2020-2021学年青岛版五四制数学四年级上学期4.1认识三角形及三角形的分类
一、单选题
1．（2020四下·成华期末）一个三角形中，其中有两个内角相等，这个三角形一定是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形
2．下面几幅图中，不能直接判断被遮三角形种类的是（ ）图。
A．
B．
C．
3．（2020四下·洪山期末）等边三角形不可能是（ ）三角形。
A．锐角 B．等腰 C．钝角
4．（2019四下·白云期末）一个钝角三角形，它也可能是（ ）。
A．有一个直角 B．三条边相等 C．有两条边相等
5．直角三角形也可以是（ ）。
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形
二、连线题
6．我会连。
三、填空题
7．（2020四下·河池期末）一个三角形有 条边， 个角， 个顶点。
8．（2020四下·英山期末）三角形按角可分为 三角形、 三角形、 三角形。
9．（2019四下·武侯月考）三角形按边分类可分为 三角形、 三角形、 三角形．
10．三个角都是锐角的三角形是 三角形；有一个角是直角的三角形是 三角形；有一个角是钝角的三角形是 三角形。
11．从下图的格子点（如点A和点B）中再选一个点，记作C，使三角形ABC成为直角三角形。可选的点C的位置共有 个。
12．红领巾按角分类是 三角形，按边分类是 三角形。
13．（2019四下·陆丰期末）一个等腰三角形，其中的两条边的长度是5cm和2cm，则它的周长是 cm．
四、解答题
14．分一分。
15．（2018四下·云南期末）在下面的点子图中分别画一个等腰锐角三角形，一个等腰直角三角形和一个等腰钝角三角形。
16．写出下面各三角形的名称，并画出指定边上的高
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】解：一个三角形中，其中有两个内角相等，这个三角形一定是等腰三角形。
故答案为：C。
【分析】等腰三角形，是指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰，对应的两个底角相等。
2．【答案】B
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】选项A，，露出的一个角是钝角，这个三角形是一个钝角三角形；
选项B，，露出的一个角是锐角，这个三角形的形状不能确定；
选项C，，露出的一个角是直角，这个三角形是一个直角三角形。
故答案为：B。
【分析】三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此解答。
3．【答案】C
【知识点】三角形的分类；等边三角形认识及特征
【解析】【解答】等边三角形三个内角都是60度，所以等边三角形不可能是钝角三角形。
故答案为：C。
【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，据此解答。
4．【答案】C
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：A、有一个直角的三角形是直角三角形，不是钝角三角形，此选项错误；
B、钝角三角形三条边不可能相等，此选项错误；
C、钝角三角形可能有两条边相等，此选项正确。
故答案为：C。
【分析】A、有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；
B、三条边都相等的三角形是等边三角形，等边三角形三个角都是60度；
C、有两条边相等的三角形是等腰三角形，等腰三角形可能是钝角三角形，也可能是直角三角形或锐角三角形。
5．【答案】A
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】直角三角形也可以是等腰三角形.
故答案为：A.
【分析】根据三角形的分类可知，三角形按角分成：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，三角形按边分成：一般三角形和等腰三角形，直角三角形也可以是等腰三角形，据此解答.
