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初中数学湘教版八年级下册5.1频数与频率 同步练习
一、单选题
1．频率不可能取到的数为（ ）．
A．0 B．0.5 C．1 D．1.5
【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：频率不能超过1，故不能取到大于1的数，故答案为：D。
【分析】频率不能超过1，故不能取到大于1的数.
2．（2021八上·南阳期末）某样本容量是60，分组后，第2组的频率是0.15，那么第2组的频数是（ ）
A．9 B．18 C．60 D．400
【答案】A
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解： 样本容量是60，分组后，第2组的频率是0.15，
第2组的频数是 ，
故答案为：A.
【分析】利用频数 频率 样本容量直接计算即可.
本题考查了频数与频率的知识，解题的关键是能够了解它们之间的关系，难度不大.
3．（2020八下·铜仁期末）新冠疫情发生以来，截止 年 月 日为止，全球累计有 人确诊，“ ”中出现数字“ ”的频率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：“ ”共有8个数字，其中“1”出现了3次，所以“ ”中出现数字“1”的频率是 ，
故答案为：A.
【分析】用频率=频数÷总数计算即可.
4．（2020八上·汽开区期末）某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在 ，这一小组的频率为 ，则该组的人数为（ ）
A．150人 B．300人 C．600人 D．900人
【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：根据题意，得
该组的人数为1200×0.25=300（人）．
故答案为：B．
【分析】根据频率=频数÷总数，得频数=总数×频率．
5．（2020八上·侯马期末）某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，则10月份生日学生的频数和频率分别为（ ）
A．10和25% B．25%和10 C．8和20% D．20%和8
【答案】C
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，
∴10月份生日学生的频数和频率分别为：8、 ＝0.2.
故答案为：C.
【分析】直接利用频数与频率的定义分析得出答案．
6．（2020八下·抚宁期中）嘉嘉将100个数据分成①～⑧组，如下表所示，则第⑤组的频率为（ ）
组号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
频数 3 8 15 22 18 14 9
A．11 B．12 C．0.11 D．0.12
【答案】C
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：由表格中的数据，第⑤组的频数为100-（3+8+15+22+18+14+9）=11
频率为11÷100=0.11
故答案为：C.
【分析】根据数据的总数以及表格的数据，计算得到第⑤组的频数，根据频率=频数÷数据总数即可得到答案。
7．（2019八下·来宾期末）为了了解某校初三年级学生的运算能力，抽取了100名学生进行测试，将所得成绩（单位：分）整理后，列出下表：
分组 50～59 60～69 70～79 80～89 90～99
频率 0.06 0.16 0.08 0.30 0.40
本次测试这100名学生成绩良好（大于或等于80分为良好）的人数是（ ）
A．22 B．30 C．60 D．70
【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】 解：成绩良好的人数=100×（0.3+0.4）=70，
故答案为：D.
【分析】根据”成绩良好的人数=抽取的学生人数×成绩良好的频率“计算即可得出结果。
8．（2019八下·渭南期末）一个盒子中装有20颗蓝色幸运星，若干颗红色幸运星和15颗黄色幸运星，小明通过多次摸取幸运星试验后发现，摸取到红色幸运星的频率稳定在0.5左右，若小明在盒子中随机摸取一颗幸运星，则摸到黄色幸运星的可能性约为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：设袋中红色幸运星有x个，
根据题意，得： ，
解得：x＝35，
经检验：x＝35是原分式方程的解，
则袋中红色幸运星的个数为35个，
若小明在盒子中随机摸取一颗幸运星，
则摸到黄色幸运星的频率为 ，
故答案为：C.
【分析】设袋中红色幸运星有x个，根据“摸取到红色幸运星的频率稳定在0.5左右”列出关于x的方程，解之可得袋中红色幸运星的个数，再根据频率的定义求解可得.
