高中物理人教（新课标）必修1同步练习：2.1实验：探究小车速度随时间变化的关系
一、填空题
1．（2019高一下·元江月考）某同学用如图甲所示的实验装置探究物体的速度与时间的关系：
电磁打点计时器接 电源 填“低压直流”、“低压交流”或“220V交流” ；
实验时，使小车靠近打点计时器，先 再 填“接通电源”或“放开小车” 。
若所接电源的频率是50Hz，则每隔 秒打一个点。
图乙是绘出的小车速度 时间关系图线，根据图线求出小车的加速度为 保留三位有效数字
二、实验探究题
2．（2018高一上·吉林期中）
（1）在“探究小车速度随时间变化规律的实验中下列说法正确的是（_______）
A．电火花计时器正常工作时,其打点的周期取决于交流电压的高低
B．电火花计时器应接在220的交流电源上工作
C．打点计时器连续工作时间很短,应注意打点之后要立即关闭电源
D．开始实验时,应先接通电源,后释放小车
（2）某同学实验中,由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带如图所示,已知连续打点间隔为T,纸带每间隔4个点取一计数点,其中 ， ， ， ， ， ，则打D点处瞬时速度大小是 m/s,计算小车运动的加速度的表达式为 （用题中所给字母表示)，加速度大小是 (计算结果均保留两位有效数字)
（3）另一个同学在测定时,得到了几条较为理想的纸带,依打点时间顺序编号为0、1、2、3、4、5,由于不小心,纸带被撕断了,如下图所示。则在B，C，D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应是
3．如图所示是用打点计时器测小车瞬时速度的实验时得到的一条纸带的一部分，从0点开始依照打点的先后依次标为0、1、2、3、4、5、6、…现在量得0、1间的距离x1=5.18 cm，1、2间的距离x2=4.40 cm，2、3间的距离x3=3.62 cm，3、4间的距离x4=2.78 cm，4、5间的距离x5=2.00 cm，5、6间的距离x6=1.22 cm（f=50 Hz）。
（1）根据上面的记录，计算打点计时器在打1、2、3、4、5点时的速度并填在下表中。
位置 1 2 3 4 5
v/（m·s–1）
（2）根据（1）中表格的数据，在图中画出小车的速度–时间图象 ，并说明小车速度变化的特点 。
4．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器接在50 Hz的低压交变电源上。某同学在打出的纸带上每5点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点（每相邻两个计数点间的四个点未画出），如图甲所示。从每一个计数点处将纸带剪开分成五段（分别为a、b、c、d、e段），将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图乙所示。
（1）请你在xOy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v-t关系的图线（在图乙中作答），并指出哪个轴相当于v轴？
（2）从第一个计数点开始计时，为了求出0.15 s时刻的瞬时速度，需要测出哪一段纸带的长度？ 。
（3）若测得a段纸带的长度为2.0 cm，e段纸带的长度为10.0 cm，则可求出加速度的大小为 。
5．（2017高三上·钦南开学考）某同学测定匀变速直线运动的加速度时，得到了在不同拉力下的A、B、C、D、…等几条较为理想的纸带，并在纸带上每5个点取一个计数点，即相邻两计数点间的时间间隔为0.1s，将每条纸带上的计数点都记为0、1、2、3、4、5…，如图所示甲、乙、丙三段纸带，分别是从三条不同纸带上撕下的．
（1）在甲、乙、丙三段纸带中，属于纸带A的是 ．
（2）打A纸带时，物体的加速度大小是 m/s2．
（3）打点计时器打1号计数点时小车的速度为 m/s．
6．（2017高二下·武威期末）在做“研究匀变速直线运动”的实验中：
（1）实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计．其中在本实验中不需要的器材是 ．
（2）根据打点计时器打出的纸带，我们可以直接得到的物理量是
A．瞬时速度 B．加速度 C．时间间隔 D．平均速度
（3）如图1所示是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔T=0.02s，其中x1=7.05cm、x2=7.68cm、x3=8.33cm、x4=8.95cm、x5=9.61cm、x6=10.26cm．
下表列出了打点计时器打下B、C、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D、E两点时小车的瞬时速度
位置 B C D E F
速度/（m s﹣1） 0.737 0.801 0.994
（4）以A点为计时起点，在坐标图2中画出小车的速度﹣时间关系线．
（5）根据你画出的小车的速度﹣时间关系图线计算出小车的加速度a= m/s2．
7．（2017高二下·拉萨期末）在用电火花计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，如图甲所示是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出．（电源频率为50Hz）
（1）根据运动学有关公式可求得vB=1.38m/s，vC= m/s，vD=3.90m/s．
（2）利用纸带上的数据求出小车运动的加速度a= m/s2．
（3）若利用求得的数值作出小车的v﹣t图线（以打A点时开始计时）如图乙，将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是0.12m/s，此速度的物理意义是 ．
