2018-2019学年初中数学北师大版七年级下册6.1感受可能性 同步练习
一、单选题
1．（2019九下·温州竞赛）下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．秀秀打开电视，正在播放广告
B．掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上
C．如果a2=b2，那么a=b
D．任意画一个n边形，其n个不共顶点的外角和是360°
2．（2019九上·台州期末）下列事件属于随机事件的是（ ）
A．任意画一个三角形，其内角和为 180°
B．掷一次骰子，向上一面点数是 7
C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
D．明天的太阳从东方升起
3．（2019九上·长兴期末）下列事件中，必然事件是（ ）
A．掷一枚硬币，着地时反面向上．
B．星期天一定是晴天
C．打开电视机，正在播放动画片．
D．在标准大气压下，水加热到100℃会沸腾
4．（2018九上·金华期中）小东是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小东进球率为8%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（ ）
A．小东明天每射球8次必进球1次 B．小东明天的进球率为8%
C．小东明天肯定进球 D．小东明天有可能进球
5．（2018九上·鄞州期中）下列成语所描述的事件，是随机事件的是（ ）
A．水涨船高 B．一箭双雕 C．水中捞月 D．一步登天
6．（2018九上·兴化期中）一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下事件中，发生的可能性最大的是（ ）
A．摸出的是白球 B．摸出的是黑球
C．摸出的是红球 D．摸出的是绿球
7．（2018·齐齐哈尔）下列成语中，表示不可能事件的是（ ）
A．缘木求鱼 B．杀鸡取卵
C．探囊取物 D．日月经天，江河行地
8．（2018·广元）“若 是实数，则 ≥0”这一事件是（ ）
A．必然事件 B．不可能事件 C．不确定事件 D．随机事件
9．有一个质地均匀且可以转动的转盘，盘面被分成6个全等的扇形区域，在转盘的适当地方涂上灰色，未涂色部分为白色，用力转动转盘，为了使转盘停止时，指针指向灰色的可能性的大小是 ，那么下列涂色方案正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．春天园游会有一个摊位的游戏，是先旋转一个转盘的指针，如果指针箭头停在奇数的位置，玩的人就可以从袋子抽出一个弹珠．转盘和袋子里的弹珠如下图所示，当抽到黑色的弹珠就能得到奖品，小刚玩了这个游戏，下列小刚得到奖品的可能性为（ ）
A．不可能 B．非常有可能
C．不太可能 D．大约50%的可能
二、填空题
11．（2018九上·丽水期中）一只不透明的袋子里装有4个黑球，2个白球，每个球除颜色外都相同，则事件“从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球”属于 事件．（填写“必然”，“不可能”或“随机”）
12．（2018九上·天台月考）从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：
早高峰期间，乘坐 （填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．
13．（2018·宿迁）小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者获胜。若由小明先取，且小明获胜是必然事件，则小明第一次取走火柴棒的根数是 .
14．“同位角相等”，这是 事件（选填“随机”或“必然”）．
15．任意掷一枚质地均匀的骰子，比较下列事件发生的可能性大小，将它们的序号按从小到大排列为 ．①面朝上的点数小于2； ②面朝上的点数大于2； ③面朝上的点数是奇数．
16．用长为4 cm，5 cm，6 cm的三条线段围成三角形的事件，是 事件．(从“必然”“随机”和“不可能”中选一个)
三、解答题
17．下面第一排表示了十张扑克牌中不同情况，任意摸一张，请你用第二排的语言来描述摸到红色扑克牌的可能性大小，并用线连起来．
18．2017年某校初中三个年级在校学生共796名，学生的出生月份统计如下，根据图中数据回答以下问题：
（1）出生人数少于60人的月份有哪些？
（2）至少有两个人生日在10月5日是不可能事件，还是可能事件，还是必然事件？
19．一张写有密码的纸片被随意地埋在如图所示的矩形区域内，图中的四个正方形大小一样，则纸片埋在几号区域的可能性最大 为什么
20．请在你的班里做一项有关师生关系的调查，分四个方面：①自由平等的师生关系②既注重师道尊严，又注重平等的师生关系③传统的尊师爱生的关系④不太协调的关系，请你统计出四个方面的人数，回答以下问题．
①列出表格，并作出相应的统计图．
②任取一名同学，他与老师之间的关系是自由平等的师生关系，是哪一种事件？可能性约为多少？
21．现在发行的体育彩票，购买时号码允许重复，开奖时通过摇号得出特等奖号码.若与该号码相同的奖券只有一张，则独得特等奖奖金总额；若与该号码相同的奖券有几张，则每张券平分特等奖奖金总额.
