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2020-2021学年人教版数学四年级下册6.3整数加法运算定律推广到小数
一、选择题
1．计算1.34＋0.75＋0.25时，运用（ ）可以使计算简便。
A．加法交换律
B．加法结合律
C．加法交换律和结合律
2．5.93＋0.19＋2.81=（ ）
A．22 B．13.245 C．8.93 D．3.66
3．7.3＋11.7=11.7＋7.3，这里运用了加法（ ）
A．交换律 B．结合律 C．分配律
4．5.7＋8.9＋8.3＝5.7＋8.3＋8.9运用了（ ）
A．加法交换律
B．加法结合律
C．加法交换律和结合律
5．与5.17﹣3.2﹣1.8结果相等的式子是（ ）
A．5.17﹣（3.2﹣1.8）
B．5.17+（3.2﹣1.8）
C．5.17﹣（3.2+1.8）
二、判断题
6．23.65＋7.29＋6.35＋5.71＝（23.65＋6.35）＋（7.29＋5.71）只应用了加法结合律。
7．整数加法的交换律、结合律，对于小数加法一定适用。（ ）
8．小数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同。（ ）
三、填空题
9．在横线上填上适当的数，使等式成立。
5.7+0.85+4.3=5.7+ +0.85
6.8+5.34+3.2+2.66=（6.8+ ）+（5.34+ ）
10．56-7.8-8.2=56 （ + ）；
1.14+6.53+3.47= +（ + ）。
11．在横线上填上“>”“<”或“=”。
0.34-0.259 0.43-0.259 8.7-5.19 10.2-5.19
81.3-2.64 31.8+28.9 8.35+7.29 7.29+8.35
12．体育课上，在操场上跑步的有9人，跳绳的有18人，打羽毛球的有22人，一共有 人。
13．(3.58+10.63)+1.42=10.63+( + ) 29.5-(9.5+6.42)=29.5
14．填上适当的数
（9.52+3.75）+1.25=9.52+（ + ）
15．6.3＋7.1＋2.7＋0.9=( ＋ )＋( ＋ )
16．5.83＋4.68＋1.17＝5.83＋1.17＋4.68，这是运用了
四、计算题
17．怎样简便就怎样计算。
（1）8.67+2.85-0.67
（2）4.6+28.25+5.4+2.75
（3）109 11.3-3.4-4.3
（4）8.19-5.9+12.91-4.1
18．（2020五上·宿迁期中）计算下面各题，能简算的要简算。
（1）18.97+6.46+3.54
（2）37.7-（14.9+7.7）
（3）31.8+7.3-31.8+7.3
五、解答题
19．一段钢材长8.4米，锯成三段，第一段长1.8米，第二段长2.2米，第三段长多少米
20．张亮家去年缴水费、电费情况如下表。
季度 一 二 三 四
电费/元 105.7 94.85 120.3 125.15
水费/元 45.1 62.33 42.67 37.9
（1）全年缴电费多少元
（2）请你再提一个数学问题并解答。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】小数加法运算律
【解析】【解答】解：计算1.34＋0.75＋0.25时，运用加法结合律可以使计算简便。
故答案为：B。
【分析】观察数字和运算符号特点，运用加法结合律先计算0.75+0.25，这样可以使计算简便。
2．【答案】C
【知识点】多位小数的加减法；小数加法运算律
【解析】【解答】解：5.93+0.19+2.81=5.93+（0.19+2.81）=5.93+3=8.93。
故答案为：C。
【分析】小数的加法结合律：a+b+c=a+(b+c)。
小数的加减法法则：先把各数的小数点对齐，数位上没有数字的添0补位，再按照整数的加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线商的小数点点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。
3．【答案】A
【知识点】小数加法运算律
【解析】【解答】解：7.3+11.7=11.7+7.3，这里运用了加法交换律。
故答案为：A。
【分析】根据加法交换律：a+b=b+a作答即可。
4．【答案】A
【知识点】小数加法运算律