8．（2017高二下·昆都仑期末）光电门是一种可以测量物体瞬时速度的器材
（1）某次宽为1.6cm的小铁片通过光电门，计时器上显示时间是0.016s，则小铁片通过光电门时的瞬时速度大小为 m/s．
（2）利用两个光电门和上述小铁片可以研究匀加速度直线运动．如图，将铁片固定在滑块上，滑块自由滑下后光电门1的计时器上显示0.032s，已知两光电门之间的距离l=0.3m，滑块下滑的加速度0.4m/s2，则光电门2的计时器上显示应最接近
A．0.030s B．0.028s C．0.025s D．0.023s．
9．（2017高二下·阿拉善盟期末）
（1）在“研究匀变速直线运动”实验中采取下列哪些措施，有利于减小纸带因受到的摩擦而产生的误差
A．改用直流6V的电源
B．用平整的纸带，不用皱折的纸带
C．电源电压越低越好
D．纸带理顺摊平，不让它卷曲、歪斜
（2）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，记录小车运动的纸带如图﹣5所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5的6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零点跟“0”计数点对齐，由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离．
计算小车通过计数点“2”的瞬时速度为v2= m/s，小车的加速度是a= m/s2．
10．（2017高一下·万州开学考）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图所示，是一条记录小车运动情况的纸带，图1中A、B、C、D、E为相邻的计数点，每相邻的两个计数点之间还有4个点没有画出，交流电的频率为50Hz.
（1）在打点计时器打B、C、D点时，小车的速度分别为vB= m/s；vC= m/s；vD= m/s．
（2）在如图2所示的坐标系中画出小车的v﹣t图象．
（3）将图线延长与纵轴相交，交点的速度是 ，此速度的物理含义是 ．
11．（2017高三上·锦州期末）某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A．B．C．D．E．F几个测量点，每两个相邻的测量点之间还有四个点没标出，其部分相邻点间的距离如图所示，完成下列问题．
（1）关于打点计时器的时间间隔，下列是四位同学各自发表的看法，其中正确的是
A．电源电压越高，每打两个点的时间间隔就越短
B．纸带速度越大，每打两个点的时间间隔就越短
C．打点计时器连续打两个点的时间间隔由电源的频率决定
D．如果将交流电源改为直流电源，打点计时器连续打两个点的时间间隔保持不变
（2）求出小车的加速度为 m/s2．（要求计算结果保留两位有效数字）
12．（2017高一上·双流期中）甲乙两位同学利用穿过打点计时器的纸带来记录小车的运动，打点计时器所用电源的频率为50Hz．
（1）实验后，甲同学选择了一条较为理想的纸带，测量数据后，通过计算得到了小车运动过程中各计时时刻的速度如表格所示．
位置编号 0 1 2 3 4 5
时间：t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
速度：v/m s﹣1 0.42 0.67 0.92 1.16 1.42 1.76
分析表中数据，在误差允许的范围内，小车做 运动；由于此次实验的原始纸带没有保存，该同学想估算小车从位置0到位置5的位移，其估计算方法如下：x=（0.42×0.1+0.67×0.1+0.92×0.1+1.16×0.1+1.42×0.1）m，那么，该同学得到的位移 （选填“大于”、“等于”或“小于”）实际位移．
（2）乙同学的纸带如图1，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6七个计数点，每相邻的两计数点间都有四个点未画出．用刻度尺量出1、2、3、4、5、6点到0点的距离如图2所示（单位：cm）．由纸带数据计算可得计数点3所代表时刻的瞬时速度大小v3= m/s，小车的加速度大小a= m/s2．
答案解析部分
1．【答案】低压交流；接通电源；放开小车；0.02；0.682
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】 电磁打点计时器接低压交流电源 实验时，使小车靠近打点计时器，先接通电源再放开小车。 若所接电源的频率是50Hz，则每隔 秒打一个点。 在 图象中图线的斜率表示加速度即 。
故答案为： 低压交流； 接通电源，放开小车； ；
【分析】（1）电磁打点计时器需要低压交流电来工作，电火花打点计时器需要220V交流电来工作；
（2）为了使纸带记录小车的运动全过程，需要先接通电源，再释放小车；
（3）频率为50Hz，故一秒钟打50个点；
（4）图像的斜率即为加速度。
2．【答案】（1）B；C；D
（2）0.86；；0.64
（3）C
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】解：(1)A、电火花打点计时器使用50赫兹的交流电，打点周期固定且为0.02s，与其它物理量无关，由交流电的频率决定，A不符合题意；
B、电火花打点计时器使用220V交流电，B符合题意；
C、电火花打点计时器使用220V交流电，并且在使用时只能连续工作很短时间，打点之后要立即关闭电源，C符合题意；
D、实验操作中，先接通电源，后释放小车，这样可以提高纸带利用率，在纸带上尽量多的打点，D符合题意；
故答案为：BCD；(2)在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，因此有：
