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2019-2020学年人教版数学四年级下册3.5乘法结合律
一、选择题
1．计算125×24时比较简便的方法是（ ）。
A．125×8×3 B．125×3×8×125
C．125×20×4 D．125×（8+3）
【答案】A
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】 计算125×24时比较简便的方法是125×8×3。
故答案为：A。
【分析】观察数据可知，把24分成8×3，然后应用乘法结合律简算。
2．（2019四下·黔东南期末）35×25×4=35×（25×4），这是根据（ ）
A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律
【答案】C
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】 35×25×4=35×（25×4），这是根据乘法结合律。
故答案为：C。
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
3．下面的算式可以用乘法结合律进行简便计算的是（ ）。
A．32×4×5 B．32×4+32×5 C．32×12×4
【答案】A
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】 选项A，32×4×5利用乘法结合律简算；
选项B，32×4+32×5利用乘法分配律简算；
选项C，32×12×4不能利用乘法结合律简算.
故答案为：A.
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)，据此解答；
乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加或相减，即（a+b）×c=a×c+b×c 或（a-b）×c=a×c-b×c，反过来也可以，据此解答.
4．（2018四下·云南期中）25×8×4×125=（25×4）×（8×125）运用了乘法的（ ）。
A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律
【答案】C
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】解：先交换位置再结合，这是运用了乘法交换律和结合律。
故答案为：C
【分析】先交换8和4的位置，然后把25和4相乘，8和125相乘，这是运用了乘法交换律和结合律。
5．“93×25×4=93×（25×4）”，此等式应用的运算定律是（ ）
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．加法结合律 D．乘法分配律
【答案】B
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】解：根据乘法结合律可知：93×25×4=93×（25×4）应用了乘法结合律。
故选：B。
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变；用字母表示为：(a×b)×c＝a×(b×c)；题中25×4=100，根据乘法结合律把25与4结合，计算比较简便，据此即可解答此题。
二、判断题
6．125×32×25＝（125×8）×（25×4）（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】 125×32×25＝（125×8）×（25×4），此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】乘法结合律：根据题意可知，此题应用乘法结合律简算，三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)，据此解答.
7．（2019四下·曲阜期中）125×8÷125×8＝125÷125×（8×8）＝64．（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】解：125×8÷125×8＝125÷125×（8×8）＝64。
故答案为：正确。
【分析】在乘除混合运算中，交换数的位置时，要连带前面的符号一起交换。
8．25×32=25×4×25×8=100000（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】25×32
=25×4×8
=100×8
=800，
本题错。
故答案为：错误。
【分析】解题时多计算了一个25，所以计算错误。
9．36 ×89＝（4×9）×89＝9×（4×89）。
【答案】（1）正确
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】运用乘法结合律可知，36 ×89＝（4×9）×89＝9×（4×89）是正确的
【分析】考查乘法结合律，36＝4×9，因此36 ×89＝（4×9）×89，运用乘法结合律，因此（4×9）×89＝9×（4×89）
三、填空题
10．（2019四下·英山期末）125×4×25×8=（125×8）×（4×25）这里运用了 律和 律．
【答案】乘法交换；乘法结合
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】解：交换了因数的位置，改变了运算顺序，这里运用了乘法交换律和乘法结合律。
故答案为：乘法交换；乘法结合。
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变。
11．（2019四下·吴忠期末）25×368×4=（25× ）× ，应用了 和 .
【答案】4；368；乘法交换律；乘法结合律
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】25×368×4=（25×4）×368
这个算式应用了乘法的交换律和乘法结合律.
故答案为：4；368；乘法交换律；乘法结合律.
【分析】在做乘法的简便运算时需要把相乘能得到整十、整百的数结合在一起，本题中，25和4相乘得100，故要将这两个数结合在一起，首先要将4和368交换位置再结合，所以用到了乘法交换律和乘法结合律.
12．（2019四下·安岳期中）△×○＝100，那么（5×△）×○＝ ，△×（○÷5）＝ 。
【答案】500；20
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】 （5×△）×○＝ 5×（ △×○ ）=5×100=500
△×（○÷5）＝△×○÷5=100÷5=20
故答案为：500；20.
【分析】观察算式可知，把两个算式经过运算变形后，把△×○结合在一起，然后把△×○换成100即可解答。
13．25×2×5=25×（2× ） （65×25）×4=60×（ ×4）
（125×5）×8=（ × ）×5 （3×4）×5×6=（ × ）×( × )
【答案】5；25；125；8；3；6；4；5
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】25×2×5=25×（2×5）；（65×25）×4=60×（25×4）；（125×5）×8=（125×8）×5；（3×4）×5×6=(3×6)×(4×5).
故答案为：5；25；125；8；3；6；4；5.
【分析】根据题意可知，此题应用乘法结合律简算，三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)，据此解答.