小李和老王各买了两张奖券，小李的两张号码完全相同，老王的两张则号码不同，试问：
（1）谁中特等奖的可能性大一些，为什么？
（2）若小李或老王中了特等奖，在奖金总额相同的情况下，谁得的奖金多一些？能说明理由吗？
22．甲乙两人玩一种游戏：共20张牌，牌面上分别写有﹣10，﹣9，﹣8，…，﹣1，1，2，…，10，洗好牌后，将背面朝上，每人从中任意抽取3张，然后将牌面上的三个数相乘，结果较大者为胜．
（1）你认为抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张，你都会赢？
（2）你认为抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张，你都会输？
（3）结果等于6的可能性有几种？把每一种都写出来．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】随机事件；事件发生的可能性
【解析】【解答】 解：A. “秀秀打开电视，正在播放广告”是随机事件，A不符合题意；
B.“ 掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上 ”是随机事件，B不符合题意；
C. ∵如果a2=b2，那么a=b 或a=-b，
∴如果a2=b2，那么a=b是随机事件，C不符合题意；
D.“ 任意画一个n边形，其n个不共顶点的外角和是360° ”是必然事件，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】随机事件：可能发生可能不发生的事件；必然事件：一定会发生的事件；依此分析即可得出答案.
2．【答案】C
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：A、任意画一个三角形，其内角和为 180°，此事件是必然事件，故A不符合题意；
B、掷一次骰子，向上一面点数是 7，是不可能事件，故B不符合题意；
C、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件，故C符合题意；
D、明天的太阳从东方升起，是必然事件，故D不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据事件发生的可能性的大小，对各选项逐一判断，可得出答案。
3．【答案】D
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：A.随机事件，A不符合题意；
B.随机事件，B不符合题意；
C.随机事件，C不符合题意；
D.必然事件，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】随机事件：可能发生，可能不发生的事件；必然事件：一定发生的事件；由此逐一分析即可得出答案.
4．【答案】D
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：小东进球率为8%，是指他进球的可能性问题，且他进球的可能性比较小，
因此他明天参加一场比赛，小东明天有可能进球，
故答案为：D
【分析】由已知小东进球率为8%，说明他进球的可能性比较小，即可得出他明天有可能进球。
5．【答案】B
【知识点】随机事件；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A.水涨船高是必然事件，A不符合题意；
B.一箭双雕是随机能事件，B符合题意；
C.水中捞月是不可能事件，C不符合题意；
D.一步登天是不可能事件，D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】随机事件：可能发生可能不发生的事件；必然事件：一定会发生的事件；不可能事件：不可能发生的事件；由此即可逐一判断.
6．【答案】A
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：因为白球最多，
所以被摸到的可能性最大．
故答案为：A．
【分析】袋中共有9个 除颜色外都相同的小球，从中任意摸出一个共有9种等可能的结果，其中摸到红球的共有2种等可能的结果，摸到黑球的共有3种等可能的结果，摸到白球的共有4种等可能的结果，根据概率公式即可算出摸出各个球的可能性的大小，从而得出答案。
7．【答案】A
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：A、缘木求鱼，是不可能事件，符合题意；
B、杀鸡取卵，是必然事件，不符合题意；
C、探囊取物，是必然事件，不符合题意
D、日月经天，江河行地，是必然事件，不符合题意；
故答案为：A．
【分析】不可能事件，就是一定不会发生的事件，必然事件是一定会发生的事件，根据定义一一判断即可。
8．【答案】A
【知识点】随机事件；绝对值的非负性
【解析】【解答】因为数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，
因为a是实数，
所以|a|≥0，
故答案为：A．
【分析】根据绝对值的几何意义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，从而得出绝对值具有非负性，故 | a | ≥0是肯定的，从而得出此事件是必然事件。
9．【答案】A
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】A、指针指向灰色的概率为2÷6= ，故符合题意；
B、指针指向灰色的概率为3÷6= ，故不符合题意；
C、指针指向灰色的概率为4÷6= ，故不符合题意；
D、指针指向灰色的概率为5÷6= ，故不符合题意．
故答案为：A．
【分析】根据各选项的图形，分别求出指针指向灰色的概率，再判断可解答。
10．【答案】C
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】先旋转转盘的指针，指针箭头停在奇数的位置就可以获得一次摸球机会，而只有摸到黑弹珠才能获得奖品，这个游戏得到奖品的可能性很小，属于不确定事件中的可能事件，
故答案为：C．
【分析】分别求出指针箭头停在奇数的位置的可能性大小及抽到黑色的弹珠的可能性大小，就可得出结论。
11．【答案】必然
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：根据题意可知：该事件为必然事件.