9．某校七年级三班有50位学生，他们来上学有的步行，有的骑车，还有的乘车，根据表中已知信息可得( )
上学方式 步行 骑车 乘车
频数 a b 20
频率 0.36 c d
A．a=18，d=0.24 B．a=18，d=0.4
C．a=12，b=0.24 D．a=12，b=0.4
【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：
=36%，则a=18，；d= ×100%=40%；
b=50-20-a=12； c= ×100%=24%．
故答案为：B．
【分析】根据频率=频数÷总数，结合表格，分别算出a、b、c、d的值即可判断。
10．某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频率为（ ）
棉花纤维长度x 频数
0≤x＜8 1
8≤x＜16 2
16≤x＜24 8
24≤x＜32 6
32≤x＜40 3
A．0.8 B．0.7 C．0.4 D．0.2
【答案】A
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：在8≤x＜32这个范围的频数是：2+8+6=16，
则在8≤x＜32这个范围的频率是： =0.8．
故答案为：A．
【分析】根据题意得到在8≤x＜32这个范围的频数是2+8+6，求出在这个范围的频率是16÷20.
二、填空题
11．（2018八下·宁波期中）从某服装厂即将出售的一批休闲服装中抽检若干件，其中合格的频率为0.925，不合格的休闲服装有15件，则被抽检的休闲服装共有 件。
【答案】200
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：15÷（1-0.925）=200（件）
故答案为：200。
【分析】求出15件是频数，再求出对应的频率，即可求得总数。
12．（2018八上·九台期末）某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.58m～1.63m这一小组的频率为0.25，则该组共有 人．
【答案】300
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】根据频率=频数÷总数，得频数=总数×频率．根据题意，得该组的人数为1200×0.25=300（人）．
【分析】根据频率=频数÷总数，得频数=总数×频率可求解。
13．（2020八下·镇江月考）某中学数学教研组有25名教师，将他们按年龄分组，在38~45岁组内的教师有8名教师，那么这个小组的频率是 .
【答案】0.32
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解： 这个小组的频率=8÷25=0.32.
故答案为：0.32.
【分析】现知这个小组的教师的人数和数学教研组的总人数，则代入”频率=频数÷总数“求解即可.
14．在一组数据中,最小值是35,最大值72,若取组距为8,则可以将这些数据分成 组.
【答案】5
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
【解析】【解答】解：∵最大值与最小值的差为：72-35=37，
∵组距为8
∴37÷8=4.6375.
组数为5组.
故答案为：5.
【分析】利用组数=（最大值-最小值）÷组距，注意小数部分要进位。
15．将50个数据分成3组，其中第一组和第三组的频率之和为0.7，则第二小组的频数是 .
【答案】15
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：根据频率的性质，得
第二小组的频率是0.3，则第二小组的频数是50×0.3=15．
【分析】先求出第二小组的频率，再根据频数=总数×频率，计算即可。
三、解答题
16．为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量．结果如下．（单位：厘米）（投影片）
158 167 154 159 166 169 159156 166 162 159 156 166 164 160 157 156 160 157 161 158158 153 158 164 158 163 158 153 157 162 162 159 154 165166 157 151 146 151 158 160 165 158 163 162 161 154 163165 162 162 159 157 159 149 164 168 159 153
我们知道，这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高．但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个范围内的学生多，在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这60名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比的大小．
【答案】解：如图：
分组 频数累计 频数 频率
147.5～150.5 3 0.060
150.5～153.5 4 0.080
153.5～156.5 正 9 0.180
156.5～159.5 正 5 0.100
159.5～162.5 正正 10 0.200
162.5～165.5 正正 12 0.240
165.5～168.5 4 0.080
168.5～171.5 3 0.060
合计 50 1.000
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【分析】根据给出的数据画出频数、频率分布表.
