2021-2022学年高二物理选择性必修第二册期末实验训练：带电粒子在无边界匀强磁场中运动（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年高二物理选择性必修第二册期末实验训练：带电粒子在无边界匀强磁场中运动（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 689.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-06-10 10:44:05 | ||
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文档简介
2021-2022学年高二物理选择性必修第二册:
带电粒子在无边界匀强磁场中运动
一、单选题（本大题共10小题）
1．如图所示，在MNQP中有一垂直纸面向里匀强磁场，质量和电荷量都相等的带电粒子a、b、c以不同的速率从O点沿垂直于PQ的方向射入磁场，图中实线是它们的轨迹。已知O是PQ的中点，不计粒子重力，下列说法中正确的是（ ）
A．粒子a带负电，粒子b、c带正电 B．粒子b在磁场中运动的时间最短
C．粒子c在磁场中运动的周期最长 D．射入磁场时粒子c的速率最大
2．如图所示为洛伦兹力演示仪的结构示意图，演示仪中有一对彼此平行且共轴的励磁圆形线圈，通入电流I后，能够在两线圈间产生匀强磁场；玻璃泡内有电子枪，通过加速电压U对初速度为零的电子加速并连续发射。电子刚好从球心O点正下方的S点水平向左射出，电子通过玻璃泡内稀薄气体时能够显示出电子运动的径迹。则下列说法正确的是（ ）
A．若要正常观察电子径迹，励磁线圈的电流方向应为逆时针（垂直纸面向里看）
B．若保持U不变，增大I，则圆形径迹的半径变大
C．若同时减小I和U，则电子运动的周期减小
D．若保持I不变，减小U，则电子运动的周期将不变
3．如图所示，a和b是从A点以相同的速度垂直磁场方向射入匀强磁场的两个粒子运动的半圆形轨迹，已知两个粒子带电荷量相同，且，不计重力的影响，则由此可知（ ）
A．两粒子均带正电，质量之比
B．两粒子均带负电，质量之比
C．两粒子均带正电，质量之比
D．两粒子均带负电，质量之比
4．如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量、速度和电荷量均不同的带电粒子先后从圆周上的点沿直径方向射入磁场。不计带电粒子受到的重力和带电粒子之间的相互作用，下列说法正确的是（ ）
A．带正电的粒子一定向下偏转
B．质量和电荷量比值相同的带电粒子，入射速度越大则转动半径越大
C．带电粒子的动量相同时，电荷量大的粒子转动半径更大
D．带电粒子入射速度相同时，转动半径一定相同
5．如图所示，在纸面内有一磁感应强度大小为、方向水平向右的匀强磁场，匀强磁场的方向与固定长直导线垂直，长直导线内通有垂直纸面向外的恒定电流Ⅰ，在纸面内以导线的横截面为圆心画一个虚线圆，ab．cd是虚线圆的直径，ab、cd分别与匀强磁场垂直和平行。已知通有电流i的长直导线产生的磁场在距其r处的磁感应强度大小（其中k为已知常量）。已知a点的磁感应强度为0，下列说法正确的是（ ）
A．虚线圆的半径为
B．c、d两点的磁感应强度大小均为
C．c、d两点的磁感应强度方向相反
D．若带电荷量为的检验电荷以速率v经过b点，其速度方向为由a指向b，则其受到的洛伦兹力大小为、方向垂直纸面向外
6．研究某种射线装置的示意图如图所示。射线源发出的射线以一定的初速度沿直线射到荧光屏上的中央O点，出现一个亮点。在板间加上垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场后，射线在板间做半径为r的圆周运动，然后打在荧光屏的P点。若在板间再加上一个竖直向下电场强度为E的匀强电场，亮点又恰好回到O点，由此可知该射线粒子（ ）
A．带负电 B．初速度为v＝
C．比荷为＝ D．比荷为＝