故答案为：必然.
【分析】必然事件定义：一定会发生的事件，由此即可得出答案.
12．【答案】B
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：A线路公交车从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性为：
B线路公交车从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性为：
C线路公交车从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性为：
∴B线路公交车从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大
故答案为：B
【分析】分别求出A、B、C线路公交车从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性，再比较大小，即可得出答案。
13．【答案】1
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：如果小明第一次取走1根，剩下了6根，6既是1的倍数又是2的倍数，不管后面怎么取，小明都将取走最后一根火柴.
故答案为：1.
【分析】要保证小明获胜是必然事件，则小明必然要取到第7根火柴，进行倒推，就能找到保证小明获胜的方法.
14．【答案】随机
【知识点】随机事件
【解析】【解答】“同位角相等”，这是随机事件．
故答案为：随机．
【分析】同位角只有在二直线平行的情况下才相等，如果二直线不平行，则同位角是不相等的，故事随机事件。
15．【答案】①③②
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】任意掷一枚质地均匀的骰子，共有6种等可能结果，
其中①面朝上的点数小于2的有1种结果，其概率为 ；
②面朝上的点数大于2的有4种结果，其概率为 = ；
③面朝上的点数是奇数的有3种结果，其概率为 = ；
所以按事件发生的可能性大小，按从小到大排列为①③②，
故答案为：①③②．
【分析】先分别求出面朝上的点数小于2、面朝上的点数大于2、面朝上的点数是奇数的可能数，再分别求出它们的概率，然后比较大小，可求解。
16．【答案】必然
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：4+5＞6,6-5＜4，所以一定可以组成三角形。
故答案为：必然.
【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，所以题目所给的三条线段，必然可以组成三角形，所以为必然事件。
17．【答案】
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】根据A、B、C、D、E中红牌的数量，可分别得出摸出红牌的可能性大小，再连线可求解。
18．【答案】（1）解：出生人数少于60人的月份有：4月份、5月份、6月份。
（2）解：至少有两个人生日在10月5日是可能事件。
【知识点】条形统计图；事件发生的可能性
【解析】【分析】(1)根据统计图可以看出，少于60人的月份有4月份、5月份和6月份。
(2)因为生日在十月份和十一月份之间存在同学，所以其生日在10月5日是可能事件。
19．【答案】解：埋在2号区域的可能性最大，理由如下：
∵共有4个大小一样的正方形，1号、3号各一个，2号正方形有2个，
∴埋在2号区域的可能性最大.
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】根据图形面积大小可知埋在哪个区域的可能性最大.
20．【答案】解：①表格为：
师生关系 ①自由平等的师生关系 ②既注重师道尊严 ③传统的尊师爱生的关系 ④不太协调的关系
人数 15 30 10 5
统计图为（直方图）：
②任取一名同学，他与老师之间的关系是自由平等的师生关系，是不确定事件；
可能性为
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】①画表格，做直方图；
②根据统计结果和可能性大小的计算方法求解即可．
21．【答案】（1）解：小李选择了1组号码，老王选择了2组号码，总的号码组数一定，那么老王中特等奖的可能性大；
（2）解：当只有一人中特等奖时，两人中奖后所得奖金数额相同；当不止一人中特等奖时，小李得到的奖金多一些.