6．【答案】解：
【知识点】三角形的分类
【解析】【分析】等边三角形：三条边相等的三角形。等腰三角形：至少有两边相等的三角形，相等的两边称为这个三角形的腰，腰和底边的夹角叫做底角，两个底角度数相等。 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。直角三角形：有一个角是直角的三角形。钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。
7．【答案】3；3；3
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】一个三角形有3条边，3个角，3个顶点。
故答案为：3；3；3。
【分析】观察任意三角形：，即可得到三角形的基本特征。
8．【答案】锐角；直角；钝角
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】 三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
故答案为：锐角；直角；钝角。
【分析】三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此解答。
9．【答案】不等边；等腰；等边
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：三角形按边分类可分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。
故答案为：不等边；等腰；等边。
【分析】两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边相等的三角形是等边三角形，三条边都不相等的三角形是不等边三角形。
10．【答案】锐角；直角；钝角
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
故答案为：锐角；直角；钝角。
【分析】根据三角形的分类作答即可。
11．【答案】7
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】如图：点C的位置共有7个。（用红点表示）
故答案为：7。
【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形，据此判断。
12．【答案】钝角；等腰
【知识点】三角形的分类；等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】 红领巾按角分类是钝角三角形，按边分类是等腰三角形。
故答案为：钝角；等腰。
【分析】结合实际生活可知红领巾的顶角大于90°，即为钝角三角形，且红领巾的两个边相等即可得出三角形按边分的形状（两边相等的三角形是等腰三角形）。
13．【答案】12
【知识点】三角形的特点；三角形的分类；三角形的周长
【解析】【解答】因为5-2＜第三边＜5+2，
所以3＜第三边＜7，
所以第三边的长度为5cm，
即这个等腰三角形的边长分别为5cm，5cm，2cm。
所以三角形的周长=5+5+2=12。
故答案为：12。
【分析】根据三角形的三边关系可得5-2＜第三边＜5+2，求出第三边的取值范围，再根据等腰三角形的特点即可得出第三边的长度，最后根据三角形的周长等于三边之和求解。
14．【答案】解：锐角三角形：②④⑨；直角三角形：①⑤⑧；钝角三角形：③⑥⑦；等边三角形：④⑨；等腰三角形：④⑧⑨
【知识点】三角形的分类
【解析】【分析】等边三角形：三条边相等的三角形。等腰三角形：至少有两边相等的三角形，相等的两边称为这个三角形的腰，腰和底边的夹角叫做底角，两个底角度数相等。 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。直角三角形：有一个角是直角的三角形。钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。
15．【答案】
【知识点】三角形的分类
【解析】【分析】等腰锐角三角形是三角形的两条边相等，最大的角是锐角，等腰直角三角形是三角形的两条边相等，最大的角是直角，等腰钝角三角形是三角形的两条边相等，最大的角是钝角。
16．【答案】解：
钝角三角形 锐角三角形 直角三角形
【知识点】三角形高的特点及画法；三角形的分类
【解析】【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形。三角形一个顶点到对边的距离就是三角形的高。
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一、单选题
1．（2020四下·成华期末）一个三角形中，其中有两个内角相等，这个三角形一定是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形
【答案】C
【知识点】等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】解：一个三角形中，其中有两个内角相等，这个三角形一定是等腰三角形。
故答案为：C。
【分析】等腰三角形，是指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰，对应的两个底角相等。
2．下面几幅图中，不能直接判断被遮三角形种类的是（ ）图。
A．
B．
C．
【答案】B
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】选项A，，露出的一个角是钝角，这个三角形是一个钝角三角形；
选项B，，露出的一个角是锐角，这个三角形的形状不能确定；
选项C，，露出的一个角是直角，这个三角形是一个直角三角形。
故答案为：B。
【分析】三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此解答。
3．（2020四下·洪山期末）等边三角形不可能是（ ）三角形。
A．锐角 B．等腰 C．钝角
【答案】C
【知识点】三角形的分类；等边三角形认识及特征
【解析】【解答】等边三角形三个内角都是60度，所以等边三角形不可能是钝角三角形。
故答案为：C。
【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，据此解答。
4．（2019四下·白云期末）一个钝角三角形，它也可能是（ ）。
A．有一个直角 B．三条边相等 C．有两条边相等
【答案】C
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：A、有一个直角的三角形是直角三角形，不是钝角三角形，此选项错误；
B、钝角三角形三条边不可能相等，此选项错误；
C、钝角三角形可能有两条边相等，此选项正确。
故答案为：C。
【分析】A、有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；
B、三条边都相等的三角形是等边三角形，等边三角形三个角都是60度；
C、有两条边相等的三角形是等腰三角形，等腰三角形可能是钝角三角形，也可能是直角三角形或锐角三角形。
5．直角三角形也可以是（ ）。
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形
【答案】A
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】直角三角形也可以是等腰三角形.
故答案为：A.
【分析】根据三角形的分类可知，三角形按角分成：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，三角形按边分成：一般三角形和等腰三角形，直角三角形也可以是等腰三角形，据此解答.
