《第十章 静电场中的能量》学习活动设计二：如何用电势来描述电（word版教案）

《第十章 静电场中的能量》学习活动设计二：如何用电势来描述电
　　课堂教学：
　　【任务情景】
　　我们曾经用试探电荷所受静电力与其电荷量之比定义了描述电场力的性质的一个物理量---电场强度，本节将用试探电荷的电势能与其电荷量之比来定义描述电场能的性质的另一个物理量---电势。为了形象描述电场力的性质而描画出了电场线，为了形象描述电场能的性质能否也描画出对应的图线呢？它和电场线有什么关系呢？
　　【学习任务一】为什么要引入电势，通过实例探究电势的固有性。
　　教师活动：组织学生交流和讨论。
　　提问1：电荷在电场中具有能量，说明电场具有能的性质。如何描述电场的能的性质？可以用电势能来描述吗？
　　预测学生回答：电势能与电荷本身有关，不能用来描述电场的能的性质。
　　提问2：如图1所示的匀强电场，电场强度为E，取O点为零势能点，A点距O点为里l，AO连线与电场强度反方向的夹角为。电荷量分别为q和2q的试探电荷在A点的电势能为多少？
　　
　　
　　图1
　　预测学生回答：由，知电荷量为q和2q的试探电荷在A点的电势能分别为、。
　　提问3：上题中，电势能与电荷量的比值是否相同？
　　预测学生回答：虽然电势能不同，但电势能与电荷量的比值相同，都为。
　　提问4：电势能与电荷量的比值与试探电荷的电荷量是否有关系？
　　预测学生回答：比值与试探电荷量没有关系。
　　学生讨论总结：电势是表示电场能量属性的一个物理量，电场中某点的电势大小是由电场本身决定的，与零电势点的选取有关，而与在该点是否放入电荷及电荷的电性和电荷量均无关，这和许多用比值定义的物理量相同，如前面学过的电场强度。
　　教师引导提升：电势是用来描述电场能的性质，是标量，其国际单位为伏特，符号为V。电势跟电势能一样，电势的值并没有绝对的意义。只有先规定了电场中某处的电势为零，才能确定该电场中各点的电势值。
　　【学习任务二】通过例题，探究判断电势高低的方法
　　提问1：所图2所示，电子在一条电场线上从a点运动到b点，电势能增加，试判定a、b两点电势的高低。
　　
　　
　　图2
　　学生讨论总结：
　　解法一：利用电场线的方向来判断。
　　由于电势能增加，电场力一定做负功，即电场力方向和电荷运动方向相反，由b指向a，而负电荷受电场力的方向和场强方向相反，场强方向应是由a指向b，因此电场线的方向是由a指向b。
　　顺着电场线的方向电势越来越低，a点电势比b点电势高。
　　解法二：利用电场力做功公式来判断。
　　由于电势能增加，电场力一定做负功，即为负值，而q是负电荷，即q为负值。
　　。
　　解法三：利用电势能判断。
　　正电荷在电势越高的地方电势能越大，负电荷在电势越高的地方电势能越小，而本题已知条件是负电荷在a点电势能较低，故a点电势高。
　　教师引导提升：电势高低的判断方法
　　1.电场线法：沿电场线方向，电势越来越低。
　　2.电势能判断法：对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高。
　　3.电场力做功判断法：
　　（1）在两点间移动正电荷，如果电场力做正功，则电势能减少，电势降低；如果电场力做负功，则电势能增加，电势升高。
　　（2）在两点间移动负电荷，如果电场力做正功，则电势能减少，电势升高；如果电场力做负功，则电势能增加，电势降低。
　　【学习任务三】知道什么是等势面，了解等势面的特点和作用
　　情景：在地图中，常用等高线来表示地势的高低，与此类似，在电场的图示中，我们把电场中电势相等的点构成的面叫等势面。等势面与电场线有什么样的关系？为什么？
　　学生讨论总结：在同一等势面上各点的电势相等，所以同一等势面上移动电荷，电场力不做功，由此可得，等势面与电场线垂直，即跟电场线方向垂直。又因为沿着电场线的方向，电势越来越低，得出电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面。
　　教师引导提升：
　　1.在等势面内的任意两点间移动电荷，电场力不做功。
　　2.在空间中两等势面不相交。
　　3.电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面.
