沪科版数学八年级下册 19.2平行四边形的性质(2)-课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
给你两个全等的三角形纸片，你能把它们拼成一个四边形吗？
拼一拼：
平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？
平行四边形再认识
小学我们已经认识平行四边形，还记得平行四边形的定义吗？
1、定义:
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
2、记作:
ABCD
3、读作：平行四边形ABCD
4、用几何语言来描述平行四边形的定义:
A
B
C
D
①　∵AB//DC ,　AD//BC
∴四边形ABCD是平行四边形
②　∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB//DC， AD//BC　
1、剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，
重合的部分构成了一个四边形．这个四边形是平行
四边形吗？
D
C
B
A
再探究：
根据定义可知平行四边
形的对边互相平行．除此之
外，它的边、角之间还有什
么关系呢？
已知：如图四边形ABCD是平行四边形
求证：AB＝CD，CB＝AD，
∠A＝∠C，∠B＝∠D．
∴ AB=CD、
BC=AD
证明：连接AC
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AD ∥BC AB ∥CD
∴ ∠1=∠4 ∠2=∠3
∴ ABC≌ CDA
∠B=∠D
又∵ AC是公共边
A
D
C
B
4
2
3
1
∵ ∠2=∠3 ∠4=∠1
∴∠2+∠1=∠3 +∠4
即∠BAD=∠BCD
即 ∠A= ∠C
平行四边形的性质：
平行四边形的对边平行且相等
平行四边形的对角相等
边：
角：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD AD∥BC
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C ∠B=∠D
已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数吗？
在 ABCD中，∠A=50° ，则∠B= 度，
∠C= 度，∠D= 度．
130
50
130
例1.如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少
解：∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD, AD=BC
∵AB=8m
∴CD=8m
又AB+BC+CD+AD=36m
∴ AD=BC=10m
A
D
B
C
8m
随堂练习 ：
1、判断题：
⑴平行四边形的对边平行且相等 （ ）
⑵平行四边形的对角相等 （ ）
⑶平行四边形两邻边之和为10cm，则周长为20cm （ ）
⑷
ABCD中，∠B+∠D=120°，那么∠A= 120° （ ）
2、填空题：
⑴平行四边形两邻边之比为1：2且较长边为8cm则周长为 cm．
ABCD的周长为16cm，且AB=BC，则平行四边形ABCD的
各边长分别为　　　　　cm．
⑵
⑶平行四边形两邻角之比是1：3，则平行四边形各内角的度数
分别为 .
通过这节课的学习你有哪些收获？
１.两组对边分别平行的四边形叫做平行四
边形．
２.平行四边形的性质：边、角.
３.解决平行四边形的有关问题经常连结对
角线转化为三角形．
如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，
求证：AF=CE．
作　业
1、必做题：P8４练习第１、２题 2、选做题：一位饱经苍桑的老人.经一辈子的辛勤劳动.到晚年的时候.他已经拥有一块近似平行四边形的土地.他决定把这块土地分给他的四个孩子.他是这样分的: 当四个孩子看到时.争论不休.都认为自己分的地少.同学们:老人这样分合理吗 说出你的理由.