沪科版数学八年级下册 16.2二次根式的运算-课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
二次根式
ɑ的平方根
底数
幂
被开方数
互为
逆运算
根号
2
指数
根指数
正数有两个平方根且互为相反数；
0有一个平方根就是0；
负数没有平方根。
1.平方根的性质：
2.试一试：说出下列各式的意义；
被开方数是非负数
上面几个式子中，被开方数的特点？
3. （ɑ≥0）表示什么？
表示非负数ɑ的算术平方根
1.如果x =4，那么x= ；
2.如果x =3，那么x= ；
3.如果x =ɑ（ɑ≥0），那么x= 。
±2
2.从运算顺序来看：
1.从读法来看：
3.从取值范围来看：
4.从运算结果来看:
根号ɑ的平方
根号下ɑ平方
先开方,后平方
先平方,后开方
ɑ取任何实数
ɑ≥0
ɑ
性质1：
性质2：
二次根式的性质及它们的应用:
平方在外面，直接去根号。
平方在里面，加上绝对值，分类来讨论。
x+3≥0
∴x≥-3
∴当x≥-3时， 在实数范围内有意义。
例1 当x为何值时，下列各式在实数范围内有意义？
解：（1）由题意，得
（2）因为x为任何实数时都有
所以当x为一切实数时， 都有意义。
例2 计算：（1） ；（2）
解：（1） = =5
或 =|-5|=5
例3 先化简再求值： ，其中x=4。
解：
1.当x取何值时， 在实数范围内有意义。
x-5 ＞ 0
解：由题意得
∴ 当x＞5时， 在实数范围内有意义。
2.x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。
解：(1) 由x-5 ≥ 0,得x ≥ 5
∴当 x ≥ 5时， 有意义。
（2）因为不论x是什么实数，都有1+x ＞0。
∴当x是任何实数时， 有意义。
（3）由题意可知：
∴当-1≤x≤3时， 有意义。
2.x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。
3.x取何值时,下列二次根式有意义？
求二次根式中字母的取值范围的基本依据：
①被开方数不小于零；
②分母中有字母时，要保证分母不为零。
4.x取何值时,下列二次根式有意义？
（2） (x﹤y)
5.将下列各式化简：
6.把下列各式写成平方差的形式，再在实数范围内分解因式。
切入点：
从字母的取值范围入手。
切入点：
从代数式的非负性入手。
4.已知 为一个非负整数，试求非负整数ɑ的值。
切入点：
分类讨论思想。
3.已知 ，你能求出 ɑ的取值范围吗？
谢 谢