根据匀变速直线运动的推论公式 可以求出加速度的大小，得：
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值：
代入数据得：
；(3)由于作匀变速直线运动的物体在连续相等的时间内通过的位移差等于恒量故有 ，所以 ，故 ，C符合，即C符合题意。
【分析】（1）电磁打点计时器需要低压交流电来工作，电火花打点计时器需要220V交流电来工作；为了使纸带记录小车的运动全过程，需要先接通电源，再释放小车；
（2）D点的速度等于物体在CE段中运动的平均速度，即利用CE的长度除以对应的时间即可；结合纸带上点的距离，利用逐差法求解物体的加速度即可；
（3）对于变速直线运动来说，相邻两个点之间的间隔之差是恒定的，结合选项求解即可。
3．【答案】（1）1.2；1.0；0.8；0.6；0.4
（2）；小车速度均匀变小
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】解：（1）每相邻两个计数点间还有1个打点计时器打下的点，即相邻两个计数点的时间间隔是0.04s
根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，
有：v1= =1.2m/s
v2= =1.0m/s
v3= =0.8m/s
v4= =0.6m/s
v5= =0.4m/s
如下表
位置12345v/（m s﹣1）1.21.00.80.60.4
⑵如图
由于v﹣t图象是一条倾斜的直线，所以速度是均匀减小．
【分析】根据匀变速运动规律“在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度”可求纸带上各点的速度，通过描点法描点、连线可作v-t图。
4．【答案】（1）解：如图所示：
y轴相当于v轴
（2）b段
（3）2.0
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）以纸带宽度为时间单位0.1 s，x轴相当于t轴，y轴相当于v轴，每段纸带上端中点的纵坐标相当于这段时间中间时刻的瞬时速度。把纸带上端中点连起来就得到v-t图线。
；（2）用b纸带的长度除以0.1 s就是完成b纸带这段长度的平均速度，也近似等于0.15 s时刻的瞬时速度，故需测出b纸带的长度。（3）0.05 s时瞬时速度 ＝ cm/s＝20.0 cm/s＝0.20 m/s， 0.45 s时瞬时速度 ＝ cm/s＝100 cm/s＝1.00 m/s，
a＝ ＝ ＝2.0 。
【分析】题目考察了实验数据的处理，学生要理解五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中时可得到一个v-t图像；同时还会计算速度和加速度。对学生的能力要求高，属于难度较大的题目 。
5．【答案】（1）乙
（2）3.11
（3）0.456
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】解：
（1）根据匀变速直线运动的特点（相邻的时间间隔位移之差相等）得出：
x34﹣x23=x23﹣x12=x12﹣x01
所以属于纸带A的是乙图．
（2）根据运动学公式△x=at2得：
a= m/s2=3.11m/s2
（3）利用匀变速直线运动的推论
v1= =0.456m/s
故答案为：（1）乙 （2）3.11 （3）0.456
【分析】本题主要考查探究小车的速度随时间的变化规律实验，学生需要学会数据处理的方法，如何根据纸带求加速度和时间。
6．【答案】（1）用打点计时器研究匀变速直线运动，不用弹簧测力计
（2）C
（3）0.864；0.928
（4）解:如图所示
（5）0.64±0.01
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】解：（1）本实验中不需要测量力的大小，因此不需要的器材是弹簧测力计；（2）打点计时器每隔0.02s打一个点，根据打点计时器打出的纸带，我们可以直接得到的物理量是时间间隔，而其它是要通过计算得到的，故ABD错误，C正确；（3）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度知：
vD= = =0.864 m/s，
vE= = =0.928 m/s；（4）小车的速度﹣时间关系图线如图所示：
；（5）在v﹣t图象中，图线的斜率表示加速度的大小，则：a= =0.64m/s2；
因此加速度的范围，a=（0.64±0.01）m/s2；
故答案为：（1）用打点计时器研究匀变速直线运动，不用弹簧测力计；（2）C；（3）0.864，0.928；（4）如图所示；（5）0.64±0.01．
【分析】（1）解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项；（2）在匀变速直线运动中，时间中点的速度等于该过程中的平均速度，由此可求出D点速度大小；（3）利用描点法可画出速度﹣时间图象；（4）图象的斜率大小表示加速度大小，由此可以求出小车的加速度大小．
7．【答案】（1）2.64
（2）12.6
（3）从A点开始计时时，小车的速度为0.12 m/s
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】解：（1）电源频率为50Hz，则周期为0.02s，相邻计数点间还有四个点未画出，则可知相邻计数点间的时间为0.1s，利用匀变速直线运动的推论可知平均速度等于中间时刻的瞬时速度：
vC= =2.64m/s（2）纸带加速度为：a= =12.6m/s2．（3）此速度的物理意义是打点计时器打下计时点A时纸带对应的速度．
