2020年暑期衔接训练人教版数学七年级下册：第8讲 平移
一、单选题
1．（2020七下·慈溪期末）如图中的五个正方体大小相同，则将四个正方体A，B，C，D经平移后能得到正方体W的是（ ）
A．正方体A B．正方体B C．正方体C D．正方体D
【答案】C
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解：由题意可知将四个正方体A，B，C，D经平移后能得到正方体W的是正方形C.
故答案为：C.
【分析】利用平移的性质，可得到答案。
2．（2020七下·无锡期中）在以下现象中，属于平移的是（ ）
①在荡秋千的小朋友的运动；②坐观光电梯上升的过程；③钟面上秒针的运动；④生产过程中传送带上的电视机的移动过程.
A．①② B．②④ C．②③ D．③④
【答案】B
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】①在荡秋千的小朋友的运动，不是平移；
②坐观光电梯上升的过程，是平移；
③钟面上秒针的运动，不是平移；
④生产过程中传送带上的电视机的移动过程.是平移；
故答案为：B.
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移.平移不改变图形的形状和大小.平移可以不是水平的.据此解答.
3．（2020七下·江阴期中）把图形（1）进行平移，得到的图形是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】易知平移后图形形状大小不变只是位置变化了.
故答案为：C
【分析】根据平移的意义“平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移”.
4．（2020七下·东台期中）面的四个小船，可由左边的船平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：下面的四个小船，可由左边的船平移得到的是 ，
故答案为：C.
【分析】由于平移不能改变原图形的形状、大小和方向，只能改变原图形的位置，从而即可一一判断得出答案.
5．（2020七下·武鸣期中）下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解：A、能通过其中一个菱形平移得到，不符合题意；
B、能通过其中一个正方形平移得到，不符合题意；
C、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意；
D、能通过其中一个平行四边形平移得到，不符合题意．
故答案为：C．
【分析】由于平移不会改变图形的形状方向，只会改变图形的位置，从而即可一一判断得出答案.
6．（2020七下·无锡月考）同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由左图中所示的图案平移后得到的图案是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：根据 “平移不改变图形的形状和大小”知：左图中所示的图案平移后得到的图案是B项，故答案为：B.
【分析】根据平移的性质：“平移不改变图形的形状和大小”来判断即可.
7．（2020七下·金华期中）下列图形不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；
B、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；
C、不能通过其中一个四边形平移得到，符合题意；
D、需要一个四边形旋转得到，符合题意能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意。
故答案为：C.
【分析】 根据平移与旋转的性质分别分析判断，平移是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动； 旋转图形即围绕一点将一个图形任意旋转得到的图形．
8．（2019七下·柳州期末）如图，△ABC沿着BC方向平移到△DEF，已知BC＝6、EC＝2，那么平移的距离为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】B
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解：BE=BC-EC=6-2=4，
∵△DEF是由△ABC沿BC平移得到，B点的对应点是E，
∴平移的距离就是BE；
故答案为：B.
【分析】根据平移的特点，平移图形的每点的运动轨迹是一致的，所以本题只需求得B点的轨迹即可。
9．如图所示，由△ABC平移得到的三角形的个数是（ ）
A．5 B．15 C．8 D．6
【答案】A
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】△ABC经过平移后得到的三角形有一个顶角向下，图中这样的三角形有5个，即得A．
【分析】把握平移是沿直线方向的移动，图形的形状在某方向上不变，这是区分平移和旋转的重要方法．
10．将字母“E” 沿垂直方向向下平移3cm的作图中，第一步应在字母“E”上找出的关键点的个数为（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
【答案】C
【知识点】作图﹣平移
【解析】【解答】图形的平移过程当中找关键点应找出包含轮廓的所有点，字母“E”有六个，故选：C．
【分析】做图形的平移的基本过程和基本方法应熟练掌握内涵和外延．
二、填空题
11．（2020七下·越城期中）如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A、D间的距离为1，CE＝2，则BF＝ ．
【答案】4
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：观察图形可知：将△ABC沿BC方向平移到△DEF，根据对应点连接的线段平行且相等，得BE＝CF＝AD＝1．
∴BF＝BE+EC+CF＝4．
故答案为：4.
【分析】根据平移的性质得出BE＝CF＝AD＝1，进而根据线段的和差即可算出答案.
12．（2020七下·许昌月考）下列现象
（ 1 ）水平运输带上砖块的运动；（2）高楼电梯上上下下迎接乘客；（3）健身做呼啦圈运动；（4）火车飞驰在一段平直的铁轨上；（5）沸水中气泡的运动。
属于平移的是 .
