高中人教A版数学3.2.1几类不同增长的函数模型（二）ppt课件
文档属性
| 名称 | 高中人教A版数学3.2.1几类不同增长的函数模型（二）ppt课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 86.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-05-13 22:28:23 | ||
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文档简介
课件39张PPT。3.2.1几类不同增长
的函数模型（二）复 习 引 入归纳总结中学数学建模的主要步骤(1) 理解问题：阅读理解，读懂文字叙述，
认真审题，理解实际背景. 弄清楚问题的
实际背景和意义，设法用数学语言来描述
问题.
(2) 简化假设：理解所给的实际问题之后，
领悟背景中反映的实质，需要对问题作必
要的简化，有时要给出一些恰当的假设，
精选问题中关键或主要的变量.复 习 引 入归纳总结中学数学建模的主要步骤(1) 理解问题：阅读理解，读懂文字叙述，
认真审题，理解实际背景. 弄清楚问题的
实际背景和意义，设法用数学语言来描述
问题.
(2) 简化假设：理解所给的实际问题之后，
领悟背景中反映的实质，需要对问题作必
要的简化，有时要给出一些恰当的假设，
精选问题中关键或主要的变量.复 习 引 入归纳总结中学数学建模的主要步骤复 习 引 入(3) 数学建模：把握新信息，勇于探索，
善于联想，灵活化归，根据题意建立变
量或参数间的数学关系，实现实际问题
数学化，引进数学符号，构建数学模型，
常用的数学模型有方程、不等式、函数.归纳总结中学数学建模的主要步骤复 习 引 入(3) 数学建模：把握新信息，勇于探索，
善于联想，灵活化归，根据题意建立变
量或参数间的数学关系，实现实际问题
数学化，引进数学符号，构建数学模型，
常用的数学模型有方程、不等式、函数.归纳总结中学数学建模的主要步骤(4) 求解模型：以所学的数学性质为工具
对建立的数学模型进行求解.(5) 检验模型：将所求的结果代回模型之
中检验，对模拟的结果与实际情形比较，
以确定模型的有效性，如果不满意，要
考虑重新建模.
(6) 评价与应用：如果模型与实际情形比
较吻合，要对计算的结果作出解释并给
出其实际意义，后对所建立的模型给出
运用范围.如果模型与实际问题有较大出
入，则要对模型改进并重复上述步骤.复 习 引 入归纳总结中学数学建模的主要步骤(5) 检验模型：将所求的结果代回模型之
中检验，对模拟的结果与实际情形比较，
以确定模型的有效性，如果不满意，要
考虑重新建模.
(6) 评价与应用：如果模型与实际情形比
较吻合，要对计算的结果作出解释并给
出其实际意义，后对所建立的模型给出
运用范围.如果模型与实际问题有较大出
入，则要对模型改进并重复上述步骤.复 习 引 入归纳总结中学数学建模的主要步骤 理解问题
(2) 简化假设
(3) 数学建模
(4) 求解模型
(5) 检验模型
(6) 评价与应用归纳总结中学数学建模的主要步骤讲 授 新 课观察函数与的图象，说明在不同区间内，函数增长
的快慢情况.在[0,＋∞)上讲 授 新 课观察函数与64216xyO的图象，说明在不同区间内，函数增长
的快慢情况.在[0,＋∞)上讲 授 新 课观察函数与64216xyO的图象，说明在不同区间内，函数增长
的快慢情况.在[0,＋∞)上讲 授 新 课观察函数与64216xyO的图象，说明在不同区间内，函数增长
的快慢情况.在[0,＋∞)上讲 授 新 课观察函数与64216xyO的图象，说明在不同区间内，函数增长
的快慢情况.在[0,＋∞)上比较函数的增长快慢.比较函数的增长快慢.8642-22468xyO比较函数的增长快慢.8642-22468xyO比较函数的增长快慢.8642-22468xyO比较函数的增长快慢.8642-22468xyO比较函数的增长快慢.8642-22468xyO你能分别求出使成立的x的取值
范围吗？30282624222018161412108642510xyO放大后
的图象① 一般地，对于指数函数y＝ax(a＞1)和
幂函数y＝xn(n＞0)，在区间(0, ＋∞)上，