【解析】【解答】在5.7＋8.9＋8.3＝5.7＋8.3＋8.9中交换了8.3与8.9的位置，运用了( 加法交换律 )。
故选：A
【分析】加法交换律是交换两个加数的位置，和不变。
5．【答案】C
【知识点】小数加法运算律
【解析】【解答】根据连续减去两个数等于减去这两个数的和求解．
5.17﹣3.2﹣1.8
=5.17﹣（3.2+1.8）
=5.17﹣5
=0.17
故选：C．
【分析】本题主要考查学生运用连续减去两个数等于减去这两个数的和来简算的能力．
6．【答案】（1）错误
【知识点】小数加法运算律
【解析】【解答】通过算式可以看出，在这个题目中，既运用了加法结合律又运用了加法交换律，是7.29与6，35交换了位置，做类似的题，一定仔细观察。
【分析】考查小数的加法和减法有关的问题。
7．【答案】（1）正确
【知识点】小数加法运算律
【解析】【解答】整数的加法交换律、结合律，对小数同样适用。
故答案为：正确。
【分析】整数的运算律同样适用于小数。
8．【答案】（1）正确
【知识点】小数加法运算律
【解析】【解答】 小数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同。
故答案为：正确。
【分析】小数的加减法运算律符合整数的加减法运算律。
9．【答案】4.3；3.2；2.66
【知识点】小数加法运算律
【解析】【解答】解： 5.7+0.85+4.3=5.7＋4.3+0.85；
6.8+5.34+3.2+2.66=（6.8＋3.2）＋（5.34＋2.66）。
故答案为：4.3；3.2；2.66。
【分析】运用加法交换律和加法结合律简便运算。
10．【答案】-；7.8；8.2；1.14；6.53；3.47
【知识点】小数加法运算律
【解析】【解答】56-7.8-8.2=56-（7.8+8.2）
1.14+6.53+3.47=1.14+（6.53+3.47）
故答案为：-；7.8；8.2；1.14；6.53；3.47.
【分析】根据减法结合律和加法结合律进行计算即可。
11．【答案】<；<；>；=
【知识点】多位小数的加减法；小数加法运算律
【解析】【解答】解：因0.340.43，所以0.34-0.2590.43-0.259；因8.710.2，所以8.7-5.1910.2-5.19；因81.331.8+28.9+2.64，所以81.3-2.6431.8+28.9；因加法交换律，所以8.35+7.29=7.29+8.35。
故答案为：，，，。
【分析】细心观察，灵活运用技巧进行对比、比较，这样更加简便；如果发现不了技巧，就通过计算结果，按照小数比较大小的方法进行比较。
12．【答案】49
【知识点】100以内数的连加、连减
【解析】【解答】9＋18＋22
＝9＋（18＋22）
＝9＋40
＝49
故答案为：49
【分析】考查加法结合律，根据题意可列式子9＋18＋22，先将后两个数相加，运算更简便，和不变，即9＋18＋22＝9＋（18＋22），可得答案为49
13．【答案】3.58；1.42；-；9.5；-；6.42
【知识点】小数加法运算律
【解析】【解答】解： (3.58+10.63)+1.42=10.63+（3.58+1.42）， 29.5-(9.5+6.42)=29.5 -9.5-6.42。
故答案为：3.58；1.42；-；9.5；-；6.42.
【分析】第一个式子根据加法结合律，先算3.58+1.42，再加10.63；第二个式子运用连减的性质去括号进行计算即可。
14．【答案】3.75；1.25
【知识点】多位小数的加减法；小数加法运算律
【解析】【解答】解：（9.52+3.75）+1.25=9.52+（3.75+1.25）。
故答案为：3.75；1.25。
【分析】如果算式中有合起来是整数的数，可以利用加法交换律和结合律进行简便计算。
15．【答案】6.3；2.7；7.1；0.9
【知识点】小数加法运算律
【解析】【解答】 6.3＋7.1＋2.7＋0.9=（6.3+2.7）+（7.1+0.9）.
故答案为：6.3；2.7；7.1；0.9 。
【分析】观察数据可知，此题应用加法交换律和结合律可以使计算简便，将相加得整数的数先加起来，据此解答.
16．【答案】加法交换律
【知识点】小数加减混合运算；小数加法运算律
【解析】【解答】5.83＋4.68＋1.17＝5.83＋1.17＋4.68，这是运用了加法交换律.
故答案为：加法交换律.
【分析】根据数据特点，交换4.68和1.17的位置，可以使计算简便.
