沪教版六年级数学第二学期 8.3长方体中棱与棱位置关系的认识 课件(共20张PPT)
文档属性
| 名称 | 沪教版六年级数学第二学期 8.3长方体中棱与棱位置关系的认识 课件(共20张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 35.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-11 08:15:18 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
复习引入
如图，在长方体ABCD-EFGH中，
A
B
C
D
E
F
G
H
1、8个顶点
2、6个面：
每个面都是长方形，可分为3组；
每组中两个面的形状大小都相同
3、12条棱：
可分为3组，
每组中四条棱的长度相等
8.3长方体中棱与棱位置关系的认识
授课老师：张田悦
新知讲授
问题1：同一平面内，两条直线有什么位置关系呢？
α
A
B
C
D
α
A
B
C
D
相交
平行
问题2：长方体中棱与棱的位置关系有哪些呢？
新知讲授
探索一：长方体中棱与棱的位置关系
观察
如图，在长方体ABCD-EFGH中，
A
E
B
C
D
F
G
H
（1）棱EF与棱FB有怎样的位置关系？
相交
：棱EF与棱FB所在的直线在同一平面内，它们有唯一的公共点，我们称这两条棱相交。
相 交
（2）与棱EF相交的棱还有哪几条呢？
棱FG、棱EH、棱EA
（3）有（ ）条棱与棱EF相交？
4
新知讲授
A
E
B
C
D
F
G
H
探索一：长方体中棱与棱的位置关系
观察
如图，在长方体ABCD-EFGH中，
（1）棱EF与棱AB有怎样的位置关系？
平行
：棱EF与棱AB所在的直线在同一平面内，它们没有公共点，我们称这两条棱平行。
平 行
（2）与棱EF平行的棱还有哪几条呢？
棱HG、棱DC
（3）有（ ）条棱与棱EF平行？
3
新知讲授
A
E
B
C
D
F
G
H
探索一：长方体中棱与棱的位置关系
观察
如图，在长方体ABCD-EFGH中，
（1）棱EF与棱BC有怎样的位置关系？
异面
：棱EF与棱BC所在的直线既不平行也不相交，我们称这两条棱异面。
异 面
（2）与棱EF异面的棱还有哪几条呢？
棱AD、棱GC、棱HD
（3）有（ ）条棱与棱EF异面？
4
新知讲授
探索一：长方体中棱与棱的位置关系
（1）有（ ）条棱与棱EF相交
4
A
E
B
C
D
F
G
H
（2）有（ ）条棱与棱EF平行
3
（3）有（ ）条棱与棱EF异面
4
归纳：长方体的12条棱中，任意一条棱都有（ ）条棱与它平行，有（ ）条棱与它相交，有（ ）条棱与它异面
3
4
4
新知讲授
试一试
A
E
B
C
D
F
G
H
如图，在长方体ABCD-EFGH中，
（1）棱FG与棱AD的位置关系是________
（2）棱HD与棱AD的位置关系是________
（3）棱EF与棱AD的位置关系是________
平行
相交
异面
击鼓传花
GAME
A
E
B
C
D
F
G
H
一位同学选定长方体中任意两条棱，请其他同学回答两条棱之间的位置关系。回答完继续选择并传给下一位同学。若回答失败，则课后单独找老师背诵定义。
新知讲授
探索二：空间两条直线的位置关系
观察
平 行
相交和平行
异面
在这些图片中你能找到哪些直线与直线的位置关系呢？
新知讲授
探索二：空间两条直线的位置关系
α
α
α
A
A
A
B
B
B
C
C
C
D
D
D
相交：如果直线AB与直线CD在同一平面内，具有唯一公共点，那么称这两条直线的位置关系为相交。读作：直线AB与直线CD相交
