苏教版六年级上册数学 3.13树叶中的比 教案
文档属性
| 名称 | 苏教版六年级上册数学 3.13树叶中的比 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 3.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-09 22:10:57 | ||
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文档简介
《树叶中的比》
[教学内容]
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第66--67页综合与实践“树叶中的比”。
[教学目标]
1.使学生能收集数据并进得计算，探索发现一些常见树叶的长与宽的比，能根据树叶长与宽的比判断这个树叶是哪种树的叶子。
2.使学生经历收集数据，计算比较合作交流等实践活动，感受收集数据的作用，体验数据的随机性，体会从数据里可以发现规律，进一步积累数学活动经验，发展数据分析观念。
3.使学生进一步体会到现实生活中存在的“比”，感受到数学活动的意义及价值，增强学生学习数学，应用数学的兴趣。
[教学重点]
探索并发现树叶中长与宽的比的特点。
[教学准备]
生分组，每组备同一种树叶，记录单，课件。
[教学过程]
一提出问题
1.师：秋天到了，满地的落叶是一种美，（落叶图片）在孩子们的巧手之下，他们又呈现出了另一种美，（出示树叶贴画）那这些精美的树叶贴画到底是用哪些树叶拼贴而成的呢？
2.师：让我们一起走进树叶的世界。（课件出示课本各种树叶及名称）
学生一一认识各种树叶的名称。
3.师：看看这些树叶你觉得它们有什么不同之处？
生1：我觉得他们的形状都不一样。
生2：它们的颜色有的不一样，有的是红色的，有的是绿色的。
生3：我发现他们的脉络不一样。
4.师：如果用数学的眼光来看这些树叶，你想研究这些树叶哪些部分？
生1：我想研究它们的周长。
生2：我想研究它们的面积。
生3：我想研究它们的体积。
生4：我想研究它们长与宽的比值。
师：是啊，树叶的长与宽的比值和它的形状还真的有关系呢。今天这节课我们就一起来研究研究吧。
2．探索研究
1.认识树叶的长和宽
师：只听说过长方形有长和宽，那树叶有自己的长和宽吗？
生：还真的不知道它的长和宽在哪里呢？
师：我们一起来看看树叶的长和宽到底在哪儿？（课件出示用长方形框住柳树叶的动态图）
指出：树叶的长一般是指从叶脉尖到叶柄顶端的长度，宽是指树叶中最宽的部分的长度。
2.商讨研究方案
师：想知道树叶的长和宽与树叶的形状之间到底有什么样的关系，大家觉得可以怎么来研究这个问题？
生：可以先量一量树叶的长和宽，并且记下来。
师：是啊，测量是我们研究问题经常使用的方法，只有量一量树叶的长和宽才能搜集到最原始的数据。（师：板书量一量）
师：量好了以后咱们可以怎么办呢？
生：量好了以后，记录下来并且计算长和宽的比值。（师板书：算一算）
师：量好了，算好了，接下来该怎么办？
生：算好了以后可以把它们的数据比较分析一下。
师：是的，数学中我们常常用到比较这样的数学方法来对数据进行分析。（师板书：比一比）
师：下面我们就按照大家制定的活动流程来研究研究。
3.分组测量计算树叶的长和宽的比值
分组活动
（出示活动要求：任务一：每组测量同一种树的树叶，组长负责分工。 任务二：每人测量一片树叶的长和宽，并算出每片树叶长与宽的比值（得数保留一位小数）并填入记录单。任务三：将测量计算的结果与树叶的形状对照， 在小组里说说你有什么发现。）
全班分成了6个小组，分别测量柳树叶枇杷叶香樟树叶红叶石楠银杏树叶枫树叶(其中有两组一样的）
小组活动单
4.汇报分析小组测量数据
第一次--------分析一个小组的原始数据
师：刚才每个小组都通过合作交流，测量并计算出了一种树叶的长与宽的比，下面我们来分组汇报一下自己的测量结果。
组A：我们组测量的是香樟树树叶，这是我们组测量的原始数据（
（生在展示台上展示小组原始数据）
师：我们来看香樟组的数据，他们测量了8片树叶长与宽的比，我们一起来看看这组数据。
生：我发现这几片叶子长和宽都不一样。
师：是的，难怪德国有位哲学家说过：“世界上没有两片完全相同的叶子。”再仔细看看这些叶子，它们的长和宽虽然不同，但是长与宽的比值怎么样？
生：我发现它们的长和宽虽然不同，但是他们的比值都很接近，都在2左右。最大的比值是2.6，最小的比值是1.7.
