圆锥曲线的参数方程

课件65张PPT。一、选择题（每小题6分，共36分）
1.椭圆 （θ为参数）的一个焦点坐标为( )
（A）（ ，0） （B）（0， ）
（C）（ ，0） （D）（0， ）【解析】2.曲线C： (φ为参数）的离心率为( )
（A） （B） （C） （D）
【解析】3.已知点M（3,m)在以F为焦点的抛物线 (t为参数）上，
则|MF|等于( )
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
【解析】选D.抛物线 (t为参数）的普通方程为y2=4x,焦
点F（1，0)，准线方程为x=-1,又点M（3,m)在抛物线上，故
|MF|=3-（-1）=4.4.抛物线方程为 (t为参数),则它在y轴正半轴上的截
距是( )
（A）1 （B）2 （C）4 （D）不存在
【解析】选B.当x=-4t2+1=0时，t=± ,
∴y=±2，它在y轴正半轴上的截距是2，故选B.5.已知曲线 (θ为参数，0≤θ≤π)上的一点P，原
点为O,直线PO的倾斜角为 ，则P点的坐标是( )
（A）（3，4） （B）
（C）（-3，-4） （D）
【解析】6.下列参数方程的曲线的焦点在横轴上的是( )【解析】选C.将 （θ为参数）化为普通方程，得
4x2+y2=1，表示焦点在纵轴上的椭圆；将 （t为参数）
化为普通方程，得 ，
表示焦点在纵轴上的抛物线；由于sec2θ-tan2θ=1，
故将 （θ为参数）化为普通方程，得 x2-y2=1，
表示焦点在横轴上的双曲线；
将 （t为参数）化为普通方程，得 y=-3x2，表示焦点在
纵轴上的抛物线.二、填空题（每小题8分，共24分）
7.点P（x,y）在椭圆 上，则x+y的最大值为______.
【解析】答案：8.已知曲线 (t为参数，p为正常数)上的两点M，N对应
的参数分别为t1和t2，且t1+t2=0,那么|MN|=_______.
【解析】显然线段MN垂直于抛物线的对称轴，即x轴，
|MN|=2p|t1-t2|=2p|2t1|=4p|t1|.
答案：4p|t1|9.设y=2sect(t为参数),则9y2-4x2=36的一个参数方程是____
________.
【解析】把y=2sect代入9y2-4x2=36,得
36sec2t-4x2=36.x2=9(sec2t-1),
∴x=±3tant,由参数t的任意性，
可得参数方程是 (t为参数).
答案： (t为参数)三、解答题（共40分）
10.（12分） 若F1,F2是椭圆 的焦点，P为椭圆上不
在x轴上的点，求△PF1F2的重心G的轨迹方程.
【解析】11.（14分）设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心
率e= ，已知点P（0， ）到这个椭圆上的点的最远距离是
，求这个椭圆的方程，并求椭圆上到点P的距离等于 的点的坐标.【解析】12.（14分）直线l: +2y-6=0与抛物线 交于A、B两
点，求∠AOB的值.【解析】