2020年暑期衔接训练人教版数学七年级下册：第13讲 平面直角坐标系
一、单选题
1．（2020七下·集贤期中）已知线段AB与x轴平行，点A坐标为(3，2)，AB=4，则点B的坐标为（ ）
A．(7，2) B．(-1，2)或(7，2)
C．(3，6) D．(3，6)或(3，-2)
【答案】B
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】∵线段AB与x轴平行，
∴点B的纵坐标为2，
当点B在点A的左边时，3 4＝ 1，即B的坐标为（ 1，2）
当点B在点A的右边时，3＋4＝7，即B的坐标为（7，2）
故答案为：B．
【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等，分点B在点A的左边与右边两种情况讨论求解．
2．（2020七下·五大连池期中）已知点A(2，1)，过点A作x轴的垂线，垂足为C，则点C的坐标为（ ）．
A．(1，2) B．（1，0） C．（0，1） D．（2，0）
【答案】D
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】∵点C在x轴上
∴点C的纵坐标为0
∵点A(2，1)，点A作x轴的垂线，垂足为C
∴点C的横坐标为2
所以点C的坐标为(2，0)
故答案为：D
【分析】x轴上的点的纵坐标为0，x轴的垂线上的点的横坐标相同，应为2．
3．（2020七下·湛江期中）已知y轴上点P到x轴的距离为3，则点P坐标为（ ）
A．(0，3) B．(3，0)
C．(0，3)或(0，-3) D．(3，0)或(-3，0)
【答案】C
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵y轴上点P到x轴的距离为3，
∴点P横坐标为0，且纵坐标的绝对值为3，
∴点P坐标为：（0，3）或（0，-3）．
故答案为：C．
【分析】根据题意，结合点的坐标的几何意义，可得点P横坐标为0，且纵坐标的绝对值为3，即可得点P的坐标．
4．（2020七下·碑林期中）已知点M（a﹣2，a+1）在x轴上，则点M的坐标为（ ）
A．（0，3） B．（﹣1，0） C．（﹣3，0） D．无法确定
【答案】C
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：由题意点M纵坐标为0，即a+1＝0，
解得：a＝﹣1，
则点M的横坐标为：﹣1﹣2＝﹣3.
所以点M的坐标是（﹣3，0）.
故答案为：C.
【分析】根据x轴上点的坐标的纵坐标为0，可得出a的值，代入即可得出点M的坐标.
5．（2020七下·武鸣期中）如图，在中国象棋棋盘中，如果将“卒”的位置记作（3，1），那么“相”的位置可记作（ ）
A．（2，8） B．（2，4） C．（8，2） D．（4，2）
【答案】C
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵将“卒”的位置记作（3，1），
∴“相”的位置可记作（8，2）．
故答案为：C．
【分析】直接利用平面直角坐标系得出“相”的位置．
6．（2019七下·天河期末）若点 在第四象限，且到 轴， 轴的距离分别是2和3，则点 的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解： 点 在第四象限，且到 轴的距离是2，到 轴的距离是3，
点 的横坐标是3，纵坐标是 ，
点 的坐标为 ．
故答案为： ．
【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到 轴的距离等于横坐标的绝对值解答．
7．（2020七下·吉林期中）如图，若在象棋盘上建立直角坐标系xOy，使“帥”位于点（-1，-2），“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点（ ）
A．（-2，3） B．（-2，1） C．（-3，1） D．（-3，3）
【答案】C
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：如图所示：兵”位于点为：（-3，1）．
故答案为：C．
【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置，进而得出答案．
8．（2019七下·融安期中）若点A(x，y)在坐标轴上，则（ ）
A．x=0 B．y=0 C．xy=0 D．x+y=0
【答案】C
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵ 点A(x，y)在坐标轴上
∴x=0或y=0或x=0且y=0
∴xy=0
故答案为：C
【分析】由已知点A(x，y)在坐标轴上，可得到点A可能在x轴上，或y轴上，或原点，即可得出答案。
9．（2019七下·博兴期中）点P在第二象限，若该点到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，则点p的坐标是 （ ）
A．(-1，3) B．(-3，1) C．(3，-1) D．(1，3)
【答案】A
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点P在第二象限
∴点P的横坐标小于0，纵坐标大于0
又∵点P到x轴的距离是3，到y轴的距离为1
∴点P的纵坐标为3，横坐标为-1
∴P的坐标是（-1，3）
故答案为：A.
