2019-2020学年北师大版数学四年级下册2.2三角形分类
一、单选题
1．（2019四下·白云期末）一个钝角三角形，它也可能是（ ）。
A．有一个直角 B．三条边相等 C．有两条边相等
【答案】C
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：A、有一个直角的三角形是直角三角形，不是钝角三角形，此选项错误；
B、钝角三角形三条边不可能相等，此选项错误；
C、钝角三角形可能有两条边相等，此选项正确。
故答案为：C。
【分析】A、有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；
B、三条边都相等的三角形是等边三角形，等边三角形三个角都是60度；
C、有两条边相等的三角形是等腰三角形，等腰三角形可能是钝角三角形，也可能是直角三角形或锐角三角形。
2．（2019四下·安溪期末）下面四幅图中的三角形都被长方形纸板遮住了一部分。一定是锐角三角形的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：A、一定是锐角三角形；B、一定是钝角三角形；C、不能确定是什么三角形；D、不能确定三角形的类型。
故答案为：A。
【分析】A图中露出两个角，这两个角能确定第三个角一定是锐角；B、露出的一个角是钝角，一定是钝角三角形；C、D根据露出的一个锐角不能确定三角形的类型。
3．（2019四下·龙华期中）直角三角形中，最大的角是（ ），
A．60° B．120° C．90° D．150°
【答案】C
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：直角三角形中，最大的角是90
°；
故答案为：C。
【分析】直角三角形是由一个直角和两个锐角组成的，最大的角是直角。
4．一个三角形如果有两条边一样长，下面描述不正确的是（ ）。
A．一定也有两个角相等
B．一定是一个等腰三角形
C．一定是一个锐角三角形
【答案】C
【知识点】等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】解：钝角三角形也可能有两条边一样长。
故答案为：C。
【分析】一个三角形的两条边一样长，那么这个三角形是等腰三角形，且两个底角相等，而且这个三角形可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形，还有可能是直角三角形。
5．已知三角形的一个角是锐角，那么这个三角形一定是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
【答案】D
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：三角形有一个角是锐角，但是这个三角形无法判断它形状。
故答案为：D。
【分析】锐角三角形是三个角都是锐角，直角三角形有两个角是锐角，钝角三角形有两个角是锐角。
6．一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形一定是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形
【答案】C
【知识点】等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】解：一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形一定是等腰三角形。
故答案为：C。
【分析】等腰三角形两条腰长度相等，两个底角度数相等。
7．等边三角形必定是（ ）三角形。
A．直角 B．锐角 C．钝角
【答案】B
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】等边三角形的每个角都是60°，都是锐角，所以等边三角形是锐角三角形。
故答案为：B
【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，因为等边三角形的三个角都是锐角，所以等边三角形是锐角三角形。
8．只看到三角形的一个角，（ ）确定它是什么三角形．
A．能 B．不能 C．有可能 D．没有可能
【答案】C
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：如果这个角大于或等于90°，就可以判定是钝角或者直角三角形；如果小于90°，则不能，所以有可能确定三角形的类型.
故答案为：C
【分析】三角形按角的大小可以分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，如果这个角是最大的角，那么就可以根据这个角确定三角形的类型.
