第八章《机械能守恒定律》学习活动设计二：如何表示做功的快慢？（word版教案）
文档属性
| 名称 | 第八章《机械能守恒定律》学习活动设计二：如何表示做功的快慢？（word版教案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1003.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-06-10 13:15:22 | ||
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文档简介
第八章《机械能守恒定律》学习活动设计二：如何表示做功的快慢？
【任务情景】
在新冠肺炎疫情防控期间，需要大量的口罩，人工缝纫机一天能生产几百个，用电动口罩机一小时可以生产上千个。时间就是生命，我们需要选择快的方法制做口罩来满足防疫的需求。
在生产生活中常常要关注“快慢”的问题，比如：物体运动的快慢用速度来表示，那么，做功的快慢如何表示呢？
【学习任务一】功率的定义
教师：做功的快慢除了与做功的多少有关，还应该与什么因素有关呢？
学生：时间。
追问：那么，如何表示做功的快慢呢？
学生：与表示物体运动的快慢类似，用功与完成这些功所用时间的比值表示做功的快慢。
教师：初中学过，做功的快慢用哪个物理量来表示？请写出它的表达式。
学生：用功率表示做功的快慢，。
教师：很好，在国际单位制中功率的单位是什么？符号怎么写？
学生：是瓦特，简称瓦，符号是W，1W＝1J/s。
教师：技术上常用千瓦（kW）作为功率的单位，1kW＝1000W。
提问：功率是一个用“比值定义法”定义的物理量。还有哪些学过的物理量
也是用比值法定义的？
学生：速度、加速度、密度、电阻……
教师：用物理量之比定义新的物理量是物理学中常用的方法。对于功率这个物理量，它是一个标量还是矢量呢？为什么？
学生：功率应该是标量，因为功和时间都是标量。
【学习任务二】平均功率和瞬时功率
教师：一个物体在水平拉力F作用下，在时间t内，沿F的方向移动的位移是，求力F在这段时间t内做功的功率？
学生：功，功率。
【例题1】
如图所示，水平路面上有一汽车，发动机的牵引力F=2000N，汽车从静止开始做a=2m/s2的匀加速直线运动。求牵引力F在t=3s内对汽车做功的功率？
解：3s内汽车的位移：
牵引力F在3s内对汽车做功的功率：
教师：3s内的功率只能粗略的表示牵引力做功的平均快慢，类似于平均速度，这里计算的功率称为平均功率。
教师：接下来，同学们分为三个组，请第1、2、3组分别对应求出牵引力F在第1s、第2s、第3s内的平均功率？
学生活动：完成第1s或第2s或第3s内的平均功率的求解。
学生：汽车在第1s、第2s、第3s内的位移分别为l1=1m、l2=3m、l3=5m，牵引力在三段时间内的平均功率分别为P1=2000W、P2=6000W、P3=10000W。
教师：该问题中，不同时间段内的平均功率是不同的。同理，我们也可以求出某个0.1s、某个0.01s……内的平均功率。
提问：平均功率表示在一段时间内做功的平均快慢程度。那么，如何表示某一时刻做功的快慢程度呢？请同学们思考、讨论。
学生活动：思考、讨论。
学生：在公式中，就是时间t内的平均速度，当t取得特别特别小的时候，就可以看作瞬时速度v，那么就可以用计算某一时刻的功率。
老师：回答的很好，我们把某一时刻的功率叫做瞬时功率，它可以更精确的表示做功的快慢。接下来请同学们思考：应用与计算功率时，有什么不同吗？
学生：用计算的是平均功率，用计算的是瞬时功率。
追问：其他同学有不同意见吗？
学生：公式中，若速度v是瞬时速度，计算的就是瞬时功率；如果v表示的是平均速度，计算的就是平均功率。
教师：非常好！对于上面例题，请同学们求出牵引力F在第1s末、第2s末、第3s末的瞬时功率？
学生活动：求解第1s末、第2s末、第3s末的瞬时功率。
学生：汽车第1s末、第2s末、第3s末的瞬时速度、、，
功率、、。
提问：短跑运动员在100m赛跑冲刺时的功率，大约是运动员在5000m长跑运动时的数十倍，这两个功率哪个是平均功率，哪个是瞬时功率？
学生：前者是瞬时功率，后者是平均功率。
教师：前面例题中物体受的力F是沿着位移方向的，若恒力F的方向与速度v的方向成某一角度α，如何计算该力的功率呢？
学生：根据功的计算公式
【学习任务三】在生产生活中的应用
教师：例题1中，汽车在匀加速启动时，汽车发动机牵引力的瞬时功率是逐渐增大的，牵引力的功率能一直增大下去吗？
学生：应该不能。
教师：任何发动机都有一个额定功率，额定功率是机器正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值，实际功率一般不会超过额定功率。
