第八章《机械能守恒定律》学习活动设计三：如何量度重力势能？（word版教案）
文档属性
| 名称 | 第八章《机械能守恒定律》学习活动设计三：如何量度重力势能？（word版教案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 495.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-06-10 13:17:06 | ||
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文档简介
第八章《机械能守恒定律》学习活动设计三：如何量度重力势能？
【任务情境】
图1 图2
播放视频：中国举重选手夺冠。石智勇在2019年举重世界杯的73公斤级比赛中夺得三项冠军，并以198公斤的成绩创造挺举世界纪录。
播放视频：三峡水电站工作过程。三峡水电站是世界上已建成规模最大的水电站，在我国能源安全方面发挥重要作用。
请同学们观看两个视频中杠铃和水的高度变化，想一想重力势能如何变化？如何定量表示重力势能？
【学习任务一】重力做功的特点
教师：两个视频中杠铃和水的高度在变化，请回答重力势能的变化以及重力做功的情况？
学生：杠铃被举高，重力势能增加，重力做负功。向下流的水，重力势能减少，重力做正功。
教师：重力势能发生变化的同时重力也在做功，说明它们之间密切相关。初中已经定性了解重力势能，为了定量认识重力势能，下面我们从研究重力做功开始。请同学们分别计算图3中甲、乙两图的重力做功的大小？
图3
学生：
甲图：WG＝mgΔh＝mgh1－mgh2
乙图：
A→B′过程：WG1＝mglcosθ＝mgΔh＝mgh1－mgh2
B′→B过程：WG2＝0
A→B′→B过程的总功WG′＝mgΔh＝mgh1－mgh2
教师：通过上面两种情况的分析，可以发现，只要起点和终点的位置不变，虽然物体沿不同路径运动，重力所做的功都相同。你能用一句话总结出重力做功的特点吗？
学生：重力做功跟起点和终点的位置有关，与物体运动的路径无关。
教师：同学们总结的很好。物体下降时重力做正功，重力势能减小，如自由落体运动的物体；物体上升时重力做负功，重力势能增大，如起重机吊起的物体（图4）。
图4
【学习任务二】重力势能
教师：能的转化与力做功紧密相连，重力势能的变化与重力做功密切相关。重力做功WG＝mgh1－mgh2，物体所受的重力mg与它所处位置的高度h的乘积mgh，应该具有特殊的意义。
教师提问：mgh能表示初中所学过的重力势能吗？若能，mgh怎样表示了重力势能？
学生：可以，mgh随着高度的增加而增加，随着质量的增加而增加。
教师：既然mgh与重力势能的特征一致，那么把mgh就叫作物体的重力势能（gravitational potential energy），常用Ep表示，即Ep＝mgh。
提问：若重力做的功与路径有关，即对于同样的起点和终点，重力对同一物体所做的功，随物体运动路径的不同而不同（如图5所示），我们还能把mgh叫作物体的重力势能吗？为什么？请思考并分小组讨论。
图5
教师参与各小组讨论，并不断启发，让学生的思维活跃起来，学生在鼓励下，会发现比较好的论证方式是“反证法”。
学生：假如“重力做功与物体运动的路径有关”，物体移动到同一位置时，重力势能的大小就不一样了，那就没有确定的重力势能的大小了，就不能把mgh叫作物体的重力势能了。
教师：能量的单位是焦耳，mgh的单位是焦耳吗？请分析说明。
学生：1kg·m·s-2·m＝1N·m＝1J
教师：与其他形式的能一样，重力势能也是标量。
提问：根据重力做功的表达式WG＝mgh1－mgh2和重力势能的表达式Ep＝mgh，请写出重力做的功和重力势能的变化的关系式？并说明该式中各物理量的意义。
学生：WG＝Ep1－Ep2。WG表示重力对物体做的功；Ep1表示物体初位置的重力势能；Ep2表示物体末位置的重力势能。
教师：由于力的作用是相互的，严格说来，重力势能是地球与物体所组成的“系统”所共有的，而不是地球上的物体单独具有的。
【学习任务三】重力势能的相对性
教师：物体的高度总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫作参考平面。选择不同的参考平面，物体的高度是不同的。因为重力势能为Ep＝mgh，所以研究物体的重力势能也应该先选择一个参考平面，在这个参考平面上的物体，高度为0，重力势能为0。下面来具体分析一下。
【例题】
如图6所示，质量为50g的小球位于桌面上方高度h1=1.2m的A点，桌面距地面B点高度h2=0.8m，小球竖直下落到B点（g取10m/s2）。