7．如图所示，一个粒子源发出很多种带电粒子，经速度选择器后仅有甲、乙、丙、丁四种粒子沿平行于纸面的水平直线穿过竖直挡板上的小孔，之后进入正方形虚线框内，虚线框内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，四种粒子的运动轨迹如图所示，则关于速度选择器两极板间磁场方向和四种粒子的比荷大小说法正确的是（ ）
A．垂直于纸面向里，甲的比荷最大
B．垂直于纸面向里，丙的比荷最大
C．垂直于纸面向外，丙的比荷最大
D．垂直于纸面向外，丁的比荷最大
8．如图所示，质子以初速度v进入磁感应强度为B且足够大的匀强磁场中，速度方向与磁场方向的夹角为。已知质子的质量为m，电荷量为e。重力不计，则（ ）
A．质子运动的轨迹为螺旋线，螺旋线的中轴线方向垂直于纸面向里
B．质子做螺旋线运动的半径为
C．质子做螺旋线运动的周期为
D．一个周期内，质子沿着螺旋线轴线方向运动的距离（即螺距）为
9．如图所示，MN为两个匀强磁场的分界面，两磁场的磁感应强度大小的关系为B1=2B2，一带电荷量为+q、质量为的粒子从O点垂直MN进入B1磁场，则它再次向下通过O点所需的时间是（ ）
A． B． C． D．
10．MN是匀强磁场中的一块薄金属板，一带电粒子（不计重力）在磁场中运动并穿过金属板后，速率将会减小，电荷量保持不变，若其运动轨迹如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．粒子带正电
B．粒子的运动方向是edcba
C．粒子的运动方向是 abcde
D．粒子通过上半周所用时间比下半周所用时间短
二、多选题（本大题共4小题）
11．在水平面内以O点为坐标原点建立平面直角坐标系xOy，第一象限中有一矩形挡板OABC，其中，，在空间内存在如图所示的匀强磁场，方向垂直纸面向里，大小为B，其中第三象限边界为BO的延长线，O点为一粒子源，可向OB反向延长线至垂直于BO方向的90°夹角范围内发射大量带电粒子，带电粒子电荷量为q（q<0），质量为m，粒子的速度大小，忽略粒子间的相互作用，下列说法正确的是（ ）
A．带电粒子可能打到OA挡板的中点
B．带电粒子有可能打到BC挡板上（除B、C两点）
C．带电粒子打在OA挡板上所用时间可能为
D．带电粒子打在AB挡板上所用时间可能为
12．如图所示，质量相同的带电粒子M、N分别沿x轴和y轴正方向从坐标原点O飞入匀强磁场，两粒子恰好均能通过第一象限内的P点，已知M、N粒子的速度分别为、且，O、P两点连线与x轴正方向之间的夹角为，不计粒子的重力，则下列说法正确的是（ ）
A．M粒子带负电、N粒子带正电
B．M、N粒子运动的轨迹半径之比为
C．M、N粒子所带电荷量大小之比为
D．M、N粒子从O点运动到P点所用时间之比为
13．一个重力不计的带电粒子垂直进入匀强磁场，在与磁场垂直的平面内做匀速四周运动。下列能正确表示运动速率以v、半径R、周期T之间关系的图像是（ ）
A． B．
C． D．
14．如图所示，一束电子从孔a沿ab方向射入正方形容器的匀强磁场中，不计电子重力及其相互作用，其中一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，则从c、d两孔射出的电子（ ）
A．在容器中运动的时间比为1∶2
B．在容器中运动的时间比为2∶1
C．在容器中运动的轨迹半径之比为2∶1
D．在容器中运动的轨迹半径之比为1∶2
三、解答题（本大题共5小题）
15．如图所示，在直角坐标系平面内的区域内存在与坐标平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在时刻，从原点O发射一束等速率的同种带电粒子，粒子的速度方向与y轴正方向的夹角分布在范围内，其中沿y轴正方向发射的粒子在时刻刚好从磁场右边界上点离开磁场，不计粒子重力，不考虑粒子间的碰撞，求：
（1）带电粒子的比荷；
（2）带电粒子的发射速率；
（3）带电粒子在磁场中运动的最长时间。
16．如图所示，在0≤x≤3a的区域内存在与xOy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在t=0时刻，从原点O发射一束等速率的相同的带电粒子，速度方向与轴正方向的夹角分布在0-90°范围内。其中，沿轴正方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场右边界上P（3a，a）点离开磁场，不计粒子重力，求：