第二次------分析两个以上小组的原始数据
师：是啊，其他组的同学看看你们的比值是不是也都比较接近啊？
生齐：是的，是的，我们的比值都很接近。
师：为什么同一个小组的数据都很接近呢？
生：它们虽然长和宽都不一样，但是他们都是同一种树的树叶。
师：同一种树叶，长与宽的比值都比较接近。（黑板出示结语一）
引出计算平均数
师：我们来继续看这两组的数据，每个组8个人得到的不同的比值，如果我们想找一个具有代表性的数据来表示每种树叶长与宽的比值，你估计一下香樟树的树叶在多少和多少之间？
生：我估计应该在1.7和2.6之间。
师：如何找出这个数据呢？
生：我们可以求出这8个数的平均数。
师：下面我们就请每个组都将你们本组的树叶长与宽的比值的平均数给算出来。
第三次-------比较分析各组的平均数
师：建议每个小组都将你们的平均数暂时保密一下。
师：香樟组的平均数是多少？
生：我们香樟组的平均数是2.1。
师：我们来猜一猜，红叶石楠组的平均数可能比2.1来得大还是小？
生1：我估计比它来得大.因为我感觉到红叶石楠的树叶比香樟树的树叶来得大一些。
生2：我估计可能比香樟树的比值来得小一些。
生3：我估计可能差不多，因为他们叶子长得差不多。
师：我们一起来揭晓答案吧。
生：红叶石楠组长与宽的比值是3.1。
师：我们继续来猜猜枇杷树叶的长与宽的比值比3.1来得大还是小？
生1：我认为可能比3.1来得大。因为他的叶子大一些。
生2：我认为肯定比3.1来得大，因为他的叶子长和宽相差得比较大。
师：我们请枇杷组的组长公布你们的比值。
生1：我们组算出来枇杷叶长与宽比值的平均数为3.6
生2：我们组算出来枇杷叶长与宽比值的平均数为4.3
师：两组测量的都是枇杷树的树叶，请两组分别举出你们的叶子，一个组都是大号的，一个组都是小号的，他们是两棵不同枇杷树上的树叶，但是我们发现他们的平均数怎么样？
生：虽然不是同一棵树上的，但是它们都是同一种树的树叶，他们的形状很相似。所以比值就很接近了。
师：再次证实了我们刚才的结论，同一种树叶，长与宽的比值都比较接近。
师：比较一下石楠和枇杷树叶，想想它们明明是不同的树叶，比值为什么这么接近呢？
生1:因为他们树叶的样子差不多。
生2：它们的长和宽之间相差都差不多。
师：所以说“比值接近的不同树叶，形状也相似。”（出示结语二）
师：我们来把刚才这三种树叶按照长与宽的比值来排排队，你们想怎样排？
生：从小到大排一排。
师：我们来将它们的树叶与比值对应起来并排一排。(师按顺序排一排：香樟----红叶石楠----枇杷）
师：如果想把柳树的树叶按长与宽的比排一排，你认为我们应该把柳树的树叶排在哪儿呢？
生1：我认为排在香樟树叶的上面。
生2：我认为排在枇杷树叶的下面，我觉得它的比值应该比枇杷树长与宽的比值大。
生3：我认为它的长与宽的比值不会太大，因为它的树叶比较小。
生4：我认为它的树叶虽然小，但是它的长与宽相差得大，我估计它的比值比较大。
师：让我们听听柳叶组长与宽的比值到底是多少？
生：10.9
师：一起来看看他们这一组的具体数据。
（生惊叹）
师：到底是什么原因让柳树长与宽的比值这么大了？
生：我发现它们长和宽的数据相差得比较大。
生：我发现它们的叶子长得细细的。
师：根据刚刚的规律，你认为银杏树长与宽的比值会比较大还是比较小呢？你认为怎样给他们排排队？
生：根据刚才的经验，我认为他的比值会比较小，因为长和宽可能差不多。
师：请银杏组公布一下你们的数据。
