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2020-2021学年北师大版数学五年级上学期 3.2探索活动：2，5的倍数的特征
一、选择题
1．（2020五下·兴化期中）在50以内（包括50）同时是2和5的倍数的数有（ ）个。
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】B
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】50以内，同时是2和5的倍数的数10，20，30，40，50，共5个。
故答案为：B。
【分析】2的倍数的特征是这个数个位上的数是0，2，4，6，8；5的倍数的特征是这个数个位上的数是0，5；既是2的倍数，又是5的倍数的特征是这个数个位上的数字是0。
2．n是自然数，下列各式表示的数中，一定不是2的倍数的数是（ ）。
A．2n-1 B．3n-1 C．3n D．3n+1
【答案】A
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】n是自然数，2是偶数，那么2n就一定是偶数，2n-1就一定是奇数，一定不是2的倍数。
故答案为：A。
【分析】偶数×任何自然数=偶数，能够被2整除的数是偶数，所以偶数一定是2的倍数，偶数-1=奇数，奇数是不能被2整除的数，所以奇数一定不是2的倍数。
3．（2019五上·龙岗期中）一个两位数，它既是偶数又是5的倍数，这个两位数不可能是（ ）。
A．95 B．70 C．90
【答案】A
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数
【解析】【解答】解：一个两位数，它既是偶数又是5的倍数，这个两位数不可能是95。
故答案为：A。
【分析】既是偶数，又是5的倍数的数的个位是0，据此作答即可。
4．既是2的倍数、又是5的倍数的最大三位数是（ ）。
A．998 B．990 C．999
【答案】B
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：既是2的倍数又是5的倍数，则这个数个位一定是0，而十位、百位最大都是9，所以这个三位数最大是990。
故答案为：B。
【分析】2、5的倍数特征：个位上是0的整数。
5．在36、23、45、127、4506、7810中既是2的倍数又是5的倍数的数有（ ）个。
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】D
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：既是2的倍数，又是5的倍数的数有7810，共一个。
故答案为：D。
【分析】2和5的倍数的特征：个位是0的数是2和5的倍数。据此可解此题。
二、判断题
6．（2020五下·许昌期中）是4的倍数的数一定是2的倍数。（ ）
【答案】（1）正
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：是4的倍数的数一定是2的倍数。
故答案为：正确。
【分析】一个数是另一个数的倍数，那么这个数的倍数一定是另一个数的倍数。
7．（2020五下·凉州开学考）个位上是0的自然数既是2的倍数又是5的倍数。（ ）
【答案】（1）正
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】个位上是0的自然数既是2的倍数又是5的倍数，说法正确.
故答案为：正确.
【分析】个位上是0、2、4、6、8的自然数是2的倍数；个位上是0、5的自然数是5的倍数，结合2和5的倍数特点即可判断.
8．（2019五下·涧西期末）大于0的自然数，如果个位是0，这个数一定是2，5的倍数.（ ）
【答案】（1）正
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：大于0的自然数，如果个位是0，这个数一定是2，5的倍数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位数字是0或5的数是5的倍数，由此判断即可。
9．一个数既是5的倍数，又是2的倍数，那么，这个数一定是10的倍数。（ ）
【答案】（1）正
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：一个数既是5的倍数，又是2的倍数，那么，这个数一定是10的倍数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】既是5的倍数又是2的倍数的数的个位数字一定是0，那么这个数一定是10的倍数。
10．任何一个奇数加1后都是2的倍数。
【答案】（1）正
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数
【解析】【解答】解：任何一个奇数加1后都是2的倍数。
故答案为：正确。
【分析】是2的倍数的数是偶数，偶数与奇数相差1，所以奇数加1后都是2的倍数。
三、填空题
11．（2020五下·仪征期末）一个两位数既是2的倍数，也是5的倍数，这个两位数最小是 ，最大是
【答案】10；90
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】 一个两位数既是2的倍数，也是5的倍数，这个两位数最小是10，最大是90。
故答案为：10；90。
【分析】既是2又是5的倍数的特征：个位上的数字是0。本题中这个数是两位数，则最小的数为十位上的数字是1，最大的数字是十位上的数字是9。
12．一个数，既是50的因数，又是5的倍数．这个数可能是 ．
【答案】5、10、25、50
【知识点】因数的特点及求法；2、5的倍数的特征
【解析】【解答】50的因数有：1、2、5、10、25、50；
5的倍数有：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50……
一个数，既是50的因数，又是5的倍数，这个数可能是：5、10、25、50.
故答案为：5、10、25、50.
【分析】根据题意可知，先用列举法，写出50的所有因数，然后按顺序写出50以内5的倍数，最后找出既是50的因数，又是5的倍数的数，据此解答.