二、判断题
9．（2019四下·海珠期末）等边三角形的每一个内角都是锐角。（ ）
【答案】正确
【知识点】等边三角形认识及特征
【解析】【解答】解：等边三角形的每一个内角都是锐角。
故答案为：正确。
【分析】等边三角形的三个角都相等，且为60°，三条边都相等；小于90°的角叫做锐角。
10．（2019四下·抚宁期末）等腰三角形是特殊的等边三角形（ ）
【答案】错误
【知识点】等腰三角形认识及特征；等边三角形认识及特征
【解析】【解答】解：等边三角形是特殊的等腰三角形。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】等边三角形三条边都相等，等腰三角形有两条边相等，所以等边三角形是特殊的等腰三角形。
11．有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
【答案】正确
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。这句话说法正确。
故答案为：正确
【分析】三角形的三个内角中，最大的角是钝角的三角形是钝角三角形。
12．一个三角形里有两个锐角，这个三角形一定是锐角三角形。
【答案】错误
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】一个三角形里有两个锐角，这个三角形一定是锐角三角形。说法错误。
故答案为：错误
【分析】锐角三角形有三个锐角，直角三角形有两个锐角，钝角三角形有两个锐角，所以一个三角形里有两个锐角，无法判断是什么三角形。
13．等边三角形，按角分，它是锐角三角形。
【答案】正确
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】180°3=60°，60°90°，所以三个内角是锐角。
故答案为：正确。
【分析】三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形的三个角相等，均为60°。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
三、填空题
14．（2019四下·京山期末）三角形按角分类： 三角形、 三角形和 三角形；按边分类： 三角形和 三角形。
【答案】锐角；钝角；直角；等腰；等边
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：三角形按角分类：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形；按边分类：等腰三角形和等边三角形。
故答案为：锐角；钝角；直角；等腰；等边。
【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；最大角是钝角的三角形是钝角三角形；最大角是直角的三角形是直角三角形。两条边相等的三角形是等腰三角形；三条边都相等的三角形是等边三角形。
15．（2019四下·商丘月考）分一分。
上面图形中，等边三角形有 ，直角三角形有 ，钝角三角形有 。
【答案】③⑥；②⑤；①④
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：题目中，等边三角形有：③⑥；直角三角形有：②⑤；钝角三角形有：①④。
故答案为：③⑥；②⑤；①④。
【分析】等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形；
直角三角形：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；
钝角三角形：有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
16．（2019四下·东莞期末）数一数。
个锐角三角形， 个钝角三角形，
个直角三角形， 个等腰三角形。
【答案】2；2；4；4
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：锐角三角形有2个，钝角三角形有2个，直角三角形有4个，等腰三角形有4个。
故答案为：2；2；4；4。
【分析】左右两边的两个三角形都是锐角三角形，上面和下面的两个三角形是钝角三角形；以正方形每个顶点为角的三角形都是直角三角形；两个锐角三角形和两个钝角三角形都是等腰三角形。
17．（2019四下·简阳期中）等边三角形每个角都是 度，它按角分又是 三角形．
【答案】60；锐角
【知识点】等边三角形认识及特征
【解析】【解答】解：等边三角形每个角都是60度，它按角分又是锐角三角形。
故答案为：60；锐角。
【分析】等边三角形每个角都相等，都是是180÷3=60度；锐角三角形是每个角都是小于90度的角。
四、解答题
18．分一分。
【答案】解：锐角三角形：②④⑨；直角三角形：①⑤⑧；钝角三角形：③⑥⑦；等边三角形：④⑨；等腰三角形：④⑧⑨
【知识点】三角形的分类
【解析】【分析】等边三角形：三条边相等的三角形。等腰三角形：至少有两边相等的三角形，相等的两边称为这个三角形的腰，腰和底边的夹角叫做底角，两个底角度数相等。 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。直角三角形：有一个角是直角的三角形。钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。
19．给三角形分类.