平行：如果直线AB与直线CD在同一平面内，但没有公共点，那么称这两条直线的位置关系为平行。记作：AB//CD。读作：直线AB与直线CD平行
异面：如果直线AB与直线CD既不平行也不相交，那么称这两条直线的位置关系为异面。读作：直线AB与直线CD异面
新知讲授
探索二：空间两条直线的位置关系
相交：如果直线AB与直线CD在同一平面内，具有唯一公共点，那么称这两条直线的位置关系为相交。读作：直线AB与直线CD相交
平行：如果直线AB与直线CD在同一平面内，但没有公共点，那么称这两条直线的位置关系为平行。记作：AB//CD。读作：直线AB与直线CD平行
异面：如果直线AB与直线CD既不平行也不相交，那么称这两条直线的位置关系为异面。读作：直线AB与直线CD异面
寻找：三种位置关系的异同点
归纳：
相交：
平行：
只有一个公共点
没有公共点
}
在同一平面内
异面：
没有公共点
——既不平行也不相交，不在同一平面内
新知讲授
找一找
你的周围有没有两条直线相交、平行、异面的位置关系呢？
巩固练习
1、判断对错：
（1）两条直线不相交则平行。 （ ）
（2）在两个不同平面上的直线一定异面。 （ ）
（3）如果两条直线没有公共点，那么这两条直线异面。 （ ）
（4）如果直线AB与直线CD在同一个平面内，且没有公共点，那么这两条直线一定平行。 （ ）
A
E
B
C
D
F
G
H
×
×
×
√
巩固练习
A
E
B
C
D
F
G
H
2、如图，在长方体ABCD-EFGH中，
（1）既与棱AB平行，又与棱AE异面的棱有？
棱HG、棱DC
（2）既与棱AB相交，又与棱AE平行的棱有？
棱BF
（3）既与棱AB异面，又与棱AE相交的棱有？
棱EH
课堂小结
PART four
长方体中棱与棱的位置关系
相交、平行、异面
分类思想和归纳能力
空间观察和想象的能力
观察生活、应用数学的能力
空间两直线的位置关系
相交、平行、异面
作业布置
PART five
练习册：习题8.3
下节课我们将学习的课题是：
8.4 长方体中棱与平面位置关系的认识（1）
复习引入
如图，在长方体ABCD-EFGH中，
A
B
C
D
E
F
G
H
1、8个顶点
2、6个面：
每个面都是长方形，可分为3组；
每组中两个面的形状大小都相同
3、12条棱：
可分为3组，
每组中四条棱的长度相等
8.3长方体中棱与棱位置关系的认识
授课老师：张田悦
新知讲授
问题1：同一平面内，两条直线有什么位置关系呢？
α
A
B
C
D
α
A
B
C
D
相交
平行
问题2：长方体中棱与棱的位置关系有哪些呢？
新知讲授
探索一：长方体中棱与棱的位置关系
观察
如图，在长方体ABCD-EFGH中，
A
E
B
C
D
F
G
H
（1）棱EF与棱FB有怎样的位置关系？
相交
：棱EF与棱FB所在的直线在同一平面内，它们有唯一的公共点，我们称这两条棱相交。
相 交
（2）与棱EF相交的棱还有哪几条呢？
棱FG、棱EH、棱EA
（3）有（ ）条棱与棱EF相交？
4
新知讲授
A
E
B
C
D
F
G
H
探索一：长方体中棱与棱的位置关系
观察
如图，在长方体ABCD-EFGH中，
（1）棱EF与棱AB有怎样的位置关系？
平行
：棱EF与棱AB所在的直线在同一平面内，它们没有公共点，我们称这两条棱平行。
平 行
（2）与棱EF平行的棱还有哪几条呢？
棱HG、棱DC
（3）有（ ）条棱与棱EF平行？
3
新知讲授
A
E
B
C
D
F
G
H
探索一：长方体中棱与棱的位置关系
观察
如图，在长方体ABCD-EFGH中，
