第八章《机械能守恒定律》学习活动设计六：如何验证机械能守恒定律？（word版教案）

第八章《机械能守恒定律》学习活动设计六：如何验证机械能守恒定律？
　　【任务情景】
　　蹦极是一种极限运动，人在下落过程中由于空气阻力很小，可以认为只有重力和弹力做功，这样人与绑在身上的弹性绳就组成了满足机械能守恒定律的物体系统。今天我们通过实验来研究物体动能与重力势能的变化，验证机械能守恒定律。
　　图1
　　【学习任务一】实验思路和实验步骤
　　教师：同学们，根据我们上节课学习的机械能守恒定律，请大家判定图2中的甲、乙、丙哪个过程满足机械能守恒定律。
　　图2
　　学生回答：图甲和图乙。
　　教师：我们若用实验的方法验证机械能守恒定律，需要验证怎样的定量关系呢？
　　学生回答：机械能守恒，重力势能的减少量等于动能的增加量，即验证
　　mgh1-mgh2=mv22-mv12。
　　教师：那我们要测量哪些物理量呢？
　　学生A：物体质量、高度，还有速度。
　　学生B：等式两边质量m可以消去，所以可以不测m，只测量h1、h2以及两个位置的瞬时速度即可。
　　教师：同学们说的很好！现在我们实验桌面上有重物、铁架台及大家熟悉的打点计时器，结合现在的器材条件，你会选择图甲或图乙哪个过程进行实验研究？为什么？
　　学生：选择甲，让重物和纸带连接在一起，在重物做自由落体运动时，让打点计时器在纸带上打点，根据纸带上的点迹就可以测算h1、h2以及速度。乙图不便利用打点计时器测量速度大小。
　　教师：好的，接下来我们就验证图甲过程机械能守恒，还需要哪些实验器材呢？
　　学生：夹子以及毫米刻度尺。
　　教师：老师用夹子连接重物与纸带，让纸带穿过了打点计时器的限位孔。为充分利用纸带，重物应该靠近打点计时器。释放重物前，应采用图A或图B中的哪种方式将重物举高？为什么？
　　图A 图B
　　学生回答：图B更好。若按照图A操作，重物下落过程中，纸带与限位孔的摩擦较大，在图B中，纸带与限位孔的摩擦较小。
　　教师：非常好！下面请同学们思考并设计出接下来的实验步骤。
　　学生活动：设计实验步骤。
　　学生：接下来可以按照四个步骤进行：
　　（1）先接通打点计时器电源；
　　（2）释放重物，让重物带着纸带自由下落，计时器就在纸带上打下一系列的点；
　　（3）关闭打点计时器的电源；
　　（4）实验数据处理，即测算高度差和速度，再计算出重物下落过程中重力势能的减少量和动能的增加量并进行比较。
　　教师：同学们还有没有补充？
　　学生C：可以重复几次实验操作，选择一条点迹清晰的纸带进行数据处理。
　　教师：请同学们看黑板，如果这是我们实验得到的纸带，标记了计数点A和D，要验证物体由A运动到D机械能守恒，是否一定要测量出A、D两位置的高度h1、h2？若不需要，又该如何呢？
　　学生D：由于纸带开始部分的点迹模糊，用毫米刻度尺直接测量h1、h2不方便，可以直接测量A、D两位置的高度差Δh。
　　提问：在测算速度时我们需要使用匀变速直线运动规律，哪位同学能说一说如何利用匀变速直线运动规律测算速度？
　　学生E：在纸带上标记A的前一点为O，A的后一点为B，根据匀变速直线运动规律，A点的瞬时速度v1等于OB间的平均速度。同理，可求出D点的瞬时速度v2。
　　教师：回答正确，请同学们设计一个记录实验数据的表格。
　　学生思考并设计出表格：
　　【学习任务二】实验操作和数据分析
　　教师：同学们对实验过程设计的非常好！接下来请同学们两人一组进行实验操作并分析实验数据得出实验结论，10分钟后我们进行展示交流。
　　学生活动：分组实验。
　　学生展示实验纸带数据和结论：这是我们小组得到的纸带以及我们的数据记录，根据实验数据我们发现重力势能的减少量大约等于动能的增加量，近似相等。
　　图3
　　教师：近似相等，就是不完全相等，请大家分析一下不相等的原因是什么？
　　学生回答：因为重物在下落过程中受到了空气阻力的作用，纸带和打点计时器的限位孔之间也存在摩擦力，由于重物下落过程中要克服这些阻力做功，因此重力势能的减少量要略大于动能的增加量。
　　教师：很好！同学们实验验证了自由落体运动满足机械能守恒条件。我们在必修一第一章的复习与提高中就认识了气垫导轨（如图4），如果用气垫导来代替图2中丙的木板，让滑块从气垫导轨上滑下来，是否可以利用此装置实验验证机械能守恒定律呢？为什么？
　　图4
　　学生回答：可以，滑块在气垫导轨上受到的阻力很小，可以忽略不计，滑块下落的过程中只有重力做功。
　　教师：使用气垫导轨如何测得物体的速度？
　　学生：光电门显示滑块经过的时间，速度可以用遮光板的宽度除以时间得到。
　　教师：请大家利用课下时间设计实验步骤，在我们实验室开放的时间实践操作，验证沿光滑斜面下滑物体的机械能守恒。
　　教师：我们今天的学习活动就到这里，同学们再见！
　　学生：老师再见！
　　【学习小结】
　　1.掌握利用自由落体运动作为研究过程进行实验操作的步骤和注意事项；
　　2.能够准确计算重力势能的变化和动能的变化，从而验证机械能守恒定律。
　　【学习评价自测】
　　1.在《验证机械能守恒定律》的实验中，纸带上打出的点如图所示，若重物的质量为1kg，图中点P为打点计时器打出的第一个点，则从起点P到打下点B的过程中，重物的重力势能的减小量为 J，重物的动能的增加量为 J（打点计时器的打点周期为0.02s，g=9.8m/s2，小数点后面保留两位）。
　　答案：根据mgΔh可以算出重力势能减少量0.49J，根据匀变速直线运动规律，可求B点瞬时速度v等于AC之间的平均速度，进而根据可计算出动能增加量为0.48J。
　　2.用气垫导轨验证机械能守恒定律的装置如图所示，先将气垫导轨调成水平，然后用垫块把导轨一端垫高H。滑块m上面装有d=3cm的挡光框，滑块由轨道上端任一处滑下，测出它通过光电门G1和G2的速度v1和v2。若实验中测得图中L=1m，s=0.5m，H=20cm，m=500g，滑块通过G1和G2的时间分别为5.0×10-2s和2.0×10-2s，当地重力加速度g=9.80m/s2。则滑块从G1到G2的动能增加量是 J，势能减少量是 J，由此可以得到的结论为： 。
　　答案：根据匀变速直线运动规律，可求出G1和G2点瞬时速度并根据可计算出动能增加量为0.47J，通过mgΔh可以算出重力势能减少量为0.49J；在误差允许的范围内，滑块在运动过程中机械能守恒。