2019-2020学年人教版数学四年级下册5.1.1三角形的特征
一、选择题
1．一个三角形有（ ）条高。
A．一 B．两 C．三 D．无数
2．（2019二上·宁津期中）图中共有（ ）个三角形。
A．3 B．4 C．6
3．（2019四下·商丘月考）下面每个三角形底边上的高画法正确的是（ ）。
A． B． C．
4．三角形的一个顶点到对边的（ ）是三角形的高。
A．直线 B．射线 C．线段 D．垂直线段
二、判断题
5．三角形共有一条高。
6．三角形的底越长，这条底边上的高就越长。
7．三条边组成的图形是三角形。
8．判断对错
从三角形的一个顶点向它的对边画一条垂线，顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这个角的对边叫做三角形的底．
三、填空题
9．（2019四下·永年期末）三角形有 条边， 个角， 条高．
10．（2019四下·简阳期中）由三条 围成的图形叫做三角形，一个三角形有 个角．
11．从三角形的一个顶点向它对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的 ，这条对边叫做三角形的 。
12．三角形的三条高会交于一点，有的相交于三角形的 ；有的相交于三角形的 ；有的相交于三角形的 。
四、解答题
13．（2019四上·龙华期中）数一数下面图中有多少个三角形
14．（2018四下·云南月考）根据标出的三角形的底，画出三角形的高。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】 一个三角形有三条高。
故答案为：C。
【分析】从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，三角形顶点和它对边垂足之间的线段叫三角形这条边上的高，三角形有三条高。
2．【答案】C
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】3+2+1=6（个）
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了三角形的认识，数一数单独的三角形有3个，两个三角形合并的三角形有2个，三个三角形合并的三角形有1个，然后相加即可解答。
3．【答案】B
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】解：A中高与底的夹角不是90°，所以A不正确；C中高不在底上画，所以C不正确；故B正确。
故答案为：B。
【分析】作哪一条边上的高，即从所对的顶点向这条边或这条边的延长线作垂线即可。
4．【答案】D
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】 三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高.
故答案为：D.
【分析】 根据三角形的高和底的含义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底，据此解答.
5．【答案】错误
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】三角形共有一条高。说法错误。
故答案为：错误
【分析】任何三角形都有三条高，有的高在三角形内部，有的高在三角形外部。
6．【答案】错误
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】解：三角形底边上高的长度与三角形底边的长度无关，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，三角形顶点和垂足之间的线段称三角形这条边上的高.三角形的高的长度与点到底边的距离有关.
7．【答案】错误
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：三角形是由三条线段围成的封闭图形。
故答案为：错误。
【分析】根据三角形的定义作答即可。
8．【答案】正确
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】解：根据三角形底边和高的意义可得从三角形的一个顶点向它的对边画一条垂线，顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，垂足所在是边叫做三角形的底，可见原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据三角形底边和高的意义进行判断即可.
9．【答案】3；3；3
【知识点】三角形的特点；三角形高的特点及画法
【解析】【解答】三角形有3条边，3个角，3条高。
故答案为：3；3；3。
【分析】根据三角形的特点填写即可。
10．【答案】线段；3
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：由三条线段围成的图形叫做三角形，一个三角形有3个角。
故答案为：线段；3。
【分析】根据三角形的特征作答即可。
11．【答案】高；底
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】从三角形的一个顶点向它对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底.
故答案为：高；底.
【分析】根据三角形的底与高的定义可知，从三角形的一个顶点向它对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底.
12．【答案】内部；外部；直角顶点上
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】解：根据三角形高的特征可知，三角形的三条高会交于一点，有的相交于三角形的内部；有的相交于三角形的外部；有的相交于三角形的直角顶点上.
故答案为：内部；外部；直角顶点上
【分析】锐角三角形的三条高相交于三角形的内部，钝角三角形的三条高相交与三角形的外部，直角三角形的三条高相交与三角形的直角顶点上.