故答案为：（1）2.64；（2）12.6；（3）从A点开始计时时，小车的速度为0.12 m/s．
【分析】纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．
图线延长与纵轴相交，交点的物理意义是打点计时器打下计时点A时纸带对应的速度．
8．【答案】（1）1
（2）D
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】解：（1）挡光片通过光电门时的瞬时速度大小为：v= = m/s=1m/s（2）通过光电门1的速度为：v1= = ≈0.5m/s ①
根据速度位移关系公式，有： ﹣ =2al ②
通过光电门2的时间为：△t1= ③
联立解得：△t1≈0.023s，故D正确，ABC错误；
故答案为：（1）1；（2）D．
【分析】（1）极短时间内的平均速度大小可以近似认为是该时刻的瞬时速度大小；（2）先根据速度位移关系公式求解出末速度，然后计算遮光板通过光电门2的时间．
9．【答案】（1）B；D
（2）0.21；0.60
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】解：（1）A、打点计时器使用的电源交流电源，A不符合题意；
B、用平整的纸带，不用皱折的纸带，皱折的纸带和计时器的摩擦阻力较大．B符合题意；
C、与电压的高低无关，C不符合题意．
D、纸带理顺推平，不让它卷曲、歪斜，从而减小摩擦阻力．D符合题意．
故答案为：BD；（2）相邻两计数点之间还有四个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔为t=0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，得：
v2= = ×10﹣2m/s=0.21m/s
从图中可以读出x13、x35间的距离，它们的时间间隔T=0.2s，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2得：
x35﹣x13=△x=aT2
整理：a= m/s2=0.60 m/s2
故答案为：（1）BD；（2）0.21，0.60．
【分析】（1）对纸带进行处理，是为了减小阻力，使小车处于匀变速直线运动。
（2）求点2的速度，可以利用线段13除以对应的时间即可，求解加速度利用逐差法求解即可。
10．【答案】（1）1.38；2.64；3.90
（2）解：如图所示:
（3）0.12m/s；A点的速度
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】解：（1）B点的瞬时速度等于A、C段的平均速度，
则vB= = =1.38m/s．
C点的瞬时速度等于B、D段的平均速度，
则vC= = =2.64m/s．
D点的瞬时速度等于CE段的平均速度，
则vD= = =3.90m/s．（2）根据描点法作出图线如图所示．（3）将图线延长与纵轴相交，经计算得交点的速度是：0.12m/s，此速度表示A点速度；
故答案为：（1）1.38；2.64；3.90；（2）如图所示；（3）0.12m/s，A点的速度．
【分析】（1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B、C、D的瞬时速度．（2）结合B、C、D的瞬时速度，作出v﹣t图线．（3）图线延长与纵轴的交点表示A点的速度．
11．【答案】（1）C
（2）1.6
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】解：（1）A、打点计时器的打点时间间隔是由电源频率决定的，与电源电压无关，电源电压越高，每打两个点的时间间隔不变，故A错误；
B、打点计时器的打点时间间隔由电源的频率决定，与纸带速度无关，故B错误；
C、打点计时器连续打两个点的时间间隔由电源的频率决定，故C正确；
D、打点计时器应该使用交流电源，使用直流电源将无法工作，故D错误；
故选：C．（2）根据运动学推论公式，有： ，
解得：a= ；
故答案为：（1）C；（2）1.6．
【分析】（1）根据对打点计时器的掌握分析答题．（2）应用匀变速直线运动的推论公式△x=aT2求出小车的加速度．
12．【答案】（1）匀加速直线；小于
（2）0.33；0.76
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】解：（1）根据表中数据可知，小车的速度均匀增加，因此小车做匀加速直线运动；
小车做匀加速直线运动，0﹣0.1s实际位移应该大于0.42×0.1，依此类推0﹣0.4s实际位移应该大于0.42×0.1+0.67×0.1+0.92×0.1+1.16×0.1+1.42×0.1m，所以该同学得到的位移小于实际位移．
故答案为：匀加速直线，小于．（2）由题意可知，相邻计数点间的时间间隔：t=0.02s×5=0.1s；
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的点的瞬时速度，因此有：
=0.33m/s；
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，
得：x4﹣x1=3a1T2
x5﹣x2=3a2T2
x6﹣x3=3a3T2
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值：
代入数据解得：a=m/s2；
故答案为：0.33；0.76．
【分析】（1）根据表中数据可知，小车的速度均匀增加，由此可知小车的运动规律，根据匀变速运动位移与时间关系可知其计算位移与实际位移的关系；（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上计数点3时的瞬时速度大小．
