2019-2020学年浙教版数学六年级下册 反比例应用问题
一、选择题
1．（2019六下·播州期末）下列x和y成反比例关系的是（ ）。
A．y=3+x B．x +y=56 C．x=56y D．y=
【答案】D
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】可以化为xy=6，成反比例关系。
故答案为：D。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系称为反比例关系。如果用字母x、y表示两种关联的量，用k表示它们的乘积，反比例关系可以用下面式子表示:xy=k(一定)(k≠0，x≠0)。判断反比例有一个九字口诀：相关联，能变化，积一定。
2．（2019六下·惠阳期中）当X、Y互为倒数时，X与Y（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
【答案】B
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：因为X和Y互为倒数，那么XY=1，X和Y的乘积一定，X与Y成反比例。
故答案为：B。
【分析】根据倒数的意义判断出这两个量的乘积一定，两个相关联的量的乘积一定，二者就成反比例。
3．（2019六下·龙岗期中）如下表，如果x和y成反比例，那么“？”处应填（ ）。
x 3
y 5 6
A．2 B．3.6 C．2.5 D．10
【答案】C
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：3×5÷6=2.5
故答案为：C。
【分析】因为x与y成反比例，所以x与y的乘积一定，乘积是3×5，再除以6即可求出？处应填的数。
4．每本25页，可以装订400本，如果每本400页，那么可以装订（ ）本
A．20 B．25 C．30
【答案】B
【知识点】反比例应用题
【解析】【解答】本数和页数的比值是一定的，所以25×400＝400×本数，所以本数是25
【分析】考查了学生认识和辨别正比例和反比例的能力
5．考试人数、及格人数、及格率三个量中，当（ ）一定时，其他两种量成反比例。
A．考试人数
B．及格人数
C．及格率
【答案】B
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：考试人数×及格率=及格人数，当及格人数一定时，考试人数和及格率成反比例.
故答案为：B
【分析】及格率=及格人数÷考试人数，要使两个量成反比例，就要把这个数量关系变换成两个相关联的量的乘积的形式，这样就能判断出哪个量是一定的.
6． (x，y均不为0)，当a一定时，x和y（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
【答案】B
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：等式的左右两边同时乘x，得到：xy=9+a，a一定，则9+a也一定，x与y的积一定，二者成反比例.
故答案为：B
【分析】根据原来的等式判断x与y的积一定还是商一定，如果积一定，二者成反比例，如果商一定，二者成正比例.
二、判断题
7．9x- =0(x、y均不为0)，x和y成反比例。（ ）
【答案】正确
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】9x-=0
解： 9x=
9xy=7
xy=
因为xy乘积一定，所以x和y成反比例关系。
故答案为：正确
【分析】两个量的乘积一定时，两个量成反比例关系。
8．若以ab-8=12.5，则a与b成反比例。
【答案】正确
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】由ab-8=12.5可得：ab=8+12.5=20.5，两个数的积一定，这两个数成反比例，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此判断.
9．判断对错．
a和b是两种相关联的量，且ab=100，a和b成反比例．
【答案】正确
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】100是固定的，说明a与b的积一定，二者成反比例，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】两种相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个量的商一定，二者就成正比例，如果积一定就成反比例；由此判断即可.
10．判断对错
小明要做40道口算题，做过的题数和未做的题数成反比例．
【答案】错误
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：做过的题数+未做的题数=40，这两个量的和是定值，而它们没有乘除的关系，所以做过的题数和未做的题数不成比例，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】根据数量关系判断做过的题数与未做的题数的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
11．下图可知道时间和路程成反比。
【答案】错误
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】从上图可以知道，时间和路程的比值是固定的，所以时间和路程成正比
【分析】考查了学生认识和辨别正比例和反比例的能力
三、填空题
12．（2019六下·东海期中）如下图，支架两侧每个孔的距离是4厘米，如果在支架右侧第4个孔挂4个珠子，那么在支架左侧第2个孔挂 个这样的珠子才能保持支架平衡。
【答案】8
【知识点】反比例应用题
【解析】【解答】解：设支架左侧第2个孔挂x个珠子，
2x=4×4
2x=16
2x÷2=16÷2
x=8
故答案为：8.
【分析】根据题意可知，支架平衡时，左边的孔数×挂的珠子数量=右边的孔数×挂的珠子数量，据此列反比例解答.