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】（1）中特等奖的可能性=特等奖这组号码与所有可能出现的号码数的比，那么组数较多的可能性较大。
（2）特等奖奖金多少应从得特等奖的人数进行分析。
22．【答案】（1）解：当抽到﹣10，﹣9，10时，乘积为900，不管对方抽到其他怎样的三张，都会赢；
（2）解：当抽到10，9，﹣10时，乘积为﹣900，不管对方抽到其他怎样的三张，都会输；
（3）解：结果等于6的可能性有5种：
1×2×3；
﹣1×（﹣2）×3；
﹣1×2×（﹣3）；
1×（﹣2）×（﹣3）；
1×（﹣1）×（﹣6）．
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【分析】（1）要赢就要使抽到的3个数的积最大，可求解。
（2）要输就要使抽到的3个数的积最小，可求解。
（3）根据有理数的乘法法则，可得出结果等于6的可能性。
1 / 12018-2019学年初中数学北师大版七年级下册6.1感受可能性 同步练习
一、单选题
1．（2019九下·温州竞赛）下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．秀秀打开电视，正在播放广告
B．掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上
C．如果a2=b2，那么a=b
D．任意画一个n边形，其n个不共顶点的外角和是360°
【答案】D
【知识点】随机事件；事件发生的可能性
【解析】【解答】 解：A. “秀秀打开电视，正在播放广告”是随机事件，A不符合题意；
B.“ 掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上 ”是随机事件，B不符合题意；
C. ∵如果a2=b2，那么a=b 或a=-b，
∴如果a2=b2，那么a=b是随机事件，C不符合题意；
D.“ 任意画一个n边形，其n个不共顶点的外角和是360° ”是必然事件，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】随机事件：可能发生可能不发生的事件；必然事件：一定会发生的事件；依此分析即可得出答案.
2．（2019九上·台州期末）下列事件属于随机事件的是（ ）
A．任意画一个三角形，其内角和为 180°
B．掷一次骰子，向上一面点数是 7
C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
D．明天的太阳从东方升起
【答案】C
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：A、任意画一个三角形，其内角和为 180°，此事件是必然事件，故A不符合题意；
B、掷一次骰子，向上一面点数是 7，是不可能事件，故B不符合题意；
C、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件，故C符合题意；
D、明天的太阳从东方升起，是必然事件，故D不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据事件发生的可能性的大小，对各选项逐一判断，可得出答案。
3．（2019九上·长兴期末）下列事件中，必然事件是（ ）
A．掷一枚硬币，着地时反面向上．
B．星期天一定是晴天
C．打开电视机，正在播放动画片．
D．在标准大气压下，水加热到100℃会沸腾
【答案】D
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：A.随机事件，A不符合题意；
B.随机事件，B不符合题意；
C.随机事件，C不符合题意；
D.必然事件，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】随机事件：可能发生，可能不发生的事件；必然事件：一定发生的事件；由此逐一分析即可得出答案.
4．（2018九上·金华期中）小东是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小东进球率为8%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（ ）
A．小东明天每射球8次必进球1次 B．小东明天的进球率为8%
C．小东明天肯定进球 D．小东明天有可能进球
【答案】D
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：小东进球率为8%，是指他进球的可能性问题，且他进球的可能性比较小，
因此他明天参加一场比赛，小东明天有可能进球，
故答案为：D
【分析】由已知小东进球率为8%，说明他进球的可能性比较小，即可得出他明天有可能进球。
5．（2018九上·鄞州期中）下列成语所描述的事件，是随机事件的是（ ）
A．水涨船高 B．一箭双雕 C．水中捞月 D．一步登天
【答案】B
【知识点】随机事件；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A.水涨船高是必然事件，A不符合题意；
B.一箭双雕是随机能事件，B符合题意；
C.水中捞月是不可能事件，C不符合题意；
D.一步登天是不可能事件，D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】随机事件：可能发生可能不发生的事件；必然事件：一定会发生的事件；不可能事件：不可能发生的事件；由此即可逐一判断.