1 / 1高中物理人教（新课标）必修1同步练习：2.1实验：探究小车速度随时间变化的关系
一、填空题
1．（2019高一下·元江月考）某同学用如图甲所示的实验装置探究物体的速度与时间的关系：
电磁打点计时器接 电源 填“低压直流”、“低压交流”或“220V交流” ；
实验时，使小车靠近打点计时器，先 再 填“接通电源”或“放开小车” 。
若所接电源的频率是50Hz，则每隔 秒打一个点。
图乙是绘出的小车速度 时间关系图线，根据图线求出小车的加速度为 保留三位有效数字
【答案】低压交流；接通电源；放开小车；0.02；0.682
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】 电磁打点计时器接低压交流电源 实验时，使小车靠近打点计时器，先接通电源再放开小车。 若所接电源的频率是50Hz，则每隔 秒打一个点。 在 图象中图线的斜率表示加速度即 。
故答案为： 低压交流； 接通电源，放开小车； ；
【分析】（1）电磁打点计时器需要低压交流电来工作，电火花打点计时器需要220V交流电来工作；
（2）为了使纸带记录小车的运动全过程，需要先接通电源，再释放小车；
（3）频率为50Hz，故一秒钟打50个点；
（4）图像的斜率即为加速度。
二、实验探究题
2．（2018高一上·吉林期中）
（1）在“探究小车速度随时间变化规律的实验中下列说法正确的是（_______）
A．电火花计时器正常工作时,其打点的周期取决于交流电压的高低
B．电火花计时器应接在220的交流电源上工作
C．打点计时器连续工作时间很短,应注意打点之后要立即关闭电源
D．开始实验时,应先接通电源,后释放小车
（2）某同学实验中,由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带如图所示,已知连续打点间隔为T,纸带每间隔4个点取一计数点,其中 ， ， ， ， ， ，则打D点处瞬时速度大小是 m/s,计算小车运动的加速度的表达式为 （用题中所给字母表示)，加速度大小是 (计算结果均保留两位有效数字)
（3）另一个同学在测定时,得到了几条较为理想的纸带,依打点时间顺序编号为0、1、2、3、4、5,由于不小心,纸带被撕断了,如下图所示。则在B，C，D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应是
【答案】（1）B；C；D
（2）0.86；；0.64
（3）C
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】解：(1)A、电火花打点计时器使用50赫兹的交流电，打点周期固定且为0.02s，与其它物理量无关，由交流电的频率决定，A不符合题意；
B、电火花打点计时器使用220V交流电，B符合题意；
C、电火花打点计时器使用220V交流电，并且在使用时只能连续工作很短时间，打点之后要立即关闭电源，C符合题意；
D、实验操作中，先接通电源，后释放小车，这样可以提高纸带利用率，在纸带上尽量多的打点，D符合题意；
故答案为：BCD；(2)在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，因此有：
根据匀变速直线运动的推论公式 可以求出加速度的大小，得：
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值：
代入数据得：
；(3)由于作匀变速直线运动的物体在连续相等的时间内通过的位移差等于恒量故有 ，所以 ，故 ，C符合，即C符合题意。
【分析】（1）电磁打点计时器需要低压交流电来工作，电火花打点计时器需要220V交流电来工作；为了使纸带记录小车的运动全过程，需要先接通电源，再释放小车；
（2）D点的速度等于物体在CE段中运动的平均速度，即利用CE的长度除以对应的时间即可；结合纸带上点的距离，利用逐差法求解物体的加速度即可；
（3）对于变速直线运动来说，相邻两个点之间的间隔之差是恒定的，结合选项求解即可。
3．如图所示是用打点计时器测小车瞬时速度的实验时得到的一条纸带的一部分，从0点开始依照打点的先后依次标为0、1、2、3、4、5、6、…现在量得0、1间的距离x1=5.18 cm，1、2间的距离x2=4.40 cm，2、3间的距离x3=3.62 cm，3、4间的距离x4=2.78 cm，4、5间的距离x5=2.00 cm，5、6间的距离x6=1.22 cm（f=50 Hz）。
（1）根据上面的记录，计算打点计时器在打1、2、3、4、5点时的速度并填在下表中。
位置 1 2 3 4 5
v/（m·s–1）
（2）根据（1）中表格的数据，在图中画出小车的速度–时间图象 ，并说明小车速度变化的特点 。
【答案】（1）1.2；1.0；0.8；0.6；0.4
（2）；小车速度均匀变小
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】解：（1）每相邻两个计数点间还有1个打点计时器打下的点，即相邻两个计数点的时间间隔是0.04s
根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，
有：v1= =1.2m/s
v2= =1.0m/s
v3= =0.8m/s
v4= =0.6m/s
v5= =0.4m/s
如下表
位置12345v/（m s﹣1）1.21.00.80.60.4
⑵如图
由于v﹣t图象是一条倾斜的直线，所以速度是均匀减小．
【分析】根据匀变速运动规律“在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度”可求纸带上各点的速度，通过描点法描点、连线可作v-t图。