17．为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同龄的50名男生的身高进行了测量，结果如下（单位：cm）：162、166、163、174、175、172、177、161、171、172、172、175、169、157
、173、173、166、174、166、169、160、158、159、166、167、182、166、175、167、174
、179、173、180、172、 173、174、165、172、163、165、170、175、170、171、176、169
、171、167、165、177
如果按照3cm的组距分组，可以分成9组：156.5～159.5、159.5～162.5、162.5～165.5、165.5
～168.5、168.5～171.5、171.5～174.5、174.5～177.5、177.5～180.5、180.5～183.5
（1）落在哪个小组的人数最多？是多少？
（2）落在哪个小组的人数最少？是多少？
【答案】（1）如图所示：
分组 频数
156.5～159.5 3
159.5～162.5 3
162.5～165.5 5
165.5～168.5 8
168.5～171.5 8
171.5～174.5 12
174.5～177.5 8
177.5～180.5 2
180.5～183.5 1
由表格中数据可得出：落在171.5～174.5小组的人数最多，是12人
（2）如图所示：
分组 频数
156.5～159.5 3
159.5～162.5 3
162.5～165.5 5
165.5～168.5 8
168.5～171.5 8
171.5～174.5 12
174.5～177.5 8
177.5～180.5 2
180.5～183.5 1
落在180.5～183.5小组的人数最少，是1人
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：如图所示：
分组 频数
156.5～159.5 3
159.5～162.5 3
162.5～165.5 5
165.5～168.5 8
168.5～171.5 8
171.5～174.5 12
174.5～177.5 8
177.5～180.5 2
180.5～183.5 1
1）由表格中数据可得出：落在171.5～174.5小组的人数最多，是12人；（2）落在180.5～183.5小组的人数最少，是1人．
【分析】根据已知数据，绘制频数分布表，进而分析各组人数情况即可．
四、综合题
18．回答下列问题
（1）已知20个数据如下：
25 21 23 25 27 29 25 24 30 29
26 23 25 27 26 22 24 25 26 28
对于这些数据编制频率分布表（每组含小不含大），其中25～27这一组的频率是 ．
（2）对60名学生的身高检测数据整理后，得出落在167～171cm之间的频率是0.3，那么落在这个区间的学生数是 人．
（3）把容量是50的样本分成6组，其中有1组的频数是14，有2组的频数是10，有2组的频率是0.14，则另一组的频数是 ，频率是 ．
【答案】（1）0.4
（2）18
（3）2；0.04
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：（1.）根据题意，得在已知的20个数据中，在25～27之间的有8个，故频率为0.4；
（2.）根据题意，得落在这个区间的学生数为60×0.3=18（人）；
（3.）根据题意，得有2组的频率是0.14，即这2组的频数都是50×0.14=7（人）．
故另一组的频数是50﹣14﹣10×2﹣7×2=2（人），则频率是2÷50=0.04．
【分析】根据频率、频数的关系：频率= ，进行灵活计算．
19．在一次抽样调查中收集了一些数据，对数据进行分组，绘制了下面的频数分布表：
分组 49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 78.5～89.5 89.5～99.5
频数 9 15 16 12
（1）已知最后一组（89.5﹣99.5）出现的频率为15%，则这一次抽样调查的容量是 ．
（2）第三小组（69.5﹣79.5）的频数是 ，频率是 ．
【答案】（1）80
（2）28；35%
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
【解析】【解答】解：（1）样本容量=第五组的频数÷第五组频率=12÷0.15=80；
（2.）第三小组（69.5﹣79.5）的频数=80﹣9﹣15﹣16﹣12=28；
第三小组的频率=28÷80=0.35=35%．