图6
（1）选择地面为参考平面，则小球在位置Ａ和位置B的重力势能是多少？
（2）选择桌面为参考平面，则小球在位置Ａ和位置B的重力势能是多少？
教师：请将结果填写在表格中阴影区域的对应位置。
提示：如图6所示，小球在A点时，若选桌面为参考平面时，小球的高度为h1，若选地面为参考平面时，小球的高度为（h1+h2）。
学生活动：计算并填写表格。
教师：经过计算不难发现，对选定的参考平面而言，参考平面上方物体的重力势能是正值，下方物体的重力势能是负值。负值的重力势能，表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能小。
教师：小球由位置A下落到位置B重力势能的变化量是多少？请将结果填写在表格的最后一列。
学生：计算并填写表格。
教师追问：通过表格中的数据分析，你能归纳出什么结论？
学生：选择不同的参考平面，小球重力势能的数值是不同的，但小球重力势能的变化量相同。
教师：没错。重力势能的大小与参考平面的选取有关，但是重力势能的变化和参考平面的选择无关。也就是说，选择不同的参考平面对重力势能的差值没有影响。
教师：通过以上分析，让我们理解了如何定量表示重力势能。
【学习小结】
1.物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。
2.计算物体的重力势能的表达式为Ep＝mgh
WG＝Ep1－Ep2
3.物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫作参考平面。这个水平面上，物体的重力势能为0。
【学习评价自测】
1.如图所示的几个斜面，它们的高度相同、倾角不同。让质量相同的物体沿斜面从顶端运动到底端。试根据功的定义计算沿不同斜面运动时重力做的功，功的大小与斜面的倾角是否有关？
答案：WG=mgh，无关。
2.如图所示，质量为m的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3的位置，在空中达到的最高点2的高度为h。重力加速度为g。
（1）足球由位置1运动到位置2时，重力做了多少功？足球的重力势能增加了多少？
（2）足球由位置2运动到位置3时，重力做了多少功？足球的重力势能减少了多少？
答案：（1）-mgh，mgh。（2）mgh，mgh。
3.盘在地面上的一根不均匀的金属链重30N，长1m，从甲端缓慢提起至乙端恰好离地面时重力势能增加10J，如果改从乙端提起至甲端恰好离地面时重力势能增加多少？（g取10m/s2）
答案：20J
【任务情境】
图1 图2
播放视频：中国举重选手夺冠。石智勇在2019年举重世界杯的73公斤级比赛中夺得三项冠军，并以198公斤的成绩创造挺举世界纪录。
播放视频：三峡水电站工作过程。三峡水电站是世界上已建成规模最大的水电站，在我国能源安全方面发挥重要作用。
请同学们观看两个视频中杠铃和水的高度变化，想一想重力势能如何变化？如何定量表示重力势能？
【学习任务一】重力做功的特点
教师：两个视频中杠铃和水的高度在变化，请回答重力势能的变化以及重力做功的情况？
学生：杠铃被举高，重力势能增加，重力做负功。向下流的水，重力势能减少，重力做正功。
教师：重力势能发生变化的同时重力也在做功，说明它们之间密切相关。初中已经定性了解重力势能，为了定量认识重力势能，下面我们从研究重力做功开始。请同学们分别计算图3中甲、乙两图的重力做功的大小？
图3
学生：
甲图：WG＝mgΔh＝mgh1－mgh2
乙图：
A→B′过程：WG1＝mglcosθ＝mgΔh＝mgh1－mgh2
B′→B过程：WG2＝0
A→B′→B过程的总功WG′＝mgΔh＝mgh1－mgh2
教师：通过上面两种情况的分析，可以发现，只要起点和终点的位置不变，虽然物体沿不同路径运动，重力所做的功都相同。你能用一句话总结出重力做功的特点吗？
学生：重力做功跟起点和终点的位置有关，与物体运动的路径无关。
教师：同学们总结的很好。物体下降时重力做正功，重力势能减小，如自由落体运动的物体；物体上升时重力做负功，重力势能增大，如起重机吊起的物体（图4）。
图4
【学习任务二】重力势能
教师：能的转化与力做功紧密相连，重力势能的变化与重力做功密切相关。重力做功WG＝mgh1－mgh2，物体所受的重力mg与它所处位置的高度h的乘积mgh，应该具有特殊的意义。
教师提问：mgh能表示初中所学过的重力势能吗？若能，mgh怎样表示了重力势能？
学生：可以，mgh随着高度的增加而增加，随着质量的增加而增加。
