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2020-2021学年青岛版五四制数学四年级上学期3.2 乘法结合律和交换律
一、选择题
1．▲×★＝★×▲应用了（ ）。
A．乘法交换律
B．乘法结合律
C．乘法交换律和乘法结合律
【答案】A
【知识点】整数乘法交换律
【解析】【解答】解：乘法交换律用字母表示为：ab=ba。题意与之相符，故为乘法交换律。
故答案为：A。
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
2．（2019四下·常州期末）250×80×40×125=（250×40）×（125×80）运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法交换律和乘法分配律 D．乘法交换律和乘法结合律
【答案】D
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】250×80×40×125=（250×40）×（125×80），先是80交换到最后，再是前两个数和后两个数分别结合，运用了乘法交换律和乘法结合律 。
故答案为：D。
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置；
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
3．下面没有运用乘法结合律的是（ ）。
A．a×4×25=a×（4×25）
B．4×35×25=4×25×35
C．56×125=7×（8×125）
【答案】B
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】对于选项A，运用乘法的结合律；
对于选项B，运用乘法的交换律；
对于选项C，将56分成7×8，再将8×56结合起来，运用了乘法的结合律。
【分析】乘法的结合律为a×b×c=a×（b×c）=（a×b）×c，找出选项中不符合此结合律的即可。
4．在乘法计算中，可以把两个因数交换位置再乘一次来验算，这是应用了（ ）。
A．乘法交换律
B．乘法结合律
C．乘法交换律和结合律
【答案】A
【知识点】整数乘法交换律
【解析】【解答】解：在乘法计算中，可以把两个因数交换位置再乘一次来验算，这是应用了乘法交换律。
故答案为：A。
【分析】交换两个因数的位置积不变叫做乘法交换律。
二、判断题
5．（2019四下·安岳期中）125×26×8＝125×8×26运用了乘法交换律和乘法结合律。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】整数乘法交换律
【解析】【解答】 125×26×8＝125×8×26运用了乘法交换律 。
故答案为：错误。
【分析】本题交换了26和8的位置积不变。按照运算顺序，从左往右依次计算，先算125×8=1000.
6．8×3×125×25=（8×125）×（3×25）运用了乘法交换律和乘法结合律。
【答案】（1）正
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】解：交换了因数的位置，然后把8和125结合，3和25结合，运用了乘法交换律和乘法结合律，原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】乘法交换律：a×b=b×a，乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)。
7．根据乘法交换律和结合律：250×23× 4=23×（250×4）。（ ）
【答案】（1）正
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】250×23×4=23×（250×4），应用了乘法交换律和结合律，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】观察算式可知，先交换250和23的位置，然后将250与4先结合相乘，再乘23，据此解答.
8．25×15×44=15×（25×44）只运用了乘法结合律。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】解：交换了因数的位置，这是运用了乘法交换律和乘法结合律，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】乘法交换律：a×b=b×a，乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)。乘法交换律和乘法结合律往往同时使用。
9．（2019四下·潮安月考）A+B＝B+A，运用了加法结合律．（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】整数加法交换律
【解析】【解答】解：A+B＝B+A，运用了加法交换律。
故答案为：错误。
【分析】加法交换律：a+b=b+a，据此作答即可。
三、填空题
10．（2019四下·东海期中）如果用a、b分别表示两个加数，那么加法交换律可以表示成 ；如果用a、b、c分别表示三个数，那么乘法结合律可以表示成 ，乘法分配律可以表示成
【答案】a＋b = b＋a；（a×b）×c = a×（b×c）；（a＋b）×c = a×c＋b×c
【知识点】整数加法交换律；整数乘法结合律；整数乘法分配律
【解析】【解答】加法交换律：
a＋b = b＋a ；
乘法结合律：（a×b）×c = a×（b×c） ；
乘法分配律 ：（a＋b）×c = a×c＋b×c 。
故答案为：a＋b = b＋a；（a×b）×c = a×（b×c）；（a＋b）×c = a×c＋b×c。
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；
乘法分配律： 两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。
11．（2019四下·英山期末）125×4×25×8=（125×8）×（4×25）这里运用了 律和 律．
【答案】乘法交换；乘法结合