4．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器接在50 Hz的低压交变电源上。某同学在打出的纸带上每5点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点（每相邻两个计数点间的四个点未画出），如图甲所示。从每一个计数点处将纸带剪开分成五段（分别为a、b、c、d、e段），将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图乙所示。
（1）请你在xOy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v-t关系的图线（在图乙中作答），并指出哪个轴相当于v轴？
（2）从第一个计数点开始计时，为了求出0.15 s时刻的瞬时速度，需要测出哪一段纸带的长度？ 。
（3）若测得a段纸带的长度为2.0 cm，e段纸带的长度为10.0 cm，则可求出加速度的大小为 。
【答案】（1）解：如图所示：
y轴相当于v轴
（2）b段
（3）2.0
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）以纸带宽度为时间单位0.1 s，x轴相当于t轴，y轴相当于v轴，每段纸带上端中点的纵坐标相当于这段时间中间时刻的瞬时速度。把纸带上端中点连起来就得到v-t图线。
；（2）用b纸带的长度除以0.1 s就是完成b纸带这段长度的平均速度，也近似等于0.15 s时刻的瞬时速度，故需测出b纸带的长度。（3）0.05 s时瞬时速度 ＝ cm/s＝20.0 cm/s＝0.20 m/s， 0.45 s时瞬时速度 ＝ cm/s＝100 cm/s＝1.00 m/s，
a＝ ＝ ＝2.0 。
【分析】题目考察了实验数据的处理，学生要理解五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中时可得到一个v-t图像；同时还会计算速度和加速度。对学生的能力要求高，属于难度较大的题目 。
5．（2017高三上·钦南开学考）某同学测定匀变速直线运动的加速度时，得到了在不同拉力下的A、B、C、D、…等几条较为理想的纸带，并在纸带上每5个点取一个计数点，即相邻两计数点间的时间间隔为0.1s，将每条纸带上的计数点都记为0、1、2、3、4、5…，如图所示甲、乙、丙三段纸带，分别是从三条不同纸带上撕下的．
（1）在甲、乙、丙三段纸带中，属于纸带A的是 ．
（2）打A纸带时，物体的加速度大小是 m/s2．
（3）打点计时器打1号计数点时小车的速度为 m/s．
【答案】（1）乙
（2）3.11
（3）0.456
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】解：
（1）根据匀变速直线运动的特点（相邻的时间间隔位移之差相等）得出：
x34﹣x23=x23﹣x12=x12﹣x01
所以属于纸带A的是乙图．
（2）根据运动学公式△x=at2得：
a= m/s2=3.11m/s2
（3）利用匀变速直线运动的推论
v1= =0.456m/s
故答案为：（1）乙 （2）3.11 （3）0.456
【分析】本题主要考查探究小车的速度随时间的变化规律实验，学生需要学会数据处理的方法，如何根据纸带求加速度和时间。
6．（2017高二下·武威期末）在做“研究匀变速直线运动”的实验中：
（1）实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计．其中在本实验中不需要的器材是 ．
（2）根据打点计时器打出的纸带，我们可以直接得到的物理量是
A．瞬时速度 B．加速度 C．时间间隔 D．平均速度
（3）如图1所示是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔T=0.02s，其中x1=7.05cm、x2=7.68cm、x3=8.33cm、x4=8.95cm、x5=9.61cm、x6=10.26cm．
下表列出了打点计时器打下B、C、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D、E两点时小车的瞬时速度
位置 B C D E F
速度/（m s﹣1） 0.737 0.801 0.994
（4）以A点为计时起点，在坐标图2中画出小车的速度﹣时间关系线．
（5）根据你画出的小车的速度﹣时间关系图线计算出小车的加速度a= m/s2．
【答案】（1）用打点计时器研究匀变速直线运动，不用弹簧测力计
（2）C
（3）0.864；0.928
（4）解:如图所示
（5）0.64±0.01
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】解：（1）本实验中不需要测量力的大小，因此不需要的器材是弹簧测力计；（2）打点计时器每隔0.02s打一个点，根据打点计时器打出的纸带，我们可以直接得到的物理量是时间间隔，而其它是要通过计算得到的，故ABD错误，C正确；（3）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度知：
vD= = =0.864 m/s，
vE= = =0.928 m/s；（4）小车的速度﹣时间关系图线如图所示：
；（5）在v﹣t图象中，图线的斜率表示加速度的大小，则：a= =0.64m/s2；
因此加速度的范围，a=（0.64±0.01）m/s2；
故答案为：（1）用打点计时器研究匀变速直线运动，不用弹簧测力计；（2）C；（3）0.864，0.928；（4）如图所示；（5）0.64±0.01．
【分析】（1）解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项；（2）在匀变速直线运动中，时间中点的速度等于该过程中的平均速度，由此可求出D点速度大小；（3）利用描点法可画出速度﹣时间图象；（4）图象的斜率大小表示加速度大小，由此可以求出小车的加速度大小．