【答案】解：如图所示：
【知识点】三角形的分类
【解析】【分析】三角形按角分，分为：钝角三角形、直角三角形、锐角三角形；三角形按边分，分为：不等边三角形、等腰三角形，等腰三角形里面包含等边三角形。
20．（2018四下·云南期末）在下面的点子图中分别画一个等腰锐角三角形，一个等腰直角三角形和一个等腰钝角三角形。
【答案】
【知识点】三角形的分类
【解析】【分析】等腰锐角三角形是三角形的两条边相等，最大的角是锐角，等腰直角三角形是三角形的两条边相等，最大的角是直角，等腰钝角三角形是三角形的两条边相等，最大的角是钝角。
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一、单选题
1．（2019四下·白云期末）一个钝角三角形，它也可能是（ ）。
A．有一个直角 B．三条边相等 C．有两条边相等
2．（2019四下·安溪期末）下面四幅图中的三角形都被长方形纸板遮住了一部分。一定是锐角三角形的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．（2019四下·龙华期中）直角三角形中，最大的角是（ ），
A．60° B．120° C．90° D．150°
4．一个三角形如果有两条边一样长，下面描述不正确的是（ ）。
A．一定也有两个角相等
B．一定是一个等腰三角形
C．一定是一个锐角三角形
5．已知三角形的一个角是锐角，那么这个三角形一定是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
6．一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形一定是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形
7．等边三角形必定是（ ）三角形。
A．直角 B．锐角 C．钝角
8．只看到三角形的一个角，（ ）确定它是什么三角形．
A．能 B．不能 C．有可能 D．没有可能
二、判断题
9．（2019四下·海珠期末）等边三角形的每一个内角都是锐角。（ ）
10．（2019四下·抚宁期末）等腰三角形是特殊的等边三角形（ ）
11．有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
12．一个三角形里有两个锐角，这个三角形一定是锐角三角形。
13．等边三角形，按角分，它是锐角三角形。
三、填空题
14．（2019四下·京山期末）三角形按角分类： 三角形、 三角形和 三角形；按边分类： 三角形和 三角形。
15．（2019四下·商丘月考）分一分。
上面图形中，等边三角形有 ，直角三角形有 ，钝角三角形有 。
16．（2019四下·东莞期末）数一数。
个锐角三角形， 个钝角三角形，
个直角三角形， 个等腰三角形。
17．（2019四下·简阳期中）等边三角形每个角都是 度，它按角分又是 三角形．
四、解答题
18．分一分。
19．给三角形分类.
20．（2018四下·云南期末）在下面的点子图中分别画一个等腰锐角三角形，一个等腰直角三角形和一个等腰钝角三角形。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：A、有一个直角的三角形是直角三角形，不是钝角三角形，此选项错误；
B、钝角三角形三条边不可能相等，此选项错误；
C、钝角三角形可能有两条边相等，此选项正确。
故答案为：C。
【分析】A、有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；
B、三条边都相等的三角形是等边三角形，等边三角形三个角都是60度；
C、有两条边相等的三角形是等腰三角形，等腰三角形可能是钝角三角形，也可能是直角三角形或锐角三角形。
2．【答案】A
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：A、一定是锐角三角形；B、一定是钝角三角形；C、不能确定是什么三角形；D、不能确定三角形的类型。
故答案为：A。
【分析】A图中露出两个角，这两个角能确定第三个角一定是锐角；B、露出的一个角是钝角，一定是钝角三角形；C、D根据露出的一个锐角不能确定三角形的类型。
3．【答案】C
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：直角三角形中，最大的角是90
°；
故答案为：C。
【分析】直角三角形是由一个直角和两个锐角组成的，最大的角是直角。
4．【答案】C
【知识点】等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】解：钝角三角形也可能有两条边一样长。
故答案为：C。
【分析】一个三角形的两条边一样长，那么这个三角形是等腰三角形，且两个底角相等，而且这个三角形可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形，还有可能是直角三角形。
5．【答案】D
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：三角形有一个角是锐角，但是这个三角形无法判断它形状。
故答案为：D。
【分析】锐角三角形是三个角都是锐角，直角三角形有两个角是锐角，钝角三角形有两个角是锐角。
6．【答案】C
【知识点】等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】解：一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形一定是等腰三角形。
故答案为：C。
【分析】等腰三角形两条腰长度相等，两个底角度数相等。
7．【答案】B
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】等边三角形的每个角都是60°，都是锐角，所以等边三角形是锐角三角形。
故答案为：B
【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，因为等边三角形的三个角都是锐角，所以等边三角形是锐角三角形。
8．【答案】C
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：如果这个角大于或等于90°，就可以判定是钝角或者直角三角形；如果小于90°，则不能，所以有可能确定三角形的类型.