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】解：交换了因数的位置，改变了运算顺序，这里运用了乘法交换律和乘法结合律。
故答案为：乘法交换；乘法结合。
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变。
四、连线题
12．连线。
【答案】
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【分析】运用乘法交换律和乘法结合律连线。
五、计算题
13．简算
（1）32×25
（2）36×9×25
（3）25×125×16
（4）25×9×4×3
【答案】（1）解：32×25
=8×4×25
=8×(4×25)
=8×100
=800
（2）解：36×9×25=(4×9)×9×25
=(4×25)×(9×9)
=100×81=8100
（3）解：25×125×16=25×125×(2×8)
=(25×2)×(125×8)
=50×1000=50000
（4）解：25×9×4×3
=(25×4)×(9×3)
=100×27
=2700
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【分析】(1)把32写成4×8，然后运用乘法结合律简便计算；(2)把36写成4×9，然后运用乘法交换律和结合律简便计算；(3)把16写成2×8，然后运用乘法交换律和结合律简便计算；(4)直接运用乘法交换律和结合律简便计算。
六、应用题
14．永发超市运来4箱毛巾，每箱22包，每包5条。一共运来多少条毛巾
【答案】解：4×22×5
＝4×5×22
＝20×22
＝440(条)
答：一共运来440条毛巾
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【分析】 乘法结合律有关的题目。
15．向阳小学6个年级的学生参加长跑比赛，每个年级分成4组，每组有25名学生，一共有多少名学生参加比赛？
【答案】解：4×25×6
＝100×6
＝600（名）
答：一共有600名学生参加比赛
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【分析】乘法结合律有关的题目。
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2020-2021学年青岛版五四制数学四年级上学期3.2 乘法结合律和交换律
一、选择题
1．▲×★＝★×▲应用了（ ）。
A．乘法交换律
B．乘法结合律
C．乘法交换律和乘法结合律
2．（2019四下·常州期末）250×80×40×125=（250×40）×（125×80）运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法交换律和乘法分配律 D．乘法交换律和乘法结合律
3．下面没有运用乘法结合律的是（ ）。
A．a×4×25=a×（4×25）
B．4×35×25=4×25×35
C．56×125=7×（8×125）
4．在乘法计算中，可以把两个因数交换位置再乘一次来验算，这是应用了（ ）。
A．乘法交换律
B．乘法结合律
C．乘法交换律和结合律
二、判断题
5．（2019四下·安岳期中）125×26×8＝125×8×26运用了乘法交换律和乘法结合律。（ ）
6．8×3×125×25=（8×125）×（3×25）运用了乘法交换律和乘法结合律。
7．根据乘法交换律和结合律：250×23× 4=23×（250×4）。（ ）
8．25×15×44=15×（25×44）只运用了乘法结合律。（ ）
9．（2019四下·潮安月考）A+B＝B+A，运用了加法结合律．（ ）
三、填空题
10．（2019四下·东海期中）如果用a、b分别表示两个加数，那么加法交换律可以表示成 ；如果用a、b、c分别表示三个数，那么乘法结合律可以表示成 ，乘法分配律可以表示成
11．（2019四下·英山期末）125×4×25×8=（125×8）×（4×25）这里运用了 律和 律．
四、连线题
12．连线。
五、计算题
13．简算
（1）32×25
（2）36×9×25
（3）25×125×16
（4）25×9×4×3
六、应用题
14．永发超市运来4箱毛巾，每箱22包，每包5条。一共运来多少条毛巾
15．向阳小学6个年级的学生参加长跑比赛，每个年级分成4组，每组有25名学生，一共有多少名学生参加比赛？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】整数乘法交换律
【解析】【解答】解：乘法交换律用字母表示为：ab=ba。题意与之相符，故为乘法交换律。
故答案为：A。
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
2．【答案】D
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】250×80×40×125=（250×40）×（125×80），先是80交换到最后，再是前两个数和后两个数分别结合，运用了乘法交换律和乘法结合律 。
故答案为：D。
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置；
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
3．【答案】B
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】对于选项A，运用乘法的结合律；
对于选项B，运用乘法的交换律；
对于选项C，将56分成7×8，再将8×56结合起来，运用了乘法的结合律。
【分析】乘法的结合律为a×b×c=a×（b×c）=（a×b）×c，找出选项中不符合此结合律的即可。
4．【答案】A
【知识点】整数乘法交换律
【解析】【解答】解：在乘法计算中，可以把两个因数交换位置再乘一次来验算，这是应用了乘法交换律。
故答案为：A。
【分析】交换两个因数的位置积不变叫做乘法交换律。
5．【答案】（1）错误
【知识点】整数乘法交换律
【解析】【解答】 125×26×8＝125×8×26运用了乘法交换律 。
故答案为：错误。
【分析】本题交换了26和8的位置积不变。按照运算顺序，从左往右依次计算，先算125×8=1000.
