人教版七年级数学 下册 第九章 不等式与不等式组 单元综合与测试（含答案）

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第九章 不等式与不等式组 单元复习与检测题（含答案）
(满分:120分时间:120 分钟)
一、 选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)
1.下列各式:(1)-x≥5;(2)y- 3x<0;(3) +5<0;(4)x2 +x≠3;(5)+ 3≤3x;(6)x+2<0是一元一次不等式的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.下列结论正确的是( ）
A.如果a>b,c>d,那么a-c>b-d B.如果a>b,那么>1
C.如果a>b，那么< D.如果<，那么a3.不等式组 的解集是( )
A.-24.不等式(x- 1)+2≤3的非负整数解的个数是( )
A.4 B. 3 C.2 D.1
5.某超市开展六一节促销活动，一次购买的商品超过200元时，就可享受打折优惠小红同学准备为班级购买奖品,需买6本影集和若干支钢笔，已知影集每本15元，钢笔每支8元，她至少买多少支钢笔才能享受打折优惠 设买x支钢笔才能享受打折优惠，那么以下正确的是( )
A.15X6+ 8x> 200 B.15X6+8x=200
C.15X8+6x>200 D.15X6+ 8x≥200
6.关于x的不等式组无解,则a的取值范围是( )
A.a>- B.a≥- C.a< D.a≤
7.关于r的不等式组的解集为4A. B. C. D.
8.已知关于x的不等式组 的整数解共有5个，则符合条件的整数a的值的和为( )
A.-9 B.-10 C.-14 D. -15
9.某生物兴趣小组在恒温箱中培养两种菌种，甲种蘭种生长的温度在34 ℃~37 ℃之间,乙种菌种生长的温度在35 ℃~38 ℃之间，那么恒温箱的温度t ℃应该设定的范围是( )
A.34 ℃~38 ℃ B.35 ℃~37 ℃
C.34 ℃~35 ℃ D.37 ℃~38 ℃
10.小明网购了一本《好玩的数学》,同学们想知道书的价格,小明让他们猜。甲说:“至少15元"乙说:“至多12元”丙说:"至多10元”小明说:“你们三个人都说错了”。则这本书的价格x(元)所在的范围为( )
A.10二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分.本题要求把正确结果填在规定的横线上,不需要解答过程)
11.不等式组 的解集为 .
12.关于x的不等式3x-m<0仅有三个正整数解，则m的取值范围是
13.若x(m-2)y,则m的取值范围是
14.已知某品牌电烤箱进价为500元/台，标价为800元/台，某商场端午节打折促销，但要保持利润率不低于20% ，则最低可打 折.
15.不等式组的负整数解是
16.不等式组恰有两个整数解,则实数a的取值范围是
17.若关于x的不等式组的解集为018.为了美化环境,培养中学生爱国主义情操，团省委组织部分中学的团员去西山植树,某校团委领到--批树苗,若每人植4棵,还剩37棵;若每人植6棵,最后一人有树植,但不足3棵,这批树苗共有 棵.
三、解答题(本大题共6小题,满分58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19. (8分)解不等式组:
(1) (2)-3<--2≤
20. (9分)x取哪些整数值时,不等式5x-17<8(r-1)与x-5≤都成立
21. (9分)若关于x的不等式组恰有三个整数解,试求实数a的取值范围.
22. (10分)已知一元一次不等式组
(1)求一元一次不等式组的解集，并将其解集在数轴上表示出来;
(2)设w= - 3x+5,在(1)的结论中,求w的最大值和最小值.
23. (10分)已知关于x,y的方程 且x>0，y>0.
(1)试用含m的式子表示方程组的解;
(2)求实数m的取值范围;
(3)化简|m-4|+|m+1|.
24. (12分)某班到毕业时共结余班费1 800元，班委会决定拿出一部分钱为老师购买纪念品,其余用于毕业晚会上给全班50位同学每人购买--件文化衫或者一本留言册作为纪念，了解到每件文化衫比每本留言册多8元,用200元恰好能购买4件文化衫和2本留言册.
(1)求买一件文化衫、一本留言册各需多少元 .
(2)如果用于给老师买纪念品的钱数不少于120元，则这50件纪念品(每人一件文化衫或一本留言册)中最多能买多少件文化衫
第九章测试卷 参考答案
1.B 2.D 3.A 4.A 5.A 6.B 7.A 8.B 9.B 10.B
11.-212. 913. m<2
14. 7.5
15.-1
16. ≤a<
17.1
18. 121
19.解(1)不等式组的解集为一10≤x<-5;
(2)解不等式-3<-x-2,得x<5，
解不等式得x≥-12,
则不等式组的解集为一12≤x<5.
20.解解不等式5x- 17<8(x-1),得x>-3;
解不等式x-5≤,得x≤2.
所以-3所以x可取的整数值是-2,-1,0,1,2.
即x取-2,-1,0,1,2时,等式5x-17<8(x-1)与x-5≤都成立
21.122.解(1)由不等式①,得x≤2,
由不等式②，得r≥-1.
在数轴上表示如图所示:
不等式组的解集为-1≤x≤2;
(2)由w=-3x+5,得x=
所以-1≤≤2.
解得一1≤w≤8, 所以w的最大值为8，最小值为-1.
解(1)
(2)解得(3)因为所以原式=4-m十m+1=5.
解(1)设买一件文化衫需要x元,买一本留言册需要y元，根据题意,得
解得
答:买一件文化衫需要36元，买一本留言册需要28元:
(2)设能买a件文化衫，则购买(50-a)本留言册，根据题意，得
1 800-[36a+28(50-a)]≥120
解得a≤35
答:这50件纪念品(每人一件文化衫或一本留言册)中最多能买35件文化衫。
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