17．【答案】（1）8.67+2.85-0.67
=8.67-0.67+2.85
=8+2.85
=10.85
（2）4.6+28.25+5.4+2.75
=（4.6+5.4）+（28.25+2.75）
=10+30
=40
（3）109-11.3-3.4-4.3
=109-（11.3+3.4+4.3）
=109-19
=90
（4）8.19-5.9+12.91-4.1
=（8.19+12.91）-（5.9+4.1）
=21-10
=11
【知识点】小数加减混合运算；小数加法运算律
【解析】【分析】（1）根据加法的交换律可得8.67-0.67+2.85，再从左往右依次计算；
（2）利用加法的交换律和结合律得到（4.6+5.4）+（28.25+2.75），据此简便运算；
（3）利用连减的性质得到109-（11.3+3.4+4.3），据此简便运算；
（4）根据加法的交换律和结合律得到（8.19+12.91）-（5.9+4.1），据此简便运算。
18．【答案】（1）18.97+6.46+3.54
=18.97+（6.46+3.54）
=18.97+10
=28.97
（2）37.7-（14.9+7.7）
=37.7-7.7-14.9
=30-14.9
=15.1
（3）31.8+7.3-31.8+7.3
=31.8-31.8+7.3+7.3
=7.3+7.3
=14.6
【知识点】小数加法运算律
【解析】【分析】在小数的连加或加减混合计算中，如果有合起来是整数的数，可以利用交换律和结合律进行简便计算；
连续减去两个数，等于减去这两个数的和。
19．【答案】解：8.4-(1.8+2.2)=4.4(米)
答：第三段长4.4米。
【知识点】小数加法运算律
【解析】【分析】先求出第一段和第二段的长度和，然后根据减法的意义，用总长度减去第一段和第二段的长度和即是第三段的长度。
20．【答案】（1）解：(105.7+120.3)+(94.85+125.15)=446(元)
答：全年缴电费446元。
（2）解：全年共缴水费多少元
解：(45.1+37.9)+(62.33+42.67)=188(元)
答：全年共缴水费188元。
【知识点】多位小数的加减法；小数加法运算律
【解析】【分析】（1）根据加法的意义，把四个季度的电费相加求和即可，观察四个数字，可运用加法交换律和结合律简便计算；
（2）根据表中信息提出问题并解答即可，可参考第一问。
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2020-2021学年人教版数学四年级下册6.3整数加法运算定律推广到小数
一、选择题
1．计算1.34＋0.75＋0.25时，运用（ ）可以使计算简便。
A．加法交换律
B．加法结合律
C．加法交换律和结合律
【答案】B
【知识点】小数加法运算律
【解析】【解答】解：计算1.34＋0.75＋0.25时，运用加法结合律可以使计算简便。
故答案为：B。
【分析】观察数字和运算符号特点，运用加法结合律先计算0.75+0.25，这样可以使计算简便。
2．5.93＋0.19＋2.81=（ ）
A．22 B．13.245 C．8.93 D．3.66
【答案】C
【知识点】多位小数的加减法；小数加法运算律
【解析】【解答】解：5.93+0.19+2.81=5.93+（0.19+2.81）=5.93+3=8.93。
故答案为：C。
【分析】小数的加法结合律：a+b+c=a+(b+c)。
小数的加减法法则：先把各数的小数点对齐，数位上没有数字的添0补位，再按照整数的加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线商的小数点点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。
3．7.3＋11.7=11.7＋7.3，这里运用了加法（ ）
A．交换律 B．结合律 C．分配律
【答案】A
【知识点】小数加法运算律
【解析】【解答】解：7.3+11.7=11.7+7.3，这里运用了加法交换律。
故答案为：A。
【分析】根据加法交换律：a+b=b+a作答即可。
4．5.7＋8.9＋8.3＝5.7＋8.3＋8.9运用了（ ）
A．加法交换律
B．加法结合律
C．加法交换律和结合律
【答案】A
【知识点】小数加法运算律
【解析】【解答】在5.7＋8.9＋8.3＝5.7＋8.3＋8.9中交换了8.3与8.9的位置，运用了( 加法交换律 )。
故选：A