【分析】先由点P的位置确定出它的横坐标与纵坐标的符号，然后根据它到x轴、y轴的距离求出坐标即可。
10．（2020七下·南宁月考）如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)， B(-1，1)， C(-1，-2)，D(1，-2)，把一条长为 2021 个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细不略不计)的一端固定在点 A 处， 并按 A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣的规律绕在四边形 ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）
A．(1，0) B．(1，1) C．(0，1) D．( -1， - 2)
【答案】C
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】矩形ABCD的周长
∵
∴细线另一端所在位置的点在线段AB上，且与点A距离1个单位长度
故细线另一端所在位置的点的坐标是
故答案为：C.
【分析】先求出矩形ABCD的周长，用2021除去周长确定细线另一端的点所在位置，从而判断点的坐标.
二、填空题
11．（2020七下·北京期中）若点P（a－4，2a－6）在x轴上，则点P的坐标为 ．
【答案】（-1，0）
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点P（a－4，2a-6）在x轴上，
∴2a-6=0，
解得：a=3
则点P的坐标为（-1，0），
故答案为：（-1，0）．
【分析】根据x轴上点的坐标的特点y=0，计算出a的值，从而得出点P坐标．
12．（2020七下·桦南期中）已知AB//y轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为 ．
【答案】(3,7)或(3,-3)
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】∵AB∥y轴，点A的坐标为（3，2），
∴点B的横坐标为3，
∵AB=5，
∴点B在点A的上方时，点B的纵坐标为2+5=7，
点B在点A的下方时，点B的纵坐标为2-5=-3，
∴点B的坐标为（3，7）或（3，-3）．
故答案为：（3，7）或（3，-3）．
【分析】先确定出点B的横坐标，再分点B在点A的上方与下方两种情况求出点B的纵坐标，从而得解．
13．（2020七下·湛江期中）如图，各个小正方形格子的边长均为 1，图中 A，B 两点的坐标分别为（－3，5），（3，5），则点 C 在同一坐标系下的坐标为 ．
【答案】(-1,7)
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵A，B 两点的坐标分别为（－3，5），（3，5），点A到点C的平移方式为：先向右平移2个单位，再向上平移2个单位
∴点C的坐标为(-1,7)
故答案为：(-1,7)．
【分析】根据点A和点B的坐标，再结合点A到点C的平移方式即可求出结论．
14．（2019七下·台安期中）若 的坐标为 ，且点 到 轴的距离是1，则点 的坐标是 .
【答案】(1，-1)或(-1，-3)
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点A坐标为（x，x-2），且点A到y轴的距离为1，
∴x=1或x=-1，
当x=1时，x-2=1-2=-1，
当x=-1时，x-2=-1-2=-3，
所以，点A的坐标为（1，-1）或（-1，-3）.
故答案为：（1，-1）或（-1，-3）.
【分析】根据点到y轴的距离等于横坐标的长度列出方程求解即可得到x的值，从而得解.
15．如图所示，△ABC三个顶点的坐标分别是A（ ， ）、B（ ， ）、C（ ， ）．
【答案】﹣2；3；2；0；﹣1；﹣1
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：如图所示：
A（﹣2，3）、B（2，0）、C（﹣1，﹣1）.
【分析】根据平面直角坐标系的特点由图即可得出各点坐标.
16．（2017七下·潮南期末）在平面直角坐标系中，点（﹣4，4）在第 象限．
【答案】二
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：点（﹣4，4）在第二象限．
故答案为：二．
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．
17．（2019七下·大通期中）在平面直角坐标系中，y轴的左侧有一点P(x，y)，且满足 =2， =9，则点P的坐标是 .
