12.1轴对称
图片预览
文档简介
课件29张PPT。学习目标:1.通过丰富的生活实例认识轴对称图形,并能找出轴对称图形的对称轴.
2.了解两个图形成轴对称,能找出它们的对称轴及对应点.
3.弄清轴对称图形、两个图形成轴对称这两个概念之间的区别与联系.
4.经历丰富材料的学习过程，发展对图形的观察、分析、判断、归纳等能力.
5.体验数学与生活的联系、发展审美观.
学习重点与难点：重点：轴对称的有关概念.
难点： 轴对称图形与两个图形关于某条 直线 轴对称这 两 个概念之间的联系与区别. 请同学们在优美的旋律中欣赏展示的图片，观察图中所蕴涵的共同特点.交通标志脸谱艺术跟我学剪纸1.请同学们准备一张纸2.首先对折纸3.展开你的想象力，在纸上画出你想要画的图案4.然后沿线条剪下5.把纸张展开6.欣赏你的杰作，并向同学们展示你的作品结论：从上面的操作可以看出，展开后对折的
两部分会重合在一起。你能得到什么结论呢？ 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做______。对称轴练习: 2.下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对称轴吗?观察下面的图形，你能发现它们有什么共同的特征吗？ 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。A′ABCB′C′归纳ABCA′B′C′对称点对称轴D D′练习: 下列给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点。喜喜FF(A)(D)(C)(B)AB概念辨析返回实践和应用下列各几何图形是轴对称图形吗?若是它有几条对称轴?MN⊥AF于P
AP = AF1、图中的对称点有哪些？
2、点Ａ和Ｆ的连线与直线MN有什么样的关系？思考？图中的两个三角形关于直线MN对称直线MN垂直且平分线段ＡＦ定义：经过线段的中点并且垂直于这条线段，就叫这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。轴对称的性质： 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。即对称点的连线被对称轴垂直平分。直线MN垂直平分线段AF、CD、BE类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。 画线段AB的垂直平分线L，在L上取任意点P，量一量点P到A与B的距离，你有什么发现？再取几个点试试。你能说明理由吗？动动手，你也会有发现！结论：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等． 反过来,若AP=BP，结论：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合. 则P在线段AB的垂直平分线上。记住了！理解了吗？1、因为 ，所以AB＝AC。
理由：
2、因为 ，所以A在线段BC的中垂线上
理由：AD为BC的中垂线AB＝AC线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。3、如图， NM是线段AB的中垂线,
下列说法正确的有： 。
①AB⊥MN,②AD=DB， ③MN⊥AB， ④MD=DN，⑤AB是MN的垂直平分线①②③ 4、下列说法：①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB；②若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂直平分线段AB；③若PA=PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；④若EA=EB，则过点E的直线垂直平分线段AB．其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个CBD=ADAD+DC+BCAC+BC12+7=19如图，A，B是路边两个新建小区，要在路边增设一个公共汽车站。使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？某地有两所大学和两条相交叉的公路OA，OB，现计划修建一个物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你确定该点。如图，∠AOB内一点P，P1P2分别为P关于OA，OB的对称点， P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2 =5cm，求△PMN的周长。如图，E为∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C，D。求证：OE为CD的垂直平分线。如图，长方形ABCD沿着AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果∠BAF=600求∠DAE，∠AEF的度数。
如图，把一张长方形纸片ABCD对折，使点C落在E处与AD交于点O，请写出图中所有相等的线段。
2.了解两个图形成轴对称,能找出它们的对称轴及对应点.
3.弄清轴对称图形、两个图形成轴对称这两个概念之间的区别与联系.
4.经历丰富材料的学习过程，发展对图形的观察、分析、判断、归纳等能力.
5.体验数学与生活的联系、发展审美观.
学习重点与难点：重点：轴对称的有关概念.
难点： 轴对称图形与两个图形关于某条 直线 轴对称这 两 个概念之间的联系与区别. 请同学们在优美的旋律中欣赏展示的图片，观察图中所蕴涵的共同特点.交通标志脸谱艺术跟我学剪纸1.请同学们准备一张纸2.首先对折纸3.展开你的想象力，在纸上画出你想要画的图案4.然后沿线条剪下5.把纸张展开6.欣赏你的杰作，并向同学们展示你的作品结论：从上面的操作可以看出，展开后对折的
两部分会重合在一起。你能得到什么结论呢？ 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做______。对称轴练习: 2.下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对称轴吗?观察下面的图形，你能发现它们有什么共同的特征吗？ 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。A′ABCB′C′归纳ABCA′B′C′对称点对称轴D D′练习: 下列给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点。喜喜FF(A)(D)(C)(B)AB概念辨析返回实践和应用下列各几何图形是轴对称图形吗?若是它有几条对称轴?MN⊥AF于P
AP = AF1、图中的对称点有哪些？
2、点Ａ和Ｆ的连线与直线MN有什么样的关系？思考？图中的两个三角形关于直线MN对称直线MN垂直且平分线段ＡＦ定义：经过线段的中点并且垂直于这条线段，就叫这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。轴对称的性质： 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。即对称点的连线被对称轴垂直平分。直线MN垂直平分线段AF、CD、BE类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。 画线段AB的垂直平分线L，在L上取任意点P，量一量点P到A与B的距离，你有什么发现？再取几个点试试。你能说明理由吗？动动手，你也会有发现！结论：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等． 反过来,若AP=BP，结论：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合. 则P在线段AB的垂直平分线上。记住了！理解了吗？1、因为 ，所以AB＝AC。
理由：
2、因为 ，所以A在线段BC的中垂线上
理由：AD为BC的中垂线AB＝AC线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。3、如图， NM是线段AB的中垂线,
下列说法正确的有： 。
①AB⊥MN,②AD=DB， ③MN⊥AB， ④MD=DN，⑤AB是MN的垂直平分线①②③ 4、下列说法：①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB；②若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂直平分线段AB；③若PA=PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；④若EA=EB，则过点E的直线垂直平分线段AB．其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个CBD=ADAD+DC+BCAC+BC12+7=19如图，A，B是路边两个新建小区，要在路边增设一个公共汽车站。使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？某地有两所大学和两条相交叉的公路OA，OB，现计划修建一个物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你确定该点。如图，∠AOB内一点P，P1P2分别为P关于OA，OB的对称点， P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2 =5cm，求△PMN的周长。如图，E为∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C，D。求证：OE为CD的垂直平分线。如图，长方形ABCD沿着AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果∠BAF=600求∠DAE，∠AEF的度数。
如图，把一张长方形纸片ABCD对折，使点C落在E处与AD交于点O，请写出图中所有相等的线段。