第五章《抛体运动》学习活动设计三：运动的合成与分解（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第五章《抛体运动》学习活动设计三：运动的合成与分解（word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-06-10 11:08:31 | ||
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文档简介
第五章《抛体运动》学习活动设计三：运动的合成与分解
【情境创设】
播放少数民族传统体育项目运动会马术项目竞技表演（骑马射箭）的视频录像。
请同学们观看视频并思考：骑马者在马背上射击目标,射击方向应直接对准目标,还是瞄准目标的偏前方一些或者偏后方一些才能命中目标？
学生猜想：
教师：通过本节的学习可以解决这个问题。
【学习任务一】合运动、分运动的概念
学生实验：
同桌的甲、乙两位学生互相配合实验。把空白纸放在桌上，将直尺压在纸上面，在纸上尺左端的边缘处找一点记为O。
（1）实验：乙学生不动，甲学生用笔从O点沿直尺（称为横向—x方向）匀速画线。
（2）第二次实验：甲学生只把笔尖轻轻摁在O点不动，乙学生在桌面内沿与尺垂直的方向（称为纵向—y方向）水平匀速推直尺。
（3）第三次实验：仍然把笔尖轻轻摁在O点，这次乙学生在水平桌面上沿纵向y匀速推直尺的同时，甲学生用笔沿直尺横向x匀速画线，两位同学同时停止操作。
提示：为了实验不受干扰，同学操作时可以闭上眼睛。
提问：第三次实验，笔尖参与了几个运动？
学生回答：两个互相垂直的运动，沿尺方向的横向x方向运动和垂直尺方向的纵向y方向的运动。
提问：第三次实验，笔尖实际上是沿哪个方向运动的？
学生总结：笔尖实际上是沿横向x和纵向y夹角之间的某个方向运动的。
教师总结：在第三个实验中，我们看到的笔尖的运动实际上是由横向x的运动和纵向y的运动共同构成的，我们把笔尖实际的相对于白纸的运动就叫作合运动，而笔尖参与的横向x的运动和纵向y的运动都叫作分运动。
提问：研究物体的运动，坐标系的选取很重要。对于直线运动，我们一般建立直线坐标系。笔尖的运动是平面内的运动，为了研究笔尖的运动，我们需建立平面直角坐标系。请同学们思考，为了研究问题方便可以怎样建立坐标系？
学生回答：沿着两个分运动的方向建立坐标系。
教师：请同学们在图上标出两个分位移与合位移。
学生画图：
提问：从刚才的实验我们能体会合运动与分运动是可以等效替代的，请同学们思考：合位移与两个分位移有什么样的关系？
学生回答：位移是矢量，从实验能得出：合位移与分位移之间满足平行四边形定则。
提问：合运动的时间与分运动的时间满足什么样的关系呢？
学生回答：通过刚才实验，体会到分运动与合运动是同时的。
【学习任务二】运动的合成
提问：由以上实验我们已知经过时间t横向匀速运动的位移为x、纵向匀速运动的位移为y，请求出合运动的位移s与x和y的关系。
学生思考、分析回答：由于位移是矢量，合位移与分位移之间满足平行四边形定则，所以。
提问：描述物体运动的物理量除了位移还有速度，上述实验我们如何求出合速度？
学生思考、讨论回答：可以类比求位移的方法，先求出两个方向的分速度，再求出合速度。
追问：请同学们求出笔尖运动的合速度。
学生回答：横向匀速运动的速度①，纵向匀速运动的速度②。速度也是矢量，也应该遵循平行四边形定则，所以物体的合速度③。
提问：同学们能看出笔尖的实际运动是什么运动？
学生回答：横向是匀速直线运动，纵向也是匀速直线运动，合运动也应该是匀速直线运动。
提问：合运动好像是匀速直线运动，同学们能不能分析得出合运动特点？推导出合运动的轨迹方程？
学生思考、讨论：
学生回答：因和都是不变的，且，所以笔尖的合运动速度大小v是不变的。我们用②÷①，得，故，说明笔尖的合运动的确是直线运动。即笔尖的合运动为匀速直线运动。
【学习任务三】运动的分解
由合运动求分运动的过程叫作运动的分解，运动的分解与运动的合成互为逆运算，也遵从矢量运算法则。