【答案】（-2，3）或（-2，-3）
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵y2=9，
∴y=±3，
∵|x|=2，
∴x=±2，
∵P在y轴的左侧，
∵x=+2舍去，
∴点P的坐标为（-2，3）或（-2，-3）.
【分析】根据有理数的乘方和绝对值的性质求出x、y，然后分情况写出即可．
18．（2020七下·云南月考）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“ ”方向排列，如 ， ， ， ， ， ， .根据这个规律探索可得，第110个点的坐标为 .
【答案】（15，10）
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：横坐标为1的点有1个，纵坐标为0；
横坐标为2的点有2个，纵坐标为0，1；
横坐标为3的点有3个，纵坐标为0，1，2；
横坐标为4的点有4个，纵坐标为0，1，2，3；
…，
发现规律：
因为1＋2＋3＋4＋…＋14＝105，
因为在第14行点的走向为向上，
所以第105个点的坐标为（14，13），
因为第15行点的走向为向下，
故第110个点在此行上，
横坐标为15，纵坐标为从106个点（15，14）向下数5个点，即为10；
故第110个点的坐标为（15，10）
故答案为：（15，10）.
【分析】观察点的坐标特点寻找规律，找到横坐标和纵坐标的变化特点即可解答.
19．（2019七下·台安期中）在平面直角坐标系中，对于P（x，y）作变换得到P（﹣y+1，x+1），例如：A1（3，1）作上述变换得到A2（0，4），再将作上述变换得到A3（﹣3，1），这样依次得到A2，A3，A1，…，A0，……，则A2020的坐标是 .
【答案】（0，﹣2）.
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】按照变换规则，A3坐标为（﹣3，1），A4坐标（0，﹣2），A5坐标（3，1）则可知，每4次一个循环，
∵2020＝505×4，
∴A2020坐标为（0，﹣2），
故答案为：（0，﹣2）.
【分析】按照变换规则可以推出各点坐标每4次一个循环，则2020在一个循环的第4次变换.
三、解答题
20．（2017七下·城北期中）已知： 的三个顶点坐标 ， ， ，在平面直角坐标系中画出 ，并求 的面积．
【答案】解： ．
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】根据题意将点在坐标系中找出，可知△ABC的底AB的长，高即为C点的y值，计算求解即可.
21．（2019七下·宁都期中）已知点A（2a＋1，a＋7）到x轴、y轴的距离相等，求a的值．
【答案】解：因为点A（2a＋1，a＋7）到x轴、y轴的距离相等，
所以|2a＋1|＝|a＋7|，所以2a＋1＝a＋7或2a＋1＋a＋7＝0，解得a＝6或 ．
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】 解：因为点A（2a＋1，a＋7）到x轴、y轴的距离相等，
所以|2a＋1|＝|a＋7|，所以2a＋1＝a＋7或2a＋1＋a＋7＝0，解得a＝6或 ．
【分析】根据题意可得|2a＋1|＝|a＋7|，去掉绝对值可得2a＋1＝a＋7或2a＋1＋a＋7＝0，分别求解即可得到a的值.
22．（2019七下·老河口期中）如果点B 到x轴的距离与它到y轴的距离相等，求点B的坐标.
【答案】解：根据题意得，m-1=3m+5或m-1=-（3m+5），
解m-1=3m+5，得m=-3，
∴m-1=-4，点B的坐标为（-4，-4），
解m-1=-（3m+5），得m=-1，
∴m-1=-2，点B的坐标为（-2，2），
∴点B的坐标为（-4，-4）或（-2，2）.
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】根据点B 到x轴的距离与它到y轴的距离相等，坐标平面内的点到两轴的距离实际上就是该点两坐标的绝对值即可得出答案.
23．（2017七下·阳信期中）已知平面直角坐标中有一点M（2﹣a，3a+6），点M到两坐标轴的距离相等，求M的坐标．
【答案】解：∵点M的坐标为（2﹣a，3a+6），且点M到两坐标轴的距离相等，
∴2﹣a=3a+6或（2﹣a）+（3a+6）=0，
解得，a=﹣1或a=﹣4，
∴M点坐标为（3，3）或（6，﹣6）
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】根据点的到两坐标轴距离相等，点M的横坐标与纵坐标相等或互为相反数列方程求出a的值，再求解即可．
四、综合题
24．（2020七下·铁东期中）已知点 .