13．（2018·孝感）王师傅用地砖铺一间房间的地面，用边长为6分米的地砖来铺，需要50块。如果改用边长为3分米的地砖来铺，需要 块。
【答案】200
【知识点】反比例应用题
【解析】【解答】解：设需要x块。
3×3×x=6×6×50
9x=36×50
9x=1800
x=200
需要200块。
故答案为：200
【分析】根据问题的条件，可知房间的铺地面积是不变的，每块砖的面积和砖的块数的乘积不变的，所以它们是成反比例。可以通过列比例解决。正方形的面积=边长×边长
14．工厂生产一批上海世博会吉祥物。每天的产量和生产天数如下表。
（1）表中 和 是两种相关联的量， 随着 变化而变化。
（2）每天生产200个，这批吉祥物要生产 天，这两个数的积是 ，
每天生产600个，这批吉祥物要生产 天，这两个数的积是 。
（3）上面所求的积是 ，也就是每天的产量和生产天数的积一定，所以 和 成 比例。
【答案】（1）每天的产量；生产天数；生产天数；每天的产量
（2）30；6000；10；6000
（3）总产量；每天的产量；生产天数；反
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：(1)表中每天的产量和生产天数是两种相关联的量，生产天数随着每天的产量变化而变化；
(2)每天生产200个，这批吉祥物要生产30天，这两个数的积是6000，
每天生产600个，这批吉祥物要生产10天，这两个数的积是6000.
(3)上面所求的积是总产量，也就是每天的产量和生产天数的积一定，所以每天的产量和生产天数成反比例.
故答案为：(1)每天的产量；生产天数；生产天数；每天的产量；(2)30；6000；10；6000；(3)总产量；每天的产量；生产天数；反
【分析】(1)根据表格中的量和数据判断相关联的量的变化情况；(2)找出表格中对应的数据即可；(3)根据数量关系判断两个相关联的量的乘积一定，二者就成反比例.
15．已知x·y=4，x和y成 比例，根据关系式填表。
【答案】反；1，16，2， ，
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：x和y的乘积一定，x和y成反比例；
4÷4=1；4÷=16；4÷2=2；4÷40=；4÷16=
故答案为：反；1；16；2；；
【分析】相关联的两个量的乘积一定，二者成反比例；用乘积除以其中的一个量求出对应的另一个量即可.
16．两个量成反比例关系，如果用图象表示这一关系，图象是 线．（直、曲）
【答案】曲
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：成反比例的两个量，一个量随着另一个量的增大而变小，随着另一个量的减小而增大，所以表示反比例观察的图形是一条曲线，
故答案为：曲。
【分析】成反比例的两个量，一个量随着另一个量的增大而变小，随着另一个量的减小而增大，所以表示反比例观察的图形是一条曲线，由此即可填空。
四、解答题
17．办公室的所有打字员同时打一份文件，下表记录的是每位打字员所用的时候。
（1）把上表补充完整。
（2）不同的人在打同一份文件的过程中，哪个量没有变化
（3）根据数据在下图中描点绘图，看看图像有什么特点
（4）如果打字员G用了20分钟打完这份文件，平均每分钟打多少字
【答案】（1）解：80×30=2400，2400÷50=48，2400÷60=40，2400÷70=，2400÷80=30.
（2）解：文件字数没有变化.
（3）解：如图：
（4）解：2400÷20=120(字)
答：平均每分钟打120字.
【知识点】成反比例的量及其意义；反比例应用题
【解析】【分析】(1)用A的打字速度乘时间求出总字数，然后用总字数除以后面的打字时间求出打字速填入表格；(2)根据数据判断打字总数是不变的；(3)根据表格中数据先描出对应的点，然后连接成线即可；(4)用总字数除以20即可求出平均每分钟打字数.