6．（2018九上·兴化期中）一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下事件中，发生的可能性最大的是（ ）
A．摸出的是白球 B．摸出的是黑球
C．摸出的是红球 D．摸出的是绿球
【答案】A
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：因为白球最多，
所以被摸到的可能性最大．
故答案为：A．
【分析】袋中共有9个 除颜色外都相同的小球，从中任意摸出一个共有9种等可能的结果，其中摸到红球的共有2种等可能的结果，摸到黑球的共有3种等可能的结果，摸到白球的共有4种等可能的结果，根据概率公式即可算出摸出各个球的可能性的大小，从而得出答案。
7．（2018·齐齐哈尔）下列成语中，表示不可能事件的是（ ）
A．缘木求鱼 B．杀鸡取卵
C．探囊取物 D．日月经天，江河行地
【答案】A
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：A、缘木求鱼，是不可能事件，符合题意；
B、杀鸡取卵，是必然事件，不符合题意；
C、探囊取物，是必然事件，不符合题意
D、日月经天，江河行地，是必然事件，不符合题意；
故答案为：A．
【分析】不可能事件，就是一定不会发生的事件，必然事件是一定会发生的事件，根据定义一一判断即可。
8．（2018·广元）“若 是实数，则 ≥0”这一事件是（ ）
A．必然事件 B．不可能事件 C．不确定事件 D．随机事件
【答案】A
【知识点】随机事件；绝对值的非负性
【解析】【解答】因为数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，
因为a是实数，
所以|a|≥0，
故答案为：A．
【分析】根据绝对值的几何意义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，从而得出绝对值具有非负性，故 | a | ≥0是肯定的，从而得出此事件是必然事件。
9．有一个质地均匀且可以转动的转盘，盘面被分成6个全等的扇形区域，在转盘的适当地方涂上灰色，未涂色部分为白色，用力转动转盘，为了使转盘停止时，指针指向灰色的可能性的大小是 ，那么下列涂色方案正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】A、指针指向灰色的概率为2÷6= ，故符合题意；
B、指针指向灰色的概率为3÷6= ，故不符合题意；
C、指针指向灰色的概率为4÷6= ，故不符合题意；
D、指针指向灰色的概率为5÷6= ，故不符合题意．
故答案为：A．
【分析】根据各选项的图形，分别求出指针指向灰色的概率，再判断可解答。
10．春天园游会有一个摊位的游戏，是先旋转一个转盘的指针，如果指针箭头停在奇数的位置，玩的人就可以从袋子抽出一个弹珠．转盘和袋子里的弹珠如下图所示，当抽到黑色的弹珠就能得到奖品，小刚玩了这个游戏，下列小刚得到奖品的可能性为（ ）
A．不可能 B．非常有可能
C．不太可能 D．大约50%的可能
【答案】C
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】先旋转转盘的指针，指针箭头停在奇数的位置就可以获得一次摸球机会，而只有摸到黑弹珠才能获得奖品，这个游戏得到奖品的可能性很小，属于不确定事件中的可能事件，
故答案为：C．
【分析】分别求出指针箭头停在奇数的位置的可能性大小及抽到黑色的弹珠的可能性大小，就可得出结论。
二、填空题
11．（2018九上·丽水期中）一只不透明的袋子里装有4个黑球，2个白球，每个球除颜色外都相同，则事件“从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球”属于 事件．（填写“必然”，“不可能”或“随机”）
【答案】必然
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：根据题意可知：该事件为必然事件.
故答案为：必然.
【分析】必然事件定义：一定会发生的事件，由此即可得出答案.
12．（2018九上·天台月考）从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：
早高峰期间，乘坐 （填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．
【答案】B
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：A线路公交车从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性为：
B线路公交车从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性为：
C线路公交车从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性为：
∴B线路公交车从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大
故答案为：B
【分析】分别求出A、B、C线路公交车从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性，再比较大小，即可得出答案。
13．（2018·宿迁）小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者获胜。若由小明先取，且小明获胜是必然事件，则小明第一次取走火柴棒的根数是 .
【答案】1
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：如果小明第一次取走1根，剩下了6根，6既是1的倍数又是2的倍数，不管后面怎么取，小明都将取走最后一根火柴.
故答案为：1.
【分析】要保证小明获胜是必然事件，则小明必然要取到第7根火柴，进行倒推，就能找到保证小明获胜的方法.
14．“同位角相等”，这是 事件（选填“随机”或“必然”）．
【答案】随机
【知识点】随机事件
【解析】【解答】“同位角相等”，这是随机事件．
故答案为：随机．
【分析】同位角只有在二直线平行的情况下才相等，如果二直线不平行，则同位角是不相等的，故事随机事件。
15．任意掷一枚质地均匀的骰子，比较下列事件发生的可能性大小，将它们的序号按从小到大排列为 ．①面朝上的点数小于2； ②面朝上的点数大于2； ③面朝上的点数是奇数．
【答案】①③②
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】任意掷一枚质地均匀的骰子，共有6种等可能结果，
其中①面朝上的点数小于2的有1种结果，其概率为 ；
②面朝上的点数大于2的有4种结果，其概率为 = ；
③面朝上的点数是奇数的有3种结果，其概率为 = ；
所以按事件发生的可能性大小，按从小到大排列为①③②，
故答案为：①③②．
【分析】先分别求出面朝上的点数小于2、面朝上的点数大于2、面朝上的点数是奇数的可能数，再分别求出它们的概率，然后比较大小，可求解。
16．用长为4 cm，5 cm，6 cm的三条线段围成三角形的事件，是 事件．(从“必然”“随机”和“不可能”中选一个)
【答案】必然
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：4+5＞6,6-5＜4，所以一定可以组成三角形。
故答案为：必然.