生：1.4
（师排出所有五种树叶图片及相关的数据：银杏 1.4—香樟2.1—红叶石楠3.1—枇杷3.6和4.3—柳树10.9）
师：现在我们一起来观察这些树叶的形状及它们长与宽的比值，先从小到大看，你有什么发现？
生：我发现长和宽的比值越来越大的时候，树叶的形状也在越来越狭长。
师：现在我们一起来观察这些树叶的形状及它们长与宽的比值，先从大到小看，你有什么发现？
生：我发现长和宽的比值越来越大的时候，树叶的形状也在越来越宽大。
师：是啊，“树叶长与宽的比值越大，树叶就越狭长。”（出示结语三）
师：象这样如果用一个合适的长方形罩住柳树叶，（师用一长方形罩住柳树叶后再抽象到旁边）同样的用一个合适的长方形罩住银杏树叶，你们发现了什么？
生：我发现了长和宽的比值越大，它们的长方形就越细长，长和宽的比值越小，这个长方形的长和宽就越接近。
师：猜一猜，象这样如果长与宽的数据越来越大，这个长方形最终会接近于什么？（接近于一条直线）
当数据越来越小的时候，这个长方形最终会接近于什么？（接近于正方形）
三 .回顾反思
师：今天我们是怎么学习的？
生：我们通过量一量，算一算，比一比，发现了树叶中的有趣的规律。
师：是啊，测量，计算和比较是我们学习数学常用的学习方法。
师：通过这次活动，你有什么收获？
生1：我发现了同一种树叶，长与宽的比值都比较接近。
生2：比值接近的不同树叶，形状也相似。
生3：树叶长与宽的比值越大，树叶就越狭长。
4．你知道吗？
（树叶中其他方面的比）
[教学内容]
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第66--67页综合与实践“树叶中的比”。
[教学目标]
1.使学生能收集数据并进得计算，探索发现一些常见树叶的长与宽的比，能根据树叶长与宽的比判断这个树叶是哪种树的叶子。
2.使学生经历收集数据，计算比较合作交流等实践活动，感受收集数据的作用，体验数据的随机性，体会从数据里可以发现规律，进一步积累数学活动经验，发展数据分析观念。
3.使学生进一步体会到现实生活中存在的“比”，感受到数学活动的意义及价值，增强学生学习数学，应用数学的兴趣。
[教学重点]
探索并发现树叶中长与宽的比的特点。
[教学准备]
生分组，每组备同一种树叶，记录单，课件。
[教学过程]
一提出问题
1.师：秋天到了，满地的落叶是一种美，（落叶图片）在孩子们的巧手之下，他们又呈现出了另一种美，（出示树叶贴画）那这些精美的树叶贴画到底是用哪些树叶拼贴而成的呢？
2.师：让我们一起走进树叶的世界。（课件出示课本各种树叶及名称）
学生一一认识各种树叶的名称。
3.师：看看这些树叶你觉得它们有什么不同之处？
生1：我觉得他们的形状都不一样。
生2：它们的颜色有的不一样，有的是红色的，有的是绿色的。
生3：我发现他们的脉络不一样。
4.师：如果用数学的眼光来看这些树叶，你想研究这些树叶哪些部分？
生1：我想研究它们的周长。
生2：我想研究它们的面积。
生3：我想研究它们的体积。
生4：我想研究它们长与宽的比值。
师：是啊，树叶的长与宽的比值和它的形状还真的有关系呢。今天这节课我们就一起来研究研究吧。
2．探索研究
1.认识树叶的长和宽
师：只听说过长方形有长和宽，那树叶有自己的长和宽吗？
生：还真的不知道它的长和宽在哪里呢？
师：我们一起来看看树叶的长和宽到底在哪儿？（课件出示用长方形框住柳树叶的动态图）