【分析】加法交换律是交换两个加数的位置，和不变。
5．与5.17﹣3.2﹣1.8结果相等的式子是（ ）
A．5.17﹣（3.2﹣1.8）
B．5.17+（3.2﹣1.8）
C．5.17﹣（3.2+1.8）
【答案】C
【知识点】小数加法运算律
【解析】【解答】根据连续减去两个数等于减去这两个数的和求解．
5.17﹣3.2﹣1.8
=5.17﹣（3.2+1.8）
=5.17﹣5
=0.17
故选：C．
【分析】本题主要考查学生运用连续减去两个数等于减去这两个数的和来简算的能力．
二、判断题
6．23.65＋7.29＋6.35＋5.71＝（23.65＋6.35）＋（7.29＋5.71）只应用了加法结合律。
【答案】（1）错误
【知识点】小数加法运算律
【解析】【解答】通过算式可以看出，在这个题目中，既运用了加法结合律又运用了加法交换律，是7.29与6，35交换了位置，做类似的题，一定仔细观察。
【分析】考查小数的加法和减法有关的问题。
7．整数加法的交换律、结合律，对于小数加法一定适用。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】小数加法运算律
【解析】【解答】整数的加法交换律、结合律，对小数同样适用。
故答案为：正确。
【分析】整数的运算律同样适用于小数。
8．小数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】小数加法运算律
【解析】【解答】 小数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同。
故答案为：正确。
【分析】小数的加减法运算律符合整数的加减法运算律。
三、填空题
9．在横线上填上适当的数，使等式成立。
5.7+0.85+4.3=5.7+ +0.85
6.8+5.34+3.2+2.66=（6.8+ ）+（5.34+ ）
【答案】4.3；3.2；2.66
【知识点】小数加法运算律
【解析】【解答】解： 5.7+0.85+4.3=5.7＋4.3+0.85；
6.8+5.34+3.2+2.66=（6.8＋3.2）＋（5.34＋2.66）。
故答案为：4.3；3.2；2.66。
【分析】运用加法交换律和加法结合律简便运算。
10．56-7.8-8.2=56 （ + ）；
1.14+6.53+3.47= +（ + ）。
【答案】-；7.8；8.2；1.14；6.53；3.47
【知识点】小数加法运算律
【解析】【解答】56-7.8-8.2=56-（7.8+8.2）
1.14+6.53+3.47=1.14+（6.53+3.47）
故答案为：-；7.8；8.2；1.14；6.53；3.47.
【分析】根据减法结合律和加法结合律进行计算即可。
11．在横线上填上“>”“<”或“=”。
0.34-0.259 0.43-0.259 8.7-5.19 10.2-5.19
81.3-2.64 31.8+28.9 8.35+7.29 7.29+8.35
【答案】<；<；>；=
【知识点】多位小数的加减法；小数加法运算律
【解析】【解答】解：因0.340.43，所以0.34-0.2590.43-0.259；因8.710.2，所以8.7-5.1910.2-5.19；因81.331.8+28.9+2.64，所以81.3-2.6431.8+28.9；因加法交换律，所以8.35+7.29=7.29+8.35。
故答案为：，，，。
【分析】细心观察，灵活运用技巧进行对比、比较，这样更加简便；如果发现不了技巧，就通过计算结果，按照小数比较大小的方法进行比较。
12．体育课上，在操场上跑步的有9人，跳绳的有18人，打羽毛球的有22人，一共有 人。
【答案】49
【知识点】100以内数的连加、连减
【解析】【解答】9＋18＋22
＝9＋（18＋22）
＝9＋40
＝49
故答案为：49
【分析】考查加法结合律，根据题意可列式子9＋18＋22，先将后两个数相加，运算更简便，和不变，即9＋18＋22＝9＋（18＋22），可得答案为49
13．(3.58+10.63)+1.42=10.63+( + ) 29.5-(9.5+6.42)=29.5
【答案】3.58；1.42；-；9.5；-；6.42
【知识点】小数加法运算律
【解析】【解答】解： (3.58+10.63)+1.42=10.63+（3.58+1.42）， 29.5-(9.5+6.42)=29.5 -9.5-6.42。
故答案为：3.58；1.42；-；9.5；-；6.42.