13．【答案】5+4+3+2+1=15（个）
答：图中有15个三角形。
【知识点】三角形的特点
【解析】【分析】根据三角形的特点，由三条线段首尾相连围成的封闭图形是三角形，先数小三角形有5个，再数两个合并的三角形，有4个，三个合并的三角形，有3个，四个合并的三角形，有2个，五个三角形合并的三角形，有1个，最后相加即可。
14．【答案】解：
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【分析】从底的对面的顶点向底做垂线，垂足和顶点之间的线段就是三角形的高。
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一、选择题
1．一个三角形有（ ）条高。
A．一 B．两 C．三 D．无数
【答案】C
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】 一个三角形有三条高。
故答案为：C。
【分析】从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，三角形顶点和它对边垂足之间的线段叫三角形这条边上的高，三角形有三条高。
2．（2019二上·宁津期中）图中共有（ ）个三角形。
A．3 B．4 C．6
【答案】C
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】3+2+1=6（个）
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了三角形的认识，数一数单独的三角形有3个，两个三角形合并的三角形有2个，三个三角形合并的三角形有1个，然后相加即可解答。
3．（2019四下·商丘月考）下面每个三角形底边上的高画法正确的是（ ）。
A． B． C．
【答案】B
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】解：A中高与底的夹角不是90°，所以A不正确；C中高不在底上画，所以C不正确；故B正确。
故答案为：B。
【分析】作哪一条边上的高，即从所对的顶点向这条边或这条边的延长线作垂线即可。
4．三角形的一个顶点到对边的（ ）是三角形的高。
A．直线 B．射线 C．线段 D．垂直线段
【答案】D
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】 三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高.
故答案为：D.
【分析】 根据三角形的高和底的含义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底，据此解答.
二、判断题
5．三角形共有一条高。
【答案】错误
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】三角形共有一条高。说法错误。
故答案为：错误
【分析】任何三角形都有三条高，有的高在三角形内部，有的高在三角形外部。
6．三角形的底越长，这条底边上的高就越长。
【答案】错误
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】解：三角形底边上高的长度与三角形底边的长度无关，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，三角形顶点和垂足之间的线段称三角形这条边上的高.三角形的高的长度与点到底边的距离有关.
7．三条边组成的图形是三角形。
【答案】错误
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：三角形是由三条线段围成的封闭图形。
故答案为：错误。
【分析】根据三角形的定义作答即可。
8．判断对错
从三角形的一个顶点向它的对边画一条垂线，顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这个角的对边叫做三角形的底．
【答案】正确
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】解：根据三角形底边和高的意义可得从三角形的一个顶点向它的对边画一条垂线，顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，垂足所在是边叫做三角形的底，可见原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据三角形底边和高的意义进行判断即可.
三、填空题
9．（2019四下·永年期末）三角形有 条边， 个角， 条高．
【答案】3；3；3
【知识点】三角形的特点；三角形高的特点及画法
【解析】【解答】三角形有3条边，3个角，3条高。
故答案为：3；3；3。
【分析】根据三角形的特点填写即可。
10．（2019四下·简阳期中）由三条 围成的图形叫做三角形，一个三角形有 个角．
【答案】线段；3
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：由三条线段围成的图形叫做三角形，一个三角形有3个角。
故答案为：线段；3。
【分析】根据三角形的特征作答即可。
11．从三角形的一个顶点向它对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的 ，这条对边叫做三角形的 。
【答案】高；底
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】从三角形的一个顶点向它对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底.
故答案为：高；底.
【分析】根据三角形的底与高的定义可知，从三角形的一个顶点向它对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底.
12．三角形的三条高会交于一点，有的相交于三角形的 ；有的相交于三角形的 ；有的相交于三角形的 。
【答案】内部；外部；直角顶点上
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【解答】解：根据三角形高的特征可知，三角形的三条高会交于一点，有的相交于三角形的内部；有的相交于三角形的外部；有的相交于三角形的直角顶点上.
故答案为：内部；外部；直角顶点上
【分析】锐角三角形的三条高相交于三角形的内部，钝角三角形的三条高相交与三角形的外部，直角三角形的三条高相交与三角形的直角顶点上.
四、解答题
13．（2019四上·龙华期中）数一数下面图中有多少个三角形
【答案】5+4+3+2+1=15（个）
答：图中有15个三角形。
【知识点】三角形的特点
【解析】【分析】根据三角形的特点，由三条线段首尾相连围成的封闭图形是三角形，先数小三角形有5个，再数两个合并的三角形，有4个，三个合并的三角形，有3个，四个合并的三角形，有2个，五个三角形合并的三角形，有1个，最后相加即可。
14．（2018四下·云南月考）根据标出的三角形的底，画出三角形的高。
【答案】解：
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【分析】从底的对面的顶点向底做垂线，垂足和顶点之间的线段就是三角形的高。
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