【分析】（1）先根据总数=第五组的频数÷第五组频率即可求得总数；（2）第三组的频数=总数﹣其余四个小组的频数，频率=频数÷总数．
20．一渔民的捕鱼记录如下表，请回答下列问题：
质量/千克 鱼数/条
0.5≤m＜1.0 75
1.0≤m＜2.0 150
2.0≤m＜3.0 90
3.0≤m＜4.0 45
4.0≤m＜5.0 25
（1）他总共捕到多少条鱼？
（2）质量在1.0千克（包括1.0千克）到3.0千克（不包括3.0千克）的鱼有多少条？
【答案】（1）解：根据题意得：75+150+90+45+25=385（条），
则他共捕到了385条鱼
（2）解：150+90=240（条），
所以质量在1.0千克（包括1.0千克）到3.0千克（不包括3.0千克）的鱼有240条
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【分析】（1）根据表格列出算式，计算即可得到捕鱼的总数；（2）求出150与90之和即可得到结果．
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初中数学湘教版八年级下册5.1频数与频率 同步练习
一、单选题
1．频率不可能取到的数为（ ）．
A．0 B．0.5 C．1 D．1.5
2．（2021八上·南阳期末）某样本容量是60，分组后，第2组的频率是0.15，那么第2组的频数是（ ）
A．9 B．18 C．60 D．400
3．（2020八下·铜仁期末）新冠疫情发生以来，截止 年 月 日为止，全球累计有 人确诊，“ ”中出现数字“ ”的频率是（ ）
A． B． C． D．
4．（2020八上·汽开区期末）某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在 ，这一小组的频率为 ，则该组的人数为（ ）
A．150人 B．300人 C．600人 D．900人
5．（2020八上·侯马期末）某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，则10月份生日学生的频数和频率分别为（ ）
A．10和25% B．25%和10 C．8和20% D．20%和8
6．（2020八下·抚宁期中）嘉嘉将100个数据分成①～⑧组，如下表所示，则第⑤组的频率为（ ）
组号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
频数 3 8 15 22 18 14 9
A．11 B．12 C．0.11 D．0.12
7．（2019八下·来宾期末）为了了解某校初三年级学生的运算能力，抽取了100名学生进行测试，将所得成绩（单位：分）整理后，列出下表：
分组 50～59 60～69 70～79 80～89 90～99
频率 0.06 0.16 0.08 0.30 0.40
本次测试这100名学生成绩良好（大于或等于80分为良好）的人数是（ ）
A．22 B．30 C．60 D．70
8．（2019八下·渭南期末）一个盒子中装有20颗蓝色幸运星，若干颗红色幸运星和15颗黄色幸运星，小明通过多次摸取幸运星试验后发现，摸取到红色幸运星的频率稳定在0.5左右，若小明在盒子中随机摸取一颗幸运星，则摸到黄色幸运星的可能性约为（ ）
A． B． C． D．
9．某校七年级三班有50位学生，他们来上学有的步行，有的骑车，还有的乘车，根据表中已知信息可得( )
上学方式 步行 骑车 乘车
频数 a b 20
频率 0.36 c d
A．a=18，d=0.24 B．a=18，d=0.4
C．a=12，b=0.24 D．a=12，b=0.4
10．某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频率为（ ）
棉花纤维长度x 频数
0≤x＜8 1
8≤x＜16 2
16≤x＜24 8
24≤x＜32 6
32≤x＜40 3
A．0.8 B．0.7 C．0.4 D．0.2
二、填空题
11．（2018八下·宁波期中）从某服装厂即将出售的一批休闲服装中抽检若干件，其中合格的频率为0.925，不合格的休闲服装有15件，则被抽检的休闲服装共有 件。
12．（2018八上·九台期末）某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.58m～1.63m这一小组的频率为0.25，则该组共有 人．
13．（2020八下·镇江月考）某中学数学教研组有25名教师，将他们按年龄分组，在38~45岁组内的教师有8名教师，那么这个小组的频率是 .
14．在一组数据中,最小值是35,最大值72,若取组距为8,则可以将这些数据分成 组.
15．将50个数据分成3组，其中第一组和第三组的频率之和为0.7，则第二小组的频数是 .