（1）若点P在 轴上，求 的值.
（2）若点P在第一象限，且点 到 轴的距离是到 轴距离的2倍，求P点的坐标.
【答案】（1）解：∵点P在 轴上
∴8-2m=0，
解得m=4；
（2）解：由题意，得：
，
解得m=3，
∴ .
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】（1）根据y轴上点的横坐标为0列式求出m；（2）点到x轴的距离是点纵坐标的绝对值，到y轴的距离是点横坐标的绝对值，由此列式计算求出m，即可得到点P的坐标.
25．（2019七下·融安期中）如图，是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(-2，3)，实验室的位置是(1，4)．
（1）画出相应的平面直角坐标系；
（2）在图中分别写出食堂、图书馆的位置；
（3）已知办公楼的位置是(-2，1)，教学楼的位置是(2，2)，在图中标出办公楼和教学楼的位置；
（4）如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学棱的实际距离．
【答案】（1） 如图，
（2） 答：食堂（-5,5），图书馆（2,5）
（3）如图，
（4） 解：∵ 宿舍楼（-6,2）到教学楼（2,2）
∴宿舍楼到教学楼的实际距离为：30×|-6-2|=240米
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】（1）根据已知旗杆的位置是(-2，3)，实验室的位置是(1，4)，画出平面直角坐标系。
（2）根据直角坐标系直接写出食堂，图书馆的位置即可。
（3）由办公楼，教学楼的的坐标，在平面直角坐标系中标出它们的位置即可。
（3）根据宿舍楼和教学楼的点的坐标，就可求出它们的距离，然后再求出它们的实际距离。
1 / 12020年暑期衔接训练人教版数学七年级下册：第13讲 平面直角坐标系
一、单选题
1．（2020七下·集贤期中）已知线段AB与x轴平行，点A坐标为(3，2)，AB=4，则点B的坐标为（ ）
A．(7，2) B．(-1，2)或(7，2)
C．(3，6) D．(3，6)或(3，-2)
2．（2020七下·五大连池期中）已知点A(2，1)，过点A作x轴的垂线，垂足为C，则点C的坐标为（ ）．
A．(1，2) B．（1，0） C．（0，1） D．（2，0）
3．（2020七下·湛江期中）已知y轴上点P到x轴的距离为3，则点P坐标为（ ）
A．(0，3) B．(3，0)
C．(0，3)或(0，-3) D．(3，0)或(-3，0)
4．（2020七下·碑林期中）已知点M（a﹣2，a+1）在x轴上，则点M的坐标为（ ）
A．（0，3） B．（﹣1，0） C．（﹣3，0） D．无法确定
5．（2020七下·武鸣期中）如图，在中国象棋棋盘中，如果将“卒”的位置记作（3，1），那么“相”的位置可记作（ ）
A．（2，8） B．（2，4） C．（8，2） D．（4，2）
6．（2019七下·天河期末）若点 在第四象限，且到 轴， 轴的距离分别是2和3，则点 的坐标为（ ）
A． B． C． D．
7．（2020七下·吉林期中）如图，若在象棋盘上建立直角坐标系xOy，使“帥”位于点（-1，-2），“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点（ ）
A．（-2，3） B．（-2，1） C．（-3，1） D．（-3，3）
8．（2019七下·融安期中）若点A(x，y)在坐标轴上，则（ ）
A．x=0 B．y=0 C．xy=0 D．x+y=0
9．（2019七下·博兴期中）点P在第二象限，若该点到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，则点p的坐标是 （ ）
A．(-1，3) B．(-3，1) C．(3，-1) D．(1，3)
10．（2020七下·南宁月考）如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)， B(-1，1)， C(-1，-2)，D(1，-2)，把一条长为 2021 个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细不略不计)的一端固定在点 A 处， 并按 A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣的规律绕在四边形 ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）
A．(1，0) B．(1，1) C．(0，1) D．( -1， - 2)
二、填空题
11．（2020七下·北京期中）若点P（a－4，2a－6）在x轴上，则点P的坐标为 ．
12．（2020七下·桦南期中）已知AB//y轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为 ．
13．（2020七下·湛江期中）如图，各个小正方形格子的边长均为 1，图中 A，B 两点的坐标分别为（－3，5），（3，5），则点 C 在同一坐标系下的坐标为 ．
14．（2019七下·台安期中）若 的坐标为 ，且点 到 轴的距离是1，则点 的坐标是 .