【答案】（1）（2）（4）
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】（1）水平运输带上砖块的运动，是平移，故此选项正确；（2）高楼电梯上上下下迎接乘客，是平移，故此选项正确；（3）健身做呼啦圈运动，是旋转，故此选项错误；（4）火车飞驰在一段平直的铁轨上，是平移，故此选项正确；（5）沸水中气泡的运动，是旋转，故此选项错误；
故答案为：（1）（2）（4）.
【分析】判断生活中的现象，是否是平移，要根据平移的定义，进行判断，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化.
13．（2019七下·营口月考）如图所示，将直角三角形ACB， ，AC=6，沿CB方向平移得直角三角形DEF，BF=2，DG= ，阴影部分面积为 .
【答案】10.5
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】∵△ACB平移得到△DEF，∴CE=BF=2，DE=AC=6，∴GE=DE﹣DG=6 4.5，由平移的性质，S△ABC=S△DEF，∴阴影部分的面积=S梯形ACEG （GE+AC） CE （4.5+6）×2=10.5.
故答案为：10.5.
【分析】根据平移的性质，对应点间的距离等于平移的距离求出CE=BF，再求出GE，然后根据平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可得△ABC的面积等于△DEF的面积，从而得到阴影部分的面积等于梯形ACEG的面积，再利用梯形的面积公式列式计算即可得解.
14．如图，把∠AOB沿着直线MN平移一定的距离，得到∠CPD，若∠AOM=40°，∠DPN=40°，则∠AOB= ．
【答案】100°
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解： ∵∠AOB沿着MN的方向平移一定距离后得∠CPD，
∴BO∥DP，
∴∠BON=∠DPN=40°，
∵∠AOM+∠AOB+∠BON=180°，
∴∠AOB=180°﹣40°﹣40°=100°．
故答案为：100°
【分析】由平移的性质“经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行（或共线）且相等”可得BO∥DP，由平行线的性质可得∠BON=∠DPN，所以∠AOB=180°﹣∠AOM-∠BON，再将已知条件代入计算即可求解。
15．如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3＝
【答案】110°
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】过∠2的折点作平行线C，从而得到∠2－∠3=180°-70°=110°
故答案为：
【分析】平移后的图形与原图形对应线段平行且相等，所以将直线b向左平移，使它经过∠2的顶点，再利用平行线的性质，即可得到∠1与∠2-∠3互补的关系，从而求出结果.
16．（2017七下·嘉兴期末）如图，立方体棱长为2cm，将线段AC平移到A1C1的位置上，平移的距离是 cm.
【答案】2；
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：通过观察图形，将线段AC平移到A1C1的的位置，即就是将AC向下平移AA1的长度，
所以平移的距离的是2cm.
故答案为：2.
17．（2017七下·静宁期中）决定平移的基本要素是 和 ．
【答案】方向；距离
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：决定平移的基本要素是方向和距离，
故答案为：方向，距离．
【分析】根据平移的性质直接回答即可．
18．（2020七下·铁东期中）如图，将 沿着某一方向平移一定的距离得到 ，则下列结论：① ；② ；③ ；④ ；正确有 .（填序号即可）
【答案】①②④
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】∵将 沿着某一方向平移一定的距离得到 ，
∴ ， ，
∵AD∥BE，
∴ ，
故①、②、④正确，
故答案为：①②④.
【分析】根据平移的性质可得 ， ，AD∥BE，∠ABC=∠DEF，据此判断①②③；由AD∥BE，利用两直线平行，内错角相等，可得，据此判断④.
19．如图，是一块从一个边长为20cm的正方形BCDM材料中剪出的垫片，经测得FG＝9cm，则这个剪出的图形的周长是 cm．
【答案】98
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】把EF平移到MN的位置，把AH平移到MK的位置，把GH平移到AN的位置，
这个垫片的周长：20×4＋9×2＝98（cm）．
答：这个垫片的周长为98cm．
故答案为：98．
【分析】首先把EF平移到MN的位置，把AH平移到MK的位置，把GH平移到AN的位置，根据平移的性质可得这个垫片的周长等于正方形的周长加FG．
三、解答题
20．下图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2 cm，能通过平移△ABC得到其他三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离．
【答案】解：平移△ABC得到的三角形有△AEF，△CDE.其平移方向分别是：射线AF(或射线BA或射线CE)的方向，射线AE(或射线BC或射线CD)的方向；其平移的距离均为2 cm
【知识点】利用平移设计图案
【解析】【分析】由平移的特征可将△ABC平移得到△FAE，将△ABC向右平移可得到△ECD，△AEC不能由平移得到.
