苏教版六年级上册数学 3.3分数除以分数 教案

分数除以分数教学设计
教学目标：
1、理解分数除以分数计算法则的推导过程，掌握分数除以分数的计算方法。
2、在此基础上归纳出分数除法统一的运算法则。
3、教学过程中鼓励学生自觉运用化归的数学思想方法解决新问题。
教学重难点：
理解分数除以分数的计算方法,能正确地进行计算；并能总结、归纳出分数除法的计算法则。
教学设计
一、 复习引入，承前启后。
1、课件出示复习题
（1）量杯里有 升果汁，把它们平均倒入3个茶杯，每个茶杯里有多少升果汁？
（2）茶社买来3升果汁，每个茶杯的容量是 升，买来的果汁可以倒入几个茶杯？
（算完指名说一说分数除以整数和整数除以分数的计算方法）
（板书：分数除以整数　　整数除以分数）
2、出示例4
（1）这题其实求什么？
（2）如何列式？这是什么类型的计算？
（3）这就是我们今天要探究的分数除以分数（板书：分数除以分数）
3、检测预习结果
根据你的预习和已学过的知识猜想并算一算 ÷＝× ＝3
二、交流质疑
1、小组讨论
你打算怎样验算你们的猜测结果？把你预习的结果在小组交流。
2、小组汇报
可能出现的方法：
A、单位换算计算。
升＝900毫升　310 升＝300毫升　900毫升÷300毫升＝3，
所以， ÷＝3
B、利用分数单位。
910 里有9个，　310 里有3个 ,9个 是3个 的3倍，
所以，÷ ＝3
C、画图说明。
D、化成小数计算。
升＝0.9升　升＝0.3升　
0.9÷0.3＝3（杯），
所以，÷＝3（杯）
E、利用商不变性质
÷
＝（×10）÷（×10）　
＝9÷3
＝3（杯）
3、总结计算方法。
师：同学们真了不起，想出这么多好的解决方法，结果真的是3杯。看来，分数除以分数也可以用以前分数除以整数或整数除以分数的方法来计算。
师：哪位同学能试着说一说分数除以分数的计算方法？（生总结出分数除以分数的计算方法。）
4、深化方法，加强理解。
师：现在我们已经学会了分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数的计算方法，请大家看一看，这三种计算方法是否有一定联系呢？现在我们来开一个知识报告会。（生发表意见。）（1）说说分数除法计算的步骤（2）你能用一句话说说分数除法的计算方法
师：那我们能否把这三种计算方法归纳在一起呢？谁来试试看？
师生共同总结出分数除法的计算方法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。（板书）　（总结时注意提醒学生考虑，除数不包括0）
生齐读算法一遍。
三、 练习巩固，掌握算法。
1、完成46页练一练。
让生先画一画再计算
2、（课件出示）
在下面的〇里填上适当的运算符号，（ ）里填上适当的数。
四、 总结提升，探索规律。
1、 出示练习七第10题。
先计算，再分别把商与被除数比一比，你能发现什么？
　　÷3　　　÷ 　　　 ÷1　　　÷ 　　　÷
引导学生根据除数的情况分类，并总结出规律：
当除数大于1时，商小于被除数；
当除数等于1时，商等于被除数；
当除数小于1时，商大于被除数。
2、 完成练习十一第12题。在○里填上“＞”“＜”“＝”。
完成后再引导学生辨析除法与乘法的不同。
五、 课堂作业。
完成练习七第9题和第12题。
六、 总结全课。
　板书设计
分数除以分数
分数除以整数
　　整数除以分数　　 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数
　　分数除以分数