13．（2019五下·成武期中）一个两位数，既是5的倍数，又是2的倍数，它的个位上的数字是 ，这个两位数最大是 ，最小是 。
【答案】0；90；10
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：一个两位数，既是5的倍数，又是2的倍数，它的个位上的数字是0，这个两位数最大是90，最小是10。
故答案为：0；90；10。
【分析】2和5的共同倍数特征：个位是0。
14．（2019五下·南京月考）用0、5、6、7四个数字，按要求组成一个两位数．组成的数是偶数： ，组成的数是5的倍数： ，组成的数既是2的倍数又是5的倍数： ．
【答案】50，60，70，56，76；50，60，70，65，75；50，60，70
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数
【解析】【解答】解：组成的偶数是：50，60，70，56，76；组成的数是5的倍数：50，60，70，65，75；
组成的数既是2的倍数又是5的倍数：50，60，70。
故答案为：50，60，70，56，76；50，60，70，65，75；50，60，70。
【分析】组成的偶数的数的个位数字可以是0或6；组成的5的倍数的数的个位数字可以是0或5；组成既是2的倍数又是5的倍数的数的个位数字一定是0。
15．（2019五上·晋城期末）一个数比20大，比40小，如果这个数是5的倍数，又是偶数，那么它是 。
【答案】30
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数
【解析】【解答】 一个数比20大，比40小，如果这个数是5的倍数，又是偶数，那么它是30.
故答案为：30.
【分析】比20大比40小，又是5的倍数，有25、30、35，又是偶数，那么它30.
四、解答题
16．用3、2、0可以组成多少个2的倍数，多少个5的倍数，多少个2和5的倍数。
【答案】解：2的倍数：320、302、230；
5的倍数：320、230；
2和5的倍数：320、230.
【知识点】排列组合；2、5的倍数的特征
【解析】【分析】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数，5的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数，2和5的倍数的特征：个位是0的数是2和5的倍数。据此可解此题。
17．把下面各数按要求填在圆圈里。
15 37 24 80 102 100 345 450
672 433 1005 1200
【答案】解：如图：
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位数字是0或5的数是5的倍数；个位数字是0的数既是2的倍数又是5的倍数.
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2020-2021学年北师大版数学五年级上学期 3.2探索活动：2，5的倍数的特征
一、选择题
1．（2020五下·兴化期中）在50以内（包括50）同时是2和5的倍数的数有（ ）个。
A．4 B．5 C．6 D．7
2．n是自然数，下列各式表示的数中，一定不是2的倍数的数是（ ）。
A．2n-1 B．3n-1 C．3n D．3n+1
3．（2019五上·龙岗期中）一个两位数，它既是偶数又是5的倍数，这个两位数不可能是（ ）。
A．95 B．70 C．90
4．既是2的倍数、又是5的倍数的最大三位数是（ ）。
A．998 B．990 C．999
5．在36、23、45、127、4506、7810中既是2的倍数又是5的倍数的数有（ ）个。
A．4 B．3 C．2 D．1
二、判断题
6．（2020五下·许昌期中）是4的倍数的数一定是2的倍数。（ ）
7．（2020五下·凉州开学考）个位上是0的自然数既是2的倍数又是5的倍数。（ ）
8．（2019五下·涧西期末）大于0的自然数，如果个位是0，这个数一定是2，5的倍数.（ ）
9．一个数既是5的倍数，又是2的倍数，那么，这个数一定是10的倍数。（ ）
10．任何一个奇数加1后都是2的倍数。
三、填空题
11．（2020五下·仪征期末）一个两位数既是2的倍数，也是5的倍数，这个两位数最小是 ，最大是
12．一个数，既是50的因数，又是5的倍数．这个数可能是 ．
13．（2019五下·成武期中）一个两位数，既是5的倍数，又是2的倍数，它的个位上的数字是 ，这个两位数最大是 ，最小是 。
14．（2019五下·南京月考）用0、5、6、7四个数字，按要求组成一个两位数．组成的数是偶数： ，组成的数是5的倍数： ，组成的数既是2的倍数又是5的倍数： ．
15．（2019五上·晋城期末）一个数比20大，比40小，如果这个数是5的倍数，又是偶数，那么它是 。
四、解答题
16．用3、2、0可以组成多少个2的倍数，多少个5的倍数，多少个2和5的倍数。
17．把下面各数按要求填在圆圈里。
15 37 24 80 102 100 345 450
672 433 1005 1200
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】50以内，同时是2和5的倍数的数10，20，30，40，50，共5个。
故答案为：B。
【分析】2的倍数的特征是这个数个位上的数是0，2，4，6，8；5的倍数的特征是这个数个位上的数是0，5；既是2的倍数，又是5的倍数的特征是这个数个位上的数字是0。
2．【答案】A
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】n是自然数，2是偶数，那么2n就一定是偶数，2n-1就一定是奇数，一定不是2的倍数。
故答案为：A。
【分析】偶数×任何自然数=偶数，能够被2整除的数是偶数，所以偶数一定是2的倍数，偶数-1=奇数，奇数是不能被2整除的数，所以奇数一定不是2的倍数。
3．【答案】A
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数