15．如图所示，△ABC三个顶点的坐标分别是A（ ， ）、B（ ， ）、C（ ， ）．
16．（2017七下·潮南期末）在平面直角坐标系中，点（﹣4，4）在第 象限．
17．（2019七下·大通期中）在平面直角坐标系中，y轴的左侧有一点P(x，y)，且满足 =2， =9，则点P的坐标是 .
18．（2020七下·云南月考）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“ ”方向排列，如 ， ， ， ， ， ， .根据这个规律探索可得，第110个点的坐标为 .
19．（2019七下·台安期中）在平面直角坐标系中，对于P（x，y）作变换得到P（﹣y+1，x+1），例如：A1（3，1）作上述变换得到A2（0，4），再将作上述变换得到A3（﹣3，1），这样依次得到A2，A3，A1，…，A0，……，则A2020的坐标是 .
三、解答题
20．（2017七下·城北期中）已知： 的三个顶点坐标 ， ， ，在平面直角坐标系中画出 ，并求 的面积．
21．（2019七下·宁都期中）已知点A（2a＋1，a＋7）到x轴、y轴的距离相等，求a的值．
22．（2019七下·老河口期中）如果点B 到x轴的距离与它到y轴的距离相等，求点B的坐标.
23．（2017七下·阳信期中）已知平面直角坐标中有一点M（2﹣a，3a+6），点M到两坐标轴的距离相等，求M的坐标．
四、综合题
24．（2020七下·铁东期中）已知点 .
（1）若点P在 轴上，求 的值.
（2）若点P在第一象限，且点 到 轴的距离是到 轴距离的2倍，求P点的坐标.
25．（2019七下·融安期中）如图，是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(-2，3)，实验室的位置是(1，4)．
（1）画出相应的平面直角坐标系；
（2）在图中分别写出食堂、图书馆的位置；
（3）已知办公楼的位置是(-2，1)，教学楼的位置是(2，2)，在图中标出办公楼和教学楼的位置；
（4）如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学棱的实际距离．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】∵线段AB与x轴平行，
∴点B的纵坐标为2，
当点B在点A的左边时，3 4＝ 1，即B的坐标为（ 1，2）
当点B在点A的右边时，3＋4＝7，即B的坐标为（7，2）
故答案为：B．
【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等，分点B在点A的左边与右边两种情况讨论求解．
2．【答案】D
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】∵点C在x轴上
∴点C的纵坐标为0
∵点A(2，1)，点A作x轴的垂线，垂足为C
∴点C的横坐标为2
所以点C的坐标为(2，0)
故答案为：D
【分析】x轴上的点的纵坐标为0，x轴的垂线上的点的横坐标相同，应为2．
3．【答案】C
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵y轴上点P到x轴的距离为3，
∴点P横坐标为0，且纵坐标的绝对值为3，
∴点P坐标为：（0，3）或（0，-3）．
故答案为：C．
【分析】根据题意，结合点的坐标的几何意义，可得点P横坐标为0，且纵坐标的绝对值为3，即可得点P的坐标．
4．【答案】C
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：由题意点M纵坐标为0，即a+1＝0，
解得：a＝﹣1，
则点M的横坐标为：﹣1﹣2＝﹣3.
所以点M的坐标是（﹣3，0）.
故答案为：C.