7．（2017高二下·拉萨期末）在用电火花计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，如图甲所示是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出．（电源频率为50Hz）
（1）根据运动学有关公式可求得vB=1.38m/s，vC= m/s，vD=3.90m/s．
（2）利用纸带上的数据求出小车运动的加速度a= m/s2．
（3）若利用求得的数值作出小车的v﹣t图线（以打A点时开始计时）如图乙，将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是0.12m/s，此速度的物理意义是 ．
【答案】（1）2.64
（2）12.6
（3）从A点开始计时时，小车的速度为0.12 m/s
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】解：（1）电源频率为50Hz，则周期为0.02s，相邻计数点间还有四个点未画出，则可知相邻计数点间的时间为0.1s，利用匀变速直线运动的推论可知平均速度等于中间时刻的瞬时速度：
vC= =2.64m/s（2）纸带加速度为：a= =12.6m/s2．（3）此速度的物理意义是打点计时器打下计时点A时纸带对应的速度．
故答案为：（1）2.64；（2）12.6；（3）从A点开始计时时，小车的速度为0.12 m/s．
【分析】纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．
图线延长与纵轴相交，交点的物理意义是打点计时器打下计时点A时纸带对应的速度．
8．（2017高二下·昆都仑期末）光电门是一种可以测量物体瞬时速度的器材
（1）某次宽为1.6cm的小铁片通过光电门，计时器上显示时间是0.016s，则小铁片通过光电门时的瞬时速度大小为 m/s．
（2）利用两个光电门和上述小铁片可以研究匀加速度直线运动．如图，将铁片固定在滑块上，滑块自由滑下后光电门1的计时器上显示0.032s，已知两光电门之间的距离l=0.3m，滑块下滑的加速度0.4m/s2，则光电门2的计时器上显示应最接近
A．0.030s B．0.028s C．0.025s D．0.023s．
【答案】（1）1
（2）D
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】解：（1）挡光片通过光电门时的瞬时速度大小为：v= = m/s=1m/s（2）通过光电门1的速度为：v1= = ≈0.5m/s ①
根据速度位移关系公式，有： ﹣ =2al ②
通过光电门2的时间为：△t1= ③
联立解得：△t1≈0.023s，故D正确，ABC错误；
故答案为：（1）1；（2）D．
【分析】（1）极短时间内的平均速度大小可以近似认为是该时刻的瞬时速度大小；（2）先根据速度位移关系公式求解出末速度，然后计算遮光板通过光电门2的时间．
9．（2017高二下·阿拉善盟期末）
（1）在“研究匀变速直线运动”实验中采取下列哪些措施，有利于减小纸带因受到的摩擦而产生的误差
A．改用直流6V的电源
B．用平整的纸带，不用皱折的纸带
C．电源电压越低越好
D．纸带理顺摊平，不让它卷曲、歪斜
（2）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，记录小车运动的纸带如图﹣5所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5的6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零点跟“0”计数点对齐，由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离．
计算小车通过计数点“2”的瞬时速度为v2= m/s，小车的加速度是a= m/s2．
【答案】（1）B；D
（2）0.21；0.60
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】解：（1）A、打点计时器使用的电源交流电源，A不符合题意；
B、用平整的纸带，不用皱折的纸带，皱折的纸带和计时器的摩擦阻力较大．B符合题意；
C、与电压的高低无关，C不符合题意．
D、纸带理顺推平，不让它卷曲、歪斜，从而减小摩擦阻力．D符合题意．
故答案为：BD；（2）相邻两计数点之间还有四个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔为t=0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，得：
v2= = ×10﹣2m/s=0.21m/s
从图中可以读出x13、x35间的距离，它们的时间间隔T=0.2s，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2得：
x35﹣x13=△x=aT2
整理：a= m/s2=0.60 m/s2
故答案为：（1）BD；（2）0.21，0.60．
【分析】（1）对纸带进行处理，是为了减小阻力，使小车处于匀变速直线运动。
（2）求点2的速度，可以利用线段13除以对应的时间即可，求解加速度利用逐差法求解即可。
10．（2017高一下·万州开学考）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图所示，是一条记录小车运动情况的纸带，图1中A、B、C、D、E为相邻的计数点，每相邻的两个计数点之间还有4个点没有画出，交流电的频率为50Hz.