【例题】
某商场设有步行楼梯和自动扶梯，自动扶梯每级的高度是，自动扶梯与水平面的夹角为，自动扶梯前进的速度是。有甲、乙两位顾客，分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼。哪位顾客先到达楼上？如果该楼层高，甲上楼用了多少时间？
分析：甲、乙两位顾客在竖直方向上的位移相等，可考虑比较他们在竖直方向的分速度。由竖直方向的位移和竖直方向的速度，可求出上楼所用的时间。
解 如图所示，甲在竖直方向的速度
乙在竖直方向的速度
因此，甲先到楼上。
甲比乙先到达楼上，甲上楼用了。
学习任务拓展：研究笔尖运动的实验中，假如甲学生用笔沿直尺横向匀速画线的同时乙学生加速沿纵向推直尺，那么笔尖的合运动会是怎样的呢？同学们做实验观察体会一下。
学生实验：
提问：我们看到笔尖参与了横向的匀速直线运动和纵向的加速直线运动，同学们能确定合速度的方向吗？
学生画出合速度方向。
学生回答：根据平行四边形定则，合速度的方向就是对角线的方向。
提问：加速度的方向向哪？
学生回答：横向x方向匀速直线运动，没有加速度，所以加速度就是沿着纵向y方向的。
提问：那么笔尖的运动到底是什么运动？（提示：利用学习活动设计二中所学的内容进行分析）
学生回答：笔尖的加速度沿着纵向。而合速度沿着对角线方向，二者并不共线，所以笔尖的运动是曲线运动。
思考讨论：上课开始的视频里面的骑马者在马背上射击目标,射击方向应直接对准靶心还是瞄准靶心的前方或者后方才能命中靶心？请画示意图说明。
学生思考、画图分析：
学生回答：应该瞄准目标的偏后方一些。
【学习小结】
一、合运动与分运动
1.定义：物体实际发生的运动叫合运动，物体同时参与的几个运动叫分运动。
2.相互关系：等时性、等效性
二、运动的合成与分解
1.定义：已知分运动的情况，求合运动的情况叫作运动的合成。
已知合运动的情况，求分运动的情况叫作运动的分解。
2.遵循的原则：平行四边形定则
三、合运动与分运动的性质判断
【学习评价自测】
1.小船在宽的河中横渡，水流速度为，船在静水中的速度是，如果船头垂直河岸过河，过河的航程是多少？
解：当船头垂直河岸时，所用时间
此时合速度
此时航程
2．飞机以的速度斜向上飞行，方向与水平方向成角。求水平方向的分速度和竖直方向的分速度。
解：
【情境创设】
播放少数民族传统体育项目运动会马术项目竞技表演（骑马射箭）的视频录像。
请同学们观看视频并思考：骑马者在马背上射击目标,射击方向应直接对准目标,还是瞄准目标的偏前方一些或者偏后方一些才能命中目标？
学生猜想：
教师：通过本节的学习可以解决这个问题。
【学习任务一】合运动、分运动的概念
学生实验：
同桌的甲、乙两位学生互相配合实验。把空白纸放在桌上，将直尺压在纸上面，在纸上尺左端的边缘处找一点记为O。
（1）实验：乙学生不动，甲学生用笔从O点沿直尺（称为横向—x方向）匀速画线。
（2）第二次实验：甲学生只把笔尖轻轻摁在O点不动，乙学生在桌面内沿与尺垂直的方向（称为纵向—y方向）水平匀速推直尺。
（3）第三次实验：仍然把笔尖轻轻摁在O点，这次乙学生在水平桌面上沿纵向y匀速推直尺的同时，甲学生用笔沿直尺横向x匀速画线，两位同学同时停止操作。
提示：为了实验不受干扰，同学操作时可以闭上眼睛。
提问：第三次实验，笔尖参与了几个运动？
学生回答：两个互相垂直的运动，沿尺方向的横向x方向运动和垂直尺方向的纵向y方向的运动。
提问：第三次实验，笔尖实际上是沿哪个方向运动的？
学生总结：笔尖实际上是沿横向x和纵向y夹角之间的某个方向运动的。
教师总结：在第三个实验中，我们看到的笔尖的运动实际上是由横向x的运动和纵向y的运动共同构成的，我们把笔尖实际的相对于白纸的运动就叫作合运动，而笔尖参与的横向x的运动和纵向y的运动都叫作分运动。
提问：研究物体的运动，坐标系的选取很重要。对于直线运动，我们一般建立直线坐标系。笔尖的运动是平面内的运动，为了研究笔尖的运动，我们需建立平面直角坐标系。请同学们思考，为了研究问题方便可以怎样建立坐标系？