【解析】【解答】解：一个两位数，它既是偶数又是5的倍数，这个两位数不可能是95。
故答案为：A。
【分析】既是偶数，又是5的倍数的数的个位是0，据此作答即可。
4．【答案】B
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：既是2的倍数又是5的倍数，则这个数个位一定是0，而十位、百位最大都是9，所以这个三位数最大是990。
故答案为：B。
【分析】2、5的倍数特征：个位上是0的整数。
5．【答案】D
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：既是2的倍数，又是5的倍数的数有7810，共一个。
故答案为：D。
【分析】2和5的倍数的特征：个位是0的数是2和5的倍数。据此可解此题。
6．【答案】（1）正
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：是4的倍数的数一定是2的倍数。
故答案为：正确。
【分析】一个数是另一个数的倍数，那么这个数的倍数一定是另一个数的倍数。
7．【答案】（1）正
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】个位上是0的自然数既是2的倍数又是5的倍数，说法正确.
故答案为：正确.
【分析】个位上是0、2、4、6、8的自然数是2的倍数；个位上是0、5的自然数是5的倍数，结合2和5的倍数特点即可判断.
8．【答案】（1）正
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：大于0的自然数，如果个位是0，这个数一定是2，5的倍数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位数字是0或5的数是5的倍数，由此判断即可。
9．【答案】（1）正
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：一个数既是5的倍数，又是2的倍数，那么，这个数一定是10的倍数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】既是5的倍数又是2的倍数的数的个位数字一定是0，那么这个数一定是10的倍数。
10．【答案】（1）正
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数
【解析】【解答】解：任何一个奇数加1后都是2的倍数。
故答案为：正确。
【分析】是2的倍数的数是偶数，偶数与奇数相差1，所以奇数加1后都是2的倍数。
11．【答案】10；90
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】 一个两位数既是2的倍数，也是5的倍数，这个两位数最小是10，最大是90。
故答案为：10；90。
【分析】既是2又是5的倍数的特征：个位上的数字是0。本题中这个数是两位数，则最小的数为十位上的数字是1，最大的数字是十位上的数字是9。
12．【答案】5、10、25、50
【知识点】因数的特点及求法；2、5的倍数的特征
【解析】【解答】50的因数有：1、2、5、10、25、50；
5的倍数有：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50……
一个数，既是50的因数，又是5的倍数，这个数可能是：5、10、25、50.
故答案为：5、10、25、50.
【分析】根据题意可知，先用列举法，写出50的所有因数，然后按顺序写出50以内5的倍数，最后找出既是50的因数，又是5的倍数的数，据此解答.
13．【答案】0；90；10
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【解答】解：一个两位数，既是5的倍数，又是2的倍数，它的个位上的数字是0，这个两位数最大是90，最小是10。
故答案为：0；90；10。
【分析】2和5的共同倍数特征：个位是0。
14．【答案】50，60，70，56，76；50，60，70，65，75；50，60，70
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数
【解析】【解答】解：组成的偶数是：50，60，70，56，76；组成的数是5的倍数：50，60，70，65，75；
组成的数既是2的倍数又是5的倍数：50，60，70。
故答案为：50，60，70，56，76；50，60，70，65，75；50，60，70。
【分析】组成的偶数的数的个位数字可以是0或6；组成的5的倍数的数的个位数字可以是0或5；组成既是2的倍数又是5的倍数的数的个位数字一定是0。
15．【答案】30
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数
【解析】【解答】 一个数比20大，比40小，如果这个数是5的倍数，又是偶数，那么它是30.
故答案为：30.
【分析】比20大比40小，又是5的倍数，有25、30、35，又是偶数，那么它30.
16．【答案】解：2的倍数：320、302、230；
5的倍数：320、230；
2和5的倍数：320、230.
【知识点】排列组合；2、5的倍数的特征
【解析】【分析】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数，5的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数，2和5的倍数的特征：个位是0的数是2和5的倍数。据此可解此题。
17．【答案】解：如图：
【知识点】2、5的倍数的特征
【解析】【分析】个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位数字是0或5的数是5的倍数；个位数字是0的数既是2的倍数又是5的倍数.
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