21．如图，请你将△ABC平移，使得点A移动到点A′，并指出移动的距离．
【答案】解：如图所示：△A′B′C′即为所求，
平移的距离为： =4 ．
【知识点】作图﹣平移
【解析】【分析】根据平移的性质结合A点平移的距离得出B，C平移的后的位置，进而得出答案．
22．如图所示，点A、B、C分别平移到了点D、E、F，请你指出图中有哪些相等的线段和相等的角？
【答案】解：由平移的性质得：相等的线段有：AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF，AD＝BE＝CF；相等的角有：∠BAC＝∠EDF，∠ABC＝∠DEF，∠ACB＝∠DFE
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】根据平移的性质，平移后对应点的连线平行且相等或在一条直线上，平移后原图形上的所有的点都向相同的方向移动相同的距离，平移不改变图形的形状大小，方向；从而就可以得出相等的线段；相等的角 。
23．按要求画图：
（1）如图1，已知P为直线AB外一点．
①过点P作PD⊥AB，垂足为D；
②过点P作PE∥AB
（2）如图2，平移△ABC，使点A移动到点A′处，画出平移后的△A′B′C′．
【答案】（1）解：①②如图所示；
（2）如图2所示．
【知识点】作图﹣平移
【解析】【分析】（1）①过点P作PD⊥AB，垂足为D即可；②利用直尺作PE∥AB即可；（2）根据图形平移的性质画出平移后的△A′B′C′即可．
24．△ABC沿着BC方向平移，如图：B与C重合，C与D重合，A与E重合，已知△ABC的面积为3。求△ABC平移过程中扫过的面积？
【答案】∵AE∥CD AC∥DE ∴△ACE和 △ECD和△ABC等底等高，所以S△ACE+S△ECD=2S△ABC=2×3=6．
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】平移的应用是广泛而多样的，要求学生熟练掌握平移的应用，把平移的性质充分应用到解答应用问题当中，从而正确求解．
1 / 12020年暑期衔接训练人教版数学七年级下册：第8讲 平移
一、单选题
1．（2020七下·慈溪期末）如图中的五个正方体大小相同，则将四个正方体A，B，C，D经平移后能得到正方体W的是（ ）
A．正方体A B．正方体B C．正方体C D．正方体D
2．（2020七下·无锡期中）在以下现象中，属于平移的是（ ）
①在荡秋千的小朋友的运动；②坐观光电梯上升的过程；③钟面上秒针的运动；④生产过程中传送带上的电视机的移动过程.
A．①② B．②④ C．②③ D．③④
3．（2020七下·江阴期中）把图形（1）进行平移，得到的图形是（ ）
A． B． C． D．
4．（2020七下·东台期中）面的四个小船，可由左边的船平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2020七下·武鸣期中）下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2020七下·无锡月考）同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由左图中所示的图案平移后得到的图案是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2020七下·金华期中）下列图形不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
8．（2019七下·柳州期末）如图，△ABC沿着BC方向平移到△DEF，已知BC＝6、EC＝2，那么平移的距离为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
9．如图所示，由△ABC平移得到的三角形的个数是（ ）
A．5 B．15 C．8 D．6
10．将字母“E” 沿垂直方向向下平移3cm的作图中，第一步应在字母“E”上找出的关键点的个数为（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
二、填空题
11．（2020七下·越城期中）如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A、D间的距离为1，CE＝2，则BF＝ ．
12．（2020七下·许昌月考）下列现象
（ 1 ）水平运输带上砖块的运动；（2）高楼电梯上上下下迎接乘客；（3）健身做呼啦圈运动；（4）火车飞驰在一段平直的铁轨上；（5）沸水中气泡的运动。
属于平移的是 .
13．（2019七下·营口月考）如图所示，将直角三角形ACB， ，AC=6，沿CB方向平移得直角三角形DEF，BF=2，DG= ，阴影部分面积为 .
14．如图，把∠AOB沿着直线MN平移一定的距离，得到∠CPD，若∠AOM=40°，∠DPN=40°，则∠AOB= ．
15．如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3＝
16．（2017七下·嘉兴期末）如图，立方体棱长为2cm，将线段AC平移到A1C1的位置上，平移的距离是 cm.
