2018-2019学年西师大版小学数学五年级下册 4.3 探索规律 同步训练
一、单选题
1．（2018六下·乌鲁木齐模拟）按1， 中的规律接下来应填( ）
A． B． C． D．
二、填空题
2．根据规律填空。
（1）每一行分子和所在的行数 ，每一行第一个数的分母比行数大 ，每一行后一个分母比前一个数的分母大 。
（2）按这个规律排列，下一行应是 、 、 、 ……
三、综合题
3．按规律填数。
（1）2，5，8，11， ， 。
（2） ， ， ， ， ， 。
4．观察下列算式中的规律并根据规律计算。
那么：
（1）
（2）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】数列中的规律
【解析】【解答】观察可知，分子都是1，分母：1×3=3，3×3=9，9×3=27，27×3=81，所以接下来的数是： .
故答案为：C.
【分析】观察可得，这组数据中，分子都为1，后一个分数的分母是前一个分数的分母乘以3，据此分析解答.
2．【答案】（1）相同；1；1
（2）；；；
【知识点】数列中的规律
【解析】【解答】解：(1)每一行分子和所在的行数相同，每一行第一个数的分母比行数大1，每一行后一个分母比前一个数的分母大1；
(2)按照这个规律排列，下一行应是、、、。
故答案为：(1)相同；1；1；(2)、、、
【分析】先观察已知分数的位置和分数的分子和分母的特征，然后根据特征判断出数字之间的排列规律，并根据规律写出后面的数字。
3．【答案】（1）14；17
（2）；
【知识点】数列中的规律
【解析】【解答】（1）2+3=5，5+3=8，8+3=11，11+3=14，14+3=17
（2）=，=，=，=，=，=
故答案为：14；17； ；
【分析】（1）根据观察可知，前一项+3=后一项，代入计算即可得出答案。
（2）分母：n2，分子：n2-1（n从2开始到7），将对应数字代入即可求出结果。
4．【答案】（1）
（2）
【知识点】分数的巧算；数列中的规律
【解析】【解答】解：(1)根据规律可知：；
(2)因为，那么，
那么。
故答案为：；
【分析】(1)分子都是1，分母依次是前一个分母的2倍，差就与最后一个分数相同，根据规律直接写出得数；(2)根据连减的性质把一题中的式子变换，然后用1减去差即可求出式子的和。
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一、单选题
1．（2018六下·乌鲁木齐模拟）按1， 中的规律接下来应填( ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】数列中的规律
【解析】【解答】观察可知，分子都是1，分母：1×3=3，3×3=9，9×3=27，27×3=81，所以接下来的数是： .
故答案为：C.
【分析】观察可得，这组数据中，分子都为1，后一个分数的分母是前一个分数的分母乘以3，据此分析解答.
二、填空题
2．根据规律填空。
（1）每一行分子和所在的行数 ，每一行第一个数的分母比行数大 ，每一行后一个分母比前一个数的分母大 。
（2）按这个规律排列，下一行应是 、 、 、 ……
【答案】（1）相同；1；1
（2）；；；
【知识点】数列中的规律
【解析】【解答】解：(1)每一行分子和所在的行数相同，每一行第一个数的分母比行数大1，每一行后一个分母比前一个数的分母大1；
(2)按照这个规律排列，下一行应是、、、。
故答案为：(1)相同；1；1；(2)、、、
【分析】先观察已知分数的位置和分数的分子和分母的特征，然后根据特征判断出数字之间的排列规律，并根据规律写出后面的数字。
三、综合题
3．按规律填数。
（1）2，5，8，11， ， 。
（2） ， ， ， ， ， 。
【答案】（1）14；17
（2）；
【知识点】数列中的规律
【解析】【解答】（1）2+3=5，5+3=8，8+3=11，11+3=14，14+3=17
（2）=，=，=，=，=，=
故答案为：14；17； ；
【分析】（1）根据观察可知，前一项+3=后一项，代入计算即可得出答案。
（2）分母：n2，分子：n2-1（n从2开始到7），将对应数字代入即可求出结果。
4．观察下列算式中的规律并根据规律计算。
那么：
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【知识点】分数的巧算；数列中的规律
【解析】【解答】解：(1)根据规律可知：；
(2)因为，那么，
那么。
故答案为：；
【分析】(1)分子都是1，分母依次是前一个分母的2倍，差就与最后一个分数相同，根据规律直接写出得数；(2)根据连减的性质把一题中的式子变换，然后用1减去差即可求出式子的和。
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