二、连线题
6．我会连。
【答案】解：
【知识点】三角形的分类
【解析】【分析】等边三角形：三条边相等的三角形。等腰三角形：至少有两边相等的三角形，相等的两边称为这个三角形的腰，腰和底边的夹角叫做底角，两个底角度数相等。 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。直角三角形：有一个角是直角的三角形。钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。
三、填空题
7．（2020四下·河池期末）一个三角形有 条边， 个角， 个顶点。
【答案】3；3；3
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】一个三角形有3条边，3个角，3个顶点。
故答案为：3；3；3。
【分析】观察任意三角形：，即可得到三角形的基本特征。
8．（2020四下·英山期末）三角形按角可分为 三角形、 三角形、 三角形。
【答案】锐角；直角；钝角
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】 三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
故答案为：锐角；直角；钝角。
【分析】三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此解答。
9．（2019四下·武侯月考）三角形按边分类可分为 三角形、 三角形、 三角形．
【答案】不等边；等腰；等边
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：三角形按边分类可分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。
故答案为：不等边；等腰；等边。
【分析】两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边相等的三角形是等边三角形，三条边都不相等的三角形是不等边三角形。
10．三个角都是锐角的三角形是 三角形；有一个角是直角的三角形是 三角形；有一个角是钝角的三角形是 三角形。
【答案】锐角；直角；钝角
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
故答案为：锐角；直角；钝角。
【分析】根据三角形的分类作答即可。
11．从下图的格子点（如点A和点B）中再选一个点，记作C，使三角形ABC成为直角三角形。可选的点C的位置共有 个。
【答案】7
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】如图：点C的位置共有7个。（用红点表示）
故答案为：7。
【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形，据此判断。
12．红领巾按角分类是 三角形，按边分类是 三角形。
【答案】钝角；等腰
【知识点】三角形的分类；等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】 红领巾按角分类是钝角三角形，按边分类是等腰三角形。
故答案为：钝角；等腰。
【分析】结合实际生活可知红领巾的顶角大于90°，即为钝角三角形，且红领巾的两个边相等即可得出三角形按边分的形状（两边相等的三角形是等腰三角形）。
13．（2019四下·陆丰期末）一个等腰三角形，其中的两条边的长度是5cm和2cm，则它的周长是 cm．
【答案】12
【知识点】三角形的特点；三角形的分类；三角形的周长
【解析】【解答】因为5-2＜第三边＜5+2，
所以3＜第三边＜7，
所以第三边的长度为5cm，
即这个等腰三角形的边长分别为5cm，5cm，2cm。
所以三角形的周长=5+5+2=12。
故答案为：12。
【分析】根据三角形的三边关系可得5-2＜第三边＜5+2，求出第三边的取值范围，再根据等腰三角形的特点即可得出第三边的长度，最后根据三角形的周长等于三边之和求解。
四、解答题
14．分一分。
【答案】解：锐角三角形：②④⑨；直角三角形：①⑤⑧；钝角三角形：③⑥⑦；等边三角形：④⑨；等腰三角形：④⑧⑨
【知识点】三角形的分类
【解析】【分析】等边三角形：三条边相等的三角形。等腰三角形：至少有两边相等的三角形，相等的两边称为这个三角形的腰，腰和底边的夹角叫做底角，两个底角度数相等。 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。直角三角形：有一个角是直角的三角形。钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。
15．（2018四下·云南期末）在下面的点子图中分别画一个等腰锐角三角形，一个等腰直角三角形和一个等腰钝角三角形。
【答案】
【知识点】三角形的分类
【解析】【分析】等腰锐角三角形是三角形的两条边相等，最大的角是锐角，等腰直角三角形是三角形的两条边相等，最大的角是直角，等腰钝角三角形是三角形的两条边相等，最大的角是钝角。
16．写出下面各三角形的名称，并画出指定边上的高
【答案】解：
钝角三角形 锐角三角形 直角三角形
【知识点】三角形高的特点及画法；三角形的分类
【解析】【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形。三角形一个顶点到对边的距离就是三角形的高。
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