生产生活中一些常见机械的功率如下表所示：
教师：某辆汽车以额定功率从平地驶向陡坡，汽车在上陡坡时，需要比在平地上更大的牵引力，如何增大牵引力呢？同学们讨论一下。
学生活动：思考、讨论。
学生：在发动机的功率一定时，根据，牵引力与速度成反比，汽车在上陡坡时可以通过减小速度，来增大牵引力。
教师：汽车上陡坡时，汽车需要“换低挡”，减小速度以增大牵引力。
教师：同学们讨论一下，F1赛车和家庭轿车在启动时有什么不同吗？
学生讨论后回答：家庭轿车要求启动时比较平稳、舒适，发动机的功率是逐渐增大的；而F1赛车从一开始就要使发动机达到很大的功率。
教师：我们如果认为F1赛车从一开始就是以额定功率启动，同学们讨论一下F1赛车启动时加速度、速度如何变化？（我们设为发动机的额定功率，F为发动机的牵引力，f为恒定的阻力，m为汽车质量，用v表示汽车的瞬时速度）
学生活动：讨论交流。
学生：如图，根据，功率不变，从静止开始加速，速度v越来越大，牵引力F逐渐减小。阻力f不变，水平方向，可知加速度a越来越小。所以F1赛车启动时加速度减小、速度增大。
追问：速度v能一直增大吗？
学生：由，当牵引力F减小到等于阻力f时，加速度减小到0，F1赛车就匀速运动了，匀速运动的速度。
教师：F1赛车以额定功率启动，做加速度逐渐减小的加速运动，达到最大速度后做匀速运动。这样的启动方式对车和驾驶员的要求都很高。
【例题2】
某型号汽车发动机的额定功率为60kW，在水平路面上行驶时受到的阻力是1800N，求发动机在额定功率下汽车匀速行驶的速度。假定汽车行驶速度为54km/h时受到的阻力不变，此时发动机输出的实际功率是多少？
分析：一般速度越大，空气阻力也越大，题目中说“受到的阻力不变”，表明本题对于较低速度行驶时发动机的功率只要求估算。
解：汽车在水平路面上匀速行驶时，受到的牵引力
由，所以额定功率下的速度
当汽车以速度行驶时，有
答：汽车以额定功率匀速行驶时的速度为120km/h。汽车以54km/h的速度行驶时，发动机输出的实际功率为27kW。
【学习小结】
1.功率的定义。
2.平均功率和瞬时功率。
3.功率在生产生活中的应用。
【学习评价自测】
1.下列说法中正确的是（ ）
A.物体做的功越多，则功率就越大
B.物体做功的时间越短，则功率越大
C.在相同的时间内做的功越多，功率越大
D.功率越大，则做功越多
答案：C
2.设飞机飞行中所受阻力与其速度的平方成正比，如飞机以速度v匀速飞行时，其发动机功率为P，则飞机以2v速度匀速飞行时，其发动机功率为（ ）
A.2P B.4P
C.6P D.8P
答案：D
3.同学们课下了解身边常见机械的功率，下节课交流。
【任务情景】
在新冠肺炎疫情防控期间，需要大量的口罩，人工缝纫机一天能生产几百个，用电动口罩机一小时可以生产上千个。时间就是生命，我们需要选择快的方法制做口罩来满足防疫的需求。
在生产生活中常常要关注“快慢”的问题，比如：物体运动的快慢用速度来表示，那么，做功的快慢如何表示呢？
【学习任务一】功率的定义
教师：做功的快慢除了与做功的多少有关，还应该与什么因素有关呢？
学生：时间。
追问：那么，如何表示做功的快慢呢？
学生：与表示物体运动的快慢类似，用功与完成这些功所用时间的比值表示做功的快慢。
教师：初中学过，做功的快慢用哪个物理量来表示？请写出它的表达式。
学生：用功率表示做功的快慢，。
教师：很好，在国际单位制中功率的单位是什么？符号怎么写？
学生：是瓦特，简称瓦，符号是W，1W＝1J/s。
教师：技术上常用千瓦（kW）作为功率的单位，1kW＝1000W。
提问：功率是一个用“比值定义法”定义的物理量。还有哪些学过的物理量
也是用比值法定义的？
学生：速度、加速度、密度、电阻……
教师：用物理量之比定义新的物理量是物理学中常用的方法。对于功率这个物理量，它是一个标量还是矢量呢？为什么？
学生：功率应该是标量，因为功和时间都是标量。
【学习任务二】平均功率和瞬时功率
教师：一个物体在水平拉力F作用下，在时间t内，沿F的方向移动的位移是，求力F在这段时间t内做功的功率？
学生：功，功率。
【例题1】
如图所示，水平路面上有一汽车，发动机的牵引力F=2000N，汽车从静止开始做a=2m/s2的匀加速直线运动。求牵引力F在t=3s内对汽车做功的功率？
解：3s内汽车的位移：
牵引力F在3s内对汽车做功的功率：
教师：3s内的功率只能粗略的表示牵引力做功的平均快慢，类似于平均速度，这里计算的功率称为平均功率。
教师：接下来，同学们分为三个组，请第1、2、3组分别对应求出牵引力F在第1s、第2s、第3s内的平均功率？
学生活动：完成第1s或第2s或第3s内的平均功率的求解。