18．（2019·海珠模拟）一辆汽车去县城以每分钟2.5km的速度，行了半小时，返回时以每小时130km的速度行驶，汽车返回时用了多少分钟？（用比例解）
【答案】解：每小时130km的速度行驶转化成每分钟130÷60＝ km的速度行驶，半小时＝30分钟；
设汽车返时用了x分钟，
x＝2.5×30
x＝75
x＝
答：汽车返时用了 分钟。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】根据题意可知，先把每小时130km的速度行驶转化成每分钟行驶多少千米，然后用返回的速度×时间=去时的速度×时间，据此列反比例解答。
19．（2018·潢川）铺设一条煤气管道，计划每天铺设120米，用20天完成任务。由于居民着急使用，上级要求每天多铺设25%，这样可以提前几天完成任务？（用比例解）
【答案】解：设可以提前x天完成任务，
120×（1+25%）×（20-x）=120×20
120×1.25×（20-x）=120×20
150×（20-x）=120×20
3000-150x=2400
3000-150x+150x=2400+150x
2400+150x=3000
2400+150x-2400=3000-2400
150x=600
150x÷150=600÷150
x=4
答：可以提前4天完成任务。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】此题主要考查了用比例解答应用题，设可以提前x天完成任务，用实际每天铺设的长度×实际用的天数=计划每天铺的长度×计划用的天数，据此列比例解答。
1 / 12019-2020学年浙教版数学六年级下册 反比例应用问题
一、选择题
1．（2019六下·播州期末）下列x和y成反比例关系的是（ ）。
A．y=3+x B．x +y=56 C．x=56y D．y=
2．（2019六下·惠阳期中）当X、Y互为倒数时，X与Y（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
3．（2019六下·龙岗期中）如下表，如果x和y成反比例，那么“？”处应填（ ）。
x 3
y 5 6
A．2 B．3.6 C．2.5 D．10
4．每本25页，可以装订400本，如果每本400页，那么可以装订（ ）本
A．20 B．25 C．30
5．考试人数、及格人数、及格率三个量中，当（ ）一定时，其他两种量成反比例。
A．考试人数
B．及格人数
C．及格率
6． (x，y均不为0)，当a一定时，x和y（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
二、判断题
7．9x- =0(x、y均不为0)，x和y成反比例。（ ）
8．若以ab-8=12.5，则a与b成反比例。
9．判断对错．
a和b是两种相关联的量，且ab=100，a和b成反比例．
10．判断对错
小明要做40道口算题，做过的题数和未做的题数成反比例．
11．下图可知道时间和路程成反比。
三、填空题
12．（2019六下·东海期中）如下图，支架两侧每个孔的距离是4厘米，如果在支架右侧第4个孔挂4个珠子，那么在支架左侧第2个孔挂 个这样的珠子才能保持支架平衡。
13．（2018·孝感）王师傅用地砖铺一间房间的地面，用边长为6分米的地砖来铺，需要50块。如果改用边长为3分米的地砖来铺，需要 块。
14．工厂生产一批上海世博会吉祥物。每天的产量和生产天数如下表。
（1）表中 和 是两种相关联的量， 随着 变化而变化。
（2）每天生产200个，这批吉祥物要生产 天，这两个数的积是 ，
每天生产600个，这批吉祥物要生产 天，这两个数的积是 。
（3）上面所求的积是 ，也就是每天的产量和生产天数的积一定，所以 和 成 比例。
15．已知x·y=4，x和y成 比例，根据关系式填表。
16．两个量成反比例关系，如果用图象表示这一关系，图象是 线．（直、曲）
四、解答题
17．办公室的所有打字员同时打一份文件，下表记录的是每位打字员所用的时候。
（1）把上表补充完整。
（2）不同的人在打同一份文件的过程中，哪个量没有变化
（3）根据数据在下图中描点绘图，看看图像有什么特点
（4）如果打字员G用了20分钟打完这份文件，平均每分钟打多少字
18．（2019·海珠模拟）一辆汽车去县城以每分钟2.5km的速度，行了半小时，返回时以每小时130km的速度行驶，汽车返回时用了多少分钟？（用比例解）
19．（2018·潢川）铺设一条煤气管道，计划每天铺设120米，用20天完成任务。由于居民着急使用，上级要求每天多铺设25%，这样可以提前几天完成任务？（用比例解）
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】可以化为xy=6，成反比例关系。
故答案为：D。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系称为反比例关系。如果用字母x、y表示两种关联的量，用k表示它们的乘积，反比例关系可以用下面式子表示:xy=k(一定)(k≠0，x≠0)。判断反比例有一个九字口诀：相关联，能变化，积一定。
2．【答案】B
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：因为X和Y互为倒数，那么XY=1，X和Y的乘积一定，X与Y成反比例。
故答案为：B。
【分析】根据倒数的意义判断出这两个量的乘积一定，两个相关联的量的乘积一定，二者就成反比例。
3．【答案】C
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：3×5÷6=2.5
故答案为：C。
【分析】因为x与y成反比例，所以x与y的乘积一定，乘积是3×5，再除以6即可求出？处应填的数。
4．【答案】B
【知识点】反比例应用题
【解析】【解答】本数和页数的比值是一定的，所以25×400＝400×本数，所以本数是25
【分析】考查了学生认识和辨别正比例和反比例的能力
5．【答案】B
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：考试人数×及格率=及格人数，当及格人数一定时，考试人数和及格率成反比例.
故答案为：B
【分析】及格率=及格人数÷考试人数，要使两个量成反比例，就要把这个数量关系变换成两个相关联的量的乘积的形式，这样就能判断出哪个量是一定的.
6．【答案】B
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：等式的左右两边同时乘x，得到：xy=9+a，a一定，则9+a也一定，x与y的积一定，二者成反比例.
故答案为：B
【分析】根据原来的等式判断x与y的积一定还是商一定，如果积一定，二者成反比例，如果商一定，二者成正比例.
7．【答案】正确
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】9x-=0
解： 9x=
9xy=7
xy=
因为xy乘积一定，所以x和y成反比例关系。
故答案为：正确
【分析】两个量的乘积一定时，两个量成反比例关系。
8．【答案】正确
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】由ab-8=12.5可得：ab=8+12.5=20.5，两个数的积一定，这两个数成反比例，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此判断.
