14.2.2单项式乘以多项式

课件21张PPT。14.2.2单项式乘以多项式复习提问：1. 请说出单项式与单项式相乘的法则： 单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。2. 什么叫多项式? 几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。3. 什么叫多项式的项?说出多项式 2x2＋3x-1的项和各项的系数 如何进行单项式的乘法运算？单项式的系数？相同字母的幂？只在一个单项式里含有的字母？计算（系数×系数）×（同字母幂相乘）×单独的幂想一想1. ( 2a2b3c) (-3ab)2.==9= -6a3b4c 小明读<哈利·波特与火焰杯>这本书，第一天读了2x页，第二天读了y页,第三天读的页数是前两天读的总页数的a倍，小明第三天读的总页数是多少？（用代数式表示）感受问题a·（2x＋y） 设长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为； 这个长方形可分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形， ∴ m(a+b+c)=ma+mb+mcm（a+b+c）mabcmambmc它们的面积之和为ma+mb+mc观察这个式子有什么特征?思考：你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？ 如何进行单项式与多项式相乘的 运算？ 用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。你能用字母表示这一结论吗？思路：单×多转 化分配律单×单计算：
（1）(- 2a) ? (2a 2 - 3a + 1)= (- 2a) ? 2a 2 +(- 2a) ?( - 3a)+(- 2a) ? 1= - 4a3+6a2 - 2a例题:
(2) (- 4x) (2x2+3x-1)解：原式=(- 4x) ?2x2+(- 4x)?3x+(- 4x)?(-1) = - 8x3- 12x2+4x （3） ab ( ab2 - 2ab)解：原式= a2b3–2 a2b2单项式与多项式相乘时，分两个阶段：①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；②单项式的乘法运算。几点注意：1.单项式乘多项式的结果是多项式，
积的项数与原多项式的项数相同。 3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：
同号相乘得正，异号相乘得负 一:计算：-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2) 解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2注意:
1.将2a2与5a前面的“-”看成性质符号
2.单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并。 ＝-7a3b+3a2b2 例：计算： 解：原式＝2ab×5ab2+2ab×3a2b=10a2b3+6a3b2解:原式＝＝ 做一做⑴、⑵、2、化简：1、计算：1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘
多项式的________,再把所得的积________二.填空2.4（a-b+1)=___________________每一项相加4a-4b+43.3x（2x-y2)=___________________6x2-3xy24.-3x（2x-5y+6z)=___________________-6x2+15xy-18xz5.(-2a2)2（-a-2b+c)=___________________-4a5-8a4b+4a4c7x-(x–3)x–3x(2–x)=(2x+1)x+6解：去括号，得
7x–x2+3x–6x+3x2=2x2+x+6移项，得
7x–x2+3x–6x+3x2-2x2-x=6合并同类项，得 3x = 6系数化为1，得 x = 2 三:解方程回顾交流：本节课我们学习了那些内容？单项式乘以多项式的依据是什么？如何进行单项式与多项式乘法运算？ 求值问题，方法不是惟一
的，可以直接把字母的值代入
原式，但计算繁琐易出错，应
先化简，再代入求值，就显得
非常简捷。
探索与思考在寻求真理的长征中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造地学习，才能越重山，跨峻岭。
——华罗庚