　　4.在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏。
　　5.等势面是为描述电场的性质而假想的面。
　　6.等势面的分布与零电势点的选取无关。
　　问题：引入等势面，对研究电场的性质有何意义？
　　预测学生回答：
　　利用等势面可以形象地描述电场能的性质。由于电势更容易测量，可以先绘制等势面，再根据等势面来绘制电场线。
　　【学习任务四】学生尝试画几种常见电场的等势面，感受等势面之美
　　
　　　　
　　【学习任务五】探究等量同种和异种点电荷连线及中垂线上电势的分布规律
　　学生讨论总结：
　　1.等量正点电荷（如图3甲）：连线上中点O的电势最低，在中垂线上O点的电势却最高，从中点沿中垂线向两侧，电势逐渐降低，连线上A、A′和中垂线上B、B′对称等势。
　　2.等量负点电荷：连线上中点的电势最高，中垂线上该点的电势最低。从中点沿中垂线向两侧，电势逐渐升高，连线上和中垂线上关于中点的对称点等势。
　　3.等量异种点电荷（如图乙）：在从正电荷到负电荷的连线上电势逐渐降低，中垂线是一等势线，，若沿中垂线移动电荷，电场力不做功。
　　
　　
　　图3
　　【学习小结】
　　教师：组织学生总结电场线、等势面、运动轨迹的处理方法。
　　参考答案：
　　1.利用电场线与等势面垂直的特点，可以根据等势面的形状画出电场线，如果已知等势面电势的高低关系，可以确定电场线的方向。
　　2.带电粒子做曲线运动时，运动轨迹总是弯向粒子受力的方向，从而可以根据运动轨迹的形状判断粒子受到的电场力的方向，进而可以得知电场力做功的情况及粒子的速度、动能和电势能的变化情况。
　　【学习评价自测】
　　1.（多选）关于电势，下列说法正确的是（　　）
　　A.电场中某点的电势，其大小等于单位正电荷由该点移动到零电势点时，电场力所做的功
　　B.电场中某点的电势与零电势点的选取有关
　　C.由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低
　　D.电势是描述电场的能的性质的物理量
　　答案：ABD
　　解析：电势是描述电场能的性质的物理量；电势是相对的，是相对于零电势点而言的，而电势差是绝对的；电势能不仅与电势有关，还与电荷的电性有关，故选ABD。
　　2.（多选）如图4所示，关于电场中的A、B两点，下列说法中正确的是（　　）
　　
　　
　　图4
　　
　　
　　
　　答案：BC
　　所以A错误，B正确，正电荷沿电场线运动做正功，则C正确。负电荷在电势高的地方电势能小，D错误。
　　3.（多选）下列关于电势高低的判断，正确的是（　　）
　　A.负电荷从A点移到B点时，电场力做正功，A点的电势一定较高
　　B.负电荷从A点移到B点时，电势能增加，A点的电势一定较低
　　C.正电荷从A点移到B点时，其电势能增加，A点电势一定较低
　　D.正电荷只在电场力作用下从静止开始，由A点移到B点，A点的电势较高
　　答案：CD
　　解析：负电荷从A点移到B点，电场力做正功，电势能减少，电势升高，则A点电势低于B点电势.故A、B错误。正电荷从A点移到B点，电势能增加，电势降低，C、D正确。
　　4.如图5所示，Q1和Q2是等量异种点电荷，M、N是两个点电荷连线的垂直平分线上的两点.将正电荷q从无限远处移到电场中，下述说法不正确的是（　　）
　　
　　
　　图5
　　A.将q沿着中垂线移到M点与移到N点电场力做的功相同
　　B.因为不知M、N两点的具体位置，所以无法比较移到M、N两点做功的多少
　　C.取无限远处电势为零，A点的电势大于零
　　D.取无限远处电势为零，B点的电势小于零
　　答案：B
　　解析：等量异号电荷的连线的中垂线是等势面；沿着等势面移动，电场力不做功；沿着电场线电势降低，故不正确的应选B。
　　
　　
　　
　　图6
　　
　　答案：B
　　解析：两个等量同种电荷连线中点O的电场强度为零，无穷远处电场强度也为零，故从O点沿着中垂线向上到无穷远处电场强度先增大后减小，场强最大的点可能在A、B连线之间，也可能在B点以上，还可能在A点一下，由于A、B两点的间距也不确定，故可能大于，也可能小于，还可能等于；中点以上的中垂线各点电场强度方向竖直向上，故电势越来越低，一定是A点电势大，所以B正确。
　　6.（多选）如图7所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示.由图可知（　　）
　　图7
　　A.粒子从K到L的过程中，电场力做负功
　　B.粒子从L到M的过程中，电场力做负功
　　C.粒子从K到L的过程中，电势能增加
　　D.粒子从L到M的过程中，动能减少
　　答案：AC
　　解析：曲线运动中合力的方向指向曲线的凹侧，所以可以判断粒子与场源电荷电性相同，受到斥力的作用，从K到L电场力做负功，动能减小，电势能增大，从M到N电场力做正功电势能减小，动能增大，AC正确BD错误。