湘教版数学七年级下册 4.5 垂线（1）教案

4.5 垂线（1）
【教学目标】
1．掌握互相垂直及其有关概念.
2．会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线.
3．理解并掌握垂线的性质.
【教学重点】两直线互相垂直的概念及垂线的有关性质.
【教学难点】垂线的有关性质及垂线的画法.
【教学过程】
一、问题情境
1．直角等于多少度？一个平角等于几个直角？
2．如果a∥b，c∥b，那么a c.
3．两直线平行，同位角、内错角相等，同旁内角互补.
二、新课学习
1．互相垂直的有关概念
（1）观察教材内容，引出生活中互相垂直的例子.
（2）两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.
（3）垂直的符号：垂直用符号“⊥”表示，AB与CD垂直（O为垂足），记做“AB⊥CD”，读做“AB垂直于CD”.
2．画垂线的方法
引导学生用三角板画垂线，经过点P（如图（1），（2））画直线AB的垂线.
3．垂线的有关性质（P97动脑筋）
（1）如图，在同一平面内，如果直线a⊥l，b⊥l，那么a∥b吗？
因为a⊥l（已知）,b⊥l,所以∠1＝∠2=90°,所以∠1=∠2(等量代换)，所以a∥b（同位角相等，两直线平行）.
归纳：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行.
（2）如图，在同一平面内，如果直线a∥b，l⊥a，那么l⊥b吗？
因为l⊥a，所以∠1＝90°.因为a∥b，所以∠1=∠2＝90°（两直线平行，同位角相等），所以l⊥b.
归纳：在平面内，如果一条直线垂直于两条平行直线中的一条直线，那么这条直线垂直于另一条.
4．例题示范
教材的例1和例2，先引导学生分析，再师生合作完成.
三、实效训练
P98练习的第1、2题.
四、课堂小结
通过本课的学习，你有哪些收获？
学生畅谈收获，教师根据学生的收获回顾并归纳本节课的知识.
五、作业布置　P102习题4.5 A组第2题
六、拓展练习
1.画一条线段的垂线，垂足在（ ）
A.线段上 B.线段的端点
C.线段的延长线上 D.以上都有可能
2.如图所示，AO⊥BC，OM⊥ON，则图中互余的角有（ ）对
A.3 B.4 C.5 D.6
3.甲、乙、丙、丁四位学生在判断时钟的时针与分针互相垂直的时刻，他们每个人说了两个时刻，说法正确的是（ ）
A．甲说3点和3点半
B．乙说6点和6点15分
C．丙说8点半和10点一刻
D．丁说3点和4点分