指出：树叶的长一般是指从叶脉尖到叶柄顶端的长度，宽是指树叶中最宽的部分的长度。
2.商讨研究方案
师：想知道树叶的长和宽与树叶的形状之间到底有什么样的关系，大家觉得可以怎么来研究这个问题？
生：可以先量一量树叶的长和宽，并且记下来。
师：是啊，测量是我们研究问题经常使用的方法，只有量一量树叶的长和宽才能搜集到最原始的数据。（师：板书量一量）
师：量好了以后咱们可以怎么办呢？
生：量好了以后，记录下来并且计算长和宽的比值。（师板书：算一算）
师：量好了，算好了，接下来该怎么办？
生：算好了以后可以把它们的数据比较分析一下。
师：是的，数学中我们常常用到比较这样的数学方法来对数据进行分析。（师板书：比一比）
师：下面我们就按照大家制定的活动流程来研究研究。
3.分组测量计算树叶的长和宽的比值
分组活动
（出示活动要求：任务一：每组测量同一种树的树叶，组长负责分工。 任务二：每人测量一片树叶的长和宽，并算出每片树叶长与宽的比值（得数保留一位小数）并填入记录单。任务三：将测量计算的结果与树叶的形状对照， 在小组里说说你有什么发现。）
全班分成了6个小组，分别测量柳树叶枇杷叶香樟树叶红叶石楠银杏树叶枫树叶(其中有两组一样的）
小组活动单
4.汇报分析小组测量数据
第一次--------分析一个小组的原始数据
师：刚才每个小组都通过合作交流，测量并计算出了一种树叶的长与宽的比，下面我们来分组汇报一下自己的测量结果。
组A：我们组测量的是香樟树树叶，这是我们组测量的原始数据（
（生在展示台上展示小组原始数据）
师：我们来看香樟组的数据，他们测量了8片树叶长与宽的比，我们一起来看看这组数据。
生：我发现这几片叶子长和宽都不一样。
师：是的，难怪德国有位哲学家说过：“世界上没有两片完全相同的叶子。”再仔细看看这些叶子，它们的长和宽虽然不同，但是长与宽的比值怎么样？
生：我发现它们的长和宽虽然不同，但是他们的比值都很接近，都在2左右。最大的比值是2.6，最小的比值是1.7.
第二次------分析两个以上小组的原始数据
师：是啊，其他组的同学看看你们的比值是不是也都比较接近啊？
生齐：是的，是的，我们的比值都很接近。
师：为什么同一个小组的数据都很接近呢？
生：它们虽然长和宽都不一样，但是他们都是同一种树的树叶。
师：同一种树叶，长与宽的比值都比较接近。（黑板出示结语一）
引出计算平均数
师：我们来继续看这两组的数据，每个组8个人得到的不同的比值，如果我们想找一个具有代表性的数据来表示每种树叶长与宽的比值，你估计一下香樟树的树叶在多少和多少之间？
生：我估计应该在1.7和2.6之间。
师：如何找出这个数据呢？
生：我们可以求出这8个数的平均数。
师：下面我们就请每个组都将你们本组的树叶长与宽的比值的平均数给算出来。
第三次-------比较分析各组的平均数
师：建议每个小组都将你们的平均数暂时保密一下。
师：香樟组的平均数是多少？
生：我们香樟组的平均数是2.1。
师：我们来猜一猜，红叶石楠组的平均数可能比2.1来得大还是小？
生1：我估计比它来得大.因为我感觉到红叶石楠的树叶比香樟树的树叶来得大一些。
生2：我估计可能比香樟树的比值来得小一些。
生3：我估计可能差不多，因为他们叶子长得差不多。
师：我们一起来揭晓答案吧。
生：红叶石楠组长与宽的比值是3.1。
师：我们继续来猜猜枇杷树叶的长与宽的比值比3.1来得大还是小？
生1：我认为可能比3.1来得大。因为他的叶子大一些。
生2：我认为肯定比3.1来得大，因为他的叶子长和宽相差得比较大。