（1）在打点计时器打B、C、D点时，小车的速度分别为vB= m/s；vC= m/s；vD= m/s．
（2）在如图2所示的坐标系中画出小车的v﹣t图象．
（3）将图线延长与纵轴相交，交点的速度是 ，此速度的物理含义是 ．
【答案】（1）1.38；2.64；3.90
（2）解：如图所示:
（3）0.12m/s；A点的速度
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】解：（1）B点的瞬时速度等于A、C段的平均速度，
则vB= = =1.38m/s．
C点的瞬时速度等于B、D段的平均速度，
则vC= = =2.64m/s．
D点的瞬时速度等于CE段的平均速度，
则vD= = =3.90m/s．（2）根据描点法作出图线如图所示．（3）将图线延长与纵轴相交，经计算得交点的速度是：0.12m/s，此速度表示A点速度；
故答案为：（1）1.38；2.64；3.90；（2）如图所示；（3）0.12m/s，A点的速度．
【分析】（1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B、C、D的瞬时速度．（2）结合B、C、D的瞬时速度，作出v﹣t图线．（3）图线延长与纵轴的交点表示A点的速度．
11．（2017高三上·锦州期末）某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A．B．C．D．E．F几个测量点，每两个相邻的测量点之间还有四个点没标出，其部分相邻点间的距离如图所示，完成下列问题．
（1）关于打点计时器的时间间隔，下列是四位同学各自发表的看法，其中正确的是
A．电源电压越高，每打两个点的时间间隔就越短
B．纸带速度越大，每打两个点的时间间隔就越短
C．打点计时器连续打两个点的时间间隔由电源的频率决定
D．如果将交流电源改为直流电源，打点计时器连续打两个点的时间间隔保持不变
（2）求出小车的加速度为 m/s2．（要求计算结果保留两位有效数字）
【答案】（1）C
（2）1.6
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】解：（1）A、打点计时器的打点时间间隔是由电源频率决定的，与电源电压无关，电源电压越高，每打两个点的时间间隔不变，故A错误；
B、打点计时器的打点时间间隔由电源的频率决定，与纸带速度无关，故B错误；
C、打点计时器连续打两个点的时间间隔由电源的频率决定，故C正确；
D、打点计时器应该使用交流电源，使用直流电源将无法工作，故D错误；
故选：C．（2）根据运动学推论公式，有： ，
解得：a= ；
故答案为：（1）C；（2）1.6．
【分析】（1）根据对打点计时器的掌握分析答题．（2）应用匀变速直线运动的推论公式△x=aT2求出小车的加速度．
12．（2017高一上·双流期中）甲乙两位同学利用穿过打点计时器的纸带来记录小车的运动，打点计时器所用电源的频率为50Hz．
（1）实验后，甲同学选择了一条较为理想的纸带，测量数据后，通过计算得到了小车运动过程中各计时时刻的速度如表格所示．
位置编号 0 1 2 3 4 5
时间：t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
速度：v/m s﹣1 0.42 0.67 0.92 1.16 1.42 1.76
分析表中数据，在误差允许的范围内，小车做 运动；由于此次实验的原始纸带没有保存，该同学想估算小车从位置0到位置5的位移，其估计算方法如下：x=（0.42×0.1+0.67×0.1+0.92×0.1+1.16×0.1+1.42×0.1）m，那么，该同学得到的位移 （选填“大于”、“等于”或“小于”）实际位移．
（2）乙同学的纸带如图1，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6七个计数点，每相邻的两计数点间都有四个点未画出．用刻度尺量出1、2、3、4、5、6点到0点的距离如图2所示（单位：cm）．由纸带数据计算可得计数点3所代表时刻的瞬时速度大小v3= m/s，小车的加速度大小a= m/s2．
【答案】（1）匀加速直线；小于
（2）0.33；0.76
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】解：（1）根据表中数据可知，小车的速度均匀增加，因此小车做匀加速直线运动；
小车做匀加速直线运动，0﹣0.1s实际位移应该大于0.42×0.1，依此类推0﹣0.4s实际位移应该大于0.42×0.1+0.67×0.1+0.92×0.1+1.16×0.1+1.42×0.1m，所以该同学得到的位移小于实际位移．
故答案为：匀加速直线，小于．（2）由题意可知，相邻计数点间的时间间隔：t=0.02s×5=0.1s；
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的点的瞬时速度，因此有：
=0.33m/s；
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，
得：x4﹣x1=3a1T2
x5﹣x2=3a2T2
x6﹣x3=3a3T2
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值：
代入数据解得：a=m/s2；
故答案为：0.33；0.76．
【分析】（1）根据表中数据可知，小车的速度均匀增加，由此可知小车的运动规律，根据匀变速运动位移与时间关系可知其计算位移与实际位移的关系；（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上计数点3时的瞬时速度大小．
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