三、解答题
16．为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量．结果如下．（单位：厘米）（投影片）
158 167 154 159 166 169 159156 166 162 159 156 166 164 160 157 156 160 157 161 158158 153 158 164 158 163 158 153 157 162 162 159 154 165166 157 151 146 151 158 160 165 158 163 162 161 154 163165 162 162 159 157 159 149 164 168 159 153
我们知道，这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高．但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个范围内的学生多，在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这60名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比的大小．
17．为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同龄的50名男生的身高进行了测量，结果如下（单位：cm）：162、166、163、174、175、172、177、161、171、172、172、175、169、157
、173、173、166、174、166、169、160、158、159、166、167、182、166、175、167、174
、179、173、180、172、 173、174、165、172、163、165、170、175、170、171、176、169
、171、167、165、177
如果按照3cm的组距分组，可以分成9组：156.5～159.5、159.5～162.5、162.5～165.5、165.5
～168.5、168.5～171.5、171.5～174.5、174.5～177.5、177.5～180.5、180.5～183.5
（1）落在哪个小组的人数最多？是多少？
（2）落在哪个小组的人数最少？是多少？
四、综合题
18．回答下列问题
（1）已知20个数据如下：
25 21 23 25 27 29 25 24 30 29
26 23 25 27 26 22 24 25 26 28
对于这些数据编制频率分布表（每组含小不含大），其中25～27这一组的频率是 ．
（2）对60名学生的身高检测数据整理后，得出落在167～171cm之间的频率是0.3，那么落在这个区间的学生数是 人．
（3）把容量是50的样本分成6组，其中有1组的频数是14，有2组的频数是10，有2组的频率是0.14，则另一组的频数是 ，频率是 ．
19．在一次抽样调查中收集了一些数据，对数据进行分组，绘制了下面的频数分布表：
分组 49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 78.5～89.5 89.5～99.5
频数 9 15 16 12
（1）已知最后一组（89.5﹣99.5）出现的频率为15%，则这一次抽样调查的容量是 ．
（2）第三小组（69.5﹣79.5）的频数是 ，频率是 ．
20．一渔民的捕鱼记录如下表，请回答下列问题：
质量/千克 鱼数/条
0.5≤m＜1.0 75
1.0≤m＜2.0 150
2.0≤m＜3.0 90
3.0≤m＜4.0 45
4.0≤m＜5.0 25
（1）他总共捕到多少条鱼？
（2）质量在1.0千克（包括1.0千克）到3.0千克（不包括3.0千克）的鱼有多少条？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：频率不能超过1，故不能取到大于1的数，故答案为：D。
【分析】频率不能超过1，故不能取到大于1的数.
2．【答案】A
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解： 样本容量是60，分组后，第2组的频率是0.15，
第2组的频数是 ，
故答案为：A.
【分析】利用频数 频率 样本容量直接计算即可.
本题考查了频数与频率的知识，解题的关键是能够了解它们之间的关系，难度不大.
3．【答案】A
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：“ ”共有8个数字，其中“1”出现了3次，所以“ ”中出现数字“1”的频率是 ，
故答案为：A.
【分析】用频率=频数÷总数计算即可.
4．【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：根据题意，得
该组的人数为1200×0.25=300（人）．
故答案为：B．
【分析】根据频率=频数÷总数，得频数=总数×频率．
5．【答案】C
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，
∴10月份生日学生的频数和频率分别为：8、 ＝0.2.
故答案为：C.
【分析】直接利用频数与频率的定义分析得出答案．
6．【答案】C
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：由表格中的数据，第⑤组的频数为100-（3+8+15+22+18+14+9）=11
频率为11÷100=0.11
故答案为：C.
【分析】根据数据的总数以及表格的数据，计算得到第⑤组的频数，根据频率=频数÷数据总数即可得到答案。
7．【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】 解：成绩良好的人数=100×（0.3+0.4）=70，
故答案为：D.
【分析】根据”成绩良好的人数=抽取的学生人数×成绩良好的频率“计算即可得出结果。
8．【答案】C
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：设袋中红色幸运星有x个，
根据题意，得： ，
解得：x＝35，
经检验：x＝35是原分式方程的解，
则袋中红色幸运星的个数为35个，
若小明在盒子中随机摸取一颗幸运星，
则摸到黄色幸运星的频率为 ，
故答案为：C.
【分析】设袋中红色幸运星有x个，根据“摸取到红色幸运星的频率稳定在0.5左右”列出关于x的方程，解之可得袋中红色幸运星的个数，再根据频率的定义求解可得.
9．【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：
=36%，则a=18，；d= ×100%=40%；
b=50-20-a=12； c= ×100%=24%．
故答案为：B．
【分析】根据频率=频数÷总数，结合表格，分别算出a、b、c、d的值即可判断。
10．【答案】A
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：在8≤x＜32这个范围的频数是：2+8+6=16，
则在8≤x＜32这个范围的频率是： =0.8．
故答案为：A．
【分析】根据题意得到在8≤x＜32这个范围的频数是2+8+6，求出在这个范围的频率是16÷20.