师：我们请枇杷组的组长公布你们的比值。
生1：我们组算出来枇杷叶长与宽比值的平均数为3.6
生2：我们组算出来枇杷叶长与宽比值的平均数为4.3
师：两组测量的都是枇杷树的树叶，请两组分别举出你们的叶子，一个组都是大号的，一个组都是小号的，他们是两棵不同枇杷树上的树叶，但是我们发现他们的平均数怎么样？
生：虽然不是同一棵树上的，但是它们都是同一种树的树叶，他们的形状很相似。所以比值就很接近了。
师：再次证实了我们刚才的结论，同一种树叶，长与宽的比值都比较接近。
师：比较一下石楠和枇杷树叶，想想它们明明是不同的树叶，比值为什么这么接近呢？
生1:因为他们树叶的样子差不多。
生2：它们的长和宽之间相差都差不多。
师：所以说“比值接近的不同树叶，形状也相似。”（出示结语二）
师：我们来把刚才这三种树叶按照长与宽的比值来排排队，你们想怎样排？
生：从小到大排一排。
师：我们来将它们的树叶与比值对应起来并排一排。(师按顺序排一排：香樟----红叶石楠----枇杷）
师：如果想把柳树的树叶按长与宽的比排一排，你认为我们应该把柳树的树叶排在哪儿呢？
生1：我认为排在香樟树叶的上面。
生2：我认为排在枇杷树叶的下面，我觉得它的比值应该比枇杷树长与宽的比值大。
生3：我认为它的长与宽的比值不会太大，因为它的树叶比较小。
生4：我认为它的树叶虽然小，但是它的长与宽相差得大，我估计它的比值比较大。
师：让我们听听柳叶组长与宽的比值到底是多少？
生：10.9
师：一起来看看他们这一组的具体数据。
（生惊叹）
师：到底是什么原因让柳树长与宽的比值这么大了？
生：我发现它们长和宽的数据相差得比较大。
生：我发现它们的叶子长得细细的。
师：根据刚刚的规律，你认为银杏树长与宽的比值会比较大还是比较小呢？你认为怎样给他们排排队？
生：根据刚才的经验，我认为他的比值会比较小，因为长和宽可能差不多。
师：请银杏组公布一下你们的数据。
生：1.4
（师排出所有五种树叶图片及相关的数据：银杏 1.4—香樟2.1—红叶石楠3.1—枇杷3.6和4.3—柳树10.9）
师：现在我们一起来观察这些树叶的形状及它们长与宽的比值，先从小到大看，你有什么发现？
生：我发现长和宽的比值越来越大的时候，树叶的形状也在越来越狭长。
师：现在我们一起来观察这些树叶的形状及它们长与宽的比值，先从大到小看，你有什么发现？
生：我发现长和宽的比值越来越大的时候，树叶的形状也在越来越宽大。
师：是啊，“树叶长与宽的比值越大，树叶就越狭长。”（出示结语三）
师：象这样如果用一个合适的长方形罩住柳树叶，（师用一长方形罩住柳树叶后再抽象到旁边）同样的用一个合适的长方形罩住银杏树叶，你们发现了什么？
生：我发现了长和宽的比值越大，它们的长方形就越细长，长和宽的比值越小，这个长方形的长和宽就越接近。
师：猜一猜，象这样如果长与宽的数据越来越大，这个长方形最终会接近于什么？（接近于一条直线）
当数据越来越小的时候，这个长方形最终会接近于什么？（接近于正方形）
三 .回顾反思
师：今天我们是怎么学习的？
生：我们通过量一量，算一算，比一比，发现了树叶中的有趣的规律。
师：是啊，测量，计算和比较是我们学习数学常用的学习方法。
师：通过这次活动，你有什么收获？
生1：我发现了同一种树叶，长与宽的比值都比较接近。
生2：比值接近的不同树叶，形状也相似。
生3：树叶长与宽的比值越大，树叶就越狭长。
4．你知道吗？
（树叶中其他方面的比）