2019-2020学年人教版数学六年级下册3.2.1圆锥的认识
一、单选题
1．（2019六下·浦城期中）在如图中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆锥体的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】 在如图中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆锥体的是.
故答案为：C.
【分析】直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，据此解答.
2．（2018·沧州）圆锥有（ ）条高。
A．1 B．2 C．无数
【答案】A
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】 圆锥有1条高。
故答案为：A。
【分析】圆锥的特点：侧面展开是一个扇形，只有一个底面，底面是圆，只有一条高，据此解答。
3．圆锥的侧面展开后是一个（ ）
A．圆 B．扇形 C．三角形 D．梯形
【答案】B
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】根据圆锥的特征可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形；
【分析】根据圆锥的特征：圆锥的侧面展开后是一个扇形，据此选择即可。
故选：B
4．（2018·越城）一个等腰直角三角形，以一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个（ ）。
A．圆柱体 B．长方体 C．圆锥体 D．不能确定
【答案】C
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：一个等腰直角三角形，以一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥体。
故答案为：C。
【分析】根据直角三角形和圆锥的特征可知，这样旋转后就能得到一个圆锥，圆锥的底面半径就是直角边，另一条直角边就是圆锥的高。
5．把一个圆锥沿底面直径到顶点切开，切面是一个（ ）。
A．圆形 B．三角形 C．扇形 D．无法确定
【答案】B
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：把一个圆锥沿底面直径到顶点切开，切面是一个三角形.
故答案为：B
【分析】圆锥是一个圆形的底面和一个曲面组成的，曲面展开后是一个扇形，根据圆锥的特征可知把一个圆锥沿底面直径到顶点切开，切面是一个三角形.
二、判断题
6．（2019六下·成武期中）从圆锥的顶点到底面圆周上任意一点的距离是圆锥的高。（ ）
【答案】错误
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆锥只有一条高，是圆锥顶点到底面圆心的距离。
7．把圆锥的侧面展开，得到的是一个长方形。
【答案】错误
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：把圆锥的侧面展开，得到的是一个扇形。
故答案为：错误。
【分析】圆柱体的侧面展开图是一个扇形。
8．圆柱有无数条高，而圆锥只有一条高。
【答案】正确
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：圆柱的上、下底面之间的距离叫做圆柱的高，所以圆柱有无数条高；圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，所以圆锥只有1条高。
故答案为：正确。
【分析】圆柱有无数条高，圆锥只有1条高。
9． 可以稳定的站稳。（ ）
【答案】错误
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：不可以稳定的站稳。
故答案为：错误。
【分析】圆锥的顶点不能使上面的物体稳定。
三、填空题
10．（2019六下·法库月考）圆锥的侧面展开图是一个 ，将圆锥沿高展开，所得到的横截面是一个 ．
【答案】扇形；等腰三角形
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】 圆锥的侧面展开图是一个扇形，将圆锥沿高展开，所得到的横截面是一个等腰三角形.
故答案为：扇形；等腰三角形.
【分析】根据对圆锥的认识可知，圆锥的侧面展开图是一个扇形，将圆锥沿高展开，所得到的横截面是一个等腰三角形.
11．圆锥的底面是个 形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的 。
【答案】圆；高
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：圆锥的底面是个圆形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。
故答案为：圆；高。
【分析】根据圆锥的特征作答即可。
12．（2019六下·成武期中）以一个等腰直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周生成的图形是 ．如果这个等腰直角三角形的一条直角边的长是10厘米，那么生成图形的高是 厘米，底面积是 平方厘米。
【答案】圆锥；10；314
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：以一个等腰直角三角形一条直角边为轴，旋转一周生成的图形是圆锥。生成的图形高是10厘米，底面积：3.14×10 =314（平方厘米）。
故答案为：圆锥；10；314。
【分析】沿着直角三角形一条直角边旋转后形成的图形是圆锥，圆锥的高是这条为轴的直角边，另一条直角边就是底面半径。
13．看图填空．
下面圆锥的底面直径是 厘米，高是 厘米．
【答案】4；3
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：底面直径：2×2=4(厘米)，高是3厘米.
故答案为：4；3
【分析】用底面半径乘2求出底面直径，圆锥的高是顶点到底面圆心的距离.
四、解答题
14．连一连。
小旗转动后是什么形状
【答案】解：如图：
【知识点】圆锥的特征
【解析】【分析】沿着一个直角三角形的一条直角边旋转一周会得到一个圆锥，沿着直角梯形的一条与底边垂直的高旋转一周会得到一个圆台.