11．【答案】200
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：15÷（1-0.925）=200（件）
故答案为：200。
【分析】求出15件是频数，再求出对应的频率，即可求得总数。
12．【答案】300
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】根据频率=频数÷总数，得频数=总数×频率．根据题意，得该组的人数为1200×0.25=300（人）．
【分析】根据频率=频数÷总数，得频数=总数×频率可求解。
13．【答案】0.32
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解： 这个小组的频率=8÷25=0.32.
故答案为：0.32.
【分析】现知这个小组的教师的人数和数学教研组的总人数，则代入”频率=频数÷总数“求解即可.
14．【答案】5
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
【解析】【解答】解：∵最大值与最小值的差为：72-35=37，
∵组距为8
∴37÷8=4.6375.
组数为5组.
故答案为：5.
【分析】利用组数=（最大值-最小值）÷组距，注意小数部分要进位。
15．【答案】15
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：根据频率的性质，得
第二小组的频率是0.3，则第二小组的频数是50×0.3=15．
【分析】先求出第二小组的频率，再根据频数=总数×频率，计算即可。
16．【答案】解：如图：
分组 频数累计 频数 频率
147.5～150.5 3 0.060
150.5～153.5 4 0.080
153.5～156.5 正 9 0.180
156.5～159.5 正 5 0.100
159.5～162.5 正正 10 0.200
162.5～165.5 正正 12 0.240
165.5～168.5 4 0.080
168.5～171.5 3 0.060
合计 50 1.000
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【分析】根据给出的数据画出频数、频率分布表.
17．【答案】（1）如图所示：
分组 频数
156.5～159.5 3
159.5～162.5 3
162.5～165.5 5
165.5～168.5 8
168.5～171.5 8
171.5～174.5 12
174.5～177.5 8
177.5～180.5 2
180.5～183.5 1
由表格中数据可得出：落在171.5～174.5小组的人数最多，是12人
（2）如图所示：
分组 频数
156.5～159.5 3
159.5～162.5 3
162.5～165.5 5
165.5～168.5 8
168.5～171.5 8
171.5～174.5 12
174.5～177.5 8
177.5～180.5 2
180.5～183.5 1
落在180.5～183.5小组的人数最少，是1人
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：如图所示：
分组 频数
156.5～159.5 3
159.5～162.5 3
162.5～165.5 5
165.5～168.5 8
168.5～171.5 8
171.5～174.5 12
174.5～177.5 8
177.5～180.5 2
180.5～183.5 1
1）由表格中数据可得出：落在171.5～174.5小组的人数最多，是12人；（2）落在180.5～183.5小组的人数最少，是1人．
【分析】根据已知数据，绘制频数分布表，进而分析各组人数情况即可．
18．【答案】（1）0.4
（2）18
（3）2；0.04
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：（1.）根据题意，得在已知的20个数据中，在25～27之间的有8个，故频率为0.4；
（2.）根据题意，得落在这个区间的学生数为60×0.3=18（人）；
（3.）根据题意，得有2组的频率是0.14，即这2组的频数都是50×0.14=7（人）．
故另一组的频数是50﹣14﹣10×2﹣7×2=2（人），则频率是2÷50=0.04．
【分析】根据频率、频数的关系：频率= ，进行灵活计算．
19．【答案】（1）80
（2）28；35%
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
【解析】【解答】解：（1）样本容量=第五组的频数÷第五组频率=12÷0.15=80；
（2.）第三小组（69.5﹣79.5）的频数=80﹣9﹣15﹣16﹣12=28；
第三小组的频率=28÷80=0.35=35%．
【分析】（1）先根据总数=第五组的频数÷第五组频率即可求得总数；（2）第三组的频数=总数﹣其余四个小组的频数，频率=频数÷总数．
20．【答案】（1）解：根据题意得：75+150+90+45+25=385（条），
则他共捕到了385条鱼
（2）解：150+90=240（条），
所以质量在1.0千克（包括1.0千克）到3.0千克（不包括3.0千克）的鱼有240条
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【分析】（1）根据表格列出算式，计算即可得到捕鱼的总数；（2）求出150与90之和即可得到结果．
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