无论n比a大多少，尽管在x的一定变化范
围内，ax会小于xn，但由于ax的增长快于
xn的增长，因此总存在一个x0，当x＞x0
时，就会有ax＞xn.规律总结②对于对数函数y＝logax (a＞1)和幂函数
y＝xn(n＞0)在区间(0, ＋∞)上，随着x的
增大，logax增长得越来越慢.在x的一定
变化范围内，logax可能会大于xn，但由
于logax的增长慢于xn的增长，因此总存
在一个x0，当x＞x0时，就会有logax＜xn.规律总结③在区间(0, ＋∞)上，尽管函数y＝ax
(a＞1)，y＝logax(a＞1)和y = xn(n＞0)
都是增函数，但它们的增长速度不同，
而且不在同一个“档次”上.随着x的增
长，y＝ax(a＞1)的增长速度越来越快，
会超过并远远大于y＝xn(n＞0)的增长
速度，而y＝logax(a＞1)的增长速度则
会越来越慢.因此，总会存在一个x0，
当x＞x0时，就有logax＜xn＜ax.规律总结例1 同一坐标系中，函数
y＝x2＋7和y＝2x的图象
如图.试比较x2＋7与2x的
大小.5040302010510y＝x2＋7y＝2xxyO例2 已知函数y＝x2和y＝log2(x＋1)的图象
如图，试比较x2与log2(x＋1)的大小.4321-124xyOy＝x2y＝log2(x＋1)1. 下列说法不正确的是 ( C ) A. 函数y＝2x在(0，＋∞)上是增函数
B. 函数y＝x2在(0，＋∞)上是增函数
C. 存在x0，当x＞x0时，x2＞2x恒成立
D. 存在x0，当x＞x0时，2x＞x2恒成立练习1. 下列说法不正确的是 ( C ) A. 函数y＝2x在(0，＋∞)上是增函数
B. 函数y＝x2在(0，＋∞)上是增函数
C. 存在x0，当x＞x0时，x2＞2x恒成立
D. 存在x0，当x＞x0时，2x＞x2恒成立练习2.比较函数y＝xn(n＞0)和y＝ax(a＞0)，
下列说法正确的是 ( B ) A. 函数y＝xn比y＝ax的增长速度快
B. 函数y＝xn比y＝ax的增长速度慢
C. 因a, n没有大小确定, 故无法比较函数
y＝xn与y＝ax的增长速度
D. 以上都不正确 练习2.比较函数y＝xn(n＞0)和y＝ax(a＞0)，
下列说法正确的是 ( B ) A. 函数y＝xn比y＝ax的增长速度快
B. 函数y＝xn比y＝ax的增长速度慢
C. 因a, n没有大小确定, 故无法比较函数
y＝xn与y＝ax的增长速度
D. 以上都不正确 练习3. 函数y＝logax(a＞1)、y＝bx(b＞1)和
y＝xc(c＞0)中增长速度最快的是( B )A. y＝logax(a＞1) B. y＝bx(b＞1)
C. y＝xc(c＞0) D. 无法确定练习3. 函数y＝logax(a＞1)、y＝bx(b＞1)和
y＝xc(c＞0)中增长速度最快的是( B )A. y＝logax(a＞1) B. y＝bx(b＞1)
C. y＝xc(c＞0) D. 无法确定练习4．已知幂函数y＝x1.4、指数y＝2x和对数
函数y＝lnx的图象.
如图，则A表示函数
的图象，
B表示函数 .
的图象，C表示函
数 的图象.5432124xyOABC练习y＝2x5432124xyOABC练习4．已知幂函数y＝x1.4、指数y＝2x和对数
函数y＝lnx的图象.
如图，则A表示函数
的图象，
B表示函数 .
的图象，C表示函
数 的图象.5432124xyOABC练习4．已知幂函数y＝x1.4、指数y＝2x和对数
函数y＝lnx的图象.
如图，则A表示函数
的图象，
B表示函数 .
的图象，C表示函
数 的图象.y＝2xy＝x1.4y＝2xy＝x1.45432124xyOABCy＝lnx练习4．已知幂函数y＝x1.4、指数y＝2x和对数
函数y＝lnx的图象.
如图，则A表示函数
的图象，
B表示函数 .
的图象，C表示函
数 的图象.课 堂 小 结1. 幂函数、指数函数、对数函数增长
快慢的差异；
课 堂 小 结1. 幂函数、指数函数、对数函数增长
快慢的差异；
2. 直线上升、指数爆炸、对数增长
等不同函数类型增长的含义.课 后 作 业2. 《习案》作业三十二.1. 阅读教材P.98~ P.101.