6．【答案】（1）正
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】解：交换了因数的位置，然后把8和125结合，3和25结合，运用了乘法交换律和乘法结合律，原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】乘法交换律：a×b=b×a，乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)。
7．【答案】（1）正
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】250×23×4=23×（250×4），应用了乘法交换律和结合律，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】观察算式可知，先交换250和23的位置，然后将250与4先结合相乘，再乘23，据此解答.
8．【答案】（1）错误
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】解：交换了因数的位置，这是运用了乘法交换律和乘法结合律，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】乘法交换律：a×b=b×a，乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)。乘法交换律和乘法结合律往往同时使用。
9．【答案】（1）错误
【知识点】整数加法交换律
【解析】【解答】解：A+B＝B+A，运用了加法交换律。
故答案为：错误。
【分析】加法交换律：a+b=b+a，据此作答即可。
10．【答案】a＋b = b＋a；（a×b）×c = a×（b×c）；（a＋b）×c = a×c＋b×c
【知识点】整数加法交换律；整数乘法结合律；整数乘法分配律
【解析】【解答】加法交换律：
a＋b = b＋a ；
乘法结合律：（a×b）×c = a×（b×c） ；
乘法分配律 ：（a＋b）×c = a×c＋b×c 。
故答案为：a＋b = b＋a；（a×b）×c = a×（b×c）；（a＋b）×c = a×c＋b×c。
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；
乘法分配律： 两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。
11．【答案】乘法交换；乘法结合
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【解答】解：交换了因数的位置，改变了运算顺序，这里运用了乘法交换律和乘法结合律。
故答案为：乘法交换；乘法结合。
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变。
12．【答案】
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【分析】运用乘法交换律和乘法结合律连线。
13．【答案】（1）解：32×25
=8×4×25
=8×(4×25)
=8×100
=800
（2）解：36×9×25=(4×9)×9×25
=(4×25)×(9×9)
=100×81=8100
（3）解：25×125×16=25×125×(2×8)
=(25×2)×(125×8)
=50×1000=50000
（4）解：25×9×4×3
=(25×4)×(9×3)
=100×27
=2700
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律
【解析】【分析】(1)把32写成4×8，然后运用乘法结合律简便计算；(2)把36写成4×9，然后运用乘法交换律和结合律简便计算；(3)把16写成2×8，然后运用乘法交换律和结合律简便计算；(4)直接运用乘法交换律和结合律简便计算。
14．【答案】解：4×22×5
＝4×5×22
＝20×22
＝440(条)
答：一共运来440条毛巾
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【分析】 乘法结合律有关的题目。
15．【答案】解：4×25×6
＝100×6
＝600（名）
答：一共有600名学生参加比赛
【知识点】整数乘法结合律
【解析】【分析】乘法结合律有关的题目。
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