【分析】根据x轴上点的坐标的纵坐标为0，可得出a的值，代入即可得出点M的坐标.
5．【答案】C
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵将“卒”的位置记作（3，1），
∴“相”的位置可记作（8，2）．
故答案为：C．
【分析】直接利用平面直角坐标系得出“相”的位置．
6．【答案】D
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解： 点 在第四象限，且到 轴的距离是2，到 轴的距离是3，
点 的横坐标是3，纵坐标是 ，
点 的坐标为 ．
故答案为： ．
【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到 轴的距离等于横坐标的绝对值解答．
7．【答案】C
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：如图所示：兵”位于点为：（-3，1）．
故答案为：C．
【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置，进而得出答案．
8．【答案】C
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵ 点A(x，y)在坐标轴上
∴x=0或y=0或x=0且y=0
∴xy=0
故答案为：C
【分析】由已知点A(x，y)在坐标轴上，可得到点A可能在x轴上，或y轴上，或原点，即可得出答案。
9．【答案】A
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点P在第二象限
∴点P的横坐标小于0，纵坐标大于0
又∵点P到x轴的距离是3，到y轴的距离为1
∴点P的纵坐标为3，横坐标为-1
∴P的坐标是（-1，3）
故答案为：A.
【分析】先由点P的位置确定出它的横坐标与纵坐标的符号，然后根据它到x轴、y轴的距离求出坐标即可。
10．【答案】C
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】矩形ABCD的周长
∵
∴细线另一端所在位置的点在线段AB上，且与点A距离1个单位长度
故细线另一端所在位置的点的坐标是
故答案为：C.
【分析】先求出矩形ABCD的周长，用2021除去周长确定细线另一端的点所在位置，从而判断点的坐标.
11．【答案】（-1，0）
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点P（a－4，2a-6）在x轴上，
∴2a-6=0，
解得：a=3
则点P的坐标为（-1，0），
故答案为：（-1，0）．
【分析】根据x轴上点的坐标的特点y=0，计算出a的值，从而得出点P坐标．
12．【答案】(3,7)或(3,-3)
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】∵AB∥y轴，点A的坐标为（3，2），
∴点B的横坐标为3，
∵AB=5，
∴点B在点A的上方时，点B的纵坐标为2+5=7，
点B在点A的下方时，点B的纵坐标为2-5=-3，
∴点B的坐标为（3，7）或（3，-3）．
故答案为：（3，7）或（3，-3）．
【分析】先确定出点B的横坐标，再分点B在点A的上方与下方两种情况求出点B的纵坐标，从而得解．
13．【答案】(-1,7)
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵A，B 两点的坐标分别为（－3，5），（3，5），点A到点C的平移方式为：先向右平移2个单位，再向上平移2个单位
∴点C的坐标为(-1,7)
故答案为：(-1,7)．
【分析】根据点A和点B的坐标，再结合点A到点C的平移方式即可求出结论．
14．【答案】(1，-1)或(-1，-3)
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点A坐标为（x，x-2），且点A到y轴的距离为1，
∴x=1或x=-1，
当x=1时，x-2=1-2=-1，
当x=-1时，x-2=-1-2=-3，
所以，点A的坐标为（1，-1）或（-1，-3）.
故答案为：（1，-1）或（-1，-3）.
【分析】根据点到y轴的距离等于横坐标的长度列出方程求解即可得到x的值，从而得解.
15．【答案】﹣2；3；2；0；﹣1；﹣1
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：如图所示：
A（﹣2，3）、B（2，0）、C（﹣1，﹣1）.
【分析】根据平面直角坐标系的特点由图即可得出各点坐标.
16．【答案】二
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：点（﹣4，4）在第二象限．
故答案为：二．
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．
17．【答案】（-2，3）或（-2，-3）
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵y2=9，
∴y=±3，
∵|x|=2，
∴x=±2，
∵P在y轴的左侧，
∵x=+2舍去，
∴点P的坐标为（-2，3）或（-2，-3）.