的函数模型（二）复 习 引 入归纳总结中学数学建模的主要步骤(1) 理解问题：阅读理解，读懂文字叙述，
认真审题，理解实际背景. 弄清楚问题的
实际背景和意义，设法用数学语言来描述
问题.
(2) 简化假设：理解所给的实际问题之后，
领悟背景中反映的实质，需要对问题作必
要的简化，有时要给出一些恰当的假设，
精选问题中关键或主要的变量.复 习 引 入归纳总结中学数学建模的主要步骤(1) 理解问题：阅读理解，读懂文字叙述，
认真审题，理解实际背景. 弄清楚问题的
实际背景和意义，设法用数学语言来描述
问题.
(2) 简化假设：理解所给的实际问题之后，
领悟背景中反映的实质，需要对问题作必
要的简化，有时要给出一些恰当的假设，
精选问题中关键或主要的变量.复 习 引 入归纳总结中学数学建模的主要步骤复 习 引 入(3) 数学建模：把握新信息，勇于探索，
善于联想，灵活化归，根据题意建立变
量或参数间的数学关系，实现实际问题
数学化，引进数学符号，构建数学模型，
常用的数学模型有方程、不等式、函数.归纳总结中学数学建模的主要步骤复 习 引 入(3) 数学建模：把握新信息，勇于探索，
善于联想，灵活化归，根据题意建立变
量或参数间的数学关系，实现实际问题
数学化，引进数学符号，构建数学模型，
常用的数学模型有方程、不等式、函数.归纳总结中学数学建模的主要步骤(4) 求解模型：以所学的数学性质为工具
对建立的数学模型进行求解.(5) 检验模型：将所求的结果代回模型之
中检验，对模拟的结果与实际情形比较，
以确定模型的有效性，如果不满意，要
考虑重新建模.
(6) 评价与应用：如果模型与实际情形比
较吻合，要对计算的结果作出解释并给
出其实际意义，后对所建立的模型给出
运用范围.如果模型与实际问题有较大出
入，则要对模型改进并重复上述步骤.复 习 引 入归纳总结中学数学建模的主要步骤(5) 检验模型：将所求的结果代回模型之
中检验，对模拟的结果与实际情形比较，
以确定模型的有效性，如果不满意，要
考虑重新建模.
(6) 评价与应用：如果模型与实际情形比
较吻合，要对计算的结果作出解释并给
出其实际意义，后对所建立的模型给出
运用范围.如果模型与实际问题有较大出
入，则要对模型改进并重复上述步骤.复 习 引 入归纳总结中学数学建模的主要步骤 理解问题
(2) 简化假设
(3) 数学建模
(4) 求解模型
(5) 检验模型
(6) 评价与应用归纳总结中学数学建模的主要步骤讲 授 新 课观察函数与的图象，说明在不同区间内，函数增长
的快慢情况.在[0,＋∞)上讲 授 新 课观察函数与64216xyO的图象，说明在不同区间内，函数增长
的快慢情况.在[0,＋∞)上讲 授 新 课观察函数与64216xyO的图象，说明在不同区间内，函数增长
的快慢情况.在[0,＋∞)上讲 授 新 课观察函数与64216xyO的图象，说明在不同区间内，函数增长
的快慢情况.在[0,＋∞)上讲 授 新 课观察函数与64216xyO的图象，说明在不同区间内，函数增长
的快慢情况.在[0,＋∞)上比较函数的增长快慢.比较函数的增长快慢.8642-22468xyO比较函数的增长快慢.8642-22468xyO比较函数的增长快慢.8642-22468xyO比较函数的增长快慢.8642-22468xyO比较函数的增长快慢.8642-22468xyO你能分别求出使成立的x的取值
范围吗？30282624222018161412108642510xyO放大后
的图象① 一般地，对于指数函数y＝ax(a＞1)和
幂函数y＝xn(n＞0)，在区间(0, ＋∞)上，
无论n比a大多少，尽管在x的一定变化范
围内，ax会小于xn，但由于ax的增长快于
xn的增长，因此总存在一个x0，当x＞x0
时，就会有ax＞xn.规律总结②对于对数函数y＝logax (a＞1)和幂函数
y＝xn(n＞0)在区间(0, ＋∞)上，随着x的