9．【答案】正确
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】100是固定的，说明a与b的积一定，二者成反比例，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】两种相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个量的商一定，二者就成正比例，如果积一定就成反比例；由此判断即可.
10．【答案】错误
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：做过的题数+未做的题数=40，这两个量的和是定值，而它们没有乘除的关系，所以做过的题数和未做的题数不成比例，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】根据数量关系判断做过的题数与未做的题数的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
11．【答案】错误
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】从上图可以知道，时间和路程的比值是固定的，所以时间和路程成正比
【分析】考查了学生认识和辨别正比例和反比例的能力
12．【答案】8
【知识点】反比例应用题
【解析】【解答】解：设支架左侧第2个孔挂x个珠子，
2x=4×4
2x=16
2x÷2=16÷2
x=8
故答案为：8.
【分析】根据题意可知，支架平衡时，左边的孔数×挂的珠子数量=右边的孔数×挂的珠子数量，据此列反比例解答.
13．【答案】200
【知识点】反比例应用题
【解析】【解答】解：设需要x块。
3×3×x=6×6×50
9x=36×50
9x=1800
x=200
需要200块。
故答案为：200
【分析】根据问题的条件，可知房间的铺地面积是不变的，每块砖的面积和砖的块数的乘积不变的，所以它们是成反比例。可以通过列比例解决。正方形的面积=边长×边长
14．【答案】（1）每天的产量；生产天数；生产天数；每天的产量
（2）30；6000；10；6000
（3）总产量；每天的产量；生产天数；反
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：(1)表中每天的产量和生产天数是两种相关联的量，生产天数随着每天的产量变化而变化；
(2)每天生产200个，这批吉祥物要生产30天，这两个数的积是6000，
每天生产600个，这批吉祥物要生产10天，这两个数的积是6000.
(3)上面所求的积是总产量，也就是每天的产量和生产天数的积一定，所以每天的产量和生产天数成反比例.
故答案为：(1)每天的产量；生产天数；生产天数；每天的产量；(2)30；6000；10；6000；(3)总产量；每天的产量；生产天数；反
【分析】(1)根据表格中的量和数据判断相关联的量的变化情况；(2)找出表格中对应的数据即可；(3)根据数量关系判断两个相关联的量的乘积一定，二者就成反比例.
15．【答案】反；1，16，2， ，
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：x和y的乘积一定，x和y成反比例；
4÷4=1；4÷=16；4÷2=2；4÷40=；4÷16=
故答案为：反；1；16；2；；
【分析】相关联的两个量的乘积一定，二者成反比例；用乘积除以其中的一个量求出对应的另一个量即可.
16．【答案】曲
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：成反比例的两个量，一个量随着另一个量的增大而变小，随着另一个量的减小而增大，所以表示反比例观察的图形是一条曲线，
故答案为：曲。
【分析】成反比例的两个量，一个量随着另一个量的增大而变小，随着另一个量的减小而增大，所以表示反比例观察的图形是一条曲线，由此即可填空。
17．【答案】（1）解：80×30=2400，2400÷50=48，2400÷60=40，2400÷70=，2400÷80=30.
（2）解：文件字数没有变化.
（3）解：如图：
（4）解：2400÷20=120(字)
答：平均每分钟打120字.
【知识点】成反比例的量及其意义；反比例应用题
【解析】【分析】(1)用A的打字速度乘时间求出总字数，然后用总字数除以后面的打字时间求出打字速填入表格；(2)根据数据判断打字总数是不变的；(3)根据表格中数据先描出对应的点，然后连接成线即可；(4)用总字数除以20即可求出平均每分钟打字数.
18．【答案】解：每小时130km的速度行驶转化成每分钟130÷60＝ km的速度行驶，半小时＝30分钟；
设汽车返时用了x分钟，
x＝2.5×30
x＝75
x＝
答：汽车返时用了 分钟。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】根据题意可知，先把每小时130km的速度行驶转化成每分钟行驶多少千米，然后用返回的速度×时间=去时的速度×时间，据此列反比例解答。
19．【答案】解：设可以提前x天完成任务，
120×（1+25%）×（20-x）=120×20
120×1.25×（20-x）=120×20
150×（20-x）=120×20
3000-150x=2400
3000-150x+150x=2400+150x
2400+150x=3000
2400+150x-2400=3000-2400
150x=600
150x÷150=600÷150
x=4
答：可以提前4天完成任务。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】此题主要考查了用比例解答应用题，设可以提前x天完成任务，用实际每天铺设的长度×实际用的天数=计划每天铺的长度×计划用的天数，据此列比例解答。
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