四、计算题
14．用简便方法计算。
（1）20×9×5
（2）125×5×4
（3）（39+39+39+39）×25
（4）578×4×25
（5）125×8×11
（6）25×16
【答案】（1）20×9×5
=20×5×9
=100×9
=900
（2）125×5×4
=125×4×5
=500×5
=2500
（3）（39+39+39+39）×25
=（39×4）×25
=39×（4×25）
=39×100
=3900
（4）578×4×25
=578×（4×25）
=578×100
=57800
（5）125×8×11
=1000×11
=11000
（6）25×16
=25×（4×4）
=25×4×4
=100×4
=400
【知识点】整数乘法交换律
【解析】【分析】解答此题要运用乘法交换律和乘法结合律。乘法交换律：交换两个因数的位置，计算后的得数是不变的。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
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2019-2020学年人教版数学四年级下册3.5乘法结合律
一、选择题
1．计算125×24时比较简便的方法是（ ）。
A．125×8×3 B．125×3×8×125
C．125×20×4 D．125×（8+3）
2．（2019四下·黔东南期末）35×25×4=35×（25×4），这是根据（ ）
A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律
3．下面的算式可以用乘法结合律进行简便计算的是（ ）。
A．32×4×5 B．32×4+32×5 C．32×12×4
4．（2018四下·云南期中）25×8×4×125=（25×4）×（8×125）运用了乘法的（ ）。
A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律
5．“93×25×4=93×（25×4）”，此等式应用的运算定律是（ ）
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．加法结合律 D．乘法分配律
二、判断题
6．125×32×25＝（125×8）×（25×4）（ ）
7．（2019四下·曲阜期中）125×8÷125×8＝125÷125×（8×8）＝64．（ ）
8．25×32=25×4×25×8=100000（ ）
9．36 ×89＝（4×9）×89＝9×（4×89）。
三、填空题
10．（2019四下·英山期末）125×4×25×8=（125×8）×（4×25）这里运用了 律和 律．
11．（2019四下·吴忠期末）25×368×4=（25× ）× ，应用了 和 .
12．（2019四下·安岳期中）△×○＝100，那么（5×△）×○＝ ，△×（○÷5）＝ 。
13．25×2×5=25×（2× ） （65×25）×4=60×（ ×4）
（125×5）×8=（ × ）×5 （3×4）×5×6=（ × ）×( × )
四、计算题
14．用简便方法计算。
（1）20×9×5
（2）125×5×4
（3）（39+39+39+39）×25
（4）578×4×25
（5）125×8×11
（6）25×16
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】 计算125×24时比较简便的方法是125×8×3。
故答案为：A。
【分析】观察数据可知，把24分成8×3，然后应用乘法结合律简算。
2．【答案】C
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】 35×25×4=35×（25×4），这是根据乘法结合律。
故答案为：C。
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
3．【答案】A
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】 选项A，32×4×5利用乘法结合律简算；
选项B，32×4+32×5利用乘法分配律简算；
选项C，32×12×4不能利用乘法结合律简算.
故答案为：A.
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)，据此解答；
乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加或相减，即（a+b）×c=a×c+b×c 或（a-b）×c=a×c-b×c，反过来也可以，据此解答.
4．【答案】C
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】解：先交换位置再结合，这是运用了乘法交换律和结合律。
故答案为：C
【分析】先交换8和4的位置，然后把25和4相乘，8和125相乘，这是运用了乘法交换律和结合律。
5．【答案】B
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】解：根据乘法结合律可知：93×25×4=93×（25×4）应用了乘法结合律。
故选：B。
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变；用字母表示为：(a×b)×c＝a×(b×c)；题中25×4=100，根据乘法结合律把25与4结合，计算比较简便，据此即可解答此题。
6．【答案】（1）正确
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】 125×32×25＝（125×8）×（25×4），此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】乘法结合律：根据题意可知，此题应用乘法结合律简算，三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)，据此解答.
7．【答案】（1）正确
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】解：125×8÷125×8＝125÷125×（8×8）＝64。
故答案为：正确。
【分析】在乘除混合运算中，交换数的位置时，要连带前面的符号一起交换。
8．【答案】（1）错误
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】25×32
=25×4×8
=100×8
=800，
本题错。
故答案为：错误。
【分析】解题时多计算了一个25，所以计算错误。
9．【答案】（1）正确
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】运用乘法结合律可知，36 ×89＝（4×9）×89＝9×（4×89）是正确的
【分析】考查乘法结合律，36＝4×9，因此36 ×89＝（4×9）×89，运用乘法结合律，因此（4×9）×89＝9×（4×89）
10．【答案】乘法交换；乘法结合
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】解：交换了因数的位置，改变了运算顺序，这里运用了乘法交换律和乘法结合律。
故答案为：乘法交换；乘法结合。
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变。
11．【答案】4；368；乘法交换律；乘法结合律
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】25×368×4=（25×4）×368
这个算式应用了乘法的交换律和乘法结合律.
故答案为：4；368；乘法交换律；乘法结合律.
【分析】在做乘法的简便运算时需要把相乘能得到整十、整百的数结合在一起，本题中，25和4相乘得100，故要将这两个数结合在一起，首先要将4和368交换位置再结合，所以用到了乘法交换律和乘法结合律.
12．【答案】500；20
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】 （5×△）×○＝ 5×（ △×○ ）=5×100=500
△×（○÷5）＝△×○÷5=100÷5=20
故答案为：500；20.
【分析】观察算式可知，把两个算式经过运算变形后，把△×○结合在一起，然后把△×○换成100即可解答。
13．【答案】5；25；125；8；3；6；4；5
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【解答】25×2×5=25×（2×5）；（65×25）×4=60×（25×4）；（125×5）×8=（125×8）×5；（3×4）×5×6=(3×6)×(4×5).
故答案为：5；25；125；8；3；6；4；5.
【分析】根据题意可知，此题应用乘法结合律简算，三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)，据此解答.
14．【答案】（1）20×9×5
=20×5×9
=100×9
=900
（2）125×5×4
=125×4×5
=500×5
=2500
（3）（39+39+39+39）×25
=（39×4）×25
=39×（4×25）
=39×100
=3900
（4）578×4×25
=578×（4×25）
=578×100
=57800
（5）125×8×11
=1000×11
=11000
（6）25×16
=25×（4×4）
=25×4×4
=100×4
=400
【知识点】整数乘法交换律
【解析】【分析】解答此题要运用乘法交换律和乘法结合律。乘法交换律：交换两个因数的位置，计算后的得数是不变的。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
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