（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径；
（2）粒子的发射速度大小；
（3）粒子在磁场中运动的最长时间。
17．如图所示，在平面直角坐标系xOy的第四象限存在匀强磁场，方向垂直于纸面向里。一不计重力的带电粒子从P点以200m/s的速度进入第四象限，方向与y轴负方向成。已知带电粒子的质量为、电荷量为，，试求：
（1）若粒子恰好不能进入第一象限，则磁感应强度B的大小；
（2）若磁感应强度，则粒子通过x轴的位置到O点距离。
18．如图所示，一束电荷量为e的电子以垂直于磁场方向（磁感应强度为B）并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为。求
（1）电子的质量m；
（2）穿越磁场的时间t。
19．如图所示，有一对平行金属板，板间加有恒定电压，两板间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向里。金属板右下方以MN、PQ为上下边界，MP为左边界的区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁场宽度为d，MN与下极板等高，MP与金属板右端在同一竖直线。一电荷量为q、质量为m的正离子，以初速度v0沿平行于金属板面、垂直于板间磁场的方向从A点射入金属板间，不计离子的重力。
（1）已知离子恰好做匀速直线运动，求金属板间电场强度的大小和方向；
（2）若撤去板间磁场B0，已知离子恰好从下极板的右侧边缘射出电场，方向与水平方向成30°角，求A点离下极板的高度；
（3）在（2）的情形中，为了使离子进入磁场运动后从边界MP的P点射出，磁场的磁感应强度B应为多大？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
2．D
3．B
4．B
5．D
6．D
7．A
8．D
9．B
10．B
11．AC
12．BC
13．AC
14．AC
15．（1）；（2）；（3）
16．（1）2a；（2）；（3）
17．（1）；（2）
18．(1) ；(2)
19．（1）v0B0，方向竖直向下；（2）；（3）
答案第1页，共2页
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带电粒子在无边界匀强磁场中运动
一、单选题（本大题共10小题）
1．如图所示，在MNQP中有一垂直纸面向里匀强磁场，质量和电荷量都相等的带电粒子a、b、c以不同的速率从O点沿垂直于PQ的方向射入磁场，图中实线是它们的轨迹。已知O是PQ的中点，不计粒子重力，下列说法中正确的是（ ）
A．粒子a带负电，粒子b、c带正电 B．粒子b在磁场中运动的时间最短
C．粒子c在磁场中运动的周期最长 D．射入磁场时粒子c的速率最大
2．如图所示为洛伦兹力演示仪的结构示意图，演示仪中有一对彼此平行且共轴的励磁圆形线圈，通入电流I后，能够在两线圈间产生匀强磁场；玻璃泡内有电子枪，通过加速电压U对初速度为零的电子加速并连续发射。电子刚好从球心O点正下方的S点水平向左射出，电子通过玻璃泡内稀薄气体时能够显示出电子运动的径迹。则下列说法正确的是（ ）
A．若要正常观察电子径迹，励磁线圈的电流方向应为逆时针（垂直纸面向里看）
B．若保持U不变，增大I，则圆形径迹的半径变大
C．若同时减小I和U，则电子运动的周期减小
D．若保持I不变，减小U，则电子运动的周期将不变
3．如图所示，a和b是从A点以相同的速度垂直磁场方向射入匀强磁场的两个粒子运动的半圆形轨迹，已知两个粒子带电荷量相同，且，不计重力的影响，则由此可知（ ）
A．两粒子均带正电，质量之比
B．两粒子均带负电，质量之比
C．两粒子均带正电，质量之比
D．两粒子均带负电，质量之比
4．如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量、速度和电荷量均不同的带电粒子先后从圆周上的点沿直径方向射入磁场。不计带电粒子受到的重力和带电粒子之间的相互作用，下列说法正确的是（ ）
