第十章 静电场中的能量 学习活动设计十：静电场中的“平抛运动”

《第十章 静电场中的能量》学习活动设计十：静电场中的“平抛运动”
　　课堂教学
　　【任务情景】
　　带电粒子在电场中的偏转，立足于平抛运动和静电场中的运动学、能量分析进行进一步的提升和应用，使学生能够进一步理解曲线运动分解处理的思想，掌握运动的合成与分解这一思想在具体情景中的应用。
　　学习运用静电力、电场强度等概念研究带电粒子在电场中运动时的加速度、速度和位移等物理量的变化。综合运用静电力做功、电势差、等势面等概念研究带电粒子在电场中运动时的能量转化。了解示波管原理，并会分析简单现象。
　　【学习任务一】带电粒子在匀强电场中的偏转
　　情景一：如图所示。质量为m、带电量为q的正粒子以初速度v0垂直于电场线射入匀强电场中，穿出电场。匀强电场的两板间距为d，电势差为U，板长为l（粒子不计重力）。
　　
　　
　　教师活动：结合情景一，组织学生讨论以下问题
　　提问1：电场中的带电粒子需不需要考虑重力？
　　预测学生回答：
　　（1）只有带电粒子的重力远小于静电力时，粒子的重力才可以忽略
　　（2）一般来说，微观带电粒子如电子、质子、离子等除有说明或明示外，处理问题时均不计重力；而带电液滴、小球等除有说明或其他明示外，处理问题时，均应该考虑重力。
　　提问2：q的受力大小和方向怎样？
　　问题提示：情景中已经明确提示不计重力。
　　预测学生回答： 情景中q为正电荷，受力方向和电场线方向相同，大小为
　　提问3：垂直电场和平行电场方向的运动性质怎样？
　　预测学生回答：垂直电场方向为匀速直线运动，平行电场方向为初速度为0的匀加速直线运动
　　提问4：与学过的哪种运动形式类似？
　　预测学生回答：平抛运动
　　教师活动：引导学生深入探究，两极板间电荷带电荷量为q，质量为m,平行板长为l，两板间距为d，电势差为U，初速度为v0。
　　提问5：垂直电场方向时间
　　预测学生回答：
　　提问6：平行电场方向加速度
　　预测学生回答：
　　提问7：沿电场线方向偏移距离
　　问题提示：沿电场线方向的运动可以看作初速度为0的匀加速直线运动，也应满足相应的规律
　　预测学生回答：
　　提问8：平行于电场方向的速度
　　预测学生回答：
　　提问9：带电粒子的偏转角
　　问题提示：可以使用速度与水平方向夹角的正切值来表示
　　预测学生回答：
　　教师引导提升：
　　带电粒子在电场中的偏转与平抛运动有一定类似之处，在处理过程中可以采用同样的思想方法来处理，运动的合成分解思想是常用的处理物理问题的方法，带电粒子在电场中的偏转也是该思想方法的一个典型应用。
　　【学习任务二】示波管的原理
　　情景二：示波器可以用来观察电信号随时间变化的情况。示波器的核心部件是示波管。它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。电子枪的作用是产生高速飞行的一束电子。
　　提问1：如果在偏转电极XX’之间和偏转电极YY’之间都没有加电压，电子束从电子枪射出后沿直线运动，打在荧光屏中心，在哪里产生一个亮斑。
　　预测学生回答：在荧光屏中心处。
　　
　　
　　提问2：如果在电极XX'之间不加电压,但在YY'之间加不变的电压，使Y的电势比Y'高（有时说这种情况是“Y正，Y'负”）,电子束运动过程中受哪个方向的力？电子将打在荧光屏的什么位置？
　　预测学生回答：电子束受到向上的作用力，打在荧光屏Y轴的正半轴位置
　　提问3：如果在YY'之间不加电压,而在XX'之间加不变的电压（X正,X'负），电子将打在荧光屏的什么位置？
　　预测学生回答：电子束受到指向X轴正半轴的作用力，打在荧光屏X轴的正半轴位置。
　　提问4：如果在电极XX'之间不加电压，而在电极YY'之间所加的电压按如图所示的规律随时间变化,在荧光屏上会看到什么图形？
　　
　　
　　预测学生回答：会在荧光屏上看到一条沿Y轴的亮线。
　　提问5：如果YY'之间的电压仍然如图所示，而在电极XX'之间加不变的电压（X正,X'负），在荧光屏上会看到什么图形？若XX'之间的电压是“X负，X'正”呢？
　　
　　
　　预测学生回答：会看到原本在Y轴上的亮线发生了平移，如果为“X正，X'负”则会向X轴正半轴平移，反之，向X轴负半轴平移。
　　提问6：如果YY'之间的电压仍然如图甲所示，而在电极XX'之间所加的电压按图乙所示的规律变化，在荧光屏上会看到什么图形？
　　问题提示：建议按以下步骤画图。
　　（1）在白纸上画出荧光屏的放大图；
　　（2）在图上分别标出O、A、B、C、t1、D、E、F、t2几个时刻光点在荧光屏上的位置；
　　（3）根据以上光点的位置,画出荧光屏上的图形。
　　
　　
　　预测学生回答：会将图甲中的正弦图像打印出来
　　【学习评价自测】
　　1.如图所示，三个同样的带电粒子（不计重力）同时从同一位置沿同一方向垂直于电场线射入平行板电容器间的匀强电场，它们的运动轨迹分别用a、b、c标出，不考虑带电粒子间的相互作用，下列说法中正确的是
　　
　　
　　A.当b飞离电场的同时，a刚好打在下极板上
　　B.b和c同时飞离电场
　　C.进入电场时，c的速度最大，a的速度最小
　　D.在电场中运动过程中c的动能增加最小，a、b动能增加量相同
　　答案：ACD
　　故选ACD。
　　2.电子在电场中仅受电场力作用运动时，由a点运动到b点的轨迹如图中虚线所示。图中一组平行等距实线可能是电场线，也可能是等势线。下列说法正确的是
　　
　　
　　A.若a点的电势比b点低，图中实线是等势线
　　B.不论图中实线是电场线还是等势线，电子在a点的电势能都比b点小
　　C.若电子在a点动能较小，则图中实线是电场线
　　D.如果图中实线是等势线，则电子在
　　点电势能较大
　　答案：CD
　　解析：A.a点电势比b点低，如果图中是电场线，根据粒子运动轨迹可以判断，电子受电场力水平向右，则电场线向左，a点电势比b点低，所以若a点的电势比b点低，图中实线不一定是等势线，也可能是电场线A错误；
　　B.如果是电场线，根据A选项的分析，电场线向左，a的电势小于b的电势，根据电势能，电子在电势低的地方电势能大，所以电子在a点的电势能可能大于b点电势能，B错误；
　　CD.如果在a点动能小，说明由a到b加速，如果是电场线，结合A选项的分析，方向向左，电子受力向右，加速，a点动能小；如果是等势线，则电场线与等势线垂直，根据粒子运动轨迹可以判断电子受力竖直向下，所以由a到b电场力做负功，b点动能小，电势能大，CD正确。
　　3.图示为一带电粒子在水平向右的匀强电场中运动的一段轨迹，A、B为轨迹上的两点.已知该粒子质量为m、电荷量为q，其在A点的速度大小为vo，方向竖直向上，到B点时速度方向与水平方向的夹角为30°，粒子重力不计.则A、B两点间的电势差为

　　答案：C
　　
　　故选C。