15．下面左图是一个圆锥形物体，分别从哪个角度观察这个物体可以得到下面的图(1)、图(2)和图(3)？
【答案】解：从底面观察，可以得到图(1)；
从正面或侧面观察，可以得到图(2)；
从上面观察，可以得到图(3)。
【知识点】圆锥的特征
【解析】【分析】一个圆锥，从上面看是一个圆形，可以看到圆心，从侧面或是正面看到的是一个三角形，从底面看是一个圆形，看不到圆心。
16．把一个直径为20分米的圆形铁皮剪下一半围成一个圆锥，该圆锥的用铁皮多少平方分米？该圆锥的底面圆半径是多少分米？（接头不计，π取两位小数）
【答案】（20÷2） π÷2＝157（平方分米）
20π÷2÷2π＝5（分米）
答：用铁皮157平方分米；底面圆半径是5分米。
【知识点】圆锥的特征
【解析】【分析】通过分析，先求得半圆面积，就是圆锥侧面积；根据圆周长的一半为圆锥底面圆的周长再求圆锥底面圆的半径。
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一、单选题
1．（2019六下·浦城期中）在如图中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆锥体的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2018·沧州）圆锥有（ ）条高。
A．1 B．2 C．无数
3．圆锥的侧面展开后是一个（ ）
A．圆 B．扇形 C．三角形 D．梯形
4．（2018·越城）一个等腰直角三角形，以一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个（ ）。
A．圆柱体 B．长方体 C．圆锥体 D．不能确定
5．把一个圆锥沿底面直径到顶点切开，切面是一个（ ）。
A．圆形 B．三角形 C．扇形 D．无法确定
二、判断题
6．（2019六下·成武期中）从圆锥的顶点到底面圆周上任意一点的距离是圆锥的高。（ ）
7．把圆锥的侧面展开，得到的是一个长方形。
8．圆柱有无数条高，而圆锥只有一条高。
9． 可以稳定的站稳。（ ）
三、填空题
10．（2019六下·法库月考）圆锥的侧面展开图是一个 ，将圆锥沿高展开，所得到的横截面是一个 ．
11．圆锥的底面是个 形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的 。
12．（2019六下·成武期中）以一个等腰直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周生成的图形是 ．如果这个等腰直角三角形的一条直角边的长是10厘米，那么生成图形的高是 厘米，底面积是 平方厘米。
13．看图填空．
下面圆锥的底面直径是 厘米，高是 厘米．
四、解答题
14．连一连。
小旗转动后是什么形状
15．下面左图是一个圆锥形物体，分别从哪个角度观察这个物体可以得到下面的图(1)、图(2)和图(3)？
16．把一个直径为20分米的圆形铁皮剪下一半围成一个圆锥，该圆锥的用铁皮多少平方分米？该圆锥的底面圆半径是多少分米？（接头不计，π取两位小数）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】 在如图中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆锥体的是.
故答案为：C.
【分析】直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，据此解答.
2．【答案】A
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】 圆锥有1条高。
故答案为：A。
【分析】圆锥的特点：侧面展开是一个扇形，只有一个底面，底面是圆，只有一条高，据此解答。
3．【答案】B
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】根据圆锥的特征可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形；
【分析】根据圆锥的特征：圆锥的侧面展开后是一个扇形，据此选择即可。
故选：B
4．【答案】C
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：一个等腰直角三角形，以一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥体。
故答案为：C。
【分析】根据直角三角形和圆锥的特征可知，这样旋转后就能得到一个圆锥，圆锥的底面半径就是直角边，另一条直角边就是圆锥的高。
5．【答案】B
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：把一个圆锥沿底面直径到顶点切开，切面是一个三角形.
故答案为：B
【分析】圆锥是一个圆形的底面和一个曲面组成的，曲面展开后是一个扇形，根据圆锥的特征可知把一个圆锥沿底面直径到顶点切开，切面是一个三角形.
6．【答案】错误
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆锥只有一条高，是圆锥顶点到底面圆心的距离。
7．【答案】错误
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：把圆锥的侧面展开，得到的是一个扇形。
故答案为：错误。
【分析】圆柱体的侧面展开图是一个扇形。
8．【答案】正确
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：圆柱的上、下底面之间的距离叫做圆柱的高，所以圆柱有无数条高；圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，所以圆锥只有1条高。
故答案为：正确。
【分析】圆柱有无数条高，圆锥只有1条高。
9．【答案】错误
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：不可以稳定的站稳。
故答案为：错误。
【分析】圆锥的顶点不能使上面的物体稳定。
10．【答案】扇形；等腰三角形
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】 圆锥的侧面展开图是一个扇形，将圆锥沿高展开，所得到的横截面是一个等腰三角形.
故答案为：扇形；等腰三角形.
【分析】根据对圆锥的认识可知，圆锥的侧面展开图是一个扇形，将圆锥沿高展开，所得到的横截面是一个等腰三角形.
11．【答案】圆；高
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：圆锥的底面是个圆形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。
故答案为：圆；高。
【分析】根据圆锥的特征作答即可。
12．【答案】圆锥；10；314
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：以一个等腰直角三角形一条直角边为轴，旋转一周生成的图形是圆锥。生成的图形高是10厘米，底面积：3.14×10 =314（平方厘米）。
故答案为：圆锥；10；314。
【分析】沿着直角三角形一条直角边旋转后形成的图形是圆锥，圆锥的高是这条为轴的直角边，另一条直角边就是底面半径。
13．【答案】4；3
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：底面直径：2×2=4(厘米)，高是3厘米.
故答案为：4；3
【分析】用底面半径乘2求出底面直径，圆锥的高是顶点到底面圆心的距离.
14．【答案】解：如图：
【知识点】圆锥的特征
【解析】【分析】沿着一个直角三角形的一条直角边旋转一周会得到一个圆锥，沿着直角梯形的一条与底边垂直的高旋转一周会得到一个圆台.
15．【答案】解：从底面观察，可以得到图(1)；
从正面或侧面观察，可以得到图(2)；
从上面观察，可以得到图(3)。
【知识点】圆锥的特征
【解析】【分析】一个圆锥，从上面看是一个圆形，可以看到圆心，从侧面或是正面看到的是一个三角形，从底面看是一个圆形，看不到圆心。
16．【答案】（20÷2） π÷2＝157（平方分米）
20π÷2÷2π＝5（分米）
答：用铁皮157平方分米；底面圆半径是5分米。
【知识点】圆锥的特征
【解析】【分析】通过分析，先求得半圆面积，就是圆锥侧面积；根据圆周长的一半为圆锥底面圆的周长再求圆锥底面圆的半径。
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