湘教版七年级下册 4.4 平行线的判定课件（第2课时）(共12张PPT)

(共13张PPT)
4.4平行线的判定（二）
第四章
两直线平行的判定1:
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等,那么这两直线平行.
E
B
A
C
D
F
3
7
简单地说:同位角相等 ,两直线平行.
知识回顾
前面我们学习了两条直线平行的判定方法Ⅰ，还有别的判定两直线平行的方法吗？
内错角相等行吗？同旁内角互补行吗？
自主预习
下图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗
解：∵∠1=∠7（已知）
∠1=∠3（对顶角相等）
∴ ∠7=∠3（等量代换）
∴ AB∥CD（同位角相等,
两直线平行)
B
1
A
C
D
F
3
7
E
5
思 考
B
1
7
A
D
E
F
两直线平行的判定方法(2):
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两直线平行。
C
简单地说: 内错角相等 ,两直线平行.
遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已经解决的）问题来解决.
这一节中，我们是怎样利用“同位角相等，两直线平行”得到“内错角相等，两直线平行”的？你能利用“同位角相等，两直线平行”或“内错角相等，两直线平行”得到“同旁内角互补，两直线平行”吗？
下图中，如果∠4+∠7=180°，
能得出AB∥CD
∵ ∠4+∠7=180 °（已知）
∠4+∠3=180°（邻补角的定义）
∴ ∠7=∠3（同角的余角相等）
∴ AB∥CD（同位角相等, 两直线平行）
1
A
C
3
4
7
8
D
B
E
F
两直线平行的判定(3):
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两直线平行。
7
B
A
C
D
E
F
4
简单地说:同旁内角互补，两直线平行.
例3 如图，已知AB//DC, ∠BAD＝∠BCD，那么AD//BC吗？
解：因为AB//CD
所以∠1＝∠2 （两直线平行，内错角相等）
又因为∠ABC＝∠ADC（已知）
所以 ∠ABC－∠1＝∠ADC－∠2
即 ∠3＝∠4
所以 AD//BC（内错角相等，
两直线平行）
A
B
C
D
自主探究
1. 如图3-73，点A在直线l上，如果∠B=75°， ∠C=43°，则：
（1）当∠1= 　 时，直线l∥BC；
（2）当∠2= 　　时，直线l∥BC；
（3）若 l∥BC，
∠BAC= 　　　.
75°
43°
图3-73
随堂练习
2. 如图3-74，指出一个能推出AB∥CD的条件， 并说明理由。
答：如∠ACD=∠BAC.
或∠ADC+∠BAD = 180°等等.
图3-74
（1）平行线的判定方法有哪些？
（2）结合例题，能用自己的语言说一说解决与平行线的判定有关的问题的思路吗？
知识梳理