正方形需要4根火柴棒.（学生动手拼一拼，摆一摆）
(1) 按上面的方式，搭2个正方形需要_____根火柴棒；.搭3个正方形需要_____根火柴棒.
(2)搭10个这样的正方形需要 根火柴棒。
(3)搭100个这样的正方形需要 根火柴棒。你是怎样得到的？
(4)如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？ (组内合作交流)
(5)根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要________根火柴棒。
2、2＋3＝3＋2， (－3)＋ (－5)＝(－5)＋(－3)。
观察上面算式，
你能说出它们包含的运算律吗？你能用字母表示吗？
这个运算律吗？你还能用字母表示学过的哪些运算律？
加法交换律：
加法结合律 。
乘法交换律 ；
乘法分配律 ；
3、用字母表示公式
（1）、在行程问题中，如果用s表示路程， v表示速度，t表示时间，那么这个路程公式就可写成： 。
（2）、如果用r表示圆的半径，那么圆的面积为： 。
（3）、如果用S表示梯形的面积，用a、b分别表示梯形的上、下底，h表示高，那么梯形的面积公式可表示为： 。
上面这些式子中的字母都表示什么？
总结归纳：字母可以表示 。
四、知识运用（理解）：
（一）填空
（1）、a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍
（2）、a、b两数的和的平方减去他们的差的平方
（3）、a、b两数的和与他们的差的乘积
（4）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山 ＿＿＿ 公顷．
（二）选择
（1）．如果ab＝0，那么一定有（ ）
A．a＝b＝0 B．a＝0 C．a，b至少有一个为0 D．a，b最多有一个为0
（2）．如果a表示有理数，则a的相反数是（ ）
A．正数和零 B．a C．负数 D．－a
（3）．如果a表示有理数，则a的绝对值一定是（ ）
A．正数 B．负数 C．0 D．非负数
（三）找规律
1、探日历
同学们来看看2005年9月的日历。
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30
问：(1)月历中用方框任意框住的四个数有什么关系？
(2)根据所发现的规律填表。
a
2、摆一摆：用火柴棒，按以下方式搭小鱼
图（1） 图（2） 图（3）
（1）．搭1条小鱼、2条小鱼、3条小鱼，各用火柴棒几根？
（在这里渗透合作精神，让学生按小组上台搭小棒）
（2）．搭6条小鱼，需要几根火柴棒？请谈谈你的思考方法。
（3）．照这样搭下去，搭n条小鱼，需要多少根火柴棒？
五、巩固训练（应用）
1. ( cm )（湖北宜昌，）根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP的4%．若设2012年GDP的总值为n亿元，则2012年教育经费投入可表示为（ ）亿元．
A．4%n B．(1+4%)n C．(1－4%)n D．4%+n
2. ( cm ) (扬州)某年某月有5个星期二,它们的数字之和为80，那么这个月的3号是星期( )
A.一 B.二 C.三 D.四
六、学习反思：
1、对照学习目标，今天你完成了哪些学习目标？你学习了什么知识？
2、对今天的学习内容，你还有哪些困惑？
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