故答案为：C
【分析】三角形按角的大小可以分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，如果这个角是最大的角，那么就可以根据这个角确定三角形的类型.
9．【答案】正确
【知识点】等边三角形认识及特征
【解析】【解答】解：等边三角形的每一个内角都是锐角。
故答案为：正确。
【分析】等边三角形的三个角都相等，且为60°，三条边都相等；小于90°的角叫做锐角。
10．【答案】错误
【知识点】等腰三角形认识及特征；等边三角形认识及特征
【解析】【解答】解：等边三角形是特殊的等腰三角形。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】等边三角形三条边都相等，等腰三角形有两条边相等，所以等边三角形是特殊的等腰三角形。
11．【答案】正确
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。这句话说法正确。
故答案为：正确
【分析】三角形的三个内角中，最大的角是钝角的三角形是钝角三角形。
12．【答案】错误
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】一个三角形里有两个锐角，这个三角形一定是锐角三角形。说法错误。
故答案为：错误
【分析】锐角三角形有三个锐角，直角三角形有两个锐角，钝角三角形有两个锐角，所以一个三角形里有两个锐角，无法判断是什么三角形。
13．【答案】正确
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】180°3=60°，60°90°，所以三个内角是锐角。
故答案为：正确。
【分析】三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形的三个角相等，均为60°。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
14．【答案】锐角；钝角；直角；等腰；等边
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：三角形按角分类：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形；按边分类：等腰三角形和等边三角形。
故答案为：锐角；钝角；直角；等腰；等边。
【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；最大角是钝角的三角形是钝角三角形；最大角是直角的三角形是直角三角形。两条边相等的三角形是等腰三角形；三条边都相等的三角形是等边三角形。
15．【答案】③⑥；②⑤；①④
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：题目中，等边三角形有：③⑥；直角三角形有：②⑤；钝角三角形有：①④。
故答案为：③⑥；②⑤；①④。
【分析】等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形；
直角三角形：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；
钝角三角形：有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
16．【答案】2；2；4；4
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：锐角三角形有2个，钝角三角形有2个，直角三角形有4个，等腰三角形有4个。
故答案为：2；2；4；4。
【分析】左右两边的两个三角形都是锐角三角形，上面和下面的两个三角形是钝角三角形；以正方形每个顶点为角的三角形都是直角三角形；两个锐角三角形和两个钝角三角形都是等腰三角形。
17．【答案】60；锐角
【知识点】等边三角形认识及特征
【解析】【解答】解：等边三角形每个角都是60度，它按角分又是锐角三角形。
故答案为：60；锐角。
【分析】等边三角形每个角都相等，都是是180÷3=60度；锐角三角形是每个角都是小于90度的角。
18．【答案】解：锐角三角形：②④⑨；直角三角形：①⑤⑧；钝角三角形：③⑥⑦；等边三角形：④⑨；等腰三角形：④⑧⑨
【知识点】三角形的分类
【解析】【分析】等边三角形：三条边相等的三角形。等腰三角形：至少有两边相等的三角形，相等的两边称为这个三角形的腰，腰和底边的夹角叫做底角，两个底角度数相等。 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。直角三角形：有一个角是直角的三角形。钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。
19．【答案】解：如图所示：
【知识点】三角形的分类
【解析】【分析】三角形按角分，分为：钝角三角形、直角三角形、锐角三角形；三角形按边分，分为：不等边三角形、等腰三角形，等腰三角形里面包含等边三角形。
20．【答案】
【知识点】三角形的分类
【解析】【分析】等腰锐角三角形是三角形的两条边相等，最大的角是锐角，等腰直角三角形是三角形的两条边相等，最大的角是直角，等腰钝角三角形是三角形的两条边相等，最大的角是钝角。
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