【分析】第一个式子根据加法结合律，先算3.58+1.42，再加10.63；第二个式子运用连减的性质去括号进行计算即可。
14．填上适当的数
（9.52+3.75）+1.25=9.52+（ + ）
【答案】3.75；1.25
【知识点】多位小数的加减法；小数加法运算律
【解析】【解答】解：（9.52+3.75）+1.25=9.52+（3.75+1.25）。
故答案为：3.75；1.25。
【分析】如果算式中有合起来是整数的数，可以利用加法交换律和结合律进行简便计算。
15．6.3＋7.1＋2.7＋0.9=( ＋ )＋( ＋ )
【答案】6.3；2.7；7.1；0.9
【知识点】小数加法运算律
【解析】【解答】 6.3＋7.1＋2.7＋0.9=（6.3+2.7）+（7.1+0.9）.
故答案为：6.3；2.7；7.1；0.9 。
【分析】观察数据可知，此题应用加法交换律和结合律可以使计算简便，将相加得整数的数先加起来，据此解答.
16．5.83＋4.68＋1.17＝5.83＋1.17＋4.68，这是运用了
【答案】加法交换律
【知识点】小数加减混合运算；小数加法运算律
【解析】【解答】5.83＋4.68＋1.17＝5.83＋1.17＋4.68，这是运用了加法交换律.
故答案为：加法交换律.
【分析】根据数据特点，交换4.68和1.17的位置，可以使计算简便.
四、计算题
17．怎样简便就怎样计算。
（1）8.67+2.85-0.67
（2）4.6+28.25+5.4+2.75
（3）109 11.3-3.4-4.3
（4）8.19-5.9+12.91-4.1
【答案】（1）8.67+2.85-0.67
=8.67-0.67+2.85
=8+2.85
=10.85
（2）4.6+28.25+5.4+2.75
=（4.6+5.4）+（28.25+2.75）
=10+30
=40
（3）109-11.3-3.4-4.3
=109-（11.3+3.4+4.3）
=109-19
=90
（4）8.19-5.9+12.91-4.1
=（8.19+12.91）-（5.9+4.1）
=21-10
=11
【知识点】小数加减混合运算；小数加法运算律
【解析】【分析】（1）根据加法的交换律可得8.67-0.67+2.85，再从左往右依次计算；
（2）利用加法的交换律和结合律得到（4.6+5.4）+（28.25+2.75），据此简便运算；
（3）利用连减的性质得到109-（11.3+3.4+4.3），据此简便运算；
（4）根据加法的交换律和结合律得到（8.19+12.91）-（5.9+4.1），据此简便运算。
18．（2020五上·宿迁期中）计算下面各题，能简算的要简算。
（1）18.97+6.46+3.54
（2）37.7-（14.9+7.7）
（3）31.8+7.3-31.8+7.3
【答案】（1）18.97+6.46+3.54
=18.97+（6.46+3.54）
=18.97+10
=28.97
（2）37.7-（14.9+7.7）
=37.7-7.7-14.9
=30-14.9
=15.1
（3）31.8+7.3-31.8+7.3
=31.8-31.8+7.3+7.3
=7.3+7.3
=14.6
【知识点】小数加法运算律
【解析】【分析】在小数的连加或加减混合计算中，如果有合起来是整数的数，可以利用交换律和结合律进行简便计算；
连续减去两个数，等于减去这两个数的和。
五、解答题
19．一段钢材长8.4米，锯成三段，第一段长1.8米，第二段长2.2米，第三段长多少米
【答案】解：8.4-(1.8+2.2)=4.4(米)
答：第三段长4.4米。
【知识点】小数加法运算律
【解析】【分析】先求出第一段和第二段的长度和，然后根据减法的意义，用总长度减去第一段和第二段的长度和即是第三段的长度。
20．张亮家去年缴水费、电费情况如下表。
季度 一 二 三 四
电费/元 105.7 94.85 120.3 125.15
水费/元 45.1 62.33 42.67 37.9
（1）全年缴电费多少元
（2）请你再提一个数学问题并解答。
【答案】（1）解：(105.7+120.3)+(94.85+125.15)=446(元)
答：全年缴电费446元。
（2）解：全年共缴水费多少元
解：(45.1+37.9)+(62.33+42.67)=188(元)
答：全年共缴水费188元。
【知识点】多位小数的加减法；小数加法运算律
【解析】【分析】（1）根据加法的意义，把四个季度的电费相加求和即可，观察四个数字，可运用加法交换律和结合律简便计算；
（2）根据表中信息提出问题并解答即可，可参考第一问。
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