A．带正电的粒子一定向下偏转
B．质量和电荷量比值相同的带电粒子，入射速度越大则转动半径越大
C．带电粒子的动量相同时，电荷量大的粒子转动半径更大
D．带电粒子入射速度相同时，转动半径一定相同
5．如图所示，在纸面内有一磁感应强度大小为、方向水平向右的匀强磁场，匀强磁场的方向与固定长直导线垂直，长直导线内通有垂直纸面向外的恒定电流Ⅰ，在纸面内以导线的横截面为圆心画一个虚线圆，ab．cd是虚线圆的直径，ab、cd分别与匀强磁场垂直和平行。已知通有电流i的长直导线产生的磁场在距其r处的磁感应强度大小（其中k为已知常量）。已知a点的磁感应强度为0，下列说法正确的是（ ）
A．虚线圆的半径为
B．c、d两点的磁感应强度大小均为
C．c、d两点的磁感应强度方向相反
D．若带电荷量为的检验电荷以速率v经过b点，其速度方向为由a指向b，则其受到的洛伦兹力大小为、方向垂直纸面向外
6．研究某种射线装置的示意图如图所示。射线源发出的射线以一定的初速度沿直线射到荧光屏上的中央O点，出现一个亮点。在板间加上垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场后，射线在板间做半径为r的圆周运动，然后打在荧光屏的P点。若在板间再加上一个竖直向下电场强度为E的匀强电场，亮点又恰好回到O点，由此可知该射线粒子（ ）
A．带负电 B．初速度为v＝
C．比荷为＝ D．比荷为＝
7．如图所示，一个粒子源发出很多种带电粒子，经速度选择器后仅有甲、乙、丙、丁四种粒子沿平行于纸面的水平直线穿过竖直挡板上的小孔，之后进入正方形虚线框内，虚线框内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，四种粒子的运动轨迹如图所示，则关于速度选择器两极板间磁场方向和四种粒子的比荷大小说法正确的是（ ）
A．垂直于纸面向里，甲的比荷最大
B．垂直于纸面向里，丙的比荷最大
C．垂直于纸面向外，丙的比荷最大
D．垂直于纸面向外，丁的比荷最大
8．如图所示，质子以初速度v进入磁感应强度为B且足够大的匀强磁场中，速度方向与磁场方向的夹角为。已知质子的质量为m，电荷量为e。重力不计，则（ ）
A．质子运动的轨迹为螺旋线，螺旋线的中轴线方向垂直于纸面向里
B．质子做螺旋线运动的半径为
C．质子做螺旋线运动的周期为
D．一个周期内，质子沿着螺旋线轴线方向运动的距离（即螺距）为
9．如图所示，MN为两个匀强磁场的分界面，两磁场的磁感应强度大小的关系为B1=2B2，一带电荷量为+q、质量为的粒子从O点垂直MN进入B1磁场，则它再次向下通过O点所需的时间是（ ）
A． B． C． D．
10．MN是匀强磁场中的一块薄金属板，一带电粒子（不计重力）在磁场中运动并穿过金属板后，速率将会减小，电荷量保持不变，若其运动轨迹如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．粒子带正电
B．粒子的运动方向是edcba
C．粒子的运动方向是 abcde
D．粒子通过上半周所用时间比下半周所用时间短
二、多选题（本大题共4小题）
11．在水平面内以O点为坐标原点建立平面直角坐标系xOy，第一象限中有一矩形挡板OABC，其中，，在空间内存在如图所示的匀强磁场，方向垂直纸面向里，大小为B，其中第三象限边界为BO的延长线，O点为一粒子源，可向OB反向延长线至垂直于BO方向的90°夹角范围内发射大量带电粒子，带电粒子电荷量为q（q<0），质量为m，粒子的速度大小，忽略粒子间的相互作用，下列说法正确的是（ ）
A．带电粒子可能打到OA挡板的中点
B．带电粒子有可能打到BC挡板上（除B、C两点）
C．带电粒子打在OA挡板上所用时间可能为
D．带电粒子打在AB挡板上所用时间可能为
12．如图所示，质量相同的带电粒子M、N分别沿x轴和y轴正方向从坐标原点O飞入匀强磁场，两粒子恰好均能通过第一象限内的P点，已知M、N粒子的速度分别为、且，O、P两点连线与x轴正方向之间的夹角为，不计粒子的重力，则下列说法正确的是（ ）
A．M粒子带负电、N粒子带正电
B．M、N粒子运动的轨迹半径之比为