学生：汽车在第1s、第2s、第3s内的位移分别为l1=1m、l2=3m、l3=5m，牵引力在三段时间内的平均功率分别为P1=2000W、P2=6000W、P3=10000W。
教师：该问题中，不同时间段内的平均功率是不同的。同理，我们也可以求出某个0.1s、某个0.01s……内的平均功率。
提问：平均功率表示在一段时间内做功的平均快慢程度。那么，如何表示某一时刻做功的快慢程度呢？请同学们思考、讨论。
学生活动：思考、讨论。
学生：在公式中，就是时间t内的平均速度，当t取得特别特别小的时候，就可以看作瞬时速度v，那么就可以用计算某一时刻的功率。
老师：回答的很好，我们把某一时刻的功率叫做瞬时功率，它可以更精确的表示做功的快慢。接下来请同学们思考：应用与计算功率时，有什么不同吗？
学生：用计算的是平均功率，用计算的是瞬时功率。
追问：其他同学有不同意见吗？
学生：公式中，若速度v是瞬时速度，计算的就是瞬时功率；如果v表示的是平均速度，计算的就是平均功率。
教师：非常好！对于上面例题，请同学们求出牵引力F在第1s末、第2s末、第3s末的瞬时功率？
学生活动：求解第1s末、第2s末、第3s末的瞬时功率。
学生：汽车第1s末、第2s末、第3s末的瞬时速度、、，
功率、、。
提问：短跑运动员在100m赛跑冲刺时的功率，大约是运动员在5000m长跑运动时的数十倍，这两个功率哪个是平均功率，哪个是瞬时功率？
学生：前者是瞬时功率，后者是平均功率。
教师：前面例题中物体受的力F是沿着位移方向的，若恒力F的方向与速度v的方向成某一角度α，如何计算该力的功率呢？
学生：根据功的计算公式
【学习任务三】在生产生活中的应用
教师：例题1中，汽车在匀加速启动时，汽车发动机牵引力的瞬时功率是逐渐增大的，牵引力的功率能一直增大下去吗？
学生：应该不能。
教师：任何发动机都有一个额定功率，额定功率是机器正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值，实际功率一般不会超过额定功率。
生产生活中一些常见机械的功率如下表所示：
教师：某辆汽车以额定功率从平地驶向陡坡，汽车在上陡坡时，需要比在平地上更大的牵引力，如何增大牵引力呢？同学们讨论一下。
学生活动：思考、讨论。
学生：在发动机的功率一定时，根据，牵引力与速度成反比，汽车在上陡坡时可以通过减小速度，来增大牵引力。
教师：汽车上陡坡时，汽车需要“换低挡”，减小速度以增大牵引力。
教师：同学们讨论一下，F1赛车和家庭轿车在启动时有什么不同吗？
学生讨论后回答：家庭轿车要求启动时比较平稳、舒适，发动机的功率是逐渐增大的；而F1赛车从一开始就要使发动机达到很大的功率。
教师：我们如果认为F1赛车从一开始就是以额定功率启动，同学们讨论一下F1赛车启动时加速度、速度如何变化？（我们设为发动机的额定功率，F为发动机的牵引力，f为恒定的阻力，m为汽车质量，用v表示汽车的瞬时速度）
学生活动：讨论交流。
学生：如图，根据，功率不变，从静止开始加速，速度v越来越大，牵引力F逐渐减小。阻力f不变，水平方向，可知加速度a越来越小。所以F1赛车启动时加速度减小、速度增大。
追问：速度v能一直增大吗？
学生：由，当牵引力F减小到等于阻力f时，加速度减小到0，F1赛车就匀速运动了，匀速运动的速度。
教师：F1赛车以额定功率启动，做加速度逐渐减小的加速运动，达到最大速度后做匀速运动。这样的启动方式对车和驾驶员的要求都很高。
【例题2】
某型号汽车发动机的额定功率为60kW，在水平路面上行驶时受到的阻力是1800N，求发动机在额定功率下汽车匀速行驶的速度。假定汽车行驶速度为54km/h时受到的阻力不变，此时发动机输出的实际功率是多少？
分析：一般速度越大，空气阻力也越大，题目中说“受到的阻力不变”，表明本题对于较低速度行驶时发动机的功率只要求估算。
解：汽车在水平路面上匀速行驶时，受到的牵引力
由，所以额定功率下的速度
当汽车以速度行驶时，有
答：汽车以额定功率匀速行驶时的速度为120km/h。汽车以54km/h的速度行驶时，发动机输出的实际功率为27kW。
【学习小结】
1.功率的定义。
2.平均功率和瞬时功率。
3.功率在生产生活中的应用。
【学习评价自测】
1.下列说法中正确的是（ ）
A.物体做的功越多，则功率就越大
B.物体做功的时间越短，则功率越大
C.在相同的时间内做的功越多，功率越大
D.功率越大，则做功越多
答案：C
2.设飞机飞行中所受阻力与其速度的平方成正比，如飞机以速度v匀速飞行时，其发动机功率为P，则飞机以2v速度匀速飞行时，其发动机功率为（ ）
A.2P B.4P
C.6P D.8P
答案：D
3.同学们课下了解身边常见机械的功率，下节课交流。