17．（2017七下·静宁期中）决定平移的基本要素是 和 ．
18．（2020七下·铁东期中）如图，将 沿着某一方向平移一定的距离得到 ，则下列结论：① ；② ；③ ；④ ；正确有 .（填序号即可）
19．如图，是一块从一个边长为20cm的正方形BCDM材料中剪出的垫片，经测得FG＝9cm，则这个剪出的图形的周长是 cm．
三、解答题
20．下图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2 cm，能通过平移△ABC得到其他三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离．
21．如图，请你将△ABC平移，使得点A移动到点A′，并指出移动的距离．
22．如图所示，点A、B、C分别平移到了点D、E、F，请你指出图中有哪些相等的线段和相等的角？
23．按要求画图：
（1）如图1，已知P为直线AB外一点．
①过点P作PD⊥AB，垂足为D；
②过点P作PE∥AB
（2）如图2，平移△ABC，使点A移动到点A′处，画出平移后的△A′B′C′．
24．△ABC沿着BC方向平移，如图：B与C重合，C与D重合，A与E重合，已知△ABC的面积为3。求△ABC平移过程中扫过的面积？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解：由题意可知将四个正方体A，B，C，D经平移后能得到正方体W的是正方形C.
故答案为：C.
【分析】利用平移的性质，可得到答案。
2．【答案】B
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】①在荡秋千的小朋友的运动，不是平移；
②坐观光电梯上升的过程，是平移；
③钟面上秒针的运动，不是平移；
④生产过程中传送带上的电视机的移动过程.是平移；
故答案为：B.
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移.平移不改变图形的形状和大小.平移可以不是水平的.据此解答.
3．【答案】C
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】易知平移后图形形状大小不变只是位置变化了.
故答案为：C
【分析】根据平移的意义“平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移”.
4．【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：下面的四个小船，可由左边的船平移得到的是 ，
故答案为：C.
【分析】由于平移不能改变原图形的形状、大小和方向，只能改变原图形的位置，从而即可一一判断得出答案.
5．【答案】C
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解：A、能通过其中一个菱形平移得到，不符合题意；
B、能通过其中一个正方形平移得到，不符合题意；
C、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意；
D、能通过其中一个平行四边形平移得到，不符合题意．
故答案为：C．
【分析】由于平移不会改变图形的形状方向，只会改变图形的位置，从而即可一一判断得出答案.
6．【答案】B
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：根据 “平移不改变图形的形状和大小”知：左图中所示的图案平移后得到的图案是B项，故答案为：B.
【分析】根据平移的性质：“平移不改变图形的形状和大小”来判断即可.
7．【答案】C
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；
B、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；
C、不能通过其中一个四边形平移得到，符合题意；
D、需要一个四边形旋转得到，符合题意能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意。
故答案为：C.
【分析】 根据平移与旋转的性质分别分析判断，平移是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动； 旋转图形即围绕一点将一个图形任意旋转得到的图形．
8．【答案】B
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】解：BE=BC-EC=6-2=4，
∵△DEF是由△ABC沿BC平移得到，B点的对应点是E，
∴平移的距离就是BE；
故答案为：B.
【分析】根据平移的特点，平移图形的每点的运动轨迹是一致的，所以本题只需求得B点的轨迹即可。
9．【答案】A
【知识点】图形的平移
【解析】【解答】△ABC经过平移后得到的三角形有一个顶角向下，图中这样的三角形有5个，即得A．
【分析】把握平移是沿直线方向的移动，图形的形状在某方向上不变，这是区分平移和旋转的重要方法．
10．【答案】C
【知识点】作图﹣平移
【解析】【解答】图形的平移过程当中找关键点应找出包含轮廓的所有点，字母“E”有六个，故选：C．
【分析】做图形的平移的基本过程和基本方法应熟练掌握内涵和外延．
11．【答案】4
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：观察图形可知：将△ABC沿BC方向平移到△DEF，根据对应点连接的线段平行且相等，得BE＝CF＝AD＝1．
∴BF＝BE+EC+CF＝4．
故答案为：4.
【分析】根据平移的性质得出BE＝CF＝AD＝1，进而根据线段的和差即可算出答案.
12．【答案】（1）（2）（4）
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】（1）水平运输带上砖块的运动，是平移，故此选项正确；（2）高楼电梯上上下下迎接乘客，是平移，故此选项正确；（3）健身做呼啦圈运动，是旋转，故此选项错误；（4）火车飞驰在一段平直的铁轨上，是平移，故此选项正确；（5）沸水中气泡的运动，是旋转，故此选项错误；
故答案为：（1）（2）（4）.