C．M、N粒子所带电荷量大小之比为
D．M、N粒子从O点运动到P点所用时间之比为
13．一个重力不计的带电粒子垂直进入匀强磁场，在与磁场垂直的平面内做匀速四周运动。下列能正确表示运动速率以v、半径R、周期T之间关系的图像是（ ）
A． B．
C． D．
14．如图所示，一束电子从孔a沿ab方向射入正方形容器的匀强磁场中，不计电子重力及其相互作用，其中一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，则从c、d两孔射出的电子（ ）
A．在容器中运动的时间比为1∶2
B．在容器中运动的时间比为2∶1
C．在容器中运动的轨迹半径之比为2∶1
D．在容器中运动的轨迹半径之比为1∶2
三、解答题（本大题共5小题）
15．如图所示，在直角坐标系平面内的区域内存在与坐标平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在时刻，从原点O发射一束等速率的同种带电粒子，粒子的速度方向与y轴正方向的夹角分布在范围内，其中沿y轴正方向发射的粒子在时刻刚好从磁场右边界上点离开磁场，不计粒子重力，不考虑粒子间的碰撞，求：
（1）带电粒子的比荷；
（2）带电粒子的发射速率；
（3）带电粒子在磁场中运动的最长时间。
16．如图所示，在0≤x≤3a的区域内存在与xOy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在t=0时刻，从原点O发射一束等速率的相同的带电粒子，速度方向与轴正方向的夹角分布在0-90°范围内。其中，沿轴正方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场右边界上P（3a，a）点离开磁场，不计粒子重力，求：
（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径；
（2）粒子的发射速度大小；
（3）粒子在磁场中运动的最长时间。
17．如图所示，在平面直角坐标系xOy的第四象限存在匀强磁场，方向垂直于纸面向里。一不计重力的带电粒子从P点以200m/s的速度进入第四象限，方向与y轴负方向成。已知带电粒子的质量为、电荷量为，，试求：
（1）若粒子恰好不能进入第一象限，则磁感应强度B的大小；
（2）若磁感应强度，则粒子通过x轴的位置到O点距离。
18．如图所示，一束电荷量为e的电子以垂直于磁场方向（磁感应强度为B）并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为。求
（1）电子的质量m；
（2）穿越磁场的时间t。
19．如图所示，有一对平行金属板，板间加有恒定电压，两板间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向里。金属板右下方以MN、PQ为上下边界，MP为左边界的区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁场宽度为d，MN与下极板等高，MP与金属板右端在同一竖直线。一电荷量为q、质量为m的正离子，以初速度v0沿平行于金属板面、垂直于板间磁场的方向从A点射入金属板间，不计离子的重力。
（1）已知离子恰好做匀速直线运动，求金属板间电场强度的大小和方向；
（2）若撤去板间磁场B0，已知离子恰好从下极板的右侧边缘射出电场，方向与水平方向成30°角，求A点离下极板的高度；
（3）在（2）的情形中，为了使离子进入磁场运动后从边界MP的P点射出，磁场的磁感应强度B应为多大？
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参考答案：
1．B
2．D
3．B
4．B
5．D
6．D
7．A
8．D
9．B
10．B
11．AC
12．BC
13．AC
14．AC
15．（1）；（2）；（3）
16．（1）2a；（2）；（3）
17．（1）；（2）
18．(1) ；(2)
19．（1）v0B0，方向竖直向下；（2）；（3）
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