学生回答：沿着两个分运动的方向建立坐标系。
教师：请同学们在图上标出两个分位移与合位移。
学生画图：
提问：从刚才的实验我们能体会合运动与分运动是可以等效替代的，请同学们思考：合位移与两个分位移有什么样的关系？
学生回答：位移是矢量，从实验能得出：合位移与分位移之间满足平行四边形定则。
提问：合运动的时间与分运动的时间满足什么样的关系呢？
学生回答：通过刚才实验，体会到分运动与合运动是同时的。
【学习任务二】运动的合成
提问：由以上实验我们已知经过时间t横向匀速运动的位移为x、纵向匀速运动的位移为y，请求出合运动的位移s与x和y的关系。
学生思考、分析回答：由于位移是矢量，合位移与分位移之间满足平行四边形定则，所以。
提问：描述物体运动的物理量除了位移还有速度，上述实验我们如何求出合速度？
学生思考、讨论回答：可以类比求位移的方法，先求出两个方向的分速度，再求出合速度。
追问：请同学们求出笔尖运动的合速度。
学生回答：横向匀速运动的速度①，纵向匀速运动的速度②。速度也是矢量，也应该遵循平行四边形定则，所以物体的合速度③。
提问：同学们能看出笔尖的实际运动是什么运动？
学生回答：横向是匀速直线运动，纵向也是匀速直线运动，合运动也应该是匀速直线运动。
提问：合运动好像是匀速直线运动，同学们能不能分析得出合运动特点？推导出合运动的轨迹方程？
学生思考、讨论：
学生回答：因和都是不变的，且，所以笔尖的合运动速度大小v是不变的。我们用②÷①，得，故，说明笔尖的合运动的确是直线运动。即笔尖的合运动为匀速直线运动。
【学习任务三】运动的分解
由合运动求分运动的过程叫作运动的分解，运动的分解与运动的合成互为逆运算，也遵从矢量运算法则。
【例题】
某商场设有步行楼梯和自动扶梯，自动扶梯每级的高度是，自动扶梯与水平面的夹角为，自动扶梯前进的速度是。有甲、乙两位顾客，分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼。哪位顾客先到达楼上？如果该楼层高，甲上楼用了多少时间？
分析：甲、乙两位顾客在竖直方向上的位移相等，可考虑比较他们在竖直方向的分速度。由竖直方向的位移和竖直方向的速度，可求出上楼所用的时间。
解 如图所示，甲在竖直方向的速度
乙在竖直方向的速度
因此，甲先到楼上。
甲比乙先到达楼上，甲上楼用了。
学习任务拓展：研究笔尖运动的实验中，假如甲学生用笔沿直尺横向匀速画线的同时乙学生加速沿纵向推直尺，那么笔尖的合运动会是怎样的呢？同学们做实验观察体会一下。
学生实验：
提问：我们看到笔尖参与了横向的匀速直线运动和纵向的加速直线运动，同学们能确定合速度的方向吗？
学生画出合速度方向。
学生回答：根据平行四边形定则，合速度的方向就是对角线的方向。
提问：加速度的方向向哪？
学生回答：横向x方向匀速直线运动，没有加速度，所以加速度就是沿着纵向y方向的。
提问：那么笔尖的运动到底是什么运动？（提示：利用学习活动设计二中所学的内容进行分析）
学生回答：笔尖的加速度沿着纵向。而合速度沿着对角线方向，二者并不共线，所以笔尖的运动是曲线运动。
思考讨论：上课开始的视频里面的骑马者在马背上射击目标,射击方向应直接对准靶心还是瞄准靶心的前方或者后方才能命中靶心？请画示意图说明。
学生思考、画图分析：
学生回答：应该瞄准目标的偏后方一些。
【学习小结】
一、合运动与分运动
1.定义：物体实际发生的运动叫合运动，物体同时参与的几个运动叫分运动。
2.相互关系：等时性、等效性
二、运动的合成与分解
1.定义：已知分运动的情况，求合运动的情况叫作运动的合成。
已知合运动的情况，求分运动的情况叫作运动的分解。
2.遵循的原则：平行四边形定则
三、合运动与分运动的性质判断
【学习评价自测】
1.小船在宽的河中横渡，水流速度为，船在静水中的速度是，如果船头垂直河岸过河，过河的航程是多少？
解：当船头垂直河岸时，所用时间
此时合速度
此时航程
2．飞机以的速度斜向上飞行，方向与水平方向成角。求水平方向的分速度和竖直方向的分速度。
解：