自由落体运动

课件15张PPT。自由落体运动一、自由落体运动
1、什么是自由落体运动？ 自由落体运动是一种理想化的运动模型，是指物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。①初速度为零； ②只受重力； 这种运动只有在没有空气阻力的空间里才能发生。注意自由落体运动的两个基本特征： 我们常见的物体的自由下落的运动不是严格意义上的自由落体运动，因为物体都受到空气阻力的影响。只有在物体所受的空气阻力与物体的重力相比很小，可以忽略不计时，物体的下落才可近似地看作自由落体运动。 2、自由落体运动是什么性质的运动？1．亚里斯多德(Aristotle)的认识：“物体越重，下落得越快” 从公元前4世纪至公元17世纪，这种观念统治了人们两千多年之久。2．伽利略(Galileo)的贡献(1638年) ：两个物体mA＞mB分别由同一高度下落，重的物体比轻的物体下落的快，当把两物体捆在一起仍从同一高度下落情况会是怎样呢？ 结论：①整体分析：当把两个物体捆在一起时mC=mA＋mB，因为新组成的物体比上述两个物体中的任一个都重从而下落的应最快。 ②局部分析：A物体下落的快，受到一个下落得慢的物体B的作用，结果就像一个大人拉着小孩向前跑，比单独大人跑要慢，比小孩单独跑要快一样，他们的共同速度应介于A、B两物体之间即vA＞vC＞vB。伽利略用归谬法巧妙地否定了亚里斯多德的观点，从而得出结论：重物体不比轻物体下落得快。亚里斯多德忽略了空气阻力对运动物体的影响，从而得出错误的结论：“力是维持物体运动的原因”。 伽利略仔细研究过物体下落的运动，得出结论： 用现代实验仪器对自由落体运动进行研究，如用频闪照相法或用落体仪研究，都可以得到相同的结论。自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。 3、自由落体运动的加速度: 实验表明：在同一地点，从同一高度同时自由下落的物体，同时到达地面。这说明，在同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫重力加速度。通常用g表示。g的方向竖直向下，大小随不同地点而略有变化。下表列出了在不同地点的重力加速度g的值。 不同地点的重力加速度g的值: 虽然在不同地点加速度g值略有不同，但通常的计算中一般都取g=9.8m/s2，在粗略的计算中还可以取g=10m/s2。 重力加速度的数值可以通过实验加以测定。目前测重力加速度的方法比较多，中学阶段一般用单摆进行测量。 4、自由落体运动的规律。 由于自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以匀变速直线运动的基本公式及它们的推论都适用于自由落体运动，只要把这些公式中的v0取作零，并且用g来代替加速度a就行了。它们之间的关系如下： 以下三个比例式对自由落体运动也成立： 　①S1:S2:S3:……=1:4:9:……t2　②SI:SII:SIII:……=1:3:5:……(2n-1)　③t1:t2:t3:……=1:( -1):( ):……( ) 例1、从离地500m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s2求：　（1）经过多少时间落到地面；（2）从开始落下时刻起，在第1s内的位移、最后1s内的位移； （3）落下一半时间的位移。 由h=500m和运动时间，根据位移公式可直接算出落地时间、第1s内位移和落下一半时间的位移。最后1s内的位移是下落总位移和前（n-1）s下落位移之差。 分析：（1）由公式：h= gt2，得落地时间： （2）第1s内的位移：h1= gt12= ×10×12=5m 因为前9s内的位移为：h2= gt22= ×10×92=405m解：所以最后1s内的位移为：h10=h-h9=500m-405m=95m（3）落下一半时间即t'=5s，其位移为：h5= ×10×52=125m 根据初速为零的匀加速运动位移的特点，由第1s内的位移h1=5m，可直接用比例关系求出最后1s内的位移，另解；　∴h10=19h1=19×5=95m同是，若把下落全程的时间分成相等的两段，则每一段内通过的位移之比：例1、从离地500m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s2求：（1）经过多少时间落到地面；（2）从开始落下时刻起，在第1s内的位移、最后1s内的位移； （3）落下一半时间的位移。即h1:h10=1:19ht/2:ht=12:22=1:4 例2、从某一高塔自由落下一石子，落地前最后一秒下落的高度为塔高的7/16，求塔高。 分析：石子的下落可以近似看作自由落体运动，因此可以自由落体运动的规律来求解本问题 解法一：画出石子的运动草图。设石下落的总时间为t，塔高为H，则下落距离为塔高的9/16时经过时间（t-1），根据自由落体运动的位移公式： 　解①、②两式得：t=4s　 H=80m……②H = gt2……①　　解法二：设石子落地前最后一秒的
初速度为V， 则落体瞬间的速度为V+g 　　根据推论：Vt2-V02=2as　 有： 　　(V+g)2-V2 = 2g H ……① 　　(V+g)2 = 2gH ……② 　　解①、②得：V=30m/s，H=80m 例2、从某一高塔自由落下一石子，落地前最后一秒下落的高度为塔高的7/16，求塔高。例2、从某一高塔自由落下一石子，落地前最后一秒下落的高度为塔高的7/16，求塔高。
解法三：画出物体做自由落体运动的图象，如图所示，三角形OMN的面积表面石子在前t-1秒内下降的高度。大三角形的面积表示塔高。根据面积比等于相似比的平方，应有：得t=4s 再根据：H= gt2　 得：H=80m。 比较以上三种解法，解法一利用了自由落体运动初速度为零的特点，比较简明，图象法也比较直观。练习 1、甲物体的重力是乙物体的3倍，它们在同一高度处同时自由下落，则下列说法中正确的是[　　]　　A、甲比乙先着地　 　　B、甲比乙的加速度大　 　 C、甲、乙同时着地　 　D、无法确定谁先差地 2、甲物体的质量比乙物体大5倍，甲从H高处自由落下，乙从2H高处与甲物体同时自由落下，在它们落地之前，下列说法中正确的是[　　]　　A、两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度比乙的速度大　　B、下落1s末，它们的速度相同　　C、各自下落1m时，它们的速度相同　　D、下落过程中甲的加速度比乙的加速度大 　 3、从某高处释放一粒小石子，经过1s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将[　　]　 A、保持不变 B、不断增大C 、不断减小 D、有时增大，有时减小4、甲、乙两物体分别从10m和20m高处同时自由落下，不计空气阻力，下面描述正确的是[　　]　　A、落地时甲的速度是乙的1/2　　B、落地的时间甲是乙的2倍　　C、下落1s时甲的速度与乙的速度相同　　D、甲、乙两物体在最后1s内下落的高度相等 5、自由下落的物体在头ts内，头2ts内和头3ts内下落的高度之比是________；在第1个ts内、第2个ts内、第3个ts内下落的高度之比又是_______。 6、物体从高270m处自由下落，把它运动的总时间分成相等的3段，则这3段时间内下落的高度分别为_______m、__________m和___________m；若把下落的总高度分成相等的三段，则物体依次下落这3段高度所用的时间之比为___________。 7、一物体从45m高处自由下落，在最后1s通过的高度是___________m，最后1s的初速度是___________m/s，最后1s内的平均速度是___________m/s。 8、屋檐定时滴出水滴，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴正分别位于高1m的窗户的上、下沿，问：　　（1）此屋檐离地面多少？ （2）滴水的时间间隔是多少？ 1、C　 2、BC　 3、B　 4、C　 5、1:4:9　 1:3:5　6、30、90、150、1:( -1):( )7、25，20，25　 8、3.2m，0.2s 下课