2013高中数学两条直线的交点坐标（新河中学孙崇清）
文档属性
| 名称 | 2013高中数学两条直线的交点坐标（新河中学孙崇清） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 680.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-05-13 21:48:53 | ||
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文档简介
课件22张PPT。OACB引例:“五一”小长假，我们班同学到温岭跑马场参加真人CS比赛。比赛开始后，本队一位队友在O点正北方向50米的C处发现对方B队员位于其正东方向, 同时在O点正东方向100米的A 处发现对方B队员位于其西偏北 ,为了把B一举歼灭，需要确定B具体位置。如何确定？50100问题1：B点坐标与两直线
方程有何关系？3.3.1 两条直线的交点坐标OACB引例:“五一”小长假，我们班同学到温岭跑马场参加真人CS比赛。比赛开始后，本队一位队友在O点正北方向50米的C处发现对方B队员位于其正东方向, 同时在O点正东方向100米的A 处发现对方B队员位于其西偏北 ,为了把B一举歼灭，需要确定B具体位置。如何确定？50100问题1：B点坐标与两直线
方程有何关系？ 已知两直线 l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0相交，如何求它们的交点坐标？ 1. 两直线的交点坐标方程组的解 <==> 交点坐标问题2:“两直线的位置关系”与“方程组解的情况”之间
有何对应关系？两直线平行 <==>方程组无解两直线相交 <==>方程组有唯一解两直线重合 <==>方程组有无穷多解 2. 平面两直线的位置关系及判定无解有无数个解有唯一解A1B2－A2B1＝0
B1C2－B2C1≠0A1B2－A2B1≠0A1B2－A2B1＝0
B1C2－B2C1＝0
例1.判断下列两直线的位置关系，若相交请求出其交点
坐标:
l1:3x+4y－2=0
l2:2x+y+2=0练习 .判断下列各对直线的位置关系,如果相交,求出交
点的坐标：
(1)l1:x-y=0, l2:3x+3y-10=0;
(2)l1:3x-y+4=0, l2:6x-2y-1=0;
(3)l1:3x+4y-5=0, l2:6x+8y-10=0;引申:1) 两条直线x+my+12=0和2x+3y+m=0的交点在y轴上，
则m的值是( )
A. 0 B. -24 C.±6 D. 以上都不对
2)若直线kx-y+1=0和x-ky = 0相交，且交点在第二象
限, 则k的取值范围是_________________ 3. 直线系中定点的求解345(A1x+B1y+C1)+λ( A2x+B2y+C2)=0是过两直线A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程。当A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0的相交时：(A1x+B1y+C1)+λ( A2x+B2y+C2)=0是与A1x+B1y+C1=0平行的直线系方程。当A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0的平行时：2. 已知3a+2b=5, 其中a、b是实常数,则直线ax+by-10=0
必过定点________(1)分别令参数为两个特殊值,得方程组,求出点的坐标代入
原方程,若满足,则此点为定点。
(2)曲线过定点,即与参数无关,则参数的同次幂的系数为0,
从而可求出定点。解法1：解方程组∴交点坐标为(3, -1)又∵直线x+3y-5=0的斜率是∴所求直线的斜率是3所求直线方程为y+1=3(x-3)即 3x-y-10=0解法2：设所求直线方程为 (2x-y-7)+λ(x+2y-1)=0整理得：(2+λ)x+(2λ-1)y-λ-7=0解得λ= 1/7∴所求直线方程为 3x-y-10=0例3 .求经过两条直线 x+2y -1=0 和 2x-y-7=0 的交点，
且垂直于直线 x+3y-5=0 的直线方程。32小结:1. 两直线交点坐标两直线相交、平行、重合 <==>方程组有唯一解、无解、无穷多解若 l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0， 过l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0交点的直线方程是3. 相交直线系(A1x+B1y+C1)+λ(A2x+B2y+C2)=0注意：不含直线 l2 本身一、图像法二、方程组法三、系数判断法<==>方程组的解 4. 平行直线系作业：①课本P109. A2, 3, 5, B1, 4; ②课本P114. A4, 7.
方程有何关系？3.3.1 两条直线的交点坐标OACB引例:“五一”小长假，我们班同学到温岭跑马场参加真人CS比赛。比赛开始后，本队一位队友在O点正北方向50米的C处发现对方B队员位于其正东方向, 同时在O点正东方向100米的A 处发现对方B队员位于其西偏北 ,为了把B一举歼灭，需要确定B具体位置。如何确定？50100问题1：B点坐标与两直线
方程有何关系？ 已知两直线 l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0相交，如何求它们的交点坐标？ 1. 两直线的交点坐标方程组的解 <==> 交点坐标问题2:“两直线的位置关系”与“方程组解的情况”之间
有何对应关系？两直线平行 <==>方程组无解两直线相交 <==>方程组有唯一解两直线重合 <==>方程组有无穷多解 2. 平面两直线的位置关系及判定无解有无数个解有唯一解A1B2－A2B1＝0
B1C2－B2C1≠0A1B2－A2B1≠0A1B2－A2B1＝0
B1C2－B2C1＝0
例1.判断下列两直线的位置关系，若相交请求出其交点
坐标:
l1:3x+4y－2=0
l2:2x+y+2=0练习 .判断下列各对直线的位置关系,如果相交,求出交
点的坐标：
(1)l1:x-y=0, l2:3x+3y-10=0;
(2)l1:3x-y+4=0, l2:6x-2y-1=0;
(3)l1:3x+4y-5=0, l2:6x+8y-10=0;引申:1) 两条直线x+my+12=0和2x+3y+m=0的交点在y轴上，
则m的值是( )
A. 0 B. -24 C.±6 D. 以上都不对
2)若直线kx-y+1=0和x-ky = 0相交，且交点在第二象
限, 则k的取值范围是_________________ 3. 直线系中定点的求解345(A1x+B1y+C1)+λ( A2x+B2y+C2)=0是过两直线A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程。当A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0的相交时：(A1x+B1y+C1)+λ( A2x+B2y+C2)=0是与A1x+B1y+C1=0平行的直线系方程。当A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0的平行时：2. 已知3a+2b=5, 其中a、b是实常数,则直线ax+by-10=0
必过定点________(1)分别令参数为两个特殊值,得方程组,求出点的坐标代入
原方程,若满足,则此点为定点。
(2)曲线过定点,即与参数无关,则参数的同次幂的系数为0,
从而可求出定点。解法1：解方程组∴交点坐标为(3, -1)又∵直线x+3y-5=0的斜率是∴所求直线的斜率是3所求直线方程为y+1=3(x-3)即 3x-y-10=0解法2：设所求直线方程为 (2x-y-7)+λ(x+2y-1)=0整理得：(2+λ)x+(2λ-1)y-λ-7=0解得λ= 1/7∴所求直线方程为 3x-y-10=0例3 .求经过两条直线 x+2y -1=0 和 2x-y-7=0 的交点，
且垂直于直线 x+3y-5=0 的直线方程。32小结:1. 两直线交点坐标两直线相交、平行、重合 <==>方程组有唯一解、无解、无穷多解若 l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0， 过l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0交点的直线方程是3. 相交直线系(A1x+B1y+C1)+λ(A2x+B2y+C2)=0注意：不含直线 l2 本身一、图像法二、方程组法三、系数判断法<==>方程组的解 4. 平行直线系作业：①课本P109. A2, 3, 5, B1, 4; ②课本P114. A4, 7.