【分析】根据有理数的乘方和绝对值的性质求出x、y，然后分情况写出即可．
18．【答案】（15，10）
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：横坐标为1的点有1个，纵坐标为0；
横坐标为2的点有2个，纵坐标为0，1；
横坐标为3的点有3个，纵坐标为0，1，2；
横坐标为4的点有4个，纵坐标为0，1，2，3；
…，
发现规律：
因为1＋2＋3＋4＋…＋14＝105，
因为在第14行点的走向为向上，
所以第105个点的坐标为（14，13），
因为第15行点的走向为向下，
故第110个点在此行上，
横坐标为15，纵坐标为从106个点（15，14）向下数5个点，即为10；
故第110个点的坐标为（15，10）
故答案为：（15，10）.
【分析】观察点的坐标特点寻找规律，找到横坐标和纵坐标的变化特点即可解答.
19．【答案】（0，﹣2）.
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】按照变换规则，A3坐标为（﹣3，1），A4坐标（0，﹣2），A5坐标（3，1）则可知，每4次一个循环，
∵2020＝505×4，
∴A2020坐标为（0，﹣2），
故答案为：（0，﹣2）.
【分析】按照变换规则可以推出各点坐标每4次一个循环，则2020在一个循环的第4次变换.
20．【答案】解： ．
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】根据题意将点在坐标系中找出，可知△ABC的底AB的长，高即为C点的y值，计算求解即可.
21．【答案】解：因为点A（2a＋1，a＋7）到x轴、y轴的距离相等，
所以|2a＋1|＝|a＋7|，所以2a＋1＝a＋7或2a＋1＋a＋7＝0，解得a＝6或 ．
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】 解：因为点A（2a＋1，a＋7）到x轴、y轴的距离相等，
所以|2a＋1|＝|a＋7|，所以2a＋1＝a＋7或2a＋1＋a＋7＝0，解得a＝6或 ．
【分析】根据题意可得|2a＋1|＝|a＋7|，去掉绝对值可得2a＋1＝a＋7或2a＋1＋a＋7＝0，分别求解即可得到a的值.
22．【答案】解：根据题意得，m-1=3m+5或m-1=-（3m+5），
解m-1=3m+5，得m=-3，
∴m-1=-4，点B的坐标为（-4，-4），
解m-1=-（3m+5），得m=-1，
∴m-1=-2，点B的坐标为（-2，2），
∴点B的坐标为（-4，-4）或（-2，2）.
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】根据点B 到x轴的距离与它到y轴的距离相等，坐标平面内的点到两轴的距离实际上就是该点两坐标的绝对值即可得出答案.
23．【答案】解：∵点M的坐标为（2﹣a，3a+6），且点M到两坐标轴的距离相等，
∴2﹣a=3a+6或（2﹣a）+（3a+6）=0，
解得，a=﹣1或a=﹣4，
∴M点坐标为（3，3）或（6，﹣6）
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】根据点的到两坐标轴距离相等，点M的横坐标与纵坐标相等或互为相反数列方程求出a的值，再求解即可．
24．【答案】（1）解：∵点P在 轴上
∴8-2m=0，
解得m=4；
（2）解：由题意，得：
，
解得m=3，
∴ .
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】（1）根据y轴上点的横坐标为0列式求出m；（2）点到x轴的距离是点纵坐标的绝对值，到y轴的距离是点横坐标的绝对值，由此列式计算求出m，即可得到点P的坐标.
25．【答案】（1） 如图，
（2） 答：食堂（-5,5），图书馆（2,5）
（3）如图，
（4） 解：∵ 宿舍楼（-6,2）到教学楼（2,2）
∴宿舍楼到教学楼的实际距离为：30×|-6-2|=240米
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】（1）根据已知旗杆的位置是(-2，3)，实验室的位置是(1，4)，画出平面直角坐标系。
（2）根据直角坐标系直接写出食堂，图书馆的位置即可。
（3）由办公楼，教学楼的的坐标，在平面直角坐标系中标出它们的位置即可。
（3）根据宿舍楼和教学楼的点的坐标，就可求出它们的距离，然后再求出它们的实际距离。
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