【分析】判断生活中的现象，是否是平移，要根据平移的定义，进行判断，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化.
13．【答案】10.5
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】∵△ACB平移得到△DEF，∴CE=BF=2，DE=AC=6，∴GE=DE﹣DG=6 4.5，由平移的性质，S△ABC=S△DEF，∴阴影部分的面积=S梯形ACEG （GE+AC） CE （4.5+6）×2=10.5.
故答案为：10.5.
【分析】根据平移的性质，对应点间的距离等于平移的距离求出CE=BF，再求出GE，然后根据平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可得△ABC的面积等于△DEF的面积，从而得到阴影部分的面积等于梯形ACEG的面积，再利用梯形的面积公式列式计算即可得解.
14．【答案】100°
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解： ∵∠AOB沿着MN的方向平移一定距离后得∠CPD，
∴BO∥DP，
∴∠BON=∠DPN=40°，
∵∠AOM+∠AOB+∠BON=180°，
∴∠AOB=180°﹣40°﹣40°=100°．
故答案为：100°
【分析】由平移的性质“经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行（或共线）且相等”可得BO∥DP，由平行线的性质可得∠BON=∠DPN，所以∠AOB=180°﹣∠AOM-∠BON，再将已知条件代入计算即可求解。
15．【答案】110°
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】过∠2的折点作平行线C，从而得到∠2－∠3=180°-70°=110°
故答案为：
【分析】平移后的图形与原图形对应线段平行且相等，所以将直线b向左平移，使它经过∠2的顶点，再利用平行线的性质，即可得到∠1与∠2-∠3互补的关系，从而求出结果.
16．【答案】2；
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：通过观察图形，将线段AC平移到A1C1的的位置，即就是将AC向下平移AA1的长度，
所以平移的距离的是2cm.
故答案为：2.
17．【答案】方向；距离
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：决定平移的基本要素是方向和距离，
故答案为：方向，距离．
【分析】根据平移的性质直接回答即可．
18．【答案】①②④
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】∵将 沿着某一方向平移一定的距离得到 ，
∴ ， ，
∵AD∥BE，
∴ ，
故①、②、④正确，
故答案为：①②④.
【分析】根据平移的性质可得 ， ，AD∥BE，∠ABC=∠DEF，据此判断①②③；由AD∥BE，利用两直线平行，内错角相等，可得，据此判断④.
19．【答案】98
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】把EF平移到MN的位置，把AH平移到MK的位置，把GH平移到AN的位置，
这个垫片的周长：20×4＋9×2＝98（cm）．
答：这个垫片的周长为98cm．
故答案为：98．
【分析】首先把EF平移到MN的位置，把AH平移到MK的位置，把GH平移到AN的位置，根据平移的性质可得这个垫片的周长等于正方形的周长加FG．
20．【答案】解：平移△ABC得到的三角形有△AEF，△CDE.其平移方向分别是：射线AF(或射线BA或射线CE)的方向，射线AE(或射线BC或射线CD)的方向；其平移的距离均为2 cm
【知识点】利用平移设计图案
【解析】【分析】由平移的特征可将△ABC平移得到△FAE，将△ABC向右平移可得到△ECD，△AEC不能由平移得到.
21．【答案】解：如图所示：△A′B′C′即为所求，
平移的距离为： =4 ．
【知识点】作图﹣平移
【解析】【分析】根据平移的性质结合A点平移的距离得出B，C平移的后的位置，进而得出答案．
22．【答案】解：由平移的性质得：相等的线段有：AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF，AD＝BE＝CF；相等的角有：∠BAC＝∠EDF，∠ABC＝∠DEF，∠ACB＝∠DFE
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】根据平移的性质，平移后对应点的连线平行且相等或在一条直线上，平移后原图形上的所有的点都向相同的方向移动相同的距离，平移不改变图形的形状大小，方向；从而就可以得出相等的线段；相等的角 。
23．【答案】（1）解：①②如图所示；
（2）如图2所示．
【知识点】作图﹣平移
【解析】【分析】（1）①过点P作PD⊥AB，垂足为D即可；②利用直尺作PE∥AB即可；（2）根据图形平移的性质画出平移后的△A′B′C′即可．
24．【答案】∵AE∥CD AC∥DE ∴△ACE和 △ECD和△ABC等底等高，所以S△ACE+S△ECD=2S△ABC=2×3=6．
【知识点】平移的性质
【解析】【分析】平移的应用是广泛而多样的，要求学生熟练掌握平移的应用，把平移的性质充分应用到解答应用问题当中，从而正确求解．
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