（1）棱EF与棱BC有怎样的位置关系？
异面
：棱EF与棱BC所在的直线既不平行也不相交，我们称这两条棱异面。
异 面
（2）与棱EF异面的棱还有哪几条呢？
棱AD、棱GC、棱HD
（3）有（ ）条棱与棱EF异面？
4
新知讲授
探索一：长方体中棱与棱的位置关系
（1）有（ ）条棱与棱EF相交
4
A
E
B
C
D
F
G
H
（2）有（ ）条棱与棱EF平行
3
（3）有（ ）条棱与棱EF异面
4
归纳：长方体的12条棱中，任意一条棱都有（ ）条棱与它平行，有（ ）条棱与它相交，有（ ）条棱与它异面
3
4
4
新知讲授
试一试
A
E
B
C
D
F
G
H
如图，在长方体ABCD-EFGH中，
（1）棱FG与棱AD的位置关系是________
（2）棱HD与棱AD的位置关系是________
（3）棱EF与棱AD的位置关系是________
平行
相交
异面
击鼓传花
GAME
A
E
B
C
D
F
G
H
一位同学选定长方体中任意两条棱，请其他同学回答两条棱之间的位置关系。回答完继续选择并传给下一位同学。若回答失败，则课后单独找老师背诵定义。
新知讲授
探索二：空间两条直线的位置关系
观察
平 行
相交和平行
异面
在这些图片中你能找到哪些直线与直线的位置关系呢？
新知讲授
探索二：空间两条直线的位置关系
α
α
α
A
A
A
B
B
B
C
C
C
D
D
D
相交：如果直线AB与直线CD在同一平面内，具有唯一公共点，那么称这两条直线的位置关系为相交。读作：直线AB与直线CD相交
平行：如果直线AB与直线CD在同一平面内，但没有公共点，那么称这两条直线的位置关系为平行。记作：AB//CD。读作：直线AB与直线CD平行
异面：如果直线AB与直线CD既不平行也不相交，那么称这两条直线的位置关系为异面。读作：直线AB与直线CD异面
新知讲授
探索二：空间两条直线的位置关系
相交：如果直线AB与直线CD在同一平面内，具有唯一公共点，那么称这两条直线的位置关系为相交。读作：直线AB与直线CD相交
平行：如果直线AB与直线CD在同一平面内，但没有公共点，那么称这两条直线的位置关系为平行。记作：AB//CD。读作：直线AB与直线CD平行
异面：如果直线AB与直线CD既不平行也不相交，那么称这两条直线的位置关系为异面。读作：直线AB与直线CD异面
寻找：三种位置关系的异同点
归纳：
相交：
平行：
只有一个公共点
没有公共点
}
在同一平面内
异面：
没有公共点
——既不平行也不相交，不在同一平面内
新知讲授
找一找
你的周围有没有两条直线相交、平行、异面的位置关系呢？
巩固练习
1、判断对错：
（1）两条直线不相交则平行。 （ ）
（2）在两个不同平面上的直线一定异面。 （ ）
（3）如果两条直线没有公共点，那么这两条直线异面。 （ ）
（4）如果直线AB与直线CD在同一个平面内，且没有公共点，那么这两条直线一定平行。 （ ）
A
E
B
C
D
F
G
H
×
×
×
√
巩固练习
A
E
B
C
D
F
G
H
2、如图，在长方体ABCD-EFGH中，
（1）既与棱AB平行，又与棱AE异面的棱有？
棱HG、棱DC
（2）既与棱AB相交，又与棱AE平行的棱有？
棱BF
（3）既与棱AB异面，又与棱AE相交的棱有？
棱EH
课堂小结
PART four
长方体中棱与棱的位置关系
相交、平行、异面
分类思想和归纳能力
空间观察和想象的能力
观察生活、应用数学的能力
空间两直线的位置关系
相交、平行、异面
作业布置
PART five
练习册：习题8.3
下节课我们将学习的课题是：
8.4 长方体中棱与平面位置关系的认识（1）