教师：既然mgh与重力势能的特征一致，那么把mgh就叫作物体的重力势能（gravitational potential energy），常用Ep表示，即Ep＝mgh。
提问：若重力做的功与路径有关，即对于同样的起点和终点，重力对同一物体所做的功，随物体运动路径的不同而不同（如图5所示），我们还能把mgh叫作物体的重力势能吗？为什么？请思考并分小组讨论。
图5
教师参与各小组讨论，并不断启发，让学生的思维活跃起来，学生在鼓励下，会发现比较好的论证方式是“反证法”。
学生：假如“重力做功与物体运动的路径有关”，物体移动到同一位置时，重力势能的大小就不一样了，那就没有确定的重力势能的大小了，就不能把mgh叫作物体的重力势能了。
教师：能量的单位是焦耳，mgh的单位是焦耳吗？请分析说明。
学生：1kg·m·s-2·m＝1N·m＝1J
教师：与其他形式的能一样，重力势能也是标量。
提问：根据重力做功的表达式WG＝mgh1－mgh2和重力势能的表达式Ep＝mgh，请写出重力做的功和重力势能的变化的关系式？并说明该式中各物理量的意义。
学生：WG＝Ep1－Ep2。WG表示重力对物体做的功；Ep1表示物体初位置的重力势能；Ep2表示物体末位置的重力势能。
教师：由于力的作用是相互的，严格说来，重力势能是地球与物体所组成的“系统”所共有的，而不是地球上的物体单独具有的。
【学习任务三】重力势能的相对性
教师：物体的高度总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫作参考平面。选择不同的参考平面，物体的高度是不同的。因为重力势能为Ep＝mgh，所以研究物体的重力势能也应该先选择一个参考平面，在这个参考平面上的物体，高度为0，重力势能为0。下面来具体分析一下。
【例题】
如图6所示，质量为50g的小球位于桌面上方高度h1=1.2m的A点，桌面距地面B点高度h2=0.8m，小球竖直下落到B点（g取10m/s2）。
图6
（1）选择地面为参考平面，则小球在位置Ａ和位置B的重力势能是多少？
（2）选择桌面为参考平面，则小球在位置Ａ和位置B的重力势能是多少？
教师：请将结果填写在表格中阴影区域的对应位置。
提示：如图6所示，小球在A点时，若选桌面为参考平面时，小球的高度为h1，若选地面为参考平面时，小球的高度为（h1+h2）。
学生活动：计算并填写表格。
教师：经过计算不难发现，对选定的参考平面而言，参考平面上方物体的重力势能是正值，下方物体的重力势能是负值。负值的重力势能，表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能小。
教师：小球由位置A下落到位置B重力势能的变化量是多少？请将结果填写在表格的最后一列。
学生：计算并填写表格。
教师追问：通过表格中的数据分析，你能归纳出什么结论？
学生：选择不同的参考平面，小球重力势能的数值是不同的，但小球重力势能的变化量相同。
教师：没错。重力势能的大小与参考平面的选取有关，但是重力势能的变化和参考平面的选择无关。也就是说，选择不同的参考平面对重力势能的差值没有影响。
教师：通过以上分析，让我们理解了如何定量表示重力势能。
【学习小结】
1.物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。
2.计算物体的重力势能的表达式为Ep＝mgh
WG＝Ep1－Ep2
3.物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫作参考平面。这个水平面上，物体的重力势能为0。
【学习评价自测】
1.如图所示的几个斜面，它们的高度相同、倾角不同。让质量相同的物体沿斜面从顶端运动到底端。试根据功的定义计算沿不同斜面运动时重力做的功，功的大小与斜面的倾角是否有关？
答案：WG=mgh，无关。
2.如图所示，质量为m的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3的位置，在空中达到的最高点2的高度为h。重力加速度为g。
（1）足球由位置1运动到位置2时，重力做了多少功？足球的重力势能增加了多少？
（2）足球由位置2运动到位置3时，重力做了多少功？足球的重力势能减少了多少？
答案：（1）-mgh，mgh。（2）mgh，mgh。
3.盘在地面上的一根不均匀的金属链重30N，长1m，从甲端缓慢提起至乙端恰好离地面时重力势能增加10J，如果改从乙端提起至甲端恰好离地面时重力势能增加多少？（g取10m/s2）
答案：20J