增大，logax增长得越来越慢.在x的一定
变化范围内，logax可能会大于xn，但由
于logax的增长慢于xn的增长，因此总存
在一个x0，当x＞x0时，就会有logax＜xn.规律总结③在区间(0, ＋∞)上，尽管函数y＝ax
(a＞1)，y＝logax(a＞1)和y = xn(n＞0)
都是增函数，但它们的增长速度不同，
而且不在同一个“档次”上.随着x的增
长，y＝ax(a＞1)的增长速度越来越快，
会超过并远远大于y＝xn(n＞0)的增长
速度，而y＝logax(a＞1)的增长速度则
会越来越慢.因此，总会存在一个x0，
当x＞x0时，就有logax＜xn＜ax.规律总结例1 同一坐标系中，函数
y＝x2＋7和y＝2x的图象
如图.试比较x2＋7与2x的
大小.5040302010510y＝x2＋7y＝2xxyO例2 已知函数y＝x2和y＝log2(x＋1)的图象
如图，试比较x2与log2(x＋1)的大小.4321-124xyOy＝x2y＝log2(x＋1)1. 下列说法不正确的是 ( C ) A. 函数y＝2x在(0，＋∞)上是增函数
B. 函数y＝x2在(0，＋∞)上是增函数
C. 存在x0，当x＞x0时，x2＞2x恒成立
D. 存在x0，当x＞x0时，2x＞x2恒成立练习1. 下列说法不正确的是 ( C ) A. 函数y＝2x在(0，＋∞)上是增函数
B. 函数y＝x2在(0，＋∞)上是增函数
C. 存在x0，当x＞x0时，x2＞2x恒成立
D. 存在x0，当x＞x0时，2x＞x2恒成立练习2.比较函数y＝xn(n＞0)和y＝ax(a＞0)，
下列说法正确的是 ( B ) A. 函数y＝xn比y＝ax的增长速度快
B. 函数y＝xn比y＝ax的增长速度慢
C. 因a, n没有大小确定, 故无法比较函数
y＝xn与y＝ax的增长速度
D. 以上都不正确 练习2.比较函数y＝xn(n＞0)和y＝ax(a＞0)，
下列说法正确的是 ( B ) A. 函数y＝xn比y＝ax的增长速度快
B. 函数y＝xn比y＝ax的增长速度慢
C. 因a, n没有大小确定, 故无法比较函数
y＝xn与y＝ax的增长速度
D. 以上都不正确 练习3. 函数y＝logax(a＞1)、y＝bx(b＞1)和
y＝xc(c＞0)中增长速度最快的是( B )A. y＝logax(a＞1) B. y＝bx(b＞1)
C. y＝xc(c＞0) D. 无法确定练习3. 函数y＝logax(a＞1)、y＝bx(b＞1)和
y＝xc(c＞0)中增长速度最快的是( B )A. y＝logax(a＞1) B. y＝bx(b＞1)
C. y＝xc(c＞0) D. 无法确定练习4．已知幂函数y＝x1.4、指数y＝2x和对数
函数y＝lnx的图象.
如图，则A表示函数
的图象，
B表示函数 .
的图象，C表示函
数 的图象.5432124xyOABC练习y＝2x5432124xyOABC练习4．已知幂函数y＝x1.4、指数y＝2x和对数
函数y＝lnx的图象.
如图，则A表示函数
的图象，
B表示函数 .
的图象，C表示函
数 的图象.5432124xyOABC练习4．已知幂函数y＝x1.4、指数y＝2x和对数
函数y＝lnx的图象.
如图，则A表示函数
的图象，
B表示函数 .
的图象，C表示函
数 的图象.y＝2xy＝x1.4y＝2xy＝x1.45432124xyOABCy＝lnx练习4．已知幂函数y＝x1.4、指数y＝2x和对数
函数y＝lnx的图象.
如图，则A表示函数
的图象，
B表示函数 .
的图象，C表示函
数 的图象.课 堂 小 结1. 幂函数、指数函数、对数函数增长
快慢的差异；
课 堂 小 结1. 幂函数、指数函数、对数函数增长
快慢的差异；
2. 直线上升、指数爆炸、对数增长
等不同函数类型增长的含义.课 后 作 业2. 《习案》作业三十二.1. 阅读教材P.98~ P.101.