【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，所以题目所给的三条线段，必然可以组成三角形，所以为必然事件。
三、解答题
17．下面第一排表示了十张扑克牌中不同情况，任意摸一张，请你用第二排的语言来描述摸到红色扑克牌的可能性大小，并用线连起来．
【答案】
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】根据A、B、C、D、E中红牌的数量，可分别得出摸出红牌的可能性大小，再连线可求解。
18．2017年某校初中三个年级在校学生共796名，学生的出生月份统计如下，根据图中数据回答以下问题：
（1）出生人数少于60人的月份有哪些？
（2）至少有两个人生日在10月5日是不可能事件，还是可能事件，还是必然事件？
【答案】（1）解：出生人数少于60人的月份有：4月份、5月份、6月份。
（2）解：至少有两个人生日在10月5日是可能事件。
【知识点】条形统计图；事件发生的可能性
【解析】【分析】(1)根据统计图可以看出，少于60人的月份有4月份、5月份和6月份。
(2)因为生日在十月份和十一月份之间存在同学，所以其生日在10月5日是可能事件。
19．一张写有密码的纸片被随意地埋在如图所示的矩形区域内，图中的四个正方形大小一样，则纸片埋在几号区域的可能性最大 为什么
【答案】解：埋在2号区域的可能性最大，理由如下：
∵共有4个大小一样的正方形，1号、3号各一个，2号正方形有2个，
∴埋在2号区域的可能性最大.
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】根据图形面积大小可知埋在哪个区域的可能性最大.
20．请在你的班里做一项有关师生关系的调查，分四个方面：①自由平等的师生关系②既注重师道尊严，又注重平等的师生关系③传统的尊师爱生的关系④不太协调的关系，请你统计出四个方面的人数，回答以下问题．
①列出表格，并作出相应的统计图．
②任取一名同学，他与老师之间的关系是自由平等的师生关系，是哪一种事件？可能性约为多少？
【答案】解：①表格为：
师生关系 ①自由平等的师生关系 ②既注重师道尊严 ③传统的尊师爱生的关系 ④不太协调的关系
人数 15 30 10 5
统计图为（直方图）：
②任取一名同学，他与老师之间的关系是自由平等的师生关系，是不确定事件；
可能性为
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】①画表格，做直方图；
②根据统计结果和可能性大小的计算方法求解即可．
21．现在发行的体育彩票，购买时号码允许重复，开奖时通过摇号得出特等奖号码.若与该号码相同的奖券只有一张，则独得特等奖奖金总额；若与该号码相同的奖券有几张，则每张券平分特等奖奖金总额.
小李和老王各买了两张奖券，小李的两张号码完全相同，老王的两张则号码不同，试问：
（1）谁中特等奖的可能性大一些，为什么？
（2）若小李或老王中了特等奖，在奖金总额相同的情况下，谁得的奖金多一些？能说明理由吗？
【答案】（1）解：小李选择了1组号码，老王选择了2组号码，总的号码组数一定，那么老王中特等奖的可能性大；
（2）解：当只有一人中特等奖时，两人中奖后所得奖金数额相同；当不止一人中特等奖时，小李得到的奖金多一些.
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】（1）中特等奖的可能性=特等奖这组号码与所有可能出现的号码数的比，那么组数较多的可能性较大。
（2）特等奖奖金多少应从得特等奖的人数进行分析。
22．甲乙两人玩一种游戏：共20张牌，牌面上分别写有﹣10，﹣9，﹣8，…，﹣1，1，2，…，10，洗好牌后，将背面朝上，每人从中任意抽取3张，然后将牌面上的三个数相乘，结果较大者为胜．
（1）你认为抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张，你都会赢？
（2）你认为抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张，你都会输？
（3）结果等于6的可能性有几种？把每一种都写出来．
【答案】（1）解：当抽到﹣10，﹣9，10时，乘积为900，不管对方抽到其他怎样的三张，都会赢；
（2）解：当抽到10，9，﹣10时，乘积为﹣900，不管对方抽到其他怎样的三张，都会输；
（3）解：结果等于6的可能性有5种：
1×2×3；
﹣1×（﹣2）×3；
﹣1×2×（﹣3）；
1×（﹣2）×（﹣3）；
1×（﹣1）×（﹣6）．
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【分析】（1）要赢就要使抽到的3个数的积最大，可求解。
（2）要输就要使抽到的3个数的积最小，可求解。
（3）根据有理数的